高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题含答案）

高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．函数y＝

log1

2

(x－1)的定义域是( ) A．[2，＋∞) B．(1,2] C．(－∞，2]

D.??3??2，＋∞??

2．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝( ) A．0 B．1 C．1 D．3

3．已知集合A＝{y|y＝log，x>1}，B＝{y|y＝(1

2x2)x，x>1}，则A∩B＝( A．{y|0

2} B．{y|0

2

D．?

4．函数f(x)＝4x＋1

2x的图象( )

A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

5．设2a＝5b＝m，且11

a＋b＝2，则m＝( ) A.10 B．10 C．20

D．100

?f(x＋2) x≤6．已知f(x)＝?

0??1

，则f(－8)等于( ?log2x x>0)

A．－1 B．0 C．1

D．2

)

7．若定义域为区间(－2，－1)的函数f(x)＝log(2a－3)(x＋2)，满足f(x)<0，则实数a的取值范围是( )

?3?A.?2，2? ??

B．(2，＋∞) 3??

D.?1，2? ??

?3?

C.?2，＋∞? ??

8．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是( ) A．(1

10，1)

B．(0，1

10)∪(1，＋∞)

C．(1

10，10)

D．(0,1)∪(10，＋∞)

9．幂函数y＝xm2－3m－4(m∈Z)的图象如下图所示，则m的值为( )

A．－1

D．0,1,2或3

10．为了得到函数y＝lgx＋3

10的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点( )

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 1

1

1

11．已知log2b2a>2c B．2a>2b>2c C．2c>2b>2a

D．2c>2a>2b

12．若00 B．a1－a>1 C．loga(1－a)<0

D．(1－a)2>a2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) a

13．函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大2，则a的值是________． 14．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是________． 15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．

16．已知：a＝x，b＝x2，c＝xm，0

三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)在同一坐标系中，画出函数f(x)＝log2(－x)和g(x)＝x＋1的图象．当f(x)

18．(本题满分12分)把下列各数按从小到大顺序排列起来． ?3?0?2?3?3?3?3?－4?4?3?4?，?3?4，?－2?，?2?5，?－3?， ??????????3

log2，log13，log34，log35，log12. 3244

m

m

1

19．(本题满分12分)已知f(x) 是偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax(a>1)，若不等式f(x)≤4的解集为[－2,2]，求a的值．

20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．

(1)f(x)的定义域为[－2,2]； (2)f(x)是奇函数； (3)f(x)在(0,2]上递减；

(4)f(x)是既有最大值，也有最小值； (5)f(1)＝0.

exa

21．(本题满分12分)设a>0，f(x)＝a＋ex是R上的偶函数． (1)求a的值；

(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

22．(本题满分14分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)

高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．[答案] B

[解析] log1(x－1)≥0，∴0

2

2．[答案] B

[解析] 由题意知，f(α)＝log2(α＋1)＝1，∴α＋1＝2，∴α＝1. 3．[答案] A

1

[解析] A＝{y|y>0}，B＝{y|0

∴A∩B＝{y|0

[解析] ∵f(－x)＝2－x＋

12－

1x

＝2＋x2x＝f(x)

∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称． 5．[答案] A [解析] ∵2a＝5b＝m ∴a＝log2m b＝log5m 1111

∴a＋b＝logm＋logm 2

5

＝logm2＋logm5＝logm10＝2 ∴m＝10

高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．[答案] B

[解析] log1(x－1)≥0，∴0

2

2．[答案] B

[解析] 由题意知，f(α)＝log2(α＋1)＝1，∴α＋1＝2，∴α＝1. 3．[答案] A

1

[解析] A＝{y|y>0}，B＝{y|0

∴A∩B＝{y|0

[解析] ∵f(－x)＝2－x＋

12－

1x

＝2＋x2x＝f(x)

∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称． 5．[答案] A [解析] ∵2a＝5b＝m ∴a＝log2m b＝log5m 1111

∴a＋b＝logm＋logm 2

5

＝logm2＋logm5＝logm10＝2 ∴m＝10

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