2018秦皇岛市小学毕业小升初模拟数学试题（共6套）附详细答案附

小升初数学试卷

一、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1、 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．________（判断对错）． 2、 真分数除以假分数的商一定比1小．________（判断对错）

3、 大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值．________（判断对错） 4、 一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．________（判断对错） 5、 一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟．________（判断对错）

6、 甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的， 则甲、乙两数和的最小值是13．________（判断对错）

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7、 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是________ . 8、 的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上________ . 9、 已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是________

10、 小明上学期期末考试语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，则数学期末考试的分数是________ .

11、 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________ 次一定会摸到红球．

12、 甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过________ 分钟乙可追上甲．

13、 某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为________ . 14、 小华从A到B，先下坡再上坡共有

小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每

小时行3千米，那么原路返回要________ 小时．

15、 已知 × ＜ + ，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有________ .

16、 同一宿舍住着小花、小朵、小美、小丽四名学生，正在听音乐，她们中有一个人在修指甲，一人在做头发，一人在化妆，一人在看书，已知：、小花不在修指甲，也不在看书 （2）小朵不在化妆，也不在修指甲 （3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲（4）小丽不在看书，也不在修指甲，下列说法正确的是（ ） A、小花在化妆 B、小朵在做头发 C、小丽在化妆

三、解答题（共6小题，满分12分）

17、 一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是________． 18、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是________．

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19、 一辆汽车的速度是每小时59千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是________千米/小时．

20、 如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘

米？

21、 在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：

那么，当圆柱管有100个时需要绳子________厘米（π取3）

22、 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式．

四、解方程

23、 解方程： ①3.2x﹣4×3=52

②8（x﹣2）=2（x+7）

五、计算题

24、 计算题． ① ②

+（4

）

③3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 ④1+3

+5

．

六、解决问题

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25、 请根据下面的统计图回答下列问题．

(1)________月份收入和支出相差最小． (2)9月份收入和支出相差________万元． (3)全年实际收入________万元． (4)平均每月支出________万元． (5)你还获得了哪些信息？

26、 一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？

27、 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这

个桶的容积是________ 立方分米．（单位：分米）

28、 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米．则该自动扶梯长________ 米． 29、 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换工具后又工作了多少分钟？

30、 底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如图：

每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题： (1)两个三角形的间隔距离？

(2)三个三角形重迭（两次）部分的面积之和是多少？

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(3)只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和是多少？ (4)迭到一起的总面积是多少 ？

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答案解析部分

一、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1、

【答案】错误 【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：合格产品的个数：90﹣10=80（个）， 合格率：

×100%≈0.889=88.9%；

答：合格率是88.9%． 故答案为：错误．

【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：

×100%=合格率，由此列式解答后再判断．

2、

【答案】正确

【考点】分数大小的比较，分数除法 【解析】【解答】解：举例： ÷= ÷= ÷

= ＜1； ＜1； ＜1；

而且找不出反例，所以真分数除以假分数的商一定比1小． 故答案为：正确．

【分析】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，举例进行验证． 3、

【答案】错误 【考点】圆的认识与圆周率

【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．

即周长÷直径=π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等． 故答案为：错误．

【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可． 4、

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【答案】正确

【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【解答】解：原来的面积：ab； 后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1﹣）]， =1.5a× =ab；

故长方形的面积不变． 故答案为：正确．

【分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论． 5、

【答案】错误 【考点】植树问题 【解析】【解答】解：4÷（4﹣1）×（7﹣1） =4÷3×6 =8（分钟）

答：锯成7段要 8分钟． 故答案为：错误．

【分析】根据题意，分成4段，截的次数是4﹣1=3次，那么可以求出截一次的时间；分7段，截的次数是7﹣1=6次，乘上截每次的时间即可． 6、

【答案】正确 【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：把乙数看做单位“1”，则甲数是 ÷

=

， 所以甲乙两个数的和是1+

=

，

b，

因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．

答：甲、乙两数和的最小值是13． 故答案为：正确．

【分析】把乙数看做单位“1”，则甲数是 ÷

=

， 所以甲乙两个数的和是1+

=

， 因为甲、

乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13． 二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7、

