化学反应工程第二版习题解答

目录

第一章习题 (1)

第二章习题 (15)

第三章习题 (32)

第四章习题 (39)

第五章习题 (52)

第六章习题 (57)

第七章习题 (65)

第八章习题 (72)

《化学反应工程》第二版习题解答

1

第一章习题

1 化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量

方程中的计量系数有何关系?

答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。

2 何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?

何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。

3 若将反应速率写成t

c r

d d A A -=-，有什么条件? 答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。

4 为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?

答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。

5 现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。

(1)A+2B ?C

A+C ? D

(2)A+2B ?C

B+C ?D

C+D→E

(3)2A+2B ?C

《化学反应工程》第二版习题解答

2 A+C ?D

解

(1) D

4C A 3D D

4C A 3C 22B A 1C C 22B A 1B D

4C A 3C 22B A 1A 22c k c c k r c k c c k c k c c k r c k c c k r c k c c k c k c c k r -=+--=+-=+-+-=

(2) E

6D C 5D 4C B 3D E

6D C 5D 4C B 3C 22B A 1C D

4C B 3C 22B A 1B C 22B A 1A 22c k c c k c k c c k r c k c c k c k c c k c k c c k r c k c c k c k c c k r c k c c k r +--=+-+--=+-+-=+-= (3) D 4C A 3D D

4C A 3C 22B 2A 1C C 22B 2A 1B D

4C A 3C 22B 2A 1A 2222c k c c k r c k c c k c k c c k r c k c c k r c k c c k c k c c k r -=+--=+-=+-+-=

6 气相基元反应A+2B →2P 在30℃和常压下的反应速率常数k c =2.65×

104m 6kmol -2s -1。现以气相分压来表示速率方程，即(?r A )=k P p A p B 2，求k P =?（假定气体为理想气体）

解

()3

-1-363

111

2643c P 2B A p A 2B A c 2B A c A 1

264c kPa s m kmol 10655.1K 303K kmol kJ 314.8s kmol m 1065.2)(s kmol m 1065.2K

30330273--------??=???===-??

? ??==-=?==+=RT k k p p k r RT p RT p k c c k r RT

p

c k T

《化学反应工程》第二版习题解答

3

7

有一反应在间歇反应器中进行，经过8min 后，反应物转化掉80％，经过18min 后，转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。

解

2A A min 18A0min 8A0A A

A0d d 2

19.019.0181)(2

18.018.081)(11kc t

c kc kc x x c kt =-=-?==-?=-?=为

假设正确，动力学方程

8 反应A(g) +B(l)→C(l)气相反应物A 被B 的水溶液吸收，吸收后A 与B 生

成C 。反应动力学方程为：?r A =kc A c B 。由于反应物B 在水中的浓度远大于A ，在反应过程中可视为不变，而反应物A 溶解于水的速率极快，以至于A 在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m 3时C 的生成量。已知k =1m 3kmol -1hr -1，c B0=3kmol·m -3，c A 饱和=0.02 kmol·m -3，水溶液流量为10m 3hr -1。

解

0.15kmol

5m 0.5hr hr m 0.06kmol 0.5hr hr

10m 5m hr m kmol 06.0302.01313133

1

3A B A B A A =???===?=??=-=------C N C r c c c kc r 的生成量器中的停留时间反应时间即液相在反应均为常数

与由已知条件，τ

9 反应O 2H N 2NO 2H 222+→+，在恒容下用等摩尔H 2，NO 进行实验，测

得以下数据

总压/MPa

0.0272 0.0326 0.0381 0.0435 0.0543 半衰期/s 265 186 135 104 67

求此反应的级数。

《化学反应工程》第二版习题解答

4 解

()()()()()205.4644.4905.4226.5580.5ln 304.1526.1658.1814.1995.1ln 671041351862652715.02175.01905.01630.01360.021ln ln 115.01ln

