数字化的永磁同步电机控制器研究

（2012届）

本科毕业设计（论文）资料

题 目 名 称： 题目名称如果只有一行 文字则去掉第二行，如有三行，则再添加一行。 水平居中。 学 院（部）： 电气与信息工程学院 专 业： 学 生 姓 名： 班 级： 学号 指导教师姓名： 职称 职称 助教职称的填写在第二最终评定成绩： 良 行；如只有一位指导教 师则去掉第二行，如有 三位教师，则再添加一 行。 湖南工业大学教务处

2012届

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第一部分 毕业论文

（2012届） 本科毕业设计（论文）

学 院（部）： 电气与信息工程学院 专 业： 自动化 学 生 姓 名： 班 级： 学号 指导教师姓名： 职称 高级实验师 最终评定成绩

2012年5月

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摘 要

随着电力电子技术、微处理器技术、控制理论及永磁材料等技术的快速发展，以永 磁同步电机作为控制对象的传动领域得到了越来越广泛的关注，随着FPGA的技术的普 及和广泛应用,使得各种先进的控制算法得以实现，于是数字化、智能化的永磁交流控制器成为必然的发展趋势和当前的研究热点。本文的主要工作就是围绕数字化的永磁同步电机控制器研究来展开。

首先阐述了永磁同步电机的数学建模方法及电机控制策略问题。在对永磁同步电机的数学模型进行了推导的基础上，建立了永磁同步电机的电机模型，提出了一种永磁同步电机传统控制系统仿真建模的新方法。

其次对常用的数字脉宽调制方法进行了数学推导，并对滑模控制理论进行了分析，将滑模变结构控制应用于永磁同步电机的调速系统中，改善了传统PI控制器参数整定繁琐、系统鲁棒性差的缺点，仿真结果验证了该系统设计方案的优越性。

最后在永磁同步电机建模仿真的基础上，根据永磁同步电机控制器的设计要求及 FPGA的特点，提出永磁同步电机控制器的的设计方案。按照FPGA模块化设计思想，将整个系统进行了合理的划分，对SMC速度控制模块的FPGA硬件实现算法进行了深入的研究。各模块在Quartus II平台上完成仿真后并将程序下载到开发板上完成硬件验证，验证结果表明：永磁同步电机在低速和高速时都能稳定运行，从而证实了本设计方案的可行性。

关键词：永磁同步交流电机，滑模变结构控制，FPGA

I

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ABSTRACT

Along with the fast development of modern Power electronics，microprocessor Technology，control theory and permanent magnet materials，Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM) control system has accepted more and more concerns. Especially with the extensive application of Field Programmable Gates Array(FPGA),many advanced control algorithms are able to realized, so the digital and intelligent PMSM control of system becomes advanced hot topics now，and its developmental trend is inevitable. Control of digital control system of PMSM is studied in this dissertation.

The mathematical model of PMSM and the control strategy of PMSM are deeply studied in this dissertation. Based on the mathematical model of PMSM ,a new modeling method for the PMSM control system is proposed on PSIM.

The sliding mode control(SMC) theory and field oriented control is deduced. In addition. the PWM technology commonly used is also an analyzed in this dissertation. And， the PMSM vector control system simulation is studied, which this proved the advantages of the design method.

Based on modeling and simulation of the(PMSM), according to the requirements of PMSM controller and the characteristics of FPGA，a design scheme of motor controller is proposed. The whole system is divided into some modules according to the modularizing design method of FPGA .This dissertation is focused on SMC. Some new ideas of realization are proposed. Functional simulation is completed on the platform of Quartus II and some important modules are downloaded to the development board to completed hardware verification .The results of simulation and hardware verification show that the modules can achieve its functional requirements and the motor controller has better dynamic and static performances.

Keywords: PMSM , Sliding mode control, FPGA

II

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目 录

摘 要 .................................................................... I ABSTRACT ................................................................. II 目 录 .................................................................. III 第1章 绪 论 ............................................................. 5 1.1课题背景 ............................................................ 5 1.2 FPGA概况 ............................................................ 5 1.3滑模变结构控制理论研究现状 .......................................... 6 1.4交流电机调速数字控制技术 ............................................ 7 第2章 永磁同步交流电机调速基本原理 ....................................... 9 2.1交流电机调速发展 .................................................... 9 2.2永磁同步交流电机原理 ................................................ 9

2.2.1永磁同步交流电机结构 ............................................. 9 2.2.2永磁同步交流电机数学模型 ........................................ 10 2.2.2永磁同步交流电机速度控制策略 .................................... 12 第3章 变结构控制原理 ................................................... 13 3.1引言 ............................................................... 13 3.2变结构控制的基本理论 ............................................... 13

3.2.1变结构控制基本原理 .............................................. 13 3.3变结构控制器的设计及若干问题 ....................................... 14

3.3.1变结构控制器的设计 .............................................. 14 3.3.2滑膜变结构控制的若干问题 ........................................ 16 3.4速度控制系统滑模控制的仿真 ......................................... 21 第4章 永磁同步电机数字控制器的设计 ..................................... 23 4.1引言 ............................................................... 23 4.2设计要求 ........................................................... 23 4.3系统模块设计及功能仿真 ............................................. 23

4.3.1 Clarke变换模块 ................................................. 24 4.3.2 Park变换模块 ................................................... 26 4.3.3 Park逆变换模块 ................................................. 27 4.3.4 SMC控制模块 .................................................... 28 4.3.5 数字PI调节器的设计 ............................................ 29 4.3.6 SVPWM模块 ...................................................... 31 第5章 实验结果及其分析 .................................................. 34 5.1引言 ............................................................... 34 5.2基于开发板的硬件验证及分析 ......................................... 35 5.3 SMC速度控制器实验 .................................................. 35 5.4本章小结 ........................................................... 35

III

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结论 ..................................................................... 35 致 谢 ................................................................... 38 附 录 ................................................................... 40

IV

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第1章 绪 论

1.1课题背景

随着科学技术的日益发展，特别是电力电子技术、电机制造技术、大规模集成电路和微处理器控制技术所取得的巨大进步，自80年代末以来的短短二十几年间交流控制系统的研究和应用取得了举世瞩目的成就，其动静特性己经完全可以与直流伺服系统相媲美。在交流传动领域，永磁同步电机 (Permanent Magnet Synchronous Motors，PMSM)具有结构简单、体积小、重量轻、效率高、功率密度大等众多优点，同时交流永磁控制系统在技术上已经趋于成熟，使得交流永磁控制系统已经成为交流控制系统的主流，在许多高科技领域得到非常广泛的应用，如激光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造、办公自动化设备、雷达和各种军用武器随动系统以及柔性制造系统等。人们对其控制器的性能、功能及价格的要求越来越高。在此社会行业背景下，研究与设计高质量的永磁同步电机控制器，具有极其重要的现实意义和实用价值。基于此目的，本章对永磁同步电机交流控制系统及控制器进行了较为全面的综述和比较，力图反映其在近些年的最新研究进展。

1.2 FPGA概况

FPGA是英文Field Programmable Gate Array的缩写，即现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、EPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。

FPGA的基本开发流程如图2所示，主要有三个阶段，即设计输入、设计处理和下载编程，并且还要进行模拟仿真。

图1.1 FPGA的基本开发流程

设计输入功能仿真设计处理时序仿真下载编程在线测试

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设计输入是用原理图或者HDL语言来描述设计的数字电路。原理图比较直观，但设计大规模的数字系统时则显得繁琐；HDL语言描述功能强，便于移植，目前已经有两种HDL语言成为国际标准（VHDL和Verilog HDL）。

设计处理主要包括综合和优化、逻辑映射和布局布线、生成编辑文件等几个部分。综合和优化是把逻辑化简，把模块化设计的多个文件合并成一个网表。

下载编程就是把下载文件通过下载电缆下载到芯片里，主要通过各PLD厂商提供的软件。

1.3滑模变结构控制理论研究现状

变控制控制(Variable Structure Control 简称VSC)一般又叫滑模控制(sliding mode control, SMC)，其本质是一类特殊非线性系统，其非线性表现为控制的不连续性。广义地说，在控制过程（或瞬态过程）中，系统结构（或模型）可发生变化。变结构控制方法以其设计简单且具有优越的鲁棒性这一独特的优势而成为控制理论领域研究的热点之一。交流电机的调速是滑模变结构一直以来最主要的一个应用领域，由于交流电机存在严重的非线性，十分适合滑模变结构的应用。

