第六章 短路电流计算习题-案例题

案例题

1，有一台三绕组变压器，容量为25MVA，电压为110/35/10KV，阻抗电压Uk%按第二种组合方式(即降压型)为Uk12%=10.5，Uk13%=18，UK23%=6.5，接入110KV供电系统，系统短路容量SS”=1500MVA,见下图。

115KVS \sk12U %=10.5k13U %=18k23U %=6.51高压X1X33低压13237KVK1

X210.5KVK22中压(1)阻抗电压的这种组合，则高、中、低三个绕组排列顺序自铁芯向外依次为( )。

A、中—低—高 B、高—中—低 C、低—中—高 D、高—低—中

(2)每个绕组的等值电抗百分值为( )。

A、x1=11 x2=7 x3=－0.5 B、x1=7 x2=－0.5 x3=11 C、x1=－0.5 x2= 11 x3=7 D、x1=11 x2=－0.5 x3=7

(3)取基准容量Sj=100MVA，则每个绕组归算到基准容量时的电抗标幺值为( )。

A、x?1?0.28 x?2??0.02 x?3?0.44 B、x?1?0.44 x?2??0.02 x?3?0.28 C、x?1?0.28 x?2?0.44 x?3??0.02 D、x?1?0.44 x?2?0.28 x?3??0.02

1

(4)短路点K1的超瞬态三相短路电流周期分量有效值??\为( )。 A、3.2KA B、3.71KA C、1.98KA D、2.17KA

(5)短路点K2的超瞬态三相短路电流周期分量有效值??\为( )。 A、7.64KA B、11.29KA C、13.01KA D、6.99KA

1题答案 (1)C (2)D (3)B (4)A (5)D

计算过程 (2)x11%?2?Uk12%?Uk13%?Uk23%? ?12?10.5?18?6.5??11 x2%?12?Uk12%?Uk23%?Uk13%? ?12?10.5?6.5?18???0.5 x13%?2?Uk13%?Uk23%?Uk12%? ?12?18?6.5?10.5??7 (3)xSj?1?x1%S?11r100?10025?0.44 xSj?0.5?2?x2%S?r100?10025??0.02 2

7100x?3?x3%???0.28

Sr10025(4)

Sj0.0670.44－0.22K1

0.28K210.5kv37kvSjSS\x?s?100??0.067 1500Ij??k\?Sj3Uj?100?1.56(KA)

3?0.37?1.56?3.2(KA)

0.067?0.44?0.02?jx?S?x?1?x?2(5) Ij?100?5.5(KA)

3?10.5?jx?S?x?1?x?3?5.5?6.99(KA)

0.067?0.44?0.28?k\?见《工业与民用配电设计手册》第三版P131，P134。

2、按下图用标幺值法进行下列各项计算，取基准容量Sj=100MVA

115KVS \s=∞115KV架空线40KM?/KM0.4 6.3KV31.5MVA6KV 0.3KA X %=4k电缆 0.5KM?/KM0.08 K23

6.3KVU %=10.5kK1

(1)K1点前的综合电抗标幺值为( )。

A、0.333 B、0.454 C、0.121 D、0.212

(2)K1点的超瞬态三相短路电流周期分量有效值IK”为( )。 A、20.18KA B、75.70KA C、27.51KA D、12.11KA

(3)K2点前的综合电抗标幺值为( )。

A、1.617 B、0.555 C、1.597 D、1.718

(4)K2点的超瞬态三相短路电流周期分量有效值IK”为( )。 A、5.66KA B、16.51KA C、5.33KA D、5.74Ka

(5)K2点的短路容量SK”为( )。

A、62.62MVA B、58.21MVA C、61.84MVA D、180.18MVA

2题答案 (1)B (2)A (3)D (4)C (5)B

计算过程 (1)x?L?xSjUj2100?0.4?40??0.121 2115x?T?Uk%Sj10.5100????0.333 100Sr10031.5?x?1?x?L?x?T?0.121?0.333?0.454

100(2) ?k\??j?x?1?9.163?6.3??20.18(KA)

0.4540.454(3) x???xk%UrIj469.16??????1.163 100IrUj1000.36.3 x?C?xSjUj2?0.5?0.08?100?0.101 26.3?1.16?30.101?1.718 ?x?2??x?1?x?k?x?c?0.454

(4)IK”??j?x?2?9.16?5.33(KA) 1.718?100?58.21(MVA)

0.454?1.264(5)S?\?Sj?x?1??x?2 4

见《工业与民用配电设计手册》第三版P128表4－2，P134。

3、按下图用有名值法进行下列各项计算，取基准电压级为6.3KV。

115KVS \s=∞115KV架空线40KM?/KM0.4 6.3KV31.5MVA6KV 0.3KA X %=4k电缆 0.5KM?/KM0.08 K26.3KVU %=10.5kK1 (1)K1点前的综合电抗有名值为( )。 A、0.048Ω B、0.312Ω C、0.18Ω D、0.264Ω

(2)K1点的超瞬态三相短路电流周期分量有效值IK”为( )。 A、13.78KA B、20.21KA C、11.66KA D、75.78KA

(3)K2点前的综合电抗有名值为( )。

A、0.682Ω B、0.634Ω C、 0.55Ω D、0.642Ω

(4)K2点的超瞬态三相短路电流周期分量有效值IK”为( )。 A、6.61KA B、5.74KA C、5.67KA D、5.33KA

(5)K2点的短路容量SK”为( )。

A、61.87MVA B、72.13MVA C、58.16MVA D、62.63MVA

3题答案 (1)C (2)B (3)A (4)D (5)C

计算过程

6.32?0.048(?) (1)xL?0.4?402115Uk%Ur10.56.32XT?????0.132(?)

