2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(14)

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(14)

本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分) 1．一个数的相反数是-5，则这个数为_____．

2．函数y x 3中自变量x的取值范围是_____.

3

3．因式分解：x 9x =_____．

4．1，4，1，3，2，5，3，3，这组数据的众数是 。

5．我国今年夏粮的播种面积大约为41500万亩，用科学记数法表示为 6．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，500

件，估计其中次品有_____件。

7．如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°， 则∠AOB=____．8．先找规律，再填数： 3-2=1 8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16 …………………

第100行的第一个数为 。

．．

y

33

14．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米．则圆锥的侧面积为（ ） A．48 B．48π C．120π D．60π

15．在平面直角坐标系中，将点A( 2 , 3)向右平移3个单位长度后，

A、x 3 y 3 B、 3x 3y C、x 3 y 3 D、

x

那么平移后对应的点A 的坐标是（ ）

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

A、( 2 , 6) B、 ( 2 , 3)

C、(1 , 3) D、( 2 , 1)

16.爷爷每天坚持体育锻炼，一天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天爷爷离家的距离．．．．．y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）

C

三、(本大 题2个小题，每小题5分，满分l0分)

3

)

)

)

2x 1 x 1 ①

17

．计算：17 2 ( 2) 3 18．解不等式组

4x 6 x ②

四、(本大题3个小题，19题6分，20、21题每题l6分)

1x2

) 19. 先化简，再求值：(x 1 ，其中x 3。

20.2

x 2x 3 0的两根为x1、x2 x2.

五、(本大题2个小题，每题8分，满分l6分) 22.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长.

2

2

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

23.青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底下睡觉，此时，测得懒羊羊所在地B处得俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处得俯角为30°。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？(结果精确到个位）

六（本题10分）

24.如图，在△ABC中， B 45 ，BC 5，高AD 4的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点（1）求证：

AHEF

； ADBC

（2）设EF x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；

七、 (本大题2个小题，每小题10分，满分20分)

25.（本小题10分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30, D为BC的中点.

（1）求证：AB=BC

（2）求证：四边形BOCD是菱形..

C

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

2

26.（本小题10分）如图，已知二次函数y x m 4m

2

(m 0)的图象与x轴交于

A、B两点.

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）

（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上， 求点P的坐标。

设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长.

C

A

OD

MP

B

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

祁阳县2014年初中学业水平考试模拟试卷数学卷

参考答案

填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)

1、5;2、x 3; 3、x x 3 x 3 ;4、3;5、4.15 10；6、25；7、140º；8、10200。

8

17．计算： 17 2 ( 2) 33

①②

解：原式=17 8 2 3 17 4 37 3

17 12 29

分，满分l6分)

13.31

20.(1)解方程－0

x＋1x－1解：方程两边同乘以最简公分母

x 1 x 1

得3 x 1 x 1 0

去括号得：3x 3 x 1 0

合并同类项得 ：2x 4 0 x 2

2x 1x

解之得：

检验:把x 2代入

x 1 x 1 2 1 2 1 3 0

所以x 2是原方程的根。

x2x 1 x 1x2

x 1

x 1

3 1

2 3 1

当x 3时，原式

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

2

21.已知一无二次方程x 2x 3 0的两根为x1、x2，求 x1 x2

22

解:由根与系数的关系得x1 x2 2,x1 x2 3

x1 x2 x1 x2

2x1 x2

22 22

2

2

22如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN （2）求△ABC的周长.

（1）证明： AN平分∠BAC， 1 2

BN AN于点N， ANB AND 从而 ANB AND BN=DN

（2）解：由（1）知点N是BD的中点，而 M是△ABC的边BC的中点，

MN是CD的中位线，从而CD=2MN=2×3=6 由（1）知AD=AB=10， AC=AD+DC=10+6=16 △ABC的周长为：AB+BC+AC=10+15+16

23.一天，灰太狼在自家城堡顶部AC处，测得B处得俯角为30°。已知AC=40几秒钟后能抓到懒羊羊？(结果精确到个 中，

在

而AC=AD-CD 即

x-

x=40,解之得：x=20 20 ÷5=43 ≈7(秒) 3

答：约 7秒钟 后能抓到懒羊羊。 24.如图，在△ABC中， B 45 ，BC 5，高AD 4，矩形

EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD

交EF于点H.

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

（1）求证：

AHEF

； ADBC

（2）设EF x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积； （1）证明： 四边EFPQ是矩形， AEF∽△ABC

AHEF

（相似三角形对应边上的高的比等于相似比） ADBC

（2）解：设矩形EFPQ的另一边长为y，则HD y，由（1）得

4 y x，解之得

y 4

4x 5

于是矩形EFPQ的面积为

444x

S xy x 4 = x2 4

x= x2 5x555

4 5

x 5 5

2

2

5。 25.B为切点，圆心在AC上，∠A=30, D（1（2（1A=30

∠AOB （2）证明：连结OD,

C

∠AOB=60º ∠BOC=120º D为BC的中点 , ∠BOD=∠COD=60º

而OB=OC=OD, △BOD与△COD都是等边三角形 BD=OB,CD=OC OB=BD=CD=OC 四边形BOCD是菱形.

2

26.（本小题10分）如图，已知二次函数y x m 4m

2

(m 0)的图象与x轴交于

A、B两点.

2013-2014中考数学模拟试题,最新中考模拟试卷,各个省市的模拟试题,具有很高的参考价值。

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）

（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，且求二次函数的解析式 且经过点A和点B,求点P的坐标。

（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点， 求CD的长.

（1）解:令y 0，得 x m 4m2 0，

2

x m 2m x m 2m 0，

从而x1 m，x2 3m，由图知A

（2）解：由（1）知⊙M的半径为

2m （3） ⊙M的半径为2m， 点M的坐标为 m理得，OC CM OM

2

2

2m2 m2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/38c1.html