第2讲行程问题答案详解

第二讲行程问题 1、解： 轿车速度：9?1?54(km) 6 面包车速度：54-6=48(km) 设学校到城门的距离为X千米，则列式:

x1x ??54648111 ?x?x

64854 X=72

答：学校到城门的距离是72千米。

2、解： 原速：现速=50米/分:75米/分?2:3，同样路程，速度比为2:3，则时间比为3:2，

现在比原来少用1份（3-2=1）时间，即10分钟，原来用3份时间，即3×10=30（分钟）， 家到公园的路程：50×30=1500米。

3、解：设自行车的速度是X千米（40分钟=

2小时） 3 （30-X）×1=（35-X）×（速度差×追及时间=追及距离， 两次追及距离相等） X=20

答：自行车的速度是20km

23h

4、作图表示：

看图可发现小明从A走到B走了4千米的距离，同时间内爸爸从A→家→B共走了12千 米，所以爸爸速度是小明的12÷4=3倍。

设：爸爸从家到A经过X分钟，小明则从家到A需（X+8）分钟

(家到A的距离小明所用用时间是爸爸所用时间的3倍，因为爸爸速度是小明的3倍) 列方程为：

3X=X+8 X=4

小明从家到B共需（X+8）×2=（4+8）×2=24分钟 第二次追上小明的时间：8:08+24=8:32分

5、作图表示：

从第二个图和第三个图可知，第二次和第三次的速度和一样( 都是甲速+乙速+5)，所以相遇时间也一样，在同样的时间内，第二个图中甲走AD的距离，第三个图中甲走AE的距离，时间一样，但第三个图中，甲走AE的距离比第二个图中甲走AD的距离多16+12=28千米。时间一样，路程多28千米，是因为第三个图中甲的速度每小时增加5千米，从而可推出第二三图的相遇时间为 28÷5=5.6小时

①对比一二图：甲6小时走的AC距离比甲5.6小时走的AD距离多12千米， 甲速：12÷（6-5.6）=30千米

②对比一三图，乙6小时走的BC距离比乙5.6小时走的BE距离多16千米， 乙速:16÷(6-5.6)=40千米 ③全程： （30+40）×6=420千米

6、解：设骑车人的速度为X千米，根据题意可列式：

11小时， 10分钟=小时） 10611 (24?x)??(20?x)?

106 （速度差×追及时间=追及距离，6分= X =14

两车所在地点离骑车人距离即为追及距离：(24?x)

7、作图表示：

11?(24?14)??1km 1010

1：张王合走半个圆，其中张走80米（A至C虚线） 2：张王合走一个圆，其中张走80×2=160米（C至D虚线） 【（160-60）+80】×2=360米

答：圆的周长是360米。

8、作图表示：

看一图可知：两人合走一个全程，其中张走3.5千米，（虚线部分） 看二图可知：合走3个全程，张走3.5×3=10.5千米（虚线部分）

甲乙距离： 10.5-2=8.5千米

第四次相遇，两人合走7个全程，张走3.5×7=24.5千米,24.5千米相当于2个 全程又7.5千米，（看图三） 离乙村：8.5-7.5=1千米

9、①A第一次追上B需追30厘米，需要的时间：30÷（10-5）=6秒，追上后再要追上需追 一圈即90厘米，需要的时间; 90÷(10-5)=18秒

综上，从出发算起A、B在一起的时间为（中间隔18秒）：6秒，24秒，42秒，60秒.....

②B第一次追上C需要30厘米，需要时间：30÷（5-3）=15秒，追上后再要追上需追一 圈即90厘米，需要时间：90÷（5-3）=45秒

综上从出发算起，B、C在一起的时间为（中间隔45秒）：15秒，60秒，105秒...... 从以上可看出60秒时A、B在一起，B、C也在一起，所以60秒后3只爬虫到达同一位置。

10、作图表示:

看一图：可知合走一个全程，60分钟后相遇。 看二图：可知从出发算起，100分钟从背后追上小张。

看三图：可知在E点第二次迎面相遇时合走3个全程，用时：60×3=180分钟 从100分钟追上时到再次迎面相遇用时： 180-100=80分钟。

11、作图表示：

图1 图2 图3 解：

①从A出发到E相遇，合走1个周长，乙走：宽+长+32 （如图1） ②从E出发到F相遇，合走1个周长，乙走：宽+长+16+BE （如图2） ③从F出发到G相遇，合走1个周长，乙走：宽+(长-16)×2 （如图3）

（64+48）×2=224厘米

答：长方形的ABCD的周长是224厘米。

12、设; 张李从出发到相遇的时间为X小时，则王李的相差时间为（x? 列式：（5.4+10.8）X=（4.8+10.8）?(x? X=

1）小时， 121)（速度和×相遇时间=总路程） 1213 613?35.1千米 61 小李骑车从甲到乙需要时间：35.1÷10.8?3（小时）

4 甲乙两地距离： （5.4+10.8）?13、

解：设从家到公园的距离为X千米，如果公园到某地的距离等于2千米，两种方式

所用时间相等， 设步行速度为1千米每小时，汽车速度为4千米每小时，则：

xx?22?? 141 X=1.2 答： 公园到家的距离为1.2千米。 14、方法一： 解：设共需X小时，则列式：

1 512 慢车速速= ?12.525123 快车速度：? ?5252523 ?(x?0.5)??(x?1)?2

2525 快车速度+慢车速度=

X=10.8

23?0.5??1） 2525231 所需时间：(1??0.5??1)??10.8（小时）

25255方法二：假设快慢车都不停，则走的路程是（1?

