M02-4 模糊综合评价

2- 2-21 2-32-4 2-

5糊模合 判别分析法 模集糊类分析聚模糊 综评合 模糊线价性规

F划zzuy athematicmal moedlan d it appsilatcio

n

2/2

4一评价指、标权 重确定的.0 1题的引入 1问1.利用环 境量质分 确数因子权数定1.2 变异系数

三法、结小、作四业二、合综价方法评.1 2相偏对差糊 模阵矩价 评.2 2对相属度优矩 阵价评8 Febraru 2y140

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4V v1{, v ,2 ,v m} 评因价素集合，将中U的每方案用V中个每个的因素行衡进，得到量个观一测值阵矩。 a 11 a2 1an1 其中 ia表j示j个第案方于 关 第i项评价素的指因值标 。 2a 12a2 a 2 nA 用向 量ja(=1a,a2j,j …am,)jT 表示 j个第案方于m关项 a 评 a am2mn 价 标的评指向价量。 m 8 F1erbuayr 2041.0 1题的问入引在对许 事多物行客进观价评时，评其价素因能较 多，我们可不只根据能某一个标指的好坏就出判做断，而 该依应多种据因素行综合进评价 。 U设 {u1 ,u ,2, un }是待价评n的方个案集的合，

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为客了观公地对各方案进正行合评价综，常通有 以下种方法两 一是：各方将数值案(根各据价指评标属的性)行 无量纲化进，然根后各指标的据要重性程对度各指标 权，在赋此基上础立目建函标数且并求该出数的函 极大或极小值。 值是由二测值观矩阵，A依据各指标属性构的出一造个 理方案，然后想考察知已案中那方方案与此个想理 方最案接。近8 Feruarby 0241

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4指标权重的通确定常法方确定各指标的 重权通有常观赋权客和主观赋权法。 法主★观法(又专家评测法)是指称若干请家专各指 标的重要性就进行评分，然后将各专家评的分平均值 就得到各指标的权。重★客 法是观根据指各标之值的内间在系联，利数学 的方用法计出算指各的权标重 。面下们举例说我如何确明指定的标权。重

Feb8ruayr20 14

6/241.1 利环境用量质数分定确子权因数 进行在境监测、环污评估等染合评价综通常时利 环境质量用分数确因子定数权其计算。公如式下 ⑴ Pi:=i/C0Ci ,中Ci其第为i种污染物在水的中实 测浓度，C0i 为i种污第染物水中浓在度平的均 允值。许Pi 将⑵i P归一,即 化 i第为i污染指标的权数。种 P

i注：意果没如给出各有污物染水在中平均允的值许，则 用i第项价评指的各标级准值标平的均值替代

8 Fe。rbuar y0241

7/24例1

现给出水分质级准标如表2下-2所示。5表2-51水 质类标分准 别 一级水 级二级 成分水 0001 0..02 酚 0.02 000.5氰 .00002 5.0010汞 0 0.0 02.0 铬5 00. 0.20 4砷 级水三 0.10 0.2 .0005 .20 .02若测某得水所含上述井染污物含为0.量0800,.851,0.040, 0.641,.1004)确定试酚、氰汞、

、铬、的砷重。权8 eFrubary20 4

18/42解 C1 .0008 ,C0 1 (0. 00 01.02 00.01 )/3 0. 040,3P1 00.08 / .0003 1.486; C2 0. 85,1 0C 2 (00.2 .005 0. 2 /)3 .00,9P2 0. 81 /50 .9 200.6;

C3 0 0.40 C ,03 0.00,2P3 .0040 0./020 2 ;C 0.4146 ,C 40 0. 804, P4 0 .164/ 008. 1.49;5C5 0.10, C 045 00.7,8 P5 .04 1/ 0.807 1.1.6是于各 评价指标权重的为W:=0.(9610.2,7,0.11320.,205,0.61)98 Ferbaruy 20149

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.21 变异数系 综合评法是价通过项指多来标行的进如。果项指某的标数值 明确区分能各开个被价对象评，说该指标在明这 项评价的上辩分信丰息，因而富给应该指以标大的 权数；反之，较若各个被价评象在某项指对上标的数值差 异较小，么这那项标区指各评分价对的象力较能，弱 因应给而该指标小较的数权。算各计标的变异指数 系公下：如 其 中，xi 为第 i项标指平均的，s值i 是第i指标值的项 差方。 v 对 进行i一归化，即得各到标指权的数vi s xi i i v / i vii 1 m

8ebFuarry2 01

140/24例.2 知五个投已方案如下资表示所：位(万元单目标) 投额资 望期净现值 风险利盈值 风险失损 表值21-6方 案A 投资方 案

12A10 .0 8.60 5.77 1.5199A3 .52 4.520 382. 04.37

A 9.74 5.2255 54.1. 313A5 660 ..3753 3.00. 0385.205 .0 427. 0.3743

试定确四个评指价的权重标。解 x 1 5.2 (1 .08 0 .52 5 .729 6.6 )/ 5 .377, 15s ( 1a j x 1 2) .56 74j 1值均 1