【答案】（a+b）÷3 【考点】用字母表示数

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【解析】【解答】解：乙数=（a+b）÷3，

【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数． 8、

【答案】24 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：

的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍；

12×3=36，36﹣12=24；分母应加上24．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；由此即可得出答案． 9、

【答案】M＜N 【考点】比较大小 【解析】【解答】解：N=4321×1234 =（4322﹣1）×（1233+1） =4322×1233+4322﹣1233﹣1 =M+3088， 所以M＜N．

【分析】N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，据此判断即可． 10、

【答案】98

【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：86+6×2 =86+12 =98（分）

答：数学期末考试的分数是98分．

【分析】根据“语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，”知道数学数学期末考试的分数是比语文多6×2分，由此即可得出答案． 11、

【答案】9 【考点】抽屉原理 【解析】【解答】解：8+1=9（次）， 答：至少需要摸9次一定会摸到红球．

【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答． 12、

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【答案】7 【考点】追及问题

【解析】【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80）， =280×3÷120， =840÷120， =7（分）；

答：再经过7分钟乙可追上甲．

【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差=追及时间，即可解答． 13、

【答案】1200

【考点】简单的立方体切拼问题

【解析】【解答】解：24、12、5的最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10 （块），120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块），

【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题． 14、 【答案】

【考点】简单的行程问题

【解析】【解答】解：设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，根据题意可得方程：

4x+72﹣3x=2×43 4x﹣3x=86﹣72 x=14

24﹣14=10（千米）

那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米： （10÷3）+（14÷4） = = =

（小时）

小时．

答：返回时用的时间是

①要求原路返回所用的时间，需要求出，上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少；所以这里可【分析】

以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程；

②根据题干，设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，根据速度、时间和路程的关

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系，利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间，即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程，从而得出返回时的上坡路程和下坡路程，即可解决问题． 15、

【答案】a+b＞c 【考点】分数大小的比较 【解析】【解答】解： × = 即

＜

，

， + =

=

，

所以：c×c＜c（a+b）． 则a+b＞c． 故选：A．

【分析】由于 × =

， + =

=

，即

＜

，c×c＜c（a+b）．由

于在乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数越大，则即就越大，所以a+b＞c． 16、

【答案】 【考点】逻辑推理

【解析】【解答】解：根据条件（1）小花不在修指甲，也不在看书 （2）小朵不在化妆，也不在修指甲 （4）小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，

再由条件（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆． 故选：A．

【分析】由条件（1）小花不在修指甲，也不在看书 （2）小朵不在化妆，也不在修指甲 （4）小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由条件（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆，据此解答即可．

三、解答题（共6小题，满分12分） 17、

【答案】1：300000 【考点】比例尺

【解析】【解答】解：因为，30km=3000000cm， 所以，10cm：3000000cm=1：300000； 故答案为：1：300000．

【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可． 18、

【答案】π：4

【考点】用字母表示数，比的意义 【解析】【解答】解：aπ：4a=π：4；

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答：这个圆与正方形的周长比是π：4． 故答案为：π：4．

【分析】根据题意可知在边长a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C=πd，和正方形的周长公式，计算即可求解． 19、

【答案】61 【考点】简单的行程问题

【解析】【解答】解：正常表走5小时，慢表只走了： 5×60﹣10 =300﹣10 =290（分） =

（小时）

这辆汽车的速度是： 59×5÷=295÷

≈61（千米/小时）

答：测得这辆汽车的时速约61千米/小时． 故答案为：61．

【分析】由题意可知：正常表走5小时，慢表走的时间是5×60﹣10=290分，然后再根据速度=路程÷时间进行解答． 20、

222

【答案】解：4×6+2×4+1×4，

=96+16+4， =116（平方厘米）

答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米. 【考点】长方体和正方体的表面积

【解析】【分析】把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体底面向上平移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方