滑模变结构控制的发展过程大致经历了三个阶段。 (1)1957－1962 年

此阶段为研究的初级阶段。前苏联的学者 Utkin 和 Emelyanov 在 20 世纪 50 年代提出了变结构控制的概念，其基本研究对象为二阶线性系统。

(2)1962－1970 年

60 年代的学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入、单输出系统。主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况。

(3)1970 年以后

在线性空间上研究线性系统的变结构控制。主要结论为变结构控制对摄动及干扰具有不变性。1977 年，V. I. Utkin 发表了一篇有关变结构控制方面的综述论文，提出了滑模变结构控制 VSC 和滑模控制 SMC 的方法。此后，各国学者对变结构控制的研究兴趣急剧上升，开始研究多维变结构系统和多维滑动模态，对变结构控制系统的研究由规范空间扩展到更一般的状态空间。对变结构控制的研究大多集中在滑动模态上，而对进入切换面之前的运动，即正常的运动段研究较少。

我国学者高为炳院士等首先提出了趋近率的概念，列举了诸如等速趋近率、指数趋近率、幂次趋近率直到一般趋近率，高氏还首次提出了自由递阶的概念。在解决十分复杂的非线性系统的综合问题时，变结构系统理论作为一种综合方法得到重视。但是滑模变结构对系统的参数摄动和外部干扰的不变性是以控制量的高频抖振换取的，由于在实

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际应用中，这种高频抖振在理论上是无限快的，没有任何执行机构能够实现；同时，这样的高频输入很容易激发系统的未建模特性，从而影响系统的控制特性。因而抖振现象给变结构控制在实际系统中的应用带来了困难。

我国学者在变结构系统研究方面的另外一个动向，就是把变结构控制与其他控制结合起来。虽然变结构控制理论在近 40 年来取得了一定的研究成果，但是仍然有很多问题尚待解决。在应用研究方面，目前还主要局限于机器人、电机、航天器等对象，特别是对变结构控制与有关智能控制方法如模糊控制、神经网络及遗传算法等先进控制技术的综合应用，尚处在起步阶段，绝大多数仅局限于数值仿真和实验室平台试验，迫切需要开展系统的应用开发。

1.4交流电机调速数字控制技术

本文主要介绍永磁同步电机以FPGA器件为核心的调速系统.

FPGA(Field Programmable Gates Array)是一类高集成度的可编程逻辑器件，起源于美国的Xilinx公司，该公司于 1985年推出了世界上第一块FPGA芯片。在这二十年的发展过程中，FPGA的硬件体系结构和软件开发工具都在不断的完善，且日趋成熟。从最初的1200个可用门，到90年代时几十万个可用门，到目前数百万门至上千万门的单片FPGA芯片，Xilinx、Altera等世界FPGA顶级厂商己经将FPGA器件的集成度提高到一个新的水平。FPGA技术结合了微电子技术、电路技术、EDA技术，使设计者可以集中精力进行所需逻辑功能的设计。与专用集成电路ASIC(Application Specific Integrated Circuit)相比，FPGA具有灵活性高、设计周期短、成本低、风险小等优势。因而得到了广泛应用，同时和FPGA相关的各项技术也迅速发展起来。

随着FPGA工艺水平的不断提高以及价格的不断降低，FPGA器件逐渐进入通讯以外更广泛的领域。其技术的不断成熟为电机控制器多了一种选择，FPGA通过软件的编程实现并行的硬件电路，拥有丰富的可配置I/0资源、强大的逻辑设计能力、高速的数字信号处理能力。采用FPGA技术能够很好的解决上述DSP不能胜任的一些场合下对永磁同步电机的控制问题。

同时，由于 FPGA采用硬件电路设计软件化设计思想，使得FPGA设计具有良好的可复用性和修改性。一旦用硬件描述语言(HDL)完成控制电路或某一控制算法模块的设计，对应的硬件描述语言(HDL)不局限与某一款FPGA或某一厂家的FPGA，只需经过简单配置即可复用现有的电路模块，而且由于FPGA具有良好的可重复编程特性，可以很方便的对算法进行修改或升级。从而缩短了控制器设计周期并大大节约了产品升级换代的成本。

综合以上分析，我们可以发现，使用FPGA/CPLD实现运动控制系统具有明显的优势，第一，由于系统主要功能都能集成在片内实现，同时还能扩展自定义I/O接口，集成除运动控制算法以外的系统其它逻辑功能，这样，整个系统就可以集成在一个芯片上，系

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统所需元器件数量大大减少，系统体积相应缩小，可靠性也有质的提高;第二，由于系统是以硬件的形式实现，响应速度快。与以DSP实现的系统相比较，其数值并行处理速度是DSP的20倍，而实现算法的速度比DSP可提高3倍以上，因此由FPGA实现的变频控制将会有更好的动态性能和更高的控制精度;第三，FPGA具有可重编程的特点，不需改动硬件就可以任意修改软件以实现不同的控制要求以及系统软件的升级;第四，可在一块FPGA芯片集成多个MCU和DSP软核IP，同时市场上还有丰富的IP Core资源可供灵活使用，为提高设计效率提供了方便;第五，基于FPGA的电机驱动系统具有更高的力矩带宽和速度更新率。

因此本文主要采用FPGA为核心，通过对永磁同步电机的数学模型及控制算法的研究与仿真验证，设计出一个永磁同步交流电机控制器。

本文研制了基于FPGA的变结构永磁同步交流电机调速控制系统，并进行了系统的建模仿真和实验研究，给出了详尽的仿真与实验波形。论文主要安排如下:

第一章，阐述了本文的研究背景，对永磁同步电机的控制理论和控制器的硬件选型进行了阐述。

第二章，研究了PMSM数学模型和交流调速控制原理，利用坐标变换和详细推导，给出了基于内坐标系的PMSM数学模型，实现将定子电流分为励磁分量和转矩分量，从而获得良好的解耦特性，为进一步的研究奠定基础。

第三章，确定本文电机的控制方式，研究了变结构理论的基本原理，进行了速度控制采用滑模控制的设计与相应的仿真，为了提高系统可信度，使仿真模型能尽可能的接近实际的数字控制系统，介绍了在建模时应考虑的因素，并进行仿真波形的分析。

第四章，基于FPGA的控制器设计，介绍了FPGA的结构及特点，按照FPGA设计思想对控制器进行模块划分，对一些主要模块的算法及实现方法进行深入探讨，对控制器 各模块完成功能和时序仿真。

第五章，功能仿真及基于开发板的硬件验证，下载到FPGA开发板上，完成实际电机调速。验证了理论分析和数字仿真的正确性。

结论，对课题进行总结，并对将来工作做出展望。

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第2章 永磁同步交流电机调速基本原理

2.1交流电机调速发展

随着微处理技术，大功率高性能半导体功率器件技术和电机永磁材料制造工艺的发展及其性能价格比的日益提高，交流电机调速向着数字化发展。交流电机的调速方法目前主要有变频调速、矢量控制、直接转矩控制、变结构控制技术等。矢量控制是从德国西门子公司EBlaschke等人于1972年提出的交流电机磁场向控制的思想，后经过多年的发展，逐渐形成一套比较完整的矢量控制理论体系。近几年基于现场可编程门阵列（FPGA）及EDA方法学技术，它以纯硬件的方式进行并行处理、而且不占用CPU资源，所以可以使系统达到很高的性能。这种设计方法实现了基于FPGA的电流控制器。但由于矢量控制算法的计算比较复杂，另外还要进行速度反馈等运算，其开发周期比较长，速度较慢，且关键参数转子磁链容易随环境变化。1985年德国鲁尔大学的狄普布洛克教授首先提出直接转矩控制理论，直接在电机定子坐标上计算磁链的模和转矩的大小，并通过磁链和转矩的直接跟踪实现PWM脉宽调制和系统的高动态性能。这种方法省去矢量控制思想中的复杂的坐标化和磁链计算，电机响应速度更快，鲁棒性更强，算法开发更易于实现。由于交流感应电动机矢量控制系统的运行工况是不断变化的，交流感应电机本身又是一个多变量、非线性、强耦合的控制对象，这种基于经典控制理论的控制器，在参数匹配良好的情况下可获得较好的性能，但系统参数一旦发生变化，或者负载转矩出现扰动，将导致控制性能下降。且因系统极点不能任意配置，动态响应和抗扰能力得不到很好的兼顾。滑模变结构控制具有对外部扰动和系统参数变化的强鲁棒性，而且动态响应快，是解决上述问题的一个有效方法。随着集成有CPU内核的FPGA普及，可以方便地将位置、速度、电流三种算法完全由一片FPGA来实现。

