电阻传感器

第2章 电阻式传感器

摘自：1、陈杰，黄鸿编著.传感器与检测技术.高等教育出版社,2010.11.

2、唐露新主编.传感与检测技术.科学出版社,2011.01. 应用部分摘自：

1、陈杰，黄鸿编著.传感器与检测技术.高等教育出版社,2010.11. 2、唐露新主编.传感与检测技术.科学出版社,2011.01.

3、许磊. 基于电阻应变式传感器实验内容的设计优化[J]. 大学物理实验. 2005(03) 4、 张锡纯,常凤娥. 现代电桥测量技术与实际应用[J]. 电测与仪表. 1994(12) 5、 刘梦伟. 基于双压电PZT薄膜单元的悬臂梁式微力传感器研究[D]. 大连理工大学 2006 6、 杜广涛. 新型MEMS磁敏传感器的研究[D]. 西南交通大学 2011

电阻式传感器是目前在非电量检测技术中应用最广、最成熟和最重要的传感器之一。 它的基本工作原理是将被测物理量(如力、形变、温度、湿度、扭矩、位移、速度、加速 度、流量等)的变化转换成敏感元件的电阻变化，再转换为相应电信号输出，达到测量目 的。电阻式传感器种类很多，有电位器式、应变式、压阻式、热阻、热敏、气敏、湿敏等 电阻式传感器。本章以电位器式传感器、应变式传感器和压阻式传感器为例进行讲解。

2．1电位器式传感器

电位器是人们经常用到的一种电子元件，把它作为传感器可以将机械位移或其他能转换为位移的非电量转换为与其有一定函数关系的电阻值的变化，从而引起输出电压的变化。由于电位器结构简单、尺寸小、重量轻、价格便宜、精度较高(可达0．1％或更高)、性能稳定、输出信号大、受环境(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响较小，且可实现线性的或任意函数的变换，因而在自动检测和自动控制中有着广泛的用途，它可以用来测量位移、压力、加速度和高度等物理量。由于电位器滑动触头与线绕电阻或电阻膜之间存在摩擦及磨损，因此其可靠性较差，分辨率较低，动态特性不好，干扰(噪声)大，常用于静态和缓变量的检测，一般要求有较大的输人能量。 2．1．1线性电位器

线绕电位器是最常用的电位器式传感器，它由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器移动的滑臂以及其上的电刷组成。线绕电位器根据需要可制成线性的和非线性的，线性线绕电位器的骨架截面应处处相等，由材料和截面均匀的电阻丝等节距绕制而成。 1．工作原理与空载特性

图2．1所示为电位器式传感器原理图。如果把它作为变阻器使用，假定全长为xmax 的电位器总电阻为Rmax，电阻沿长度均匀分布，当滑臂由A向B移动x后，A点到电刷间的阻值为

Rx?xxmaxRmax （2.1）

若把它当作分压器使用，假定加在电位器A、B之间的电压为Umax，则空载输出电压为

Ux?xxmaxUmax （2.2）

电位器的输出端不接负载或负载为无穷大时的输出电压为空载输出电压，由式(2．2)可以看出，线性电位器的理想空载特性具有严格的线性关系。

图2．2所示为线性电位器式角度传感器。作变阻器使用时，电阻R?与角度?的关系为

R???Rmax （2.3） ?max

作分压器使用时，空载输出电压U?与角度?的关系为

U???Umax （2.4） ?max

线性线绕电位器理想的输入、输出关系遵循上述四个公式。因此对如图2．3所示的线性线绕电位器来说，因为Rmax?[2?(b?h)n]/A;xmax?nt(t为绕线节距，即相邻导线间的距离)，故其灵敏度为

KR?Rmax2 (b?h)? （2.5） ?xmaxAtUmax2 (b?h)? (2.6) ?IxmaxAtKU?式中，KR——电阻灵敏度；

KU——电压灵敏度； ?——导线电阻率；

A——导线横截面积；

n——导线总匝数，即线绕电位器绕线总匝数。

由式(2．5)、式(2．6)可以看出，线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻率?有关外，还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径d)、绕线节距t等结构参数有关；电压灵敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。 2．阶梯特性、阶梯误差和分辨率