2

体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积=棱长×6”求出棱长为42

厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长×4”分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长

为1厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可． 21、

【答案】1608 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：8×3+16×（100﹣1） =24+1584

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=1608（厘米）； 故答案为：1608．

【分析】如图，把绳子的长度分解：

1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；

2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径； 3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径； 100个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上99个圆的直径． 22、

【答案】89 【考点】排列组合

【解析】【解答】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法， 当跨上2级楼梯时，有2种方法， 当跨上3级楼梯时，有3种方法， 当跨上4级楼梯时，有5种方法， …以此类推；

最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；

这样，到第10级，就有89种不同的方法． 答：从地面登上第10级，有89种不同的方法． 故答案为：89．

【分析】这是一道菲波那契数列的应用题目，解答时，可以采用化繁为简的方法，用列举的方法先找出登上级数少的1级、2级、3级、4级各有几种方法，再在此基础上运用找规律的方法得出结果．[因为每次跨到n级，只能从（n﹣1）或（n﹣2）级跨出．根据加法原理得到跨到第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10级的方法依次为：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89． 四、解方程 23、

【答案】解：①3.2x﹣4×3=52 3.2x﹣12=52 3.2x﹣12+12=52+12 3.2x=64 3.2x÷3.2=64÷3.2 x=20 ②8（x﹣2）=2（x+7）

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8x﹣16=2x+14 8x﹣16﹣2x=2x+14﹣2x 6x﹣16+16=14+16 6x=30 6x÷6=30÷6

x=5 【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（1）先化简方程的左边，变成3.2x﹣12=52，然后方程的两边同时加上12，再同时除以3.2即可；（2）先根据乘法分配律化简方程的左右两边，再根据等式的性质解这个方程即可． 五、计算题 24、

【答案】解：① = = ② = = =2

+ +2 +（4

×

）

③3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 =3.14×43+72×3.14﹣15×3.14 =3.14×（43+72﹣15） =3.14×100 =314 ④1+3

+5

）

）

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（ =（1+19）×10÷2+（ =90+（ =100+ =100

）

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【考点】分数的巧算

【解析】【分析】（1）从左往右依次运算；（2）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法；（3）运用乘法分配律简算；（4）把分数拆成整数与分数相加的形式，然后再把分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果． 六、解决问题 25、 【答案】 （1）4 （2）30 （3）740 （4）30

（5）得出：7月份收入和支出相差最大

【考点】平均数的含义及求平均数的方法，复式折线统计图，从统计图表中获取信息 【解析】【解答】解：（1）由图示得出：4月份收入和支出相差最小；（2）70﹣40=30（万元）． 答：9月份收入和支出相差30万元．（3）40+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740（万元）．答：全年实际收入740万元．（4）（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12=360÷12=30（万元）．答：平均每月支出30万元．

故答案为：（1）4；（2）30；（3）740；（4）30．

【分析】（1）同一个月份收入和支出的点最接近的相差最小；（2）用9月份收入减支出即可；（3）把12个月的收入相加即可；（4）用12个月的总支出除以12即可；（5）从图中获得正确信息即可． 26、

【答案】解：甲乙两人工作量的比是： 甲分的钱是： 2200×

，=2200×

，

：

=6：5，

=1200（元）， 乙分的钱是： 2200×

，=2200×

，

=1000（元）．

答：甲分1200元，乙分1000元。 【考点】简单的工程问题

【解析】【分析】因两人合做完成时用的工作时间一样，所以两人工作量的比与工作效率的比成正比，求出两人工作量的比，再根据按比例分配的知识进行解答． 27、

【答案】100.48

【考点】圆、圆环的周长，圆柱的侧面积、表面积和体积

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【解析】【解答】解：设圆的直径为d分米， 则d+πd=16.56， 4.14d=16.56， d=4；