2.2永磁同步交流电机原理

2.2.1永磁同步交流电机结构

按照永磁体励磁磁场在定子绕组中感应出的电动势波形来分类，交流永磁同步电机分为两种:一种输入电流为方波，相感应电动势波形为梯形波，该类电机称为无刷直流电机(BLDCM);另一种输入电流为正弦波，相感应电动势为正弦波，称为永磁同步电机(PMSM)。和PMSM相比，BLDCM本体结构更加简单，采用集中绕组后具有更高的功率密度。但是因为其电流波形为方波，反电势波形为梯形波，导致电磁转矩脉动很大，使其运行特性不如正弦波永磁同步电机，因此要求高性能的控制场合都采用正弦波永磁同步电机。下文所有的永磁同步电机均指正弦波电机。

永磁同步电机 (PMSM)的定子与普通感应电动机基本相同，转子的磁路结构是区别于其它电机的主要因素。按照永磁体在电机转子上的安装位置，永磁同步电机分成凸装

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式(表面式)、内置式(属于内永磁式)。转子磁路结构不同，其运行性能、控制系统、制造工艺和使用场合均有差别。

从转子结构角度区分，永磁同步电机主要有表装式(面装式)和内埋式，其结构图见2-1.

（a）表装式

（b）内埋式

图2.1 永磁同步电机结构图

2.2.2永磁同步交流电机数学模型

永磁同步电机的定子上有A，B，C三相对称绕组，转子上装有永久磁钢。定子和转子间通过气隙磁场耦合，由于电机定子与转子间有相对运动，电磁关系十分复杂。

为简化分析，做如下假设:

1.忽略磁路饱和、磁滞和涡流影响，磁路线性，可以用叠加原理进行分析； 2.电机定子绕组三相对称，各绕组轴线在空间上互差120°电角度； 3.转子上没有阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用；

4.电机电势正弦，定子电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略磁场高次谐波； 按照以上条件分析实际电机，所得结果和实际情况十分接近，可以使用上述假设对电机进行分析与控制。

在同步电机运行过程中，电机微分方程有多种表达形式。在A，B，C坐标系中，同步电机转子在磁、电结构上不对称，电机方程是一组与转子瞬间位置有关的非线性时变方程，同步电机的动态特性分析十分困难。在?，?，?坐标系中，尽管经过线性变换使电机方程得到一定简化，但电机磁链、电压方程仍然是一组非线性方程，故在分析与控制时，一般也不用该坐标系下电机数学模型。d，q，o坐标系下矢量控制技术很好地解决了这个问题，它利用坐标变换，将电机的变系数微分方程变换成常系数方程，消除时变系数，从而简化运算和分析。

d，q，o坐标系是随定子磁场同步旋转的坐标系，其d轴的方向是永磁同步电机转子励磁磁链方向，q轴超前d轴90°，如图2.2所示。

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qi(fx)siq?id?f??dA

图2.2 d-q坐标系图

图中β为电机定子三相电流合成空间矢量和永磁体励磁磁场轴线(直轴)之间的夹角，又称转矩角。?为d轴轴线与A相绕组轴线之间的夹角。?f为转子永磁体磁极的励磁磁链。

由A，B，C坐标系到d，q，0同步旋转坐标系之间的变换(等功率变换)为:

?2??2???i???cos?cos???cos???A??????i??2?3?3?????? ? ?? iB ? ? ? （2.1） ?iq? 32?2?????????sin??????iC???sin??sin????3?3??????d永磁同步电机在d，q，0同步旋转坐标系的磁链、电压方程为:

???d?Ldid??f ? （2.2）

???q?Lqiq

??Ud?d?d???q?Rsid ? （2.3）

??Uq?d?d???q?Rsid 电磁转矩矢量方程为

Te?Pn?s?is

（2.4）

用d，q轴系分量来表示式(2.4)中磁链和电流综合矢量时有

??s??d?j?q? ?

??is?iq?jid将式(2.5)代入(2.4)，电机电磁转矩方程变为:

Te?Pn(?diq??qid) （2.6） 将磁链方程(2.2)代入式(2.6)，可得到永磁同步电机电磁转矩

Te?Pn(?fiq?(Ld?Lq)idiq) (2.7) 将id?iscos?,iq?issin?代人式（2.7）得：

Te?Pn??fissin??0.5(Ld?Lq)issin2??

2 （2.5）

(2.8)

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式（2.1-2.8）中，iA,iB,iC为A,B,C三相绕组电流，Ld、Lq为电机直轴、交流同步电感，Rs为定子电阻，Pn为定子绕组极对数，?s,is为电机磁链、定子电流综合矢量，

id、iq为在d,q,o同步旋转坐标系中直轴与交轴电流。式（2.8）第一项是定子电流与永磁体励磁磁场之间产生的电磁转矩。第二项是由于转子凸极效应所产生的转矩，称磁阻转矩。对内置式永磁同步电机，Ld?Lq，在矢量控制过程中，可以利用磁阻转矩增加电机输出力矩或者拓展电机的调速范围。

力矩平衡方程式为：

d?rTe?TL?J?R??r

dt

（2.9）

2.2.2永磁同步交流电机速度控制策略

本文引入滑模变结构控制策略，力图提高整个系统的动态性和鲁棒性。变结构控制是指系统在整个调节过程中，有几个不同的调节器结构。目前传动领域应用的变结构理论主要是滑模变结构理论(SMC)。SMC主要是利用系统在某个滑模面上不连续的控制，使系统的状态沿着这个滑模面滑动。在滑动模态下，系统的状态只与控制器参数有关，而与电机本身参数无关，并对系统外部扰动和对象的参数变化具有不变性。这种特性使其在高性能控制系统的研究中受到重视。该方法不需要知道系统的准确数学模型，只需要了解系统参数及外部扰动的大致变化范围即可。SMC控制规律简单，对控制系统有降解和解藕的功能，较好地解决了系统动静特性之间的矛盾。下节将给予滑膜变结构控制介绍。

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第3章 变结构控制原理

3.1引言

首先，我们需要给出变结构的系统的定义:如果存在一个(或几个)切换函数，当系统的状态到达切换函数值时，系统从一个结构自动转换成另一个确定的结构，那么这种系统称之为变结构系统。

变控制控制(Variable Structure Control 简称VSC)一般又叫滑模控制(sliding mode control, SMC)，其本质是一类特殊非线性系统，其非线性表现为控制的不连续性。广义地说，在控制过程（或瞬态过程）中，系统结构（或模型）可发生变化。变结构控制方法以其设计简单且具有优越的鲁棒性这一独特的优势而成为控制理论领域研究的热点之一。交流电机的调速是滑模变结构一直以来最主要的一个应用领域，由于交流电机存在严重的非线性，十分适合滑模变结构的应用。

3.2变结构控制的基本理论

3.2.1变结构控制基本原理

被控对象基于状态方程描述的模型为:X?AX?BU?F，要实现滑模控制，就要求设计控制量U，使其将系统的运动引导到设定的滑模面，同时保证系统在滑模面上的运动是渐近稳定的——即为滑动模态。在理想切换下，系统状态一旦达到滑动模态便不再脱离它。

在动态控制过程中，系统根据当前状态，由不连续控制规律不断改变控制器结构，从而沿着预先设定的切换面向平衡点滑动，并最后渐近稳定至平衡点。可见，滑模设计的两大关键是滑模面的设计和控制律的设计。一旦选取了适当的控制律，系统就可以在滑模面到达条件的约束下，在有限的时间内到达滑模面，实现期望的滑模运动。而合适的滑模而则保证系统在滑动模态渐近稳定且有良好的品质。研究SMC控制系统稳定性和动态品质的步骤如图3.1所示：