15.015.011

5.011

1d d d d d d 21A021A0A02

10A p

1110A p 12

1p 1A0110A A0A 1p 1A 10A p 1A 0A p A A p A

A

A0

A 0A 2

1t p t p p p t p n n k t p n k t k p p n p p t t t

k p p n t k n p t

p p t

k p p p k t p n

n

n n

n

n n

n p p n p p t n n n

-----==-+--=--=--===--=+-=-=-=---------+---??总 作图，得直线对A021ln ln p t

Y = A + B * X

Parameter Value Error

A 1.60217 0.01399

B -1.9946 0.00834

三级反应

斜率319946.19946.1≈-=--n n

l

n

t 1/2

ln p A0

《化学反应工程》第二版习题解答

5 10 考虑反应3P A →，其动力学方程为V

n k t n V r A A A d d 1=?-

=-试推导在恒容下以总压表示的动力学方程。

解 ()()()()()()总总总总总总总总p p t

p V

RT V p p k t p RT V V p RT

V n RT V p p n p p p p p p p p n n n t

t p p n t p -=-=??? ?

?---=-=-=---==A0A0A A0A A0A A

A0A A0A A A0A A0A0A03d d 23d d 21d 2d 233212333000

P A

11 A 和B 在水溶液中进行反应，在25℃下测得下列数据，试确定该反应反c A /kmol·m -3 99.0 90.6 83.0 70.6 65.3 42.4

c B /kmol·m -3 56.6 48.2 40.6 28.2 22.9 0

解

由c A -c B =42.4可知反应应按下列方式A+B →产物进行

设为二级反应 B A A d d c kc t

c =-积分得：B A0B0A B0A0ln 1c c c c c c kt -= 以B

A B0A0ln 1c c c c -对t 作图若为直线，则假设正确。 由c A0-c B0=42.4整理得数据如下：

t 116.8

319.8 490.2 913.8 1188

《化学反应工程》第二版习题解答

6 B

A B0A0ln 1c c c c y -= 0.0132 0.0149 0.0169 0.0216 0.0247 线性回归：

Y = A + B * X

Parameter Value Error A 0.01166 1.84643E-4 B 1.08978E-5 2.55927E-7

01166.0100898.15+?=-t y

B A 5A 1

135100898.1d d s kmol m 100898.1c c t

c k ----?=-?=

12 丁烷在700℃，总压为0.3MPa 的条件下热分解反应：

C 4H 10→2C 2H 4+H 2

(A) (R) (S)

起始时丁烷为116kg ，当转化率为50%时1A s MPa 24.0d d -?=-t

p ，求此时t

y t n t p d d d d d d A S R -，，。 解

y

t

《化学反应工程》第二版习题解答

7 1A R s MPa 48.024.02d d 2d d -?=?=??

? ??-=t p t p 1

S S S t t S R A A A0S S S S A S s kmol 032.0300

4.24d d 3004d d d d 300

4kmol 4kmol 1kmol 2kmol 15.0kmol 258

116d d d d d d -?=?===?===========-=t p t p RT V t n RT p RT n V n n n n x n p RT

V n RT V p n t p t p 总，，，时

1A A s 8.024.03

.01d d 1d d -=?=-=-t p p t y 总

13 某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m -3时，反应到某一浓度需要

285s ，初始浓度为1kmol·m -3时，反应到同一浓度需要283s ，那么，从初始浓度为5kmol·m -3反应到1kmol·m -3需要多长时间？

解

t =285-283=2s

反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。

14 在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

()()()()

S R B A O H H COOC CH OH H C COOH CH 2943SO H 94342+??→?+ 反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。A 转化率达50％需要时间为24.6min ，辅助生产时间为30min ，每天生产2400kg 醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750kg·m -3，反应器装填系数为0.75。

解

《化学反应工程》第二版习题解答

8 33

1

31

1

1

1

11

i 1.2m 0.750.8949总体积

反应0.8949m 0.910.9834有效体积反应0.91hr 60

54.6折合54.6min 3024.6总生产时间hr 0.9834m 750

737.5换算成体积流量hr 737.5kg 634.1103.4总投料量hr 634.1kg 744.97724.1B 4.97:1B :A hr 103.4kg 601.724折算成质hr 1.724kmol 0.5