油桶的体积：3.14×=3.14×4×8 =12.56×8

=100.48（立方分米）

答：这个桶的容积是100.48立方分米． 故答案为：100.48．

【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积． 28、

【答案】150 【考点】牛吃草问题 【解析】【解答】接：（3﹣2）÷（ =1÷

，

），

×（4×2）

=150（米）．

答：该自动扶梯长150米． 故答案为：150．

【分析】把此题转化为工程问题来解答，这里把自动扶梯的长看作单位“1”，男孩的速度（效率）是1÷100=

，女孩的速度（效率）是1÷300=

，速度差为（

）；男孩每秒走3米，女孩每秒走

2米，速度差为（3﹣2）．根据速度差即可求出． 29、

【答案】解：1小时=60分钟 设乙原来清理速度为v，可得： 60×（1+

）v=400÷2 60× v=200

v=2.5

设乙换工具后又清理了x分钟，由此可得： （60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2 （50﹣x）×2.5+5x=200 125+2.5x=200 2.5x=75 x=30

答：换工具后，乙又工作了30分钟。

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【考点】工程问题

【解析】【分析】设乙原来清理速度为v，最初甲清理的速度比乙快，则甲的清理速度是乙的1+，即，v=200，求出v=.2.5米每分钟，又又甲1小时即60分钟清理了400÷2=200米，由此可得方程：60×（1+）后来回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1+1）米，又设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度清理了60﹣10﹣x分钟，清理了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来清理了2.5×（1+1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2． 30、 【答案】

（1）解：（44﹣6）÷（20﹣1）=2（厘米） 答：两个三角形的间隔距离是2厘米； （2）解：6× =3×18， =54（平方厘米）

答：三个三角形重迭（两次）部分的面积之和是54平方厘米； （3）解：（6× =12×19﹣108 =228﹣108 =120（平方厘米）

答：只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和是120平方厘米； （4）解：6×9× =540﹣120﹣108 =420﹣108 =312（平方厘米）

答：迭到一起的总面积是312平方厘米． 【考点】重叠问题

【解析】【分析】（1）因为20个三角形迭放，有（20﹣1）个间隔，用（44﹣6）÷（20﹣1）就是要求的答案；（2）因为每三个连着的三角形重迭产生这样的一个符合条件的小三角形，每增加一个大三角形，就多产生一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭，因此这样的小三角形共有（20﹣2）个，三次重迭的三角形的底是原来三角形底的， 高是原来三角形高的， 由此即可解答；（3）每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，每增加一个大三角形，就产生一个小三角形，共产生（20﹣1）个，由此符合条件面积即可求出；（4）20个三角形的面积之和减去重迭部分，其中120平方厘米重迭一次，54平方厘米重迭两次，由此问题即可解决．

×20﹣120﹣54×2 ×9×

×

）×（20﹣1）﹣54×2

×9×

×

×（20﹣2）

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小升初数学试卷

一、填空题．

1、七十亿五千零六万四千写作________，这个数写成用“万”作单位的数是________，“四舍五入”到亿位的近似数记作________．

2、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________． 3、18和24的最大公因数是________，最小公倍数是________． 4、找规律填得数． 、

、

、

、________、

．

5、某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要________秒才能到达． 6、甲的 等于乙的

，甲就相当于乙的________．

7、小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得________分． 8、

的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数．

9、________÷4=9÷________=0.75=________：20=________%． 10、

与0.8的最简单的整数比________，它们的比值是________．

11、将 化为小数，小数点后第100个数字是________．

12、小明看一本故事书，已经看了全书的， 还剩下97页没有看，这本故事书共有________页． 13、有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是________，把这个数分解质因数是________．