15、作图表示：

设第三段路程为X千米，则第一段路程为2X千米，（1小时20分=

4小时） 32x4x)?90?2?(?)?90 4035050 X=

342x)?90?3?135km 第二段路程：(?34050全程：2X+X+135=3X+135=3×?135?185km

3 列方程为： (?16、张李相遇时间：2700÷（135+45）=15（分钟）

张李相遇时王张二人相距：15×（135-90）=675（米） 王张相遇还需时间：675÷（135+90）=3（分钟）

43从出发到相遇所需要时间：15+3=18（分钟） 17、解：

（1）速度提高20％，可知原速与现速之比是5:6，同样的路程则时间比是6:5，而现在比原来恰好提前1小时到达，说明1小时恰好是1份（6-5=1份），那么原来走全程用时6份，则是6小时。

（2）行驶120千米后，再将速度提高25％，可知走后面的路程原速与现速之比是4:5，同

2小时）到达，32210说明小时恰好是1份（5-4=1份），那么原来走剩下的路程程用时5份，则是?5?小

3331088时。那么走120千米原来则用时间：6??小时，原来速度：120??45千米/小时

333样的路程（后面的路程）则时间比是5:4，而现在比原来恰好提前40分钟（（3）全程：45×6=270千米 作图表示：

原速度：120÷（6-

10）=45千米/小时 3 甲乙全程：45×6=270千米

答：甲乙两地间的距离是270千米。

18、作图表示：

①从图中可知小明走4分钟的路程与小王走6分钟的路程一样，因此小明和小王的速度比 为6:4,（速度与时间成反比），

②又知两人相遇后再过4分钟，小明到达B点，又再过8分钟，两人再次相遇，可以推出两人从相遇到再次相遇，合走了一个全程，用时8+4=12分钟，全程看做单位“1”，两人速

1， 12161 小明速度：?（把速度和按两人的速度比6:4分配，即可求出小明速度） ?126?4201 小明环绕一周所需时间：1??20分钟

20度和是1?12?19、作图表示：

看图可知0.5小时后张走AB距离，王走AC距离，可知BC距离=0.5×（5.4-4.2）=0.6千米

1小时）可相遇， 121?7.2千米 王李速度和为：0,6?12BC距离王李二人再走5分钟（即

李速度： 7.2-4.2=3km

h 全程：（3+5.4）×0.5=4.2千米 20、作图表示：

两人速度比为5:4，当相遇时，甲走

54的距离，乙走的距离，（把全程看为单位“1”） 99 相遇后甲速度为：5×（1-20%）=4，乙速度：4×（1+20%）=4.8

这时甲乙速度比为4：4.8=5:6，当两人从相遇到再次迎面相遇，两人共走过单位“2”的距离，其中甲走的距离C→B→D为:（把单位“2”的路程按速度5:6分配）

CD?

21、 （把山高看为单位“1”）

（1）如果下山保持原速，不以1.5倍的上山速度下山，则两人1小时后不能相遇，且甲比 乙1小时多走600+400=1000米，甲与乙上山速度差：1000米。（如图1） （2）如果下山保持原速，不以1.5倍的上山速度下山，则甲走1?10422??2?,全程：2??99km 119999911?1.5?1的路程时， 23 乙走单位“1”的全程，甲与乙速度比：1:1?4:3（如图2）

（3）（甲上山速度看成是4份，乙上山速度则为3份）甲上山速度比乙上山速度快4－3=1 份，即1000米，乙上山速度：1000×3=3000米。 （4）山高：3000×1+600=3600米

13

22、解：设AC距离为X千米，BD则为（X+22）千米，设米老鼠速度为6km，

h 唐老鸭速度为5km

h

米老鼠原速：6km，魔鬼减速：6×（1-25%）=4.5km，神仙加速：4.5×（1+25%）=

hh45km h811750)?老鸭原速：5km/h，神仙加速:5?(1?2500)?6km，魔鬼减速：6?(1?25km/h 0h4416

x30(x?22)x?2230x ?????4517564.5568416 X=20

全程：（X+26）×2=（20+26）×2=92千米

23、解：设张李相遇时间为X分钟，则王李相遇是时间为（X+2）分钟 X（100+70）=（80+70）（X+2） X=15

全程：X（100+70）=15×（100+70）=2550(米)

24、解①比平时早7分钟相遇，平时这7分钟两人相距： （70+40）×7=770（米）

②这770米现在由于李刚提前出发现在让李刚一个人走完，李刚提前： 770÷70=11（分钟）

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