0.862的投料量A ，则50%转化率hr 0.862kmol 116100hr 100kg 2400/24R 116

74 60 M S

R B A ==?==+=?=+?=??=?=??=?=?=+→+-------器器投料量则量流量产量

15 反应(CH 3CO)2O+H 2O →2CH 3COOH 在间歇反应器中15℃下进行。已知一

次加入反应物料50kg ，其中(CH 3CO)2O 的浓度为216mol·m -3，物料密度为1050kg·m -3。反应为拟一级反应，速率常数为k =5.708×107 exp(?E /RT ) min -1，E =49.82kJ·mol -1。求x A =0.8时，在等温操作下的反应时间。 解 min 6.308.011ln 05252.0111ln 1min 05252.0)288314.849820ex p(

10708.5A 1

7=-=-==?-?=-x k t k

16 在100℃下，纯A 在恒容间歇反应器中发生下列气相反应:

2A →R+S

A 组分分压与时间关系见下表:

t /sec 0 20 40 60 80 100 120 140 160 p A /MPa 0.1 0.096 0.080 0.056 0.032 0.018 0.008 0.004 0.002

《化学反应工程》第二版习题解答

9 试求在100℃，0.1MPa 下，进口物流中包含20%惰性物，A 组份流量为100mol·hr -1，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。

解

()()

3

6A A00.1077m 1000.21100.1373.158.3143600100100s

40140所需要的反应0.004MPa 95%0.08MPa ，由数据表可知，=?-????===-===v τV τp p 时间为转化率时间相同。

间与间歇反应器的反应平推流反应器的停留时

17 间歇操作的液相反应A →R ，反应速率测定结果列于下表。欲使反应物浓

度由c A0=1.3kmol·m -3降到0.3 kmol·m -3需多少时间?

c A /kmol·m -3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0

(?r A )/kmol·m -3min -1

0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.10 0.06 0.05 0.045 0.042

解

??--=-=?=?=A A0A )(d )(d m kmol 3.0m kmol 3.1A A 0A A A0-3Af -3

A0c c x r r c r x c t c c

图解积分

-3A m kmol ?c 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0 1--A r 10 3.33 2.0 1.67 2.0 4.0 10 16.7 20.0 22.2 23.8

《化学反应工程》第二版习题解答

10

()min 7.1233.667.3702.2)2.2220(2

3.0)207.16(22.0)104267.1(27.160.221.0=++=+++++++++=r t

18 一气相分解反应在常压间歇反应器中进行，在400K 和500K 温度下，其

反应速率均可表达为?r A =23p A 2 mol·m -3s -1，式中p A 的单位为kPa 。求该反应的活化能。

解

《化学反应工程》第二版习题解答

11 ()()()()1500

A 400A 2

2A 2

2A 1

32A A mol J 742150014001314.8exp 251650023K 50040023s m kmol 23K 400---?=???? ????? ??--==--=-=-?=-=E E r r R c r R c r p r RT

c p A A A A 下：

同理：

下：

将分压换算成浓度：

19 有如下化学反应

CH 4+C 2H 2+H 2=C 2H 4+CH 4

(I) (A) (B) (P) (I)

在反应前各组分的摩尔数分别为n I0=1mol ；n A0=2mol ；n B0=3mol ；n P0=0，求化学膨胀率（用两种方法）。

解

方法一

3

131321211

111A A0A A

A0A -==++=-=--==εδδεy y 方法二 ()()3

132132122301001A -=++++-+-++=-=

===x x x V V V ε 20 在555K 及0.3MPa 下，在平推流管式反应器中进行气相反应A →P ，已知

进料中含A 30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s -1，动力学方程式为?r A =0.27c A mol·m -3s -1为了达到95％转化率，试求：

(1) 所需空速为多少?