二、判断题

14、两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数．________（判断对错） 15、

、

、

中只有一个分数不能化成有限小数．________(判断对错）

16、小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°的角是钝角．________（判断对错）

17、两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．________（判断对错）

三、选择正确答案的序号填入括号内．

18、三角形中最大的一个内角一定不小于（ ） A、60° B、90° C、120°

19、一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（ ）

- 16 - / 113

A、94 B、98 C、99

20、一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ） A、5a B、50a C、50+a

21、一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（ ） A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数

22、下面（ ）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体． A、8 B、64 C、27 D、125

23、一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍． A、3 B、6 C、9

24、要反映病人的体温变化，一般绘制（ ） A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图

四、计算题

25、直接写出得数 9÷=________ 12×=________ 1+=________ （1.125﹣）÷0.75=________ 3.6÷0.06=________ _____ =________ 26、解下列方程或比例：

3.4x﹣7×1.3=9.9；

：0.4=1.35：x．

0.13++0.87=________ =__________ =________ =_27、计算下面各题，能用简便方法计算要用简便方法计算．

- 17 - / 113

五、图片题

28、正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．

六、应用题

29、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？

30、小平把2000元钱存入银行，定期2年，年利率是3.25%，问到期后她可拿到本息和是多少元？ 31、某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）

32、某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的

，下半月比上半月多完成了50个，结果

实际比计划多生产了450个．五月份计划生产零件多少个？

33、一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了

多少铁皮？它的容积有多少？

34、赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？ 项目 价格 复印 每页0.40元 速印 每页0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元 35、丁丁读一本书，已经读了 ，再读54页就读完了全书的80%．这本书一共有多少页？

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答案解析部分

一、填空题． 1、

【答案】7050064000；705006.4万；71亿 【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：七十亿五千零六万四千写作：7050064000； 7050064000=705006.4万； 7050064000≈71亿；

故答案为：7050064000，705006.4万，71亿．

【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是7，千万位上是5，十万位上是6，万位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；，“四舍五入”到亿位就是省略“亿”后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 2、

【答案】0.4

【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1 根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5=0.4． 故答案为：0.4．

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个內项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个內项的数值． 3、

【答案】6①72

【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：18=2×3×3， 24=2×2×2×3，

18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2， 所以18和24的最大公因数是：2×3=6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72； 故答案为；6，72．

【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答． 4、

- 19 - / 113

【答案】

【考点】数列中的规律 【解析】【解答】解：因为要求的数是第五项， 所以分母是：5×6=30， 分子是：30﹣1=29， 所以要填的分数是：故答案为：

．

，

【分析】观察给出的数列知道，分数的分母分别是1×2、2×3、3×4、4×5、5×6、…等相邻的两个自然数的积，即它的项数与比它的项数多1的两个数的积，分子是它的分母减1，由此即可得出答案． 5、

【答案】48 【考点】植树问题

【解析】【解答】解：“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒， 从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒， 故答案为：48．

【分析】“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，由此即可解答． 6、 【答案】

【考点】比例的意义和基本性质 【解析】【解答】解：因为甲× 则甲：乙= 所以甲=

：=4：5， 乙；

=乙×，

故答案为：．

【分析】由“甲数的等于乙数的”，根据分数乘法的意义写出等式：甲×=乙×， 再根据比例的基本性质得出答案． 7、

【答案】3a﹣b

【考点】用字母表示数，平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：3a﹣b， 答：英语得3a﹣b分． 故答案为：3a﹣b．

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【分析】根据“平均分×科数=总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数． 8、

【答案】①11

【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数 【解析】【解答】解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是， 它含有13个这样的分数单位； 4﹣

=

，

里有11个这样的分数单位，

所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数． 故答案为：， 11．

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，， 它含有11个这样的分数单位；最小的合数为4，4﹣以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数． 9、