建立系统基于状态方程描述的数学模型设计切换函数S(x)选择控制律结构并求解控制律实验验证 图3.1 滑模控制器设计基本步骤

。在系统控制应用中，SMC的解随控制律、切换函数的不同具有多种选择。只要满足SMC的三要素:进入条件、存在条件、稳定条件，即可实现系统的SMC控制，这为系统设计提供了灵活性。

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3.3变结构控制器的设计及若干问题

3.3.1变结构控制器的设计

选择切换函数和求取控制律是滑模设计需要注意的两点。所有的相轨迹在有限时间内到达滑模面，切换面存在滑动模态区，滑动运动渐近稳定并具有良好的动态品质是设计需要实现三要素。其中，前两个目标是由控制律来保证，而第三个目标则与切换函数的确定紧密相关，一旦确定了切换函数，也就决定了滑动运动的稳定性和动态品质。 （1）.滑模面设计

①传统滑模面

s(x)?CX （3.1）

?,??,...,x(n)],C?[c1,c2,c3,...,式中：X?[x,xx1]。当系统达到滑模面时，s(x)?0,即：

??...?x?n??0 c1x?c2x②积分滑膜面

t

（3.2）

s(x)?c0?xd??CX （3.3）

??在滑模面运动时，系统满足：

c0?xd??c1x?c2x?...?x?n??0

??t

（3.4）

对于不同的初始条件，系统有不同的动态响应。为使系统的整个运动阶段都能保持鲁棒性，即运动初始时刻即在滑模面上，令t=0，由s=0得:

?(0)?...?x(n)c1x(0)?c2x ?-?x???d?????c00

（3.5）

由两种滑模面下的系统相轨迹图3.2和图3.3可见，图3-2由到达阶段a和滑模运动阶段b组成，图3.3始终处于滑模运动状态，因而具有更强的鲁棒性。

?xoxba

S?图3.2 传统滑模面设计

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?x。oxbS?

图3.3 积分滑模面设计

（2）控制律设计

①函数切换控制

???ui,s?0 U?????ui,s?0 （3.6）

该式具有一般性。特例情况，其函数可以是某一常数。

②由状态变量构成的控制

U??X?kfsgns （3.7） 式中:??[?1,?2,...,?n]、kf 是常数。控制量由系统状态变量的加权得到，其形式和状态反馈控制类似。但状态反馈控制是线性控制，其状态变量的系数不变，而SMC是非线性控制，其状态变量的系数在滑模线两端是不同的，具体取值由滑模进入条件决定。

③等效控制

U?Ueq?kfsgns （3.8） 该式由等效控制部分Ueq和切换控制部分kfsgns组成。Ueq是系统在滑模面运动时

??0，由此可得所而要的控制量。对于标称系统?f?0?，在滑模面上的运动满足s?0,sUeq值。实际系统实现时，由于外界扰动和系统参数变化等因素的影响，会使系统运动偏离滑模面，故引入kfsgns保证系统在受干扰情况下，其状态仍能始终趋向滑模面，并沿滑模而趋向稳定点。 （3）滑模控制三要素

①到达条件

为使系统在设定的控制律下达到滑模面运动，需研究滑模面、函数的性质。 d?sdx1?sdxn?s???s? (3.9) s?...??X dt?x1dt?xndt?X?为状态方程，即s?正(负)表示s沿解X的轨其中:?X是切换函数s的梯度向量，X线解随时间增加而增加(减小)。

对于单变量系统，如图3-4所示，要使系统相轨迹在有限时间内到达开关面s=O，X

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?<0;而当s<0时，s?>O，因此ss?<0是单变量的轨线必须指向该开关面，即当s>0时，s系统实现滑模的充分条件。

??0SS?0S?0??0SS?0

图3.4 单变量系统滑模的到达条件

②存在性

??0，结合系统状态方程，可以解得控制量系数的根据选取的滑模面、控制量及ss??0，到达条件保证了滑模的存在范围。可也即在该范围内选取控制量，可始终保证ss性。

③稳定性

由于系统动态过程由到达阶段和滑动模态运动阶段构成，故只要到达阶段趋近并进入滑动模态，并保证滑模运动阶段稳定，系统稳定性即可保证。

利用Lyapunov稳定性理论分析。取Lyapunov函数

1V(x)?s2 ?s?0?

2对其求导得:

?(x)?ss? ?s?0? V

(3.10)

(3.11)

?(x)?0，即SMC的可达性条件保证了??0，故能保证V由于SMC的可达性条件为ss系统进入滑动模态。一旦进入滑模面?s?0?,系统即进入SMC状态，此时系统运动微分方程如式 (3.2)、(3.4)所示。选取合适的系数矩阵C，适当配置系统极点，使其特征

根位于左半复平面，可实现limx?0，即能使系统稳定。可见，此时系统的品质完全由

t??开关面参数C决定，而与系统参数、扰动均无关，其动态时间也只与C有关，因而具有很好的鲁棒性和快速性。

综上所述，SMC控制下系统能实现全局稳定。

3.3.2滑膜变结构控制的若干问题

（1）动态品质

SMC控制系统的工作过程由两部分组成:正常运动阶段，系统轨迹全部位于s=O之外(或有限次穿越切换面)，对应区域称吸引区;滑动状态阶段，系统轨迹完全位于切换面上的滑动模态区内，对应区域称滑模动态区。根据SMC原理，在正常运动段必须满足滑

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模到达条件，到达滑模面后，系统便在控制律的作用下在滑模面上稳定运行。为了改善到达运动的动态品质和减弱控制信号的高频抖动，高为炳教授提出“趋近率”的概念。系统能从任一初始状态于有限时间内到达切换面运动，趋近过程快速性好，到达条件能自然满足。

指数趋近率由于设计简单、控制效果好，得到了广泛应用。下面以此为例说明其设计过程及与传统SMC的联系。

????sgns?ks s

(3.12)

s为正时，由上式可解为：

????s????s0??e?kt (3.13)

k?k?可见，当k充分大时，系统能很快达到滑模面。当s甚小时，即相轨迹接近切换线

????(s?0),?即表示到达切换线时的速度。也就是说，?足够小，就保证趋近s=0时有s速度小，穿越s=0的距离小，从而切换的滞后小，保证其抖振小。综上可见，增大k，可加速趋近过程，减少?，可减少抖振。

?，即通过设计s的变化率，从而推导出控制律，解得的控趋近率SMC是通过设计s制律形式与传统SMC中由状态变量构成控制律的形式类似。而传统SMC是先设定控制律，

??0确定的到达条件验证其存在性。通过数学推导也可以得出，传统SMC中由状再由ss态变量构成的控制对应于趋近率SMC的一种变速趋近率形式。可见，趋近率SMC和传统SMC本质是一致的。 （2）抖振问题

在理想切换的情况下，系统结构发生改变是在瞬间完成的，则系统的相轨迹是连续的，实际SMC运动中系统由于空间滞后、时间延迟、被控对象的惯性、控制能量有限等原因导致非理想切换，使得相点反复穿越切换面，从而形成抖振。抖振影响了系统定位的精确性，增加了电机损耗，还可能激发系统强烈振动而对系统造成损害，现今已成为影响SMC应用的最大障碍，因而滑模抖振问题日益成为研究热点。然而，要想从根本上完全消除抖振是不可能的，消除了抖振也就消除了SMC的抗摄动和抗扰动的能力。因此，只能消弱抖振的幅度。为了克服变结构控制系统的抖动缺陷，国内外针对SMC抗抖振问题的研究很多，许多学者都从不同角度提出了解决方案。目前有代表性的研究方法主要有趋近率法、准滑模法、扰动补偿法和动态滑模等。

①趋近律控制

抖振是系统运动点以其固有的惯性冲向切换面时具有有限大的速度造成的，控制系统运动点的速度，就能较好地削弱变结构控制系统的抖振。因而趋近律SMC能削弱于抖振，但设计趋近律时需预先知道扰动大小，对于不能确切预知扰动大小的系统，也就不能进行准确的趋近律控制。另外，它的设计涉及到系统的具体参数，故需要预知确切的相关参数。

