数学人教版新版五年级下册《因数和倍数》教学设计(1)

因数与倍数

第一课时《因数和倍数》——教学设计

●设计说明

教学内容

人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 （二）过程与方法

在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。

（三）情感态度与价值观

通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。 教学重点难点：

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

●课时安排

1课时

●教学方法

自主、合作、探究的教学模式。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、观看课件，引入新课。

1、出示主题图，让学生观察算式并分类。 （出示课件）

2、师：这些算式可以分成几类呢？

3、学生通过小组合作，汇报结果。（分成两类）

第一12÷2=6 20÷10=2 63÷9=7 30÷6=5 第二类 19÷5=1.8 2÷3=0.6 19÷7≈2.71 26÷8=3.25 .21=1 类 21÷ 4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。

（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。） 二、师生互动，探究新知。

（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。

1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：

在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言，它只能是整数，不能是小数、分数。 （2）倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于整数。 2、找一个数的因数的方法和表示方法

（1）探索找18的因数的方法：（小组合作交流后汇报，教师加以概括） 方法一：列乘法算式找。

根据因数的意义和因数与倍数的关系，看18是哪两个数相乘的积，那么，这两个数就是18的因数。如：18=1×18、18=2×9、18=3×6这三个算式中等号右边的数都是18的因数。

方法二：列除法算式找。

根据乘除法的关系：被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于乘法算式中的

两个因数，因此可以看18除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是18的因数。

（2）表示方法： 表示方法一：列举法

方法说明：在表示18的因数时，可以把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。（2）具体表示：18的因数有1,2,3,6,9,18.

表示方法二：集合法

方法说明：画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。

（3）一个数因数的特征：

18的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是18。由此推出：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、探索找2的倍数的方法和表示方法及对比优化（小组合作后汇报）

（1）找2的倍数的方法 方法一：列乘法算式找。

根据倍数的意义可知：2与非零自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1,2,3??都是2的倍数

方法二：列除法算式找。

根据除法的关系，看哪个数除以2，商是整数没有余数，这个数就是2的倍数。 （2）表示方法 表示方法一：列举法

方法说明：2的倍数的个数是无限的，写时从2本身开始，一次写出几个后，2的其他倍数用省略号代

表示方法二：集合法

方法说明：画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”。表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大的顺序写在集合里，每两个倍数之间用逗号隔开，依次写出几个后，写一个逗号，2的其他倍数用三个圆点或省略号代替。

（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。

（设计意图：充分发展学生的观察能力、探究能力、合作能力和语言表达能力，让学生

充分体会到数学与生活的联系。） 三、回顾总结、加深理解

引导学生找一个数的因数和倍数的方法：

预设：用列乘法算式、除法算式；表示方法为：列举法和集合法；一个因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

四、巩固练习。（课本第5页的“做一做”，“练习三”第1-5题。） 五、全课总结。

今天有什么收获？ 板书设计

因数和倍数

（一般不包含0）

在整数除法中，如果商 是整数而没有余数，我们就说被除数是除数 和商的倍数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，除数和商是被除数的因数。

12 ÷ 2 = 6

12是2和6的倍数 2和6是12的因数

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