U(22,49,52)实验报告

自控原理THBDC-1实验报告

一、实验目的

1．熟悉THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；

3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验设备

1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；

2．PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

三、实验内容

1．设计并组建各典型环节的模拟电路；

2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。

四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。

本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。

1. 比例（P）环节 图1-1

比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递

函数与方框图分别为：

G(S)?UO(S)?K Ui(S)

当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。

2. 积分（I）环节 图1-2

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：

设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。

G(s)?UO(S)1?Ui(S)Ts

图1-3

3. 比例积分(PI)环节

比例积分环节的传递函数与方框图分别为：

G(s)?UO(S)R2CS?1R21R21????(1?)Ui(S)R1CSR1R1CSR1R2CS 其中T=R2C，K=R2/R1

设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。

图1-4

4. 比例微分(PD)环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

G(s)?K(1?TS)?R2(1?R1CS) 其中K?R2/R1,TD?R1C R1

设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。

图1-5

.

5. 惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为：

G(s)?UO(S)K?Ui(S)TS?1当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲 线如图1-7所示。

图1-7

五、实验步骤记录与分析

1. 比例（P）环节

实验步骤：先根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K。 若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K。

当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。 实验图像记录：

当比例系数K=1时，系统的输出与输入信号同步，放大倍数为1：

R2R0R0示。

uiR1-++-++uo

当比例系数K=2时，比例环节的输入与输出同步，输出信号是输入信号的2倍。

2. 积分（I）环节

实验步骤：根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所

图中后一个单R0=200K。

若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)； 若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)； 当ui为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。

实验图像记录：

当积分系数T=1s时，实验所得图像如下：

CR0R0示。

uiR-++-++uo元为反相器，其中

由图像可以得出，当给电路输入一个阶跃信号时，输出信号便开始随时间成比例的增大，其斜率可由坐标计算得到为1.92，与理论值2.1相比有一定的误差存在。而最后输出终值为10V，这是运放的饱和电压大小。

当积分系数T=1s时，实验所得图像如下：

由图像可以得出，当给电路输入一个阶跃信号时，输出信号便开始随时间成比例的增大，其斜率可由坐标计算得到为20，与理论值21相比较有一定的误差存在。而最后输出终值为10V，这是运放的饱和电压大小。

两个实验中都有程度不同的误差，误差的原因首先主要来自于读数的不准确带来的误差，另一方面电路元件间不同程度的影响以及实验环境的变化也带来一定的误差影响。

3. 比例积分(PI)环节

根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1)；

若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S)。

通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。 当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

实验图像记录：

当比例系数K=1，积分时间常数T=1s时，其传递函数为G（s）=1+1/s

比例积分环节可以看做是一个比例环节和一个积分环节的叠加，其放大系数为K=1,由图像的坐标值可以得出输出曲线上升阶段的斜率为2.03，与理论值2.1相比较小，输出终值为10V，这是运算放大器的饱和电压值。

当比例系数K=1，积分时间常数T=0.1s时，其传递函数为G（s）=1+1/10s

由图像的坐标值可以得出输出曲线上升阶段的斜率为19.75，与理论值21.0相比较小，输出终值为10V，这是运算放大器的饱和电压值。

并且由图像经过观察可以看到，两次试验中，输出信号无论是在输入信号为何值的情况下，都会有小范围的不稳定波动。其原因在于比例积分电路中，电路各元件之间的相互影响较为明显，系统不稳定扰动很明显。

4. 比例微分(PD)环节

实验步骤：根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S)；

若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=200K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=0.5,T=R1C=100K×10uF=1S)；

当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与

理论值进行比较。

实验图像记录：

当比例系数K=1，微分时间常数T=1S时，其传递函数G（s）=1+s，实验曲线如图：

2.1?1比例微分环节可以看做为一个比例环节和一个积分环节的叠加，由实验曲线的坐标计算

可得K=1.01，误差较小，其输出信号的波形与微分方程u(t)=图:

L(2.1?)s相符合。

当比例系数K=0.5，微分时间常数T=1S时，其传递函数G（s）=0.5(1+s)，实验曲线如

1.05?1由实验曲线的坐标计算可得K=0.52，误差较小，其输出信号的波形与微分方程

0.5u(t)=

L(1.05?s)相符合。

由图像经过观察可以看到，两次试验中，输出信号无论是在输入信号为何值的情况下，都会有小范围的不稳定波动。其原因在于比例微分电路中，电路各元件之间的相互影响较为明显，系统不稳定扰动很明显。

比例系数K=0.5，微分时间常数T=1S时实验图像

5. 惯性环节

实验步骤：根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。

若比例系数K=1、时间常数T=2S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=10uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=200K×10uF=2)。

通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。

当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

实验图像及分析：

当比例系数K=1、时间常数T=1S时，传递函数为G（s）=s/(s+1),其实验图像如下：

由图像坐标计算可得：比例系数K=1，时间常数T=1s，与理论值接近。

当比例系数K=1、时间常数T=2S时，传递函数为G（s）=s/(2s+1),其实验图像如下： 由图像坐标计算可得：比例系数K=1，时间常数T=2s，与理论值接近。

分析两次实验的结果可以得到，惯性环节在时间t趋向于无穷时，其输出曲线与比例环节一样终值停留在一特定值，而当t趋向于0时，其输出信号曲线的斜率变化较大，但是更为平滑，不会产生阶跃式的波动。

六、实验报告要求

1．画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。 2．写出各典型环节的传递函数。

3．根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。

七、实验思考题

1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？ 答：（1）假如运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性。

（2）运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？ 答：他们的主要区别在于输入阶跃信号时惯性环节最终系统将会趋于稳定，然而积分环节最后不会稳定。

在T趋于无穷大时，惯性环节可近似视为积分环节。 在T趋于无穷小时，惯性环节可近似视为比例环节。 在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

答：对于积分环节的时间常数T，即为输出信号曲线与输入阶跃信号曲线的交点和阶跃信号的起点之间的横坐标的差值。而惯性环节的T即为过输出信号曲线的起始点作输出信号曲线的切线，确定该线与输出信号的稳定值曲线的交点，该交点与输出曲线起始点的横坐标的差值。

为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？

答：在实验中，运放并不是理想的，假设的两个条件是到处传递函数的前提。实验时，运放存在工作的误差，使得试验曲线与理论曲线有差别。 为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？

答：因为比例微分环节的实验，其模拟电路最易受到影响，微分环节本身对各种扰动比较敏感，会出现小范围的震荡。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/37fd.html