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②准滑模法

限制系统的运动轨迹在理想滑动模态的某一?邻域内，这一?邻域为滑模的边界层，在边界层外采用常规滑模控制，在边界层内为连续状态的反馈控制。由于在小误差时，线性化函数代替了非线性控制，因而能较好地削弱抖振，但同时削弱了滑模的鲁棒性。

③扰动补偿

SMC对系统参数摄动、不确定性及外扰的完全自适应性是通过很大的切换增益来实现的。因此，外界干扰及不确定项是SMC抖振的主要来源。通过参数估计或观测器等现代控制方法对参数变动和负载扰动量进行观测，进而补偿以减小滑模非线性项，能达到减小抖振幅度的目的。但参数辨识和扰动估计的算法复杂，对测量噪声比较敏感，难以保证精度。而且由于抖振的存在，观测效果受到影响，而观测的精度又影响了最终控制效果。

④动态滑模控制

传统的滑模控制方法中切换函数通常只取决于系统状态，而与控制输入量无关，不连续量会直接转移到控制器中。动态滑模是将变结构控制中的切换函数通过微分环节构成新的切换函数。该切换函数与系统控制输入的一阶或高阶导数有关，可将不连续量转移到控制的一阶或高阶导数中去，得到在时间上本质连续的动态滑模控制律，有效地降低了抖振。但该方法引入了高阶导数，也引进了噪声。

另外，变结构控制和其它智能控制的集成控制策略也为我们提供了一条崭新的途径。

上述各种方法中，每种方法都有各自的优点和局限性，针对具体问题要有选择地采用不同方法来实现，优势互补、相互补充，更好地达到抖动很小的理想的滑模控制状态。 （3）各种滑模控制策略的选取与比较

SMC在工程中应用的研究内容主要集中在以下两方面:一是动态快速性问题，即解决运动点到达滑模状态后的收敛速度，涉及滑模面和控制器的设计;二是稳态的稳定性和精度问题，涉及运动点到达切换面s(x)?0附近时抖动的削弱问题。由于SMC控制方式多种多样，而应用于实际PMSM伺服系统时，各种方案实现的控制效果各有差异，因而在实际应用中须首先对其进行筛选比较。

SMC最显著的特性就是滑动模态的存在，系统一旦进入滑模阶段，系统的运动都将保持在切换面或切换面的一个邻域上。该切换面应具有以下特性:鲁棒性好、降低阶次、线性化、滑动模态行为可事先人为设计。选择合适的滑模面能保证系统快速达到稳定。

常用的滑模面有传统滑模面、动态滑模面、积分滑模面。这里以速度控服系统为例对不同滑模面分别进行分析比较。控制律均采用传统控制方式。

取系统的状态变量:

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?0?x1?x??x1??*?? ?x?x??2?1??? （3.14）

其中：?*为给定，?为实际转速。结合式（2.4）得：

P3??x????[P?aiq?TL]1??J2 ? 23P?x?q?????2????ia?2J?3P2?aPTL、F?,可得系统的状态空间表达式： 令a?2JJ?1??01??x1??0??x ???????U ?????x2??00??x2???a?①传统滑模面

（3.15）

（3.16）

设计滑模面:

s?cx1 选取控制律:

U??1x1?ksgns

（3.17） （3.18）

??0解得: 由滑模运动的可达性条件ss????0(x1s?0)???1? ?????0(x1s?0)

?k?F/a?由于x1s?s2?0，该式可简化为：

（3.19）

??1?a?0 ??k?F/a （3.20）

可见，传统滑模面下的控制是一普通P控制加非线性项。控制器的实现只取决于a和k，控制简单。 ②动态滑模面

设计滑模面:

s?x1?cx2 选取控制律

（3.21） （3.22）

U??1x1??2x2

??0解得: 由滑模运动的可达性条件ss???1?0(x1s?0)??1??????0(x1s?0)?????2?1(x2s?0)

ac?????2???2?1(x2s?0)??ac?? 1

（3.23）

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(3)积分滑模面

设计滑模面:

s?x0?cx1

t （3.24）

当初始条件满足:

???x(?)d(?)??cx(0)时，上式可保证t?0时，s?0，即系统开始

（3.25）

运动使在滑模线上，省去系统滑模运动的到达阶段，直接进入滑动模态，保证全局滑模运动，实现全局鲁棒性。在此基础上选取控制律:

U??0x0??1x1?ksgns 由滑模运动的可达性条件解得：

???0?0(x0s?0)???0????0?0(x0s?0)????1?1(x1s?0)??ac ???1?1???(xs?0)??ac1?1??k?Fa?? （3.37）

(4)滑模面的比较

常规滑模面形式简单，控制方便。当s=0时，x1?0，即系统一旦进入滑模线即进入稳态，故系统动态时间即到达滑模线的时间。该时间段的运动不属于滑模运动，可视为普通的状态反馈控制，进入滑模线后，鲁棒性得到提高。

积分滑模面是在常规滑模面中增加了状态变量的积分量。在控制量中也相应增加了积分量部分。恰当地设置积分初始条件，可以使系统一开始便在滑模线上运动，即可保证系统运动的全局鲁棒性。到达时间为滑模线上运动至稳定的时间，由s=0可知:

x1?e?t/?，即系统按指数形式达到跟踪。另外，积分能消除稳态误差，保证最终跟踪性能。但积分量的引入增加了系统的滞后环节，延缓了响应时间。而且积分容易饱和，对于数字系统，若干扰信号长期存在，极容易进入饱和而对系统性能造成影响。

动态滑模面是在常规滑模面中增加了状态变量的微分量。对变量的微分作用能消除系统扰动的影响，故控制量中不含非线性常数项，由此可以较好地削弱抖振。对于速度伺服系统，须获知系统加速度作为其中一个状态变量。由于系统加速度不可测，只能由速度微分求得，而微分对于噪声很敏感，因此该滑模面易受噪声干扰。另外，当s=0时，

x1?e?t/?，即系统按指数形式达到跟踪。所以微分滑模面的动态时间是到达滑模线的时间和滑模运动趋于稳定的时间的总和。而系统在到达滑模线前的运动不属于滑模运动，进入滑模线后，鲁棒性得到很大的提高。此时若出现干扰，使系统状态穿过滑模面，控制立刻发生改变，强行把系统运动拉回到滑模面，并以此往复，使系统渐近趋向原点稳定。

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（4）控制律的比较

控制量的作用是控制系统运动轨迹，使系统始终沿滑模线运动。为了让系统严格沿滑模线运动，控制量在滑模线两端变化，故属于变结构控制。由于PMSM矢量控制的本质是电机的转矩控制，因而选取电机转矩电流为控制量。

等效控制由线性控制部分和非线性控制部分组成。前者是系统无外干扰、参数无变化时系统在滑模线运动所需要的控制量部分，保证系统理想运动时的状态;而当实际系统实现时，由于外界扰动和系统参数变化等因素的影响，会使系统运动偏离滑模面，故引入切换控制部分，使系统状态沿滑模线趋向稳定点，保证其鲁棒性。但前者仍与系统参数a有关，后者k的取值与负载转矩和外界扰动有关，增大k值可增强系统的抗干扰能力。但实际系统中，由于系统能量是有限的，控制输出不能无限制大，而且高增益容易引发系统振荡，故k值的选取需综合考虑。

趋近率控制能控制到达阶段的运行轨迹，使其沿既定的趋近率轨迹运行，保证了全局滑模性能。然而，该控制需确切地知道扰动量的大小。对于外干扰不确定的系统，该方法不合适。另外，由式(3.20)可见，该控制量的取值与系统参数a、F直接相关，也与滑模面参数c有关，各系数相互影响，实现较困难。

对于式（3.21）其控制量系数?1、?2、k是不等式形式，取值范围由滑模到达条件

??0确定。在设定的范围内，这些量的具体值与系统参数没有关系。该方案不需要对ss象的精确模型，只需要了解参数和负载扰动的界限。所以设计时可以方便地选取，软件容易实现。

3.4速度控制系统滑模控制的仿真

本文建立了采用滑模控制进行永磁同步电机速度控制的系统仿真模型，在前两节研究滑模设计的基本原理的基础上，通过对其控制方法的仿真研究验证采用滑模控制进行速度控制的正确性和可行性。