【答案】3；12；15；75

【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：3÷4=故答案为：3，12，15，75．

【分析】把0.75化成分数并化简是， 根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是的关系

；根据分数与除法

=0.75=15：20=75%．

=

，

的分数单位是

里有11个这样的分数单位，所

=3÷4；根据比与分数的关系 =3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；

把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%． 10、

【答案】15：32；

【考点】求比值和化简比 【解析】【解答】解：① =

：，

：0.8，

=（ ×40）：（×40）， =15：32，②

：0.8，

- 21 - / 113

= = =

÷， ×

．

，

故答案为：15：32；

【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可． 11、

【答案】8 【考点】算术中的规律 【解析】【解答】解：

=0. 4285 ，

100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8． 故答案为：8． 【分析】

用分子除以分母得循环小数商为0. 4285 ，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的

数字是几，就看100除以6的余数是几．据此解答． 12、 【答案】

【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：97÷（1﹣）， =97 ÷=

（页）；

页．

答：这本故事书共有 故答案为：

．

【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的 ”，可知还剩全书的1﹣ = 没

看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数． 13、

【答案】45；45=3×3×5

【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法，合数分解质因数 【解析】【解答】解：一个数既是45的因数，又是45的倍数，这个数是45，

- 22 - / 113

45=3×3×5；

故答案为：45，45=3×3×5．

【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是45的因数，又是45的倍数”，可知这个数就是45；再把45分解质因数即可． 二、判断题 14、

【答案】正确

【考点】因数、公因数和最大公因数

【解析】【解答】解：30=2×3×5，2、3、5是这两个数的公有质因数， 所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的； 故答案为：正确．

【分析】最大公因数是30，说明这两个数的公有质因数的积是30，则把30分解质因数30=2×3×5，这两个数的公有质因数就是2、3、5，即这两个数都是2、3、5的倍数，即可得解． 15、

【答案】正确 【考点】小数与分数的互化 【解析】【解答】解： =

=

=0.25，分母只含有质因数2；

=

≈0.667，分母除了含有质因数2外，还含有质因数3．

=0.2，分母只含有质因数5；

故答案为：正确．

【分析】判断一个分数能不能化成有限小数，先把这个分数化简成最简分数，再看分母，如果分母只含有质因数2或5的分数，就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数． 16、

【答案】错误 【考点】角的度量

【解析】【解答】解：大于90°的角还有平角、周角，所以题干是错误的． 故答案为：错误． 17、

【答案】错误

【考点】长方体的特征，正方体的特征 【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米， 所以原题说法错误． 故答案为：错误．

【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断． 三、选择正确答案的序号填入括号内． 18、

- 23 - / 113

【答案】A

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：假设三角形的最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，

所以三角形中最大的一个角一定不小于60°，即等于或大于60度； 故选：A．

【分析】因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可． 19、

【答案】B 【考点】合数与质数

【解析】【解答】解：由分析可知：这个两位数最大是98； 故选：B．

【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答． 20、

【答案】C 【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a． 故选：C．

【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a． 21、

【答案】A

【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数，长方形、正方形的面积 【解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数， 由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数， 由面积公式可知面积一定是奇数． 故选：A．

【分析】正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；

正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数． 22、

【答案】B

【考点】简单的立方体切拼问题

【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；

所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．

- 24 - / 113

故选：B．

【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等． 23、

【答案】C

【考点】圆、圆环的面积

22

【解析】【解答】解：圆的面积公式为πr ， 若r扩大3倍，则其面积扩大3=9倍．

答：面积扩大9倍． 故答案为：C．

【分析】依据圆的面积公式即可求得结果． 24、

【答案】B

【考点】单式折线统计图，统计图的特点

【解析】【解答】解：折线统计图不仅不是数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况， 因此，要反映病人的体温变化，一般绘制折线统计图． 故选B．

