辽宁省盘锦市2017届高三数学上学期期末考试试题理 - 图文
更新时间:2023-09-10 04:05:01 阅读量: 教育文库 文档下载
苏子愀然,正襟危坐,而问客曰:“何为其然也?”客曰:“‘月明星稀,乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎?西望夏口,东望武昌,山川相缪,郁乎苍苍,此非孟德之困于周郎者乎?方其破荆州,下江陵,顺流而东也,舳舻千里,旌旗蔽空,酾酒临江,横槊赋诗,固一世之雄也,而今安在哉?辽宁省盘锦市2017届高三数学上学期期末考试试题 理
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合A?{(x,y)x?y?0},B={(1,1),(1,-1),(2,2)},则A∩B= A.{(1,1)} B.{(-1,1)} C.{(1,-1)} D.{1,-1} 2.如果复数A.1 B.2 C.4 D.-4
3.已知a=(1,2),b=(-4,t),若a∥b,则实数t= A.-2 B.2 C.-8 D.8
4.直线y=2x-1被圆x2+y2=1截得的弦长等于 A.2?bi
(其中i为虚数单位,b为实数)为纯虚数,那么b= 1?2i
45 525 5B.
C.3 D.2
5.命题p:?x∈[2,+∞),log2x≥1,则 A.p是真命题,┐p:?x0∈[2,+∞),log2x0<1 B.p是假命题,┐p:?x∈[2,+∞),log2x<1
苏子愀然,正襟危坐,而问客曰:“何为其然也?”客曰:“‘月明星稀,乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎?西望夏口,东望武昌,山川相缪,郁乎苍苍,此非孟德之困于周郎者乎?方其破荆州,下江陵,顺流而东也,舳舻千里,旌旗蔽空,酾酒临江,横槊赋诗,固一世之雄也,而今安在哉?C.p是假命题,┐p:?x0∈[2,+∞),log2x0<1 D.p是真命题,┐p:?x∈[2,+∞),log2x<1 6.某三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的表面积是
A.32?85 B.11?35 C.32?35 D.11?85 7.在长为12cm的线段AC上任取一点B,现作一矩形,邻边长分别等于线段AB,BC的长,则该矩形面积大于20cm的概率为
2
1 32B.
33C.
44D.
5A.
8.设m,n是两条不同的直线α,β是两个不同的平面,以下判断正确的是 A.若m⊥α,n⊥β,n⊥α,则m⊥α B.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α; C.若m⊥n,n∥α,则m⊥α D.若m∥β,β⊥α,则m⊥α
9.若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则 A.2f(1)=f(2)
苏子愀然,正襟危坐,而问客曰:“何为其然也?”客曰:“‘月明星稀,乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎?西望夏口,东望武昌,山川相缪,郁乎苍苍,此非孟德之困于周郎者乎?方其破荆州,下江陵,顺流而东也,舳舻千里,旌旗蔽空,酾酒临江,横槊赋诗,固一世之雄也,而今安在哉?B.2f(1)>f(2) C.2f(2)>f(4) D.2f(2)<f(4)
10.执行下边所示的程序图(其中[x]表示不大于x的最大整数),输出r值为
A.1 B.2 C.3 D.4
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=5,a5=9,则
Sn?29取得最小值时,n等于 anA.6 B.5 C.4 D.3
12.已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=x,直线x?t(3?9?≤t≤)与函数f(x),g(x)44的图象分别交于N、M两点,记h(t)?MN,函数h(t)的极大值为
3? 25?B.
3A.
苏子愀然,正襟危坐,而问客曰:“何为其然也?”客曰:“‘月明星稀,乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎?西望夏口,东望武昌,山川相缪,郁乎苍苍,此非孟德之困于周郎者乎?方其破荆州,下江陵,顺流而东也,舳舻千里,旌旗蔽空,酾酒临江,横槊赋诗,固一世之雄也,而今安在哉?C.
3??1 23?2? 22第Ⅱ卷
D.
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个题目考生都必须作答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:
x2y213.双曲线2?2?1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则其离心率为________
ab14.二项式(x?)展开式中含x项的系数为________.
2
3x6113sinx?cosx22.在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c且满足15.已知函数f(x)?22a?ccosC,则f(A)的取值范围是________. ?bcosB16.P为正方体ABCD—A1B1C1D1对角线BD1上的一点,且BP=λBD1(λ∈(0,1)).有下面结论: ①A1D⊥C1P;②若BD1⊥平面PAC,则??则ΔPAC为锐角三角形.
其中正确的结论为________.(写出所有正确结论的序号) 三、解答题:写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17.Sn是数列{an}的前n项和,数列{an}满足an+1-2an=0,且S5=62. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=11-2log2an,求b1+b2+…+bn.
18.小张、小丽、小方三位同学一起参加同一家公司的招聘考试,合格者现场签约,小张表示合格就签约,小丽和小方两同学约定两人都合格则一同签约,否则都不签约,已知小张考试合格的概率为
112;若ΔPAC为钝角三角形,则??(0,);④若??(,1),32311,小丽和小方考试合格的概率都是,三位同学考试是否合格互不影响. 23(Ⅰ)求至少有1人考试合格的概率; (Ⅱ)求签约人数X的分布列和数学期望.
19.如图,四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=BD=3.
苏子愀然,正襟危坐,而问客曰:“何为其然也?”客曰:“‘月明星稀,乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎?西望夏口,东望武昌,山川相缪,郁乎苍苍,此非孟德之困于周郎者乎?方其破荆州,下江陵,顺流而东也,舳舻千里,旌旗蔽空,酾酒临江,横槊赋诗,固一世之雄也,而今安在哉?
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)求二面角A—PC—B的正弦值.
x2?y2?1的焦点在x轴上,抛物线C:x2?22y与椭圆E交于A,B两点,直20.已知椭圆E:t线AB过抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程和离心率e的值;
(Ⅱ)已知过点H(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,又过M、N作抛物线C的切线l1,l2,使得l1⊥l2,问这样的直线l是否存在?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. 21.已知函数fn(x)=2x-nlnx(n∈N*). (Ⅰ)判断fn(x)的单调性;
(Ⅱ)当n=4时,求f4(x)在点(1,f4(1))处的切线方程;
(Ⅲ)是否存在函数fk(x)?{fn(x)n?N*},fk(x)=0在(k,k+1)上有且只有一个解;若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(e=2.78,ln8=2.079,ln9=2.197,ln10=2.302)
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上. 22.选修4——4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,曲线C的方程是x+y-2y=0,以O为极点,x轴正半轴为极轴,取相
2
2
3?
x??t?2??5
同的长度单位建立了极坐标系,直线l的参数方程是?(t为参数).
4?y?t?5?
(Ⅰ)将曲线C的直角坐标方程化为极坐标方程
(Ⅱ)设直线l与x轴的焦点是M,N是曲线C上一动点,求MN得取值范围.
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