图3.5为SMC速度控制结构图，图中，扰动项包括电机参数a,b和c时变，负载转矩TL突变单独作为控制器的一项输入。

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图 3.5 SMC仿真模型结构图

图3.6给出了速度控制系统SMC控制下的速度响应曲线和相平面状态轨迹。可见SMC控制的系统按指数形式的速度轨迹线平滑地达到稳定，系统实现了降阶，响应无超调，系统运动的相轨迹是所设计的滑模线。由仿真波形也可以看出，采用动态滑模面后，系统响应迅速。

图 3.6 动态SMC速度曲线及对应的相轨迹

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第4章 永磁同步电机数字控制器的设计

4.1引言

在前面两章对永磁同步电机数学模型和控制算法进行深入研究分析的基础上，本章根据控制器功能要求，按照FPGA设计思想给出了控制器设计方案，对主要的模块实现算法进行了深入的研究，并通过专业仿真软件对所设计的模块进行功能仿真，可根据波形输出情况对RTL代码进行修改优化，改善系统的性能。

4.2设计要求

设计要求主要是对此次设计需要实现的功能、性能指标、成本等提出要求。通常设计要求由客户提出，FPGA设计人员根据客户的要求进行分析，将客户要求转化成FPGA设计中的技术指标。

本次电机控制器的设计要求如下:

(l)能实现在线调节永磁同步电机的速度，正反转控制; (2)低速和高速时永磁同步电机都能稳定运行; (3)实现滑模变结构控制；

4.3系统模块设计及功能仿真

根据总体设计方案，下面将对各个主要模块硬件实现算法进行研究，提出可行的实现方案，并给出功能仿真结果。

电源FPGASETADDMIN参考速度设置W_ref[15...0]主控模块IPM智能功率模块PMSMiaibic电流传感器反馈电流接口directW[11..0]?反馈速度接口ABZ速度传感器 图 4.1 系统框图

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本次设计采用矢量控制原理对永磁同步电机控制器进行设计，速度环采用滑模变结构控制、电流环采用数字PI控制。

系统框图如图4.1所示。虚线内部的为在FPGA上需要完成的模块，主要包括主控模块、参考速度设置、电流反馈接口、速度反馈接口模块。外电路电流传感器、速度传感器、IPM、电源及永磁同步电机.

i_ai_bi_cClarkeParki_Ti_Mi_Tref数字PIU_TrefPark逆变换U_arefSVPWMU_brefU_topV_topW_topU_downV_downW_downU_Mref?W_ref[11...0]W[11...0]滑模变结构控制

图4.2 主控模块

其中，主控模块为本次设计的重点，包括最主要的适量变换模块SMC控制模块和SVPWM模块。

内部结构如图4.2所示。输入量为ia、ib、ic、?、w_ref、Direct和w。输出为六个接入到逆变器的开关量。反馈电流经过Clarke变换和Park变换完成解藕，速度反馈量与速度参考量经过滑膜变结构得到电流转矩参考量，然后与实际转矩电流的偏差量经过数字PI得到SVPWM模块的调制因子，在反馈速度和反馈电流的调节下得到PWM波输出量。

4.3.1 Clarke变换模块 Clarke坐标变换公式如下:

?i_alfa?i_a? （4.1） 1??i_belta?3(i_a?i_b)?对于(4.1)式需要进行浮点运算，这将使得硬件设计复杂化。为了简化硬件设计采用整数算法。但采用整数算法计算出来的数值与实际值间存在误差，表4.3列出了这种误差。在表4.3中用了多个2?n之和来逼近实际公式中的系数。使用2?n是因为在PLD中2?n能使用移位寄存器来实现。从而避免设计复杂的乘法电路。在实际应用中，考虑到功率器件的开通和关断时间远小于用于电机驱动的PWM开关的关断时间。所以适当的误差是可以接受的。

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表3.1 采用整数算法产生的误差分析 实际值 0.57735 使用值 误差 0.134% 1 3 111?? 21664图4.4是采用整数算法得到的3/2Clarke变换的结构图。

模块数据接口图：

图4.3 Clarke模块数据接口图

i_a,i_b为通过电流传感器采样并经过A/D转换过来的数字量，宽度定为4位；i_alfa为变换后二轴静止坐标系下的电流值，宽度定为8位；i_belta为变换后二轴静止坐标系下的电流值，宽度定为8位。

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图4.4 Clarke变换仿真波形图

仿真结果如图4.4所示，结果中两相静止坐标系下的电流值i_alfa与三相坐标系下的电流值i_a相同，而i_belta值也近似满足第二章坐标变换的计算公式。并有一定的延时，原因主要是使用了硬件乘法器和加法器。

4.3.2 Park变换模块

根据第二章的原理介绍，park坐标变换公式如下：

?i_d?i_alfacos??i_beltasin? （4.2） ??i_q??i_alfasin??i_beltacos? 其中i_d,i_q为定子电流矢量i_s在q，d坐标轴上的电流分量;?为转子磁通位置电角度。

?Clki_alfai_beltaParki_qi_d

图4.5 Park变换接口框图图

Park变换的难度在于涉及到对角度进行三角运算，而且角度是实时采集的。要用硬

件实现复杂的坐标变换一般是采用CORDIC算法。本次设计采用CORDIC算法进行角度处理。

图4.6 cordic求正余弦函数值顶层电路图

图4.6是利用cordic算法求正弦余弦函数的硬件图，AIN为电角度输入，SIN为正弦值输出，COS为余弦值输出。Clk为时钟输入，ena为使能端。图4.7给出了求输入角度经算法求得的正余弦值的时序仿真图。

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图4.7 cordic求正余弦函数值时序仿真图

图4.8 Park变换顶层电路图

AIN[15..0] 图4.8为Park变换的顶层电路图，其中clk为时钟输入，ena为使能输入，

为电机电角度经模数转换采集的16位二进制，i_alfa与i_belta为clarke变换的输出，与电角度正余弦值经park_2模块运算求出park变换的32位二进制i_d,i_q。

4.3.3 Park逆变换模块

Park逆变换模块又可以称为直/交转换模块，交流电输出给交流电机，上节已经给出了park变换的数学模型，根据park变换坐标变换公式可以求得其逆变换的数学模型，如下：

?i_alfa?i_dcos??i_qsin? （4.3） ??i_belta?i_dsin??i_qcos? 同样，其中i_d,i_q为定子电流矢量i_s在q，d坐标轴上的电流分量;?为转子磁通位置电角度。

?ClkU_TrefU_MrefPark逆变换U_brefU_aref

图4.9 Park逆变换接口框图图

与上节同理，在编程过程中，逆变换也需要通过cordic算法求出输入电角度的正余

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弦值，然后与i_d,i_q进行运算得出i_alfa与i_belta。

图4.10 Park逆变换顶层电路图

4.3.4 SMC控制模块

第3章己详细给出了SMC的设计过程，这里给出其实现的编程算法。

为减小系统抖振，本文选取动态滑模控制方式。设计滑模面如式， s?x1?cx2所示，选取控制律如式U??1x1??2x2所示，求解iq得:

1?1) （4.4） (?1x1??2xs 其中，x1、?1、?2的定义如式（3.3）、式（3.12）所示。将上式离散化可得： iq(k)?iq(k?1)??1x1??2(x(k)?x(k?1)) （4.5）

iq?

