3灯光与影子

第四章 视图与投影

4.3 灯光与影子

【课堂目标导航】

1． 了解中心投影的含义

2． 了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区，并能体会它们在现实生活中的应用

3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影

【自主预习方案】

教学点1：中心投影

问题1：如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，请你在图中画出形成树影的光线，它们是太阳光线还是灯光的光线？为什么？

因为影子的顶点和大树的顶点的连线不平行，所以它们的光线应该是灯光的光线． 问题2：如图，人从灯的正下方走过，灯光照射下人所形成的影子的长度变化是（ D ）

A．逐渐变长 B．逐渐变短

C．先变长后变短 D．先变短后变长

问题3：路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

2.如图,表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时。看到该建筑物的三个侧面，他应在（ B ）

A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域

总结型问题：解决这类问题的关键是什么？ 确定盲区 【学点训练】

1.两根竹竿AB CD和他们在地面上的影子EB， FD，请在图中画出光源P的位置。

E

A

C 根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．

【课堂导学方案】 教学点2：视点、视线、盲区 1. 如图，李老师看不到小明的原因是

因为从2到9才是李老师的视野范围，小明在李老师的盲区内，所以看不到； 故答案为：小明在李老师的盲区内．

B D

F

2.（2010?淄博）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，【课堂评价方案】

1.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程应该选择站在（B ） A．① B．② C．③ D．④

3.（2007?黔东南州）如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）

解：连结AD、AE，并延长分别交l于B、C，则BC为视点A的盲区

则

过点A作AM⊥BC于M交E于N，

则AN⊥DE，MN = 40m ∵ DE∥BC ∴

解得

(米)

∴ 小华家到公路的距离约为133米。

中他在该路灯灯光下的影子(A ) ) ） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 2.（2006?枣庄）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ D ）

A B

C D

3．人站在门缝往外看时,眼睛离门缝越近,看到的范围越大,这是因为（盲区减小了） 4. 如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被则两个同学发现（画图用阴影表示）。

根据盲区的定义，分别作出A，B两个视点的盲区，他们盲区的重合部分就是所求的区域．

【课堂反思】

对照课堂目标思考：这节课我知道了 知识方面 ______________ _

方法方面_____________________， 我的困惑是__________________．

课后作业方案（单独成册） 4.3灯光与影子 A组 基础巩固

1.（2011湖北宜昌） 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆

B组 延伸拓展

1.（2010江西）如图，一根直立于水平地面 上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕

形阴影的大心的变化情况是

A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子

( A ).

的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬

A.越来越小 B.越来越大

长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为

C.大小不变 D.不能确定

m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;

2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强 的影子长，那么在同一路灯下（D ）

小．其中，正确的结论的序号

A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长

3.（2011湖北荆州）如图，位似图形由三角 尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比

C②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减

是 ．(多填或错填的得0分， 少填的酌情给分) 【答案】①③④

B

A为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影 三角尺的对应边长为（B）

2.平面直角坐标系中，一点

A． 8cm B．20cm C．3.2 cm D．10cm 光源位于A(0，5)处，线段

4. (2010年安徽省芜湖市)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，

CD⊥x轴于D，C(3，1)， 求：(1)CD在x轴上的影长；

(2)点C的影子的坐标．

∵CD⊥x轴， ∴CD∥OA，

∴△ECD∽△EAO， ∴DE=

34AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距

离是2.7m，则AB与CD间的距离是

，

∴CD在x轴上的影长为34，点C的影子的坐标为（3+

34__________m．1.8

，0）．

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