(2) 反应器容积大小?

解

《化学反应工程》第二版习题解答

12 ()1R 000

VNO 3

0R 1

11V 95.00A A 95.00A A A01

330s 131.0075.11013.015.5553.015.2730969.0m 075.110.110969.0s 09.010.11s 10.1195

.011ln 27.01127.0d d s m 0969.0300

15.555314.8103.6------=??===?======-=-=-==???=??V p p T T V S V V S x x r x c V 标准空速为：

τττ

21 液相一级不可逆分解反应A →B+C 于常温下在一个2m 3全混流反应器

（CSTR ，MFR ，连续搅拌槽式反应器）中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol·m -3，体积流量为1m 3hr -1，出口转化率为80%。因后续工段设备故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少？

解

9264.01

0736.01m kmol 0736.02.0hr 22.02.01120A A A0A 3A 5.02A 0

A A 1Af A A00=-=-=

?====-=--=-?---c c c x c e c e c c k k

r c c V V kt

料即为间歇反应器全混流反应器切断进出首先求反应速率常数

22 第17题中的反应，(1)当c A0=1.2kmol·m -3，进料速率1kmolA·hr -1，转化率

为75％；(2) c A0=1.3kmol·m -3，进料速率2kmolA·hr -1，出口为0.3kmol·m -3；

(3) c A0=2.4kmol·m -3，出口仍然为0.3kmol·m -3，进料速率为1kmolA·hr -1。计算三种情况下，用全混流反应器的体积各为多少?

解

《化学反应工程》第二版习题解答

13 ()3

3R 32

R 31R 13A A A0

A00Af A A00m 029.0605.03.04.24.21m 051.0605.03.03.13.12m 025.0605.03.02.12.11min m kmol 5.03

.075.012.1=?-?==?-?==?-?=

?=-=-==--=--V V V r c c F V r c c V V 由数据表，对应

23 反应A+B →R+S ，已知V R =0.001m 3，物料进料速率V 0=0.5×10-3m 3min -1，

c A0=c B0=5mol·m 3，动力学方程式为?r A =kc A c B ，其中k =100m 3kmol -1min -1。求：(1)反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？(2)欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若全混流反应器体积V R =0.001m 3，可达到的转化率为多少?

已知k =1m 3kmol -1hr -1，c B0=3kmol·m -3，c A 饱和=0.02kmol·m -3，水溶液流量为10m 3hr -1。

解

平推流

5.00005

.051.0001.0111111)111(1)1(d 10A0R Af Af

0A 02A A 0A 0R Af =??+-=+-=--=-=?V kc V x x kc x x kc V V x (1) 全混流

3

330R 2B A A A0A A A00R m 1024105.040025.01000025.0005.0--?=??===?-=-=--=τV V c kc c c r c c V V

《化学反应工程》第二版习题解答

14 (2) ()

()()3820

.0111005.0100105.0m 001.01A 2A A 2A A 33R 2A 20A A A0B A A A0A A A00R =-=

-??==-=-=--=-x x x x x V x kc x c c kc c c r c c V V

24 在全混流反应器中进行如下等温液相反应：

2A →B ＋C

r c =k 1c A 2 A ＋B →2D

r D =2k 2c A c B A 的初始浓度为 2.5kmol·m -3，A 和C 的出口浓度分别为0.45和0.75kmol·m -3。假设进口物流中不含B 、C 、D ，反应时间为1250sec ，求： 1. 出口物流中B 和D 的浓度；

2. k 1和k 2 。

解

1

13322D D

1133121C

C

333

33

s kmol m 10889.42.045.0201.11250s kmol m 10963.245.0075.01250m kmol 2.01.15.075.0B B 5.0D 1B 1C 1m 1.1kmol 20.55D D 2A 1m kmol 55.05.105.2A D m kmol 5.175.02A C C 1A 2m kmol 05.245.05.2A -----------?=??-=

?=?=?-=?=?=?-?=??=-?=??=-k k r C k k r C ττ的浓度为，所以，个又消耗个，但每生成个伴生个每生成的出口浓度为，因此个将生成个每消耗为所消耗的生成为所消耗的，生成个生成个每消耗反应共消耗

《化学反应工程》第二版习题解答

15

第二章习题

1. 动力学方程的实验测定时，有采用循环反应器的，为什么?