???1?0(x1s?0)???1????1?0?x1s?0???其中：???2?1(x2s?0)

ac?????2???2?1(x2s?0)??ac?? （4.6）

由上式可见，从形式上看，该式和增量式PI控制极其类似。可见，SMC编程和PI控制一样简单，容易软件实现。?2等价于KP，与控制的快速性有关，?1等价于K1，决定控制的无差性。但在SMC控制中，该控制量的作用是让系统沿滑模线运动，在系统上于外干扰而偏离滑模线运动时起主要的作用，而在PI控制中，该控制量的作用是让系统直接趋于稳定点。另外，式 (4.5)的系数并非常数。这是由于SMC是变结构控制，控制量随?1,?2取值不同而变化。?1,?2的变化由系统状态和滑模面决定。在进入滑模面之前，可视为普通的PI控制，一旦进入滑模面，系统即沿滑模面按指数趋于稳定。若穿过滑模面，系统的控制立刻发生改变，强行把系统运动拉回到滑模面。并以此往复，使系统渐近趋向原点稳定。由于系统始终在滑模线附近运动，故其在相平面上的状态轨迹是所设计的滑模线。

在滑模面s=0上运动时，系统处于滑模控制状态。此时系统运动微分方程:

x1?cx1?0

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（4.6）

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解此方程得:

?x1??*???C0e

te (4.7)

式中: C0为常数，t??时，x1沿指数趋于零，即能实现转速跟踪无超调，并使系统达到稳定。此时，系统的品质完全由开关面系数C决定，而与系统参数、扰动均无关，其达到稳定的时间也只与C有关，因而具有较好的鲁棒性和快速性。而在PI控制下，结合系统状态方程式，得其运动微分方程：

??1?aKPx1?aK1x1?F?0 x （4.8）

若出现外界干扰?TL，即系统参数F发生变化，由式(4.5)，(4.6)可见，SMC控制参数的选取无需改变，其系统性能并未受影响。若电机参数(如J、?a、r)发生变化，即系统参数a、F变化，由式(4.5)， (4.6)可见，由于?1、?2是在一定范围内?2取值，故只要保证在参数变化时?2的值仍满足该取值范围，系统最终运动轨迹并不受任何影响，即性能未受影响。而采用PI控制时，各参数的变化均会影响系统的运行性能。可见，该SMC控制器对干扰及参数摄动具有不变性，比PI具有更强的鲁棒性。

图4.11 SMC顶层电路

图4.11是SMC控制器的顶层电路，程序采用流水线结构方式。clk为时钟输入，rst

为复位使能信号，w为当前速度的设定值，w_ref为当前速度值经AD采样输出的8位二进制，i_tref为控制电路输出的控制电流。

图4.12 基于查表的SMC调节器仿真

从仿真图4-12中可以看到，当输入速度出现差值，SMC控制电路使得电流改变不断趋近当前速度设定值对应的电流，从而实现SMC控制，经过验证，仿真结果与理论结果基本一致。

4.3.5 数字PI调节器的设计

本系统的电流内环和速度外环都采用P I调节。PI调节器的硬件结构如图所示，为

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了防止溢出，调节器设置了饱和限制。电流PI调节器输出的是电压指令，以调制系数的形式经过补偿后送给SVPWM模块；速度PI调节器输出的是参考电流指令，直接送给电流调节器。不管是电流调节器还是速度调节器，如果参考指令值比较大，那么积分器就有可能会建立起一个很大的误差值，并且由于积分器的惯性作用这个误差会一直保持较长的时间，从而会导致过大的超调。

离散的P I表达式为：

U ( k ) = P ( k ) + U ( k ) = kp e(k) + U ( k-1) + ki [ e( k) + e(k-1)]

其中， e(k)为指令值与反馈值之差， kp是比例增益， ki 是积分增益， kp 和 ki 的范围由电机的参数决定，并且需要通过实验来确定其具体值。PI控制模块的硬件结构如图3－21所示。

图4.13 PI调节器硬件结构图

在图 4.13 中,e(k)是以补码的形式得到，其位宽为9位，1位符号位，8位数据位。 kp 和ki作为电机参数始终为正值，它们是 8 位的无符号数。乘法器直接应用了开发板的乘法器实现。完成了乘法的运算后，考虑到计算 I(k)值消耗时钟较多，而计算 P(k)消耗时钟较少，故将P(k)的值连续赋原值，使其在最后计算U(k)的时候I(k)和P(k)保持同一个时钟。

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图4.14 PI调节器顶层电路

图4.14是PI调节器的顶层电路图，输入rst为复位使能，clk为时钟输入，i

为经park变换求得的电流值，i_ref为滑模控制模块产生的控制信号，u_ref为控制量输出，直接输出给SVPWM进行矢量控制。其中kp，ki，DATA_WIDTH分别为电机的比例、积分系数和位宽值。图4.15即为其仿真图。

图4-15 基于查表的PI调节器仿真

4.3.6 SVPWM模块

SVPWM模块是本设计中的重点及难点，故在这里做较详细的说明。结构框图如图所示。主要分为时序控制模块、定标模块、扇区判断模块、矢量选择及时间计算模块、过调制模块、PWM输出模块、状态机模块和死区调节模块。下面分别对这些模块的实现进行说明。

1.时序控制模块

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时序控制模块用于产生系统的同步脉冲，以保证模块间时序一致，图4一16中PLI、PLZ和PL3三块由同步脉冲的下降沿触发，从而构成三级流水线。同步脉冲的周期Ts即为PWM波的周期，又考虑到SVPWM只是一个完整的交流伺服系统中的一个功能模块，于是将此同步脉冲作为SVPWM模块的输出，用于交流伺服系统中不同功能模块之间的同步。

2.定标模块

由图4-17中可见，U?、U?。是参考矢量Uref在?、?轴上的投影，在各个具体的系统中，U?、U?。的数值及其表达形式都不尽相同，且由于FPGA不适合于浮点数的运算，这就需要定标模块将其转化成统一的有效位数和小数点位置。再者，逆变器的直流电压Udc。在某一个具体的系统中通常为一定值，因此将m??U?/U?,m??U?/Udc。作为定标模块的输出。相关参数由图4.15中的比例因数配置。 3.扇区判断模块

这个模块完成以下计算：N扇区值的获得和X、Y、Z值的计算。 判断方法为：

1.如果Vbeta>0，则A=1，否则A=0。

2.如果3 Valpha–Vbeta>0，则B=1，否则B=0。 3.如果3 Valpha+Vbeta<0，则C=1，否则C=0。

那么Uref所在的扇区为第N扇区，N=A+2B=4C。实现框图为图4－10.

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SVPWM中所定义的三个矢量X，Y，Z如下计算：

其中3使用443/256值代替。

仿真结果如图4－11,ualpha和ubeta表示两相电压信号，x、y、z代表按照公式得到 的计算结果，n为扇区信号，图中输出信号x、y、z、n均较输入信号ualpha、ubeta延迟了2个时钟，扇区号信号与x、y、z保持同步。布局布线结果显示，所消耗的资源为1605等效门，和一个乘法器。

4时间分配模块

对于不同的扇区，空间矢量作用时间T1和T2按照表4－2取值 表4－2 T1和T2赋值表

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扇区号1 2 3 4 5 6 T1 Z Y-Z-X X-Y T2 Y-X X Z-Y-Z

这里的实际实现方式为选择赋值运算，既可以使用异步赋值得到，也可以采用同

步赋值，考虑到系统的可靠性，本设计在时钟的上升沿进行同步赋值，以使赋值块与

其后的运算避免可能产生的错误。得到了上述的作用时间后，对其进行进一步处理。

第5章 实验结果及其分析

5.1引言

本章在第三章永磁同步电机控制系统的建模与仿真和第四章永磁同步电机控制器的设计与功能仿真的基础上，按照数字控制系统由内而外的调试步骤，在实验平台上进行了速度环的实验，实验电机部分参数如表5.1所示。为说明所研究的永磁同步电机控制器的整体性能，本章给出了能够反映控制器性能的实验波形，并对实验室结果进行了分析。 参数名称 额定电压UN 额定功率PN 极对数P 每极磁通量? 数值 220V 0.8kW 2 1.779?0.001Wb 参数名称 额定电流IN 额定转速nN 机械转动惯量J 定子d，q轴电感 数值 4.2A 3000r/min 1.03?10-4Kg.m2 Ld=27mH Lq=67mH 表5-1 永磁同步电动机参数

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5.2基于开发板的硬件验证及分析

硬件验证时RTL代码通过功能验证后，在Altera公司开发的Quartus-II综合软件下编译综合生成网表文件，最后通过USB下载到cyclone系列的EP2C8Q208芯片上实现。芯片系统时钟为50MHz，开关频率定为40KHz。

5.3 SMC速度控制器实验

对前面分析的采用SMC速度控制器进行实验研究。图5-2为采用SMC的系统的转速跟踪实验波形，从实验波形可以看出，设计的速度控制器能实现良好的转速跟踪，基本没有超调。