7237.5.0

2462.0.9322标准差异系变 归数一化

2.803273.03292860. 24483

711394.08022.967 041.71497

1.5022950.2276270 17.342

605.0965605.433780.4 1151

7 8Fbeurra y2014

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1s .283v1, s 1 x1 2.38/ 7 37 0.32.3同理得可：

2 v0.27,2 v 3 .022,8 4v 0. 54.4代公式:入 i vi v/i i m

1是于求得四可项评指标的价重为：权

1 0. 244, 2 0 .172 3, 01.7,2 4 0. 41.18 eFbruray2014

1

224/2.1 对偏相差糊矩阵模评价 设U {u , u2 ,1 un },是待 评的价个n案方的集合 ，V {1 v, 2v, , mv} 价因素集评，将U合中每的个案 方用中的每个V因进行衡量，素得一到观测值个矩。阵 a1 1 a2 A1 a m 1 1a a222 a m2 a1 n a2n a n m 其中aij示第表个方j案关第i项评于因素价指的标值。

8 eFrburya 2014

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相对差模糊矩偏阵价评步骤如下:的⑴建 理想方立 u案 (u , u ,, u)0 102 0 n r1 1 2r 1 ⑵建立 对偏差模相矩糊:阵R ~ r m1 , m x{a ai j} a当i j效益型指为标 中u其 . min a{ j } i当 ij 为a成型本标指0i 其ri中 j

aj i u

i

0 rn 1 r 22 r2 n rm r

2mn r1 2

mxa{a i j } min{ ija} .

8F beuaryr2 14

10/442建⑶立评价各指的权数w标ii=(,1,2,m…这)建立里向权量以可用上一节使介绍的种方各，法也可 以使多种方法用立建权向量，对出做的综评价进合行 比较分与析。 建立⑷综合评模价 F型j w iir ( j j ,2,1 ,n ,m)且F若 t sF,则 第个t案方排在s第方案前。个相偏对差糊模阵矩价评法方的优在于不点要需对 原先数始据行进预处，理建所的相立对偏差矩在阵消除量 的纲时同得到一了成本型个模矩阵糊缺；陷在于 想理案方不并定一是实中的际某个案方8 Febru.ra y0124i 1

152/42.2 相对属度优阵矩评价⑴ 建模立效糊型矩阵益模或成糊型本阵矩 通评常价指标为效分益型成、本、型固型定区和间型 标.而对各指价方案评进综合评价行必须，首先 一统价指评的属标性.我们用1I、2、I3分I表示效益别、 成本型型和固定指标，型对指于矩标阵，A我们对针上 的述种几指建立效益型和标成型本阵，即矩通过无量纲化， 矩将的各元阵均转素化效益为型成和 本型指标

。 Februa8y r014

2

6/214 ai j in aij jm ①模糊效型矩益 阵 am aij mxni ajij j ma axj i a ij jB b(j )i nm, bij ma xia j in aij m j j aij i a ij i mxaj m xa ia ji mi aijn i j iaj I 1iaj I 2 ija I3D ( dji)n m , ai j ij maaxj di j im anij. ijaj m nia ji i . aij i j

ija I 1a j i I a2i j I3中 i其第i为项标的适度数指值 . Fe8rubray2 104

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2 mi anj i. / aj ②i模糊成型本矩阵 ja j i E (ei j n m)其 ei中j iaj/ max j ij ia ma/ xia j i C ( ic )j n m ,j m xaaij ia jj ma aij x mn aiji jj ij ai j in mia j j 其中c i j ma aijx m i ain jj ij a iai j i in j m m a aixj i mi nij a i j jij a 1I, a ij I 2 ,iaj I 3 . ai jI1 ij aI2 aj i I 3 8 ebrFuar y20411

824/⑶建各立评指价的标数权wii=1(2,…,,)mm ⑷立建综合价评型 FB模 w b j (,2,1 , n ,)j

i

1i ji且若BFt FBs , 则第t 个案方在第s个排方前案。m FD j w i d j (ij 1 ,2, ,n) i, 1

若F且Dt F Ds, 则第 个t案排在第方个方案前。s FmE j iw i je( j 12,, n,,) i1

且F若E t F s ,E则 第t个方排案第s个在方前。案 FmC j w ciij ( j 1, 2, n,), i1 且F若tC FC s ,则第 个t方案排第在个方案前s。注意：上以判别准的差别则在于模糊阵的矩属不同性8F beuray 20r4

11924/例3现有 个五农业术技济方案，如表经-12所示，试

7评价各方的案劣优指标。方 A1 案2 AA 34A A5表 -172农 经济技业术案 产方量投资 水量 耗用药量劳 除草剂力 肥 力x 1x x2 34 xx5 x x67 001 1200 0500 1 05 .511 07 06040 0 0240 2 29 006 0700 01 7 10 840070 8000 1. 54 0.5 0 608 800 400 02 302 5解上述七：项评价指中标量、劳产、肥力是效力益指 型标，而投资耗、量水、用药、量草除均为剂成本型指标。我 们用相应对偏距差离最法进小行综评价合。8 Fbeuary 2014

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