2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷(含详细解析)
更新时间:2023-12-01 19:57:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3.00分)下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(3.00分)下列计算正确的是( ) A.a2?a3=a6 B.(a2)2=a4
C.a8÷a4=a2
D.(ab)3=ab3
3.(3.00分)“厉害了,我的国!”2018年1月18日,国家统计局对外公布,全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶,把82万亿用科学记数法表示为( ) A.8.2×1013
B.8.2×1012
C.8.2×1011
D.8.2×109
4.(3.00分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( )
A.10° B.15° C.18° D.30°
5.(3.00分)如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( )
A.0点时气温达到最低 B.最低气温是零下4℃
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C.0点到14点之间气温持续上升 D.最高气温是8℃
6.(3.00分)我们家乡的黑土地全国特有,肥沃的土壤,绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件,因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎,小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg,20kg,50kg)的大米的销售量(单位:袋)如下:10kg装100袋;20kg装220袋;50kg装80袋,如果每千克大米的进价和销售价都相同,则米店老板最应该关注的是这些数据(袋数)中的( ) A.众数
B.平均数 C.中位数 D.方差
7.(3.00分)我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )
A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木块对桌面的压力
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数
8.(3.00分)某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者在周日参与活动,活动累计56个小时的工作时间,需要每名男生工作5个小时,每名女生工作4个小时,小张可以安排学生参加活动的方案共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
9.(3.00分)下列成语中,表示不可能事件的是( ) A.缘木求鱼 C.探囊取物
B.杀鸡取卵
D.日月经天,江河行地
10.(3.00分)抛物线C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点,且A点坐标为(﹣1,2),请结合图象分析以下结论:①对称轴为直线x=2;②抛物线与y轴交点坐标为(0,﹣1);③m>;④若抛物线C2:y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围是
≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n
>0的解作为函数C1的自变量的取值时,对应的函数值均为正数,其中正确结论的个数有( )
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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 11.(3.00分)已知反比例函数y=
的图象在第一、三象限内,则k的值可以
是 .(写出满足条件的一个k的值即可) 12.(3.00分)系统找不到该试题
13.(3.00分)三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为 cm.
14.(3.00分)若关于x的方程+=无解,则m的值为 .
15.(3.00分)爸爸沿街匀速行走,发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车,每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车,假设每辆103路公交车行驶速度相同,而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 倍.
16.(3.00分)四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABC=90°,tan∠ABD=,AB=20,BC=10,AD=13,则线段CD= . 17.(3.00分)在平面直角坐标系中,点A(
,1)在射线OM上,点B(
,
3)在射线ON上,以AB为直角边作Rt△ABA1,以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1,以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2,…,依次规律,得到Rt△B2017A2018B2018,
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则点B2018的纵坐标为 .
三、解答题(共7小题,满分69分) 18.(10.00分)(1)计算:()﹣2+((2)分解因式:6(a﹣b)2+3(a﹣b) 19.(5.00分)解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3).
20.(8.00分)如图,以△ABC的边AB为直径画⊙O,交AC于点D,半径OE∥BD,连接BE,DE,BD,设BE交AC于点F,若∠DEB=∠DBC. (1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BF=BC=2,求图中阴影部分的面积.
﹣
)0﹣2cos60°﹣|3﹣π|
21.(10.00分)初三上学期期末考试后,数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分,每组含最低分,不含最高分),并给出如下信息:①第二组频率是0.12;②第二、三组的频率和是0.48;③自左至右第三,四,五组的频数比为9:8:3; 请你结合统计图解答下列问题: (1)全班学生共有 人; (2)补全统计图;
(3)如果成绩不少于90分为优秀,那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多
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少人?
(4)若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状,且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖,则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少?
22.(10.00分)某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行,大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的
继续行驶,小轿车保持
原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6km时,原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程S(单位:km)和行驶时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示. 请结合图象解决下面问题:
(1)学校到景点的路程为 km,大客车途中停留了 min,a= ; (2)在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?
(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速?
(4)若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返后到达景点入口,需等待 分钟,大客车才能到达景点入口.
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