【分析】一般情况下病人的体温是不稳定的，由此根据折线统计图的特点和作用，解答即可． 四、计算题 25、

【答案】81；；

；；；60；

；

；；

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】本题根据运算法则直接运算． 26、

【答案】解：①3.4x﹣7×1.3=9.9 3.4x﹣9.1=9.9 3.4x﹣9.1+9.1=9.9+9.1 3.4x÷3.4=19÷3.4 x=5 ②

：0.4=1.35：x

0.5：0.4=1.35：x 0.5x=0.54 0.5x÷0.5=0.54÷0.5

x=1.08

【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加9.1，再同时除以3.4求解；

- 25 - / 113

②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解． 27、

【答案】解：①13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81 =13.92﹣1.19﹣9.92﹣2.81 =（13.92﹣9.92）﹣（1.19+2.81） =4﹣4 =0； ②（

+

﹣

）×30，=

×30+×30﹣

×30

=12+5﹣4 =13；

③55×66÷（11×11） =55×66÷11÷11 =（55÷11）×（66÷11） =5×6 =30

④40.2﹣4÷80×2.4 =40.2﹣0.05×2.4 =40.2﹣0.12 =40.08； ⑤ ⑥

×[

÷（ × ×2002=

）]=×[

÷

]=

×= ×2001+

；

×1=2000+

=

．

×（2001+1）=

【考点】运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】（1）根据减法的性质简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据除法的性质简算；（4）先算除法，再算除法，最后算减法；（5）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；（6）先把2002分解成（2001+1），再运用乘法分配律简算． 五、图片题 28、

2

【答案】解：3.14×4÷4=12.56（平方厘米）

4×4÷2=8（平方厘米） 12.56﹣8=4.56（平方厘米）

答：阴影部分的面积是4.56平方厘米。 【考点】组合图形的面积 【解析】【分析】画图作辅助线如下：

- 26 - / 113

把阴影部分分成两部分，分别放到①、②组成一个阴影图形，用半径4厘米的扇形减去一个直角三角形即可求出阴影部分的面积． 六、应用题 29、

2

【答案】解：3.14×10×4

=3.14×400 =1256（cm3）．

答：这个铁块的体积是1256立方厘米。

【考点】探索某些实物体积的测量方法，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是10厘米，

2

下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v=πrh解答出来即可．

30、

【答案】解：2000+2000×3.25%×2， =2000+130， =2130（元）；

答：到期后她可拿到本息和是2130元。 【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是3.25%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题。 31、

【答案】解：设可以提前x天完成． 9.6×15=（9.6+2.4）×x 12x=144 x=12

答：实际要用12天铺完。 【考点】正、反比例应用题

【解析】【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 32、 【答案】解： =

﹣1

2﹣1

- 27 - / 113

= ；

（450﹣50）÷ =400÷

=2400（个）；

答：五月份计划生产零件2400个。 【考点】有关计划与实际比较的三步应用题

【解析】【分析】我们把计划完成零件的总数看成单位“1”，那么下半月完成了计划的设下半月也只完成了总数的×2=33、

【答案】解：①（30×25）﹣（5×5×4）， =750﹣100， =650（平方厘米）；

②（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5， =（30﹣10）×（25﹣10）×5， =20×15×5，

=1500（立方厘米）；

答：这个盒子用了650平方厘米铁皮；它的容积是1500立方厘米 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用

【解析】【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是30﹣5×2厘米，宽是25﹣5×2厘米；高是5厘米，由此求出容积． 34、

【答案】解：复印：0.40×25=10（元）； 速印：0.20×30+2.00=8（元）； 10＞8，即速印省钱

答：速印法更省钱。

【考点】小数大小的比较，小数四则混合运算

【解析】【分析】明确印的份数只要不少于25份就可以，有两种方案：①复印25份；②速印30份；再由价格，分别算出所用钱数进一步比较得出结论． 35、

【答案】解：54÷（80%﹣ ）， =54×

，

还多50，我们假

， 那么实际就要比计划多生产了400个，这时就一共完成了计划的

， 它对应的具体数量就是400，用除法求出单位“1”