答：循环反应器行为与全混流反应器相同，可以得到反应速率的点数据，而且反应器进出口浓度差比较大，对分析精度要求不很高。

2. 为什么可逆吸热反应宜选平推流反应器且在高温下操作，而可逆放热反应

却不是?根据可逆放热反应的特点，试问选用何种类型反应器适宜?为什么?

答：可逆吸热反应的反应速率与化学平衡都随温度的升高而升高，高温下操作对二者都有利。可逆放热反应的化学平衡随温度的升高向反应物方向移动，对达到高转化率不利。对此类反应，可选用多段绝热反应器或换热条件较好的管式反应器。

3. 一级反应A →P ，在一体积为V P 的平推流反应器中进行，已知进料温度为

150℃，活化能为84kJ·mol -1，如改用全混流反应器，其所需体积设为V m ，则V m /V p 应有何关系?当转化率为0.6时，如果使V m =V p ，反应温度应如何变化?如反应级数分别为n =2，1/2，?1时，全混流反应器的体积将怎样改变？

解：

)

1ln()1()exp()

1ln()1()1(CSTR )1ln(11d 1)(d PFR

)exp()(A A A p m A A A p m A 0A A A0m A A00A A A00A A A0P A 0A A A A x x x RT E RT E x x k k x V V x k c x F V x k c x x k c r x F V c RT E k kc r x x ----=---=-=--=-=-=-

==-??

《化学反应工程》第二版习题解答

16 )

1ln()1()

1ln()1( IF A A A A A P m m

p x x x x x k k x V V T T A

---=---== ()()K

07.43215.42302064.015.423876.234929.015.423876.23exp 6109.0637

.115.42315.423314.884000exp 1)6.01ln(6.016.0exp 10.6 and 1 IF m m m

m m m m m m P m P A P

m =-=--=-???? ?

????? ??-=????? ?

????? ??-=--????

? ??--===T T T T T T T T T T T T T R E x V V m

n n n n kc x F V c V V c V V kc x F V n c V V kc x F V n c V V kc x F V n Af

Af A0

m 1A m1m 2A 1m 1m 1A A A0m 2/1A 1m 2/1m 2/1A A A0m A 1m 2m 2A A 0A m 1,1,2/11,2==????

?????==-=======---或

4. 在体积V R =0.12m 3的全混流反应器中，进行反应S R B A 21+??←?→?+k k ，式

《化学反应工程》第二版习题解答

17 中k 1=7m 3kmol -1min -1，k 2=3m 3kmol -1min -1，两种物料以等体积加入反应器中，一种含2.8kmolA·m -3，另一种含1.6kmolA·m -3。设系统密度不变，当B 的转化率为75％时，求每种物料的流量。

解

()1

3B A 1

3A B 0B 13A 3

A 3

S R 3B 3

B03

0A hr m 24.02

48.0hr m 48.015

6012.0min 1504.02.08.0min m kmol 04.06.06.032.08.07m kmol 8.06.04.1m kmol 6.075.08.0m kmol 2.075.018.0m kmol 8.02