图5-2 采用SMC速度控制器的转速波形

5.4本章小结

本章在前一章控制器各模块的RTL代码在Quartus II平台上进行了功能仿真，验证了各模块功能的正确性的基础上，将网表文件下载到开发板上，搭建硬件平台，完成了对控制器的硬件验证，并通过示波器输出实际波形。验证结果表明;低速和高速时永磁同步电机都能稳定运行，从而证实了本设计方案是可行的。

结论

本文对PMSM的控制系统进行了研究，采用基于FPGA的全数字控制方案对速度控制

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系统应用滑模变结构控制后的性能的改善问题进行了理论分析和实验研究，主要工作和获得的结论如下:

1.本文在深入分析永磁同步电机数学模型的基础上，提出一种新的永磁同步电机建模方法。

2.本文针对PMSM控制系统中存在的非线性、环境干扰等时变、不确定因素影响，引入了滑模变结构控制理论以提高系统鲁棒性，并将SMC应用于PMSM速度控制系统，对SMC速度控制方法进行了设计。

3.本文在对永磁同步电机理论仿真的基础上，按照FPGA模块化设计思想，将整个系统进行了合理的模块划分，并对SMC控制模块的FPGA硬件实现算法进行了深入的研究，在一些模块的实现方法上提出自己的思路。

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参考文献

[1] 刘瑞芳.基于滑模变结构的交流调速系统研究[D]：[硕士]合肥：合肥工业大学，

14-35.

[2] 高为炳.变结构控制理论基础[M]：北京：中国科学技术出版社，1990，30-50. [3] 童克文，张兴.滑模变结构控制及应用[J]：合肥工业大学电气工程学院学报，

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[4] 黄济荣.现代控制理论与交流电机调速[J]:株洲:株洲电力机车研究所，2005，5(4). [5] 肖雁鸿,周靖林,彭永进.全滑模变结构控制系统[J]:长沙:湖南大学学报，2002，6

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报，1998,31(4).

[7] 熊详，郭丙君. 模糊滑模变结构矢量变频调速系统建模与仿真[J]. 华东理工大学

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[8] 刘金琨.滑模变结构控制MATLAB仿真[M]：北京：清华大学出版社，2007：1-35. [9] 华建军.基于FPGA的永磁同步电机控制器的研究[D].[硕士]江苏：江南大学，2008，

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[10] 胡嘉伟，韩振宇.基于FPGA的交流伺服电机调速[D].[硕士]成都：四川大学，2010. [11] 王中.基于DSP和FPGA的高精度交流伺服系统的研究[D].[硕士]华中科技大学，

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[12] 李发海，王岩.电机与拖动[M]：北京：清华大学出版社，2005.

[13] 谭会生，张昌凡.EDA技术及应用——VHDL版（第三版）[Ｍ].西安：西安电子科

技大学出版社，2004：41.

[14] 谭会生，张昌凡，EDA技术及应用——Verilog HDL版（第三版）[M]．西安：西

安电子科技大学出版社，2011.

[15] 谭会生,瞿遂春．EDA技术综合应用实例与分析[M]．西安：西安电子科技大学出版

社,2004.

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致 谢

岁月匆匆，时光飞逝，转眼间四年的大学生活即将结束，能够在美丽的校园过人生

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最为美好的时光，能够得到渊博而又和蔼的先生的教导，能够在学习生活中遇到这么多的好同学、好朋友，我感到非常的幸福。

首先向恩师谭会生教授致以最忠心的谢意。谭老师渊博的知识、严谨治学的态度、敏锐的科学洞察力、低调的为人处事方式、宽容待人的品格一直深深地影响着我，会使我受益终生。从论文的选题、研究方案的设计、实验的验证到论文的撰写整个过程，无不渗透着谭老师的心血，如果没有谭老师的精心指导，论文则难以顺利完成。在此，谨向尊敬的恩师表示最衷心的感谢和最崇高的敬意。

感谢谭波老师的悉心教导，他在专业知识方面悉心传授，在做人处事方面为人师表，在研究工作中言传身教，这些对我来说是一笔终身受用的财富。在此表示衷心的感谢。

最后感谢我的父母，他们对我精神上的鼓励，殷切的期望和真挚无私的爱一直是我永往直前的源泉。感谢那些关心过，支持过我的亲人和朋友。

学生签名：谢坚林

日 期：2012年5月

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附 录

（空一行）

（三号黑体居中，段前0.5行，段后0.5行，单倍行距）

××××××××××××××××（小四号宋体，单倍行距，首行缩进2字符）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××

（对需要收录于学位论文中且又不适和书写与正文中的附加数据、资料、详细公式推导等有特色的内容，可做为附录排写，序号采用“附录1”、“附录2”等。）

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2012届

本科毕业设计（论文）资料

第二部分 过程管理资料

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过程管理资料目录

一、2012届毕业设计（论文）课题任务书??????????????????（ 1） 二、湖南工业大学本科毕业设计（论文）开题报告???????????????（ 3） 三、本科毕业设计（论文）中期报告?????????????????????（ 7） 四、毕业设计（论文）指导教师评阅表????????????????????（ 8） 五、毕业设计（论文）评阅教师评阅表????????????????????（ 9） 六、毕业设计（论文）答辩及最终成绩评定表?????????????????（10）

（页码根据最后具体情况修改）

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2012届毕业设计（论文）课题任务书

学院(部)： 专业（方向）： 指导教师 课题名称 学生姓名 ××××××××××××××××（小四号宋体，行距20磅，首行缩进2字符）××××××××××××××××××××××××××××××× 内 容 及 任 务 ××××××××××××××。 （1）×（序号有必要时才使用）×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××； （2）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 ××××××××××××××××（小四号宋体，行距20磅，首行缩进2字符）×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××拟 达 到 的 要 求 或 技 术 指 标 ×××××××××××××××××××××。 （1）×××××（序号有必要时才使用）×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××； （2）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 1

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起止日期 （小四号宋体） 工作内容 （小四号宋体） 进 度 安 排 [1] 刘国钧，王连成．图书馆史研究［Ｍ］．北京：高等教育出版社，1979：15-18，31．（专著：［序号］ 主要责任者．文献题名［Ｍ］．出版地：出版者，出版年：起止页码．） [2] 孙品一．高校学报编辑工作现代化特征［Ｃ］．中国高等学校自然主 要 参 考 资 料 科学学报研究会．科技编辑学论文集(2)．北京：北京师范大学出版社，1998：10-22．（论文集：[序号］ 主要责任者．文献题名[Ｃ]∥小四号宋体， [3] 袁庆龙，候文义．Ni-P合金镀层组织形貌及显微硬度研究［Ｊ］．太20磅。 行距原理工大学学报，2001，32(1)：51-53.（连续出版物：［序号］ 主要责任者．文献题名［J］．刊名，出版年份，卷号(期号)：起止页码） 系（教研室） 意见 签名： 2011年12月25日-2012年1月8日 年 月 日 1 主编．论文集名．出版地：出版者，出版年：起止页码．） 学院(部)主管领导意见 签名： 年 月 日 湖南工业大学本科毕业设计（论文）过程管理资料

湖 南 工 业 大 学

本科毕业设计（论文）开题报告

（2012届）

学 院（部）： 电气与信息工程学院 专 业： 学 生 姓 名： 班 级： 学号 指导教师姓名： 职称 职称 助教职称的填写在第二行；如只有一位指导教师则去掉第二行，如有三位教师，则再添加一行。 水平居中。

2011年12月 23日

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题目：（小四号宋体） 1. 结合课题任务情况，查阅文献资料，撰写1500～2000字左右的文献综述 ××××××××××××××××（小四号宋体，行距20磅，首行缩进2字符）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 （1）××××（序号有必要时才使用）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××； （2）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 1

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2. 选题依据、主要研究内容、研究思路及方案 ××××××××××××××××（小四号宋体，行距20磅，首行缩进2字符）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 2.1 选题依据 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 （1）××××（序号有必要时才使用）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××； （2）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 2.2 主要研究内容 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 （1）××××（序号有必要时才使用）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××； （2）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 2.3 研究思路及方案 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 （1）××××（序号有必要时才使用）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××； （2）××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 1

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