大学物理(II)试卷及答案二

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华南理工大学期末考试

《2007级大学物理（II）期末试卷A卷》2009.1.7

一、选择题（共30分）

a A q b 1．（3分）

d 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：

(A)

qqqq． (B) ． (C) ． (D) ．［］ 6?012?024?048?0 c

2．（3分）如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E＝

QQ，U＝．

4??0r24??0rQR1R2 rOP?11???R?r??． ?1?Q?11?Q??? (C) E＝，U＝?． 4??0?rR4??0r22??QQ (B) E＝，U＝

4??04??0r2(D) E＝0，U＝

Q4??0R2 ．［］

3．（3分）半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比?R / ?r为

(A) R / r ． (B) R2 / r2． (C) r2 / R2． (D) r / R ．［］ 4．（3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极

??板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对

??介电常量为?r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，

则

(A) E?E0/?r，D?D0． (B) E?E0，D??rD0．

?? I (A) Bdl?0，且环路上任意一点B = 0．

???????????????????? (B) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0．

LL O ?? (C) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0．

L ?? (D) ?B?dl?0，且环路上任意一点B =常量．［］

LL《2007级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 1 页共 7 页

6．（本题3分）

按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运 ?动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，

e p 如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： (A) 增加． (B) 减小．

(C) 不变． (D) 改变方向．［］ 7．（3分）在一自感线圈中通过的电流I随时间t的 I 变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为?的正方向，则代表线圈内自感电动势?随时间t变化规律的(a) t 曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 0 [ ] ? ??(A) (B) 8．（3分）把一个静止质量为m0的粒子，由静止加

速到v?0.6c (c为真空中光速）需作的功等于 (b)

t 0 t 0 (A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2．

? ? (C) (D)

9．（3分）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光

t 0 t 0 子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确

的是 (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从

动量守恒定律和能量守恒定律． (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．

(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．［］ 10．（3分）波长? =500nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量???10?4nm，则利用不确定关系式?px?x?h可得光子的x坐标的不确定量至少为

(A) 25 cm． (B) 50 cm． (C) 250 cm． (D) 500 cm．［］

二、填空题（共30分）

11．（3分）在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m处，克服电场力作功1.8×10-5 J，则该点电荷q＝_______________库伦．(真空介电常量?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 ) 12．（3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_________________，电容____________________． (填增大或减小或不变) 13．（3分）真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1________ W2 (填<、=、>)． 14．（3分）在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，

?且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的 v______________倍．

IAB15．（3分）

金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB 1 m1 m共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势?i=____________伏特．(ln2 = 0.69)

《2007级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 2 页共 7 页

16．（3分）平行板电容器的电容C为20.0 ?F，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V·s1，则该平行板电容器中的位移电流为____________安培． 17．（3分）钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm的紫外光照射时，从

-表面逸出的电子的最大动能为____________eV． (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷

-e =1.60×1019 C) 18．（3分）欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为121.6 nm的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是___________________eV． (普朗克常量h = 6.63

-34-19

×10 J·s，基本电荷e =1.60×10 C)

19．(3分)令?c?h/(mec)(称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，c为真空中

光速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是??=____?c．

20．（3分）在主量子数n =2，自旋磁量子数ms?_____________．

1的量子态中，能够填充的最大电子数是2L+QO aP三、计算题（共40分）

q 21．（10分）

电荷Q(Q＞0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力．

22．（本题10分）

图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正 y 视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a． ?I aO (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度B(x)的表达式. P x (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值． a x I

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23．（10分）

v (t) 如图所示，一电荷线密度为?的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总

a a电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)．

a ? 24．（5分）一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以v?0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．

(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 25．（5分）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为

?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a)

求发现粒子的概率为最大的位置．

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2007级大学物理（II）期末试卷A卷答案及评分标准

考试日期：2009年1月7日

一、选择题(每题3分)

C, C, D, B, B, A, D, B, D, C

二、填空题(每题3分)

11. -2×10-7

12. 不变 1分

减小 2分

13. <

14. 4

15. 1.11×10-5

16. 3

17. 1.5

18. 10.2

19. 1/3

20. 4

三、计算题

21．解：解：沿棒方向取坐标Ox，原点O在棒中心处．求P点场强：

dE? E?dq?dx? 3分 224??0?a?x?4??0?a?x??L/2?dx4??0?a?x?2?L/2?1Q 4分 ???224??0a?x?L/2??0?4a?L?L/2方向沿x轴正向. 点电荷受力：

OdxL/2-L/2PqQ F?qE? xdqπ?04a2?L2 a

??《2007级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 5 页共 7 页

方向沿x轴正方向． 3分

22．解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：

?I?I1 y B1?0?0?2 2分 21/22?r2?(a?x)B1 2导线在P点产生的磁感强度的大小为： 1 r a x O x P ???0I?0I1 B2? 2分 ??221/2a ??r ??2?r2?(a?x)2 B2 ??B1、B2的方向如图所示． P 点总场 Bx?B1x?B2x?B1cos??B2cos? By?B1y?B2y?0 B(x)?

?0Ia?(a?x)22?，B(x)??0Ia?(a?x)22?i 3分

d2B(x)dB(x)?0，??0时，B(x)最大． (2) 当 2dxdx由此可得：x = 0处，B有最大值． 3分

23．解:长直带电线运动相当于电流I?v(t)??． 2分

正方形线圈内的磁通量可如下求出

d??Iadx 2分

2?a?x?0adx? ??Ia??0Ia?ln2 2分

2?0a?x2???0 ?i???dv(t)d??0adI?ln2?0?aln2 2分

2?dtdt2?dt?iR? i(t)??02?R?adv(t)ln2 2分 dt

24．解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为

2 L?L01?(v/c)?54 m

则

?t1 = L/v =2.25×107 s 3分