6.1m kmol 4.12

8.2---------====?==-=--=

?=??-??=-?=-=?=?==?=-=?==?==

v v v r c c r c c c c c c 半：

每一股是总物料量的一τ

5. 可逆一级液相反应P A ??←?→?，已知0,m kmol 5.0P030=?=-c c A ；当此反

应在间歇反应器中进行，经过8min 后，A 的转化率为33.3%，而平衡转化率是66.7%，求此反应的动力学方程式。

解

()()x c k x c k t x c t c x

c c x c c c c k c k c k c k t

c r A02A01A0A A0P A0A A A02A 1P 2A 1A A 1

d d d d )1(d d --==-=-=--=-=-

=-

《化学反应工程》第二版习题解答

18 ???=====+-+-=x x t t x t t x k k k x x k k k t

x ,0,0d )(d )(d d 211211

8

333.022667.01667.01)1()(ln 121e e e 0A e 0A Ae Pe 211

21121=====-=-=-===

=+-+-t x k k K x x x c x c c c k k K t k x k k k k k ()P A A A 121

121212

1212102888.005776.0d d min

02888.0min 05776.02/08664.086931.05.0ln 18333.02111ln 1c c t

c r k k k k k k k k k k k k -=-=-???==?

??==+=+=+-=???

? ?????? ??+-+---

6. 平行液相反应

A →P r P =1

A →R r R =2c A

A →S r S =c A 2

已知c A0=2kmol·m -3，c Af =0.2kmol·m -3，求下列反应器中，c P 最大为多少?

(1) 平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)两相同体积的全混流反应器串联，c A1=1 kmol·m -3。

解

《化学反应工程》第二版习题解答

19 3

-A0Af A 2A Af 0A p P A

P Af A0p 2

A 2A A S R P P P m kmol 5.02

112.011)1(1)1(1d )1(1)(d 1

PFR For )1(1211A0Af 0A Af ?=+-+=+-+=+=-=-=+=++=++=?

?c c c c c c S c c S c c S c c c r r r r S c c c c 3

-22Af Af A0Af A0p P m kmol 25.1)

2.01(1)2.02()1(1)

()(CSTR

For ?=+-=+-=-=c c c c c S c 3

-2

2P2

Af A1P1A1A0P m kmol 81.056.025.0)2.01(1)2.01()11(1)

12()()(Series

in CSTR For two ?=+=+-++-=-+-=S c c S c c c

7. 自催化反应A+P →2P 的速率方程为：?r A =kc A c P ，k =l m 3kmol -1min -1，原料

组成为含A 13%，含P 1%（摩尔百分数），且c A0+c P0= l kmol·m -3，出口流中c P = 0.9 kmol·m -3，计算采用下列各种反应器时的空间时间(τ=V R /V 0)。(1)平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)平推流与全混流反应器的最佳组合；

(4)全混流反应器与一分离器的最佳组合。

解 A A 2A0A A0A A0P A A Af Ain 3A0)1()1(9.00714.0141m 1kmol x x kc x c x kc c kc r x x c -=-==-===

?=

《化学反应工程》第二版习题解答

20 ()()min 76.40714.010714.09.019.0ln 11111ln 1d 11111d 1d PFR

For Ain Ain Af Af A0A A 0A A A A A0A A A0Af

Ain Af Ain Af Ain =??? ??-??? ??-?=???? ?

?-???? ??-=???? ??+-=-=-=???x x x x kc x x x kc x x x kc r x c x x x x x x τ ()()min 2.99

.09.010714.09.01111CSTR

For Af Af 20A Ain Af 0A =?--??=--=x x kc x x c τ ()min 91.320.271.120.25.015.09.019.0ln m kmol 5.0)1(min 71.15

.0)5.01(0714.05.0111)1(15.00210d d ,1PFR

CSTR For 2123

A1A0A1A11A Ain Af 0A 1A1A A

A A A =+=+==??

? ??-??? ??-=?=-==?--??=--?===-=---+-τττττx c c x x x x kc x x x r r r ，，有令的极值点相同与由于

()min 71.15

.0)5.01(0714.05.0111)1(15.0,0d d CSTR For A1A1Ain Af A01A A A =?--??=--===-+x x x x kc x x r τ分离器

8. 在两个串联的全混流反应器中进行一级反应，进出口条件一定时，试证明

当反应器大小相同时，两个反应器的总容积最小。

证

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/37se.html