， 实际就比计划多完成了

- 28 - / 113

=105（页）；

答：这本书一共有105页。 【考点】单位“1”的认识及确定

【解析】【分析】根据题意可知，单位“1”是未知的，先求出54页占全书的几分之几，用除法便可解答．

小升初数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、 配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（ ） A、 B、 C、 D、都不对

2、 一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍． A、3 B、6 C、9 D、4

3、 一个商品现价9元，比原价降低了1元，降低了（ ） A、10% B、9% C、 D、都不对

4、 下列图形一定是轴对称图形的（ ） A、锐角三角形 B、平行四边形 C、圆形 D、梯形

5、 圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ） A、 B、 C、2倍 D、3倍

6、 要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用（ ）

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A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、以上答案都不对

7、 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟． A、21 B、25 C、26 D、41

8、 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种． A、3 B、4 C、5 D、6

9、 已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（ ）个等腰三角

形．

A、1 B、2 C、3 D、4

10、 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面

图形是（ ）

A、

B、

- 30 - / 113

C、

D、

二、填空题（每空1分，共20分）

11、 A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=________；A和B的最小公倍数是________．

12、 已知六（2）班男生人数的与女生人数的

相等，这个班的男生与女生人数的最简整数比是

________，如果女生有22人，全班有________人．

13、 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头，从下面数，有52个脚，那么鸡有________只，兔有________只．

14、 自己观察下列算式，寻找规律填数． 2+4=2×3 2+4+6=3×4

2+4+6+8=4×5

2+4+6+8+10+…+50=________×________．

15、 为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%．如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种________棵．

16、 一排路灯，原来每两盏之间的距离是40米，现在改为60米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔________米又有一盏不必移动．

17、 用1，2，2，3能组成不同的四位数有________个． 18、 某班有50人，今天缺席2人，今天的出勤率是________． 19、 方程x：1

=

：

的解是x=________．

20、 观察图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立． ．

21、 以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差________．

22、 一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了________道题．

23、 在 （x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是________；如果它是假分数，x最小是________；如果它能化成带分数，x最小能是________；如果它等于0，x只能是________．

三、计算题

24、 直接写出得数

①9.9×99+9.9=________ ②0.82﹣0.22=________ ③8÷ ﹣- 31 - / 113

4=________ ④ ﹣（ + ）⑥3.5÷ × ⑤9.625﹣ =________ =________ =________ 25、 计算下列各题能简算的要简算 ①（ ②2011×

+

）×15×17

③777×9+37×111． 26、 求未知数x

①8（x﹣2）=2（x+7）； ②

； ③

x+

x=1.4．

四、数与思考

27、 求阴影部分的面积．（单位，厘米）

28、 看统计图解答．

(1)平均每月生产摩托车多少万台？ (2)上半年产量是下半年的百分之几？

29、 画出如图的对称轴．

五、综合应用

30、 小张叔叔8月份工资是2450元，另外奖金900元．工资和奖金总和扣除2000元后，所剩部分按个人所得税20%交税．你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？

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31、 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由． 32、 期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？

33、 某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元． (1)这个学校一共有学生多少人？ (2)怎样租车，最经济合算？

34、 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的

，光明小学共有学生多少人？

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答案解析部分

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、

【答案】B

【考点】分数除法应用题，按比例分配应用题 【解析】【解答】解：1÷（1+5）= 答：药占药水的. 故选：B．

【分析】本题药与水的比是1：5，那么水就有1+5=6份，所以药占药水的1÷（1+5）=． 2、

【答案】C

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．

22

原来圆的面积 S=πr=3.14×（2÷2）=3.14（平方厘米） 22

扩大后圆的面积 S=πr=3.14×（6÷2）=28.26（平方厘米）

28.26÷3.14=9 故选：C．

【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可． 3、

【答案】A

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：1÷（1+9） =1÷10 =0.1 =10%

答：降低了10%． 故选：A．

【分析】运用加法求出原价：1=9=10元，再用降低的钱数除以原价，即为降低的百分比． 4、

【答案】C

【考点】轴对称图形的辨识

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