图2．4所示为绕n匝金属电阻丝的线性电位器的局部剖面和阶梯特性曲线图。电刷在电位器的线圈上移动时，线圈一匝一匝地变化，因此，电位器阻值随电刷移动不是连续地改变，电刷与一匝电阻丝接触的过程中，虽然有微小位移，但电位器阻值并无变化，因而输出电压也不改变，在输出特性曲线上对应地出现平直段；当电刷离开这一匝与下一匝接触时，电位器电阻突然增加一匝阻值，因此特性曲线出现阶跃段。这样，电刷每移过一匝，输出电压便阶跃一次，共产生n个电压阶梯，其阶跃值亦即视在分辨脉冲为 ?U?Umax/n （2.7）

实际上，电刷从j匝到j+1匝的过程中，必然会使这两匝短路，于是电位器的总匝数从n匝减小到n-1匝，这样总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生一个小阶跃。这个小电压阶跃亦即次要分辨脉冲为

?Un?Umax( 式中，Umax11?)j （2.8） n?1nj——电刷短接第j和j+1匝时的输出电压； n?1 Umax——电刷仅接触第j匝时的输出电压。

因此，在大的阶跃中还有小的阶跃。这种小的阶跃应有n一2次，这是因为在绕线

始端和终端的两次短路中，将不会因总匝数降低到，n一1而影响输出电压，所以特性曲线将有以n+n-2个阶跃。这n+n-2个阶跃中，一般将大阶跃看作是主要分辨脉冲△Um，将小阶跃看作是次要分辨脉冲△Un，而视在分辨脉冲是二者之和，即

jn?U??Um??Un （2.9）

工程上常把图2．4所示的实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线，如图2．5所示。电位 器的电压分辨率定义为：在电刷行程内，电位器输出阶梯电压的最小值与最大输出电压Umax

的百分比，对理想阶梯特性的线绕电位器，电压分辨率为

ebu?

Umax/n1?100%??100% （2.10）

Umaxn电位器的行程分辨率定义为：在电刷行程内，能使电位器产生一个可测出变化的电刷

最小行程与整个行程的百分比，对理想阶梯特性的线绕电位器，行程分辨率为

eby?xmax/n1?100%??100% （2.11） xmaxn由图2．5可知，理想情况下的特性曲线每个阶梯的大小完全相同，则通过每个阶梯中

点的直线就是理论特性曲线，阶梯曲线围绕它上下跳动，从而带来一定误差，这就是阶梯误差。电位器的阶梯误差?j通常用理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差与最大输出电压的百分比表示，即

1U?(?max)2n （2.12） ?j?Umax

阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工作原理所决定的，是一种原理性误差，它决定了电位器可能达到的最高精度。在实际设计中，为减小阶梯误差和提高分辨率，需增加匝数，即减小导线直径(小型电位器通常选0．5mm或更细的导线，但电阻丝太细，在使用过程中容易断开，影响传感器的寿命)或增加骨架长度(如采用多圈螺旋电位器)。

2．1．2非线性电位器

非线性电位器是指空载时电位器的输出电压(或电阻)与电刷行程之间具有非线性 函数关系的一种电位器，也称函数电位器。它可以实现指数函数、对数函数、三角函数 或其他任意函数，能够满足控制系统的特殊要求。常见的非线性线绕电位器有变骨架 式、变节距式、分路电阻式及电位给定式四种。下面以变骨架式为例说明其工作原理。 变骨架式电位器如图2．6所示。其骨架高度h呈曲线变化。当电刷移动微小位移 dx时，引起输出电阻变化，则

dRx2?(b?h) （2.13） ?dxAt式中，b、h——骨架的宽度和高度； A——导线横截面积； t——绕线节距；

?——导线电阻率。

h?AtdRx()?b （2.14） 2?dx

由于A、t、?、b均为常数，而dRX／dX是x的函数，所以h是电刷位移x的函数， 且与特性曲线的斜率dRX／dX有关。dRX／dX越大，则骨架高度越高，但h太高了，绕 线容易打滑。但dRX／dX也不宜太小，更不能为零。因此为了保证足够的强度及工艺 性，必须使hmin>3～4mm。

设非线性电位器输出空载电压为Ux，流过电位器的电流为I=U／R，U为电源电 压，R为电位器总电阻。则式(2．14)还可表示为h与输出电压玑之间的关系。

h?AtdUx()?b （2.15） 2I?dx非线性电位器输出电阻(或电压)与电刷行程之间是非线性函数关系，性是一条曲线，其灵敏度与电刷位置有关，是变量。电阻灵敏度为

KR?dRx/dx （2.16）

电压灵敏度为

KU?dUx/dx （2.17）

2．1．3负载特性与负载误差

上面讨论的电位器空载特性相当于负载端开路或负载为无穷大时的情况，而一般情

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