100Sr10031.5?x1?xL?xT?0.048?0.132?0.18??? (2)IK”?2Uj3?x1?6.33?0.18 ?20.21(KA)(3)xK??K%Ur46????0.462??? 1001003Ir3?0.3 5

xC?0.5?0.08?0.04???

??2???1??K??C?0.18?0.462?0.04?0.682??? (4)?K\?Uj3???2?6.33?0.682?5.33(KA)

(5)SK\?3?K\Uj?3?5.33?6.3?58.16(MVA)

见《工业与民用配电设计手册》第三版P128表4－2，P134。

4、某工厂的供电系统如下图，有两台50MVA，110/10KV变压器，阻抗电压为UK%=10.5，并列运行，接入110KV电网系统，系统短路容量SS”=∞ 。送出线上装设限流电抗器，正常通过电抗器的负荷电流0.8KA，功率因数

cos??0.8，取 Sj=100MVA。

(1)K1点的超瞬态三相短路电流周期分量有效值IK”为

A、26.19KA B、87.24KA C、43.62KA D、52.38KA

(2)现想将K2点的三相短路电流IK”限制到最大允许值25KA,则出线上装设限流电抗器的XK%为( )。(根据计算值选取最靠近且大于计算值的正整数电抗器)。

A、3% B、4% C、5% D、6%

(3)根据上述所选电抗器后，K2点的三相短路电流周期分量有效值IK”被限制到( )。

A、17.49KA B、14.99KA C、21KA D、13.12KA

(4)K2点三相短路时10KV母线的剩余电压为( )。 A、73.5% B、63% C、84% D、52.5%

(5)限流电抗器上通过正常负荷电流时的电压损失为( )。 A、1.92% B、2.4% C、2.88% D、1.44%

6

4题答案 (1)D (2)A (3)C (4)B (5)D

计算过程

115kv10.2120.21K110.5kv4??X?KK2115kv30.10510.5kv40.157K2K1

(1)x1?x2?x?T?Uk%Sj10.5100????0.21 100Sr10050x3?x?T0.21??0.105 22100Ij?35.53?10.5??52.38(KA)

0.1050.105IK”??(2)x4?x?K

5.55.5?25 ?25

x3?x40.105?x?K 25?0.105?x?K??5.5

5.5?25?0.1052.875??0.115

25250.115是以100MVA为基准的，将它转化为以电抗器额定容量为基准，可按下式计算。

∴x?K? 7

?K%?100x?K?IrUjUrIj?100?0.115?1?10.5?2.2

10?5.5∴选1KA，3%电抗器 (3)x?KxK%UrIj310?5.5?????0.157 100IrUj1001?10.5IjX3?X4?5.5?21(KA)

0.105?0.157∴IK\?即装设置3%电抗器后将K2点IK”降低到21KA。

(4)电抗器后三相短路时，10KV母线上的剩余电压百分数为

I21uy%?xK%K?3%??63%

IrK1(5)电抗器通过正常负荷电流时的电压损失百分数为 △u%?XK%\IgIrksin??3%?0.8?0.6?1.44% 1见《工业与民用配电设计手册》第三版P128表4－2，P134，P219～220。 5、某一供电系统如下图，工厂的变电所分别由电网及发电厂各来一回110KV电源，在110KV母线并网运行，变电所内装设一台31.5MVA，110/10KV， UK%=10.5变压器。电网各参数标明在图上。计算取基准容量Sj=100MVA。

发电厂G电力系统Ss''=2000MVA115KV架空线L150km 0.4Ω/kmT163MVAU %=10.5K115KV架空线L310km0.4Ω/km115KVK1T231.5MVAU %=10.5K10.5KVK2

8

~50MWXd''%=12.5cos?=0.8架空线L220km0.4Ω/km (1)K1点三相短路时从电力系统提供的超瞬态短路电流周期分量有效值IKS”为( )。

A、5.56KA B、5.18KA C、1.18KA D、1.29KA

(2) K1点三相短路时从发电厂提供的超瞬态短路电流周期分量有效值IKG” 为( )。

A、5.18KA B、1.18KA C、5.56KA D、1.29KA

(3) K2点三相短路时总的超瞬态短路电流周期分量有效值IK”为( )。 A、12.56KA B、9.34KA C、13.45KA D、10.87KA

(4)K2点三相短路时总的短路冲击电流ip为( )。

A、34.30KA B、27.72KA C、32.03KA D、23.82KA

(5)K2点三相短路时短路第一周期全电流最大有效值Ip为( )。 A、16.41KA B、14.10KA C、20.31KA D、18.97KA

5题答案 (1)B (2)D (3)C (4)A (5)C

计算过程

先求出各元件的电抗标幺值，再通过网络变换逐步化简。

电力系统发电厂10.0540.1513115KV50.0660.03220.230.167115KV1K170.333K210.5KV115KV

9

x1?x?S?SjSs\?100?0.05 2000 x2?x?Gxd\Sj12.5100?????0.2 100Sr100500.8UK%Sj10.5200????0.167 x3?x?T1?100Sr10063 x4?x?L1?xSjUj2100?0.4?50??0.15 12115?0.4?20??0.4?10?100?0.06 2115100?0.03 2115x5?x?L2?xx6?x?L3?xx7??x?T2SjUjUj2Sj2UK%Sj10.5100?????0.333 100Sr10031.5将X2、X3合并

X8=X2+X3=0.2+0.167=0.367

将X4、X5、X6组成的△形变换成Y形 X9?X5X60.06?0.03??0.007

X4?X5?X60.151?0.06?0.03X4X50.151?0.06??0.038

X4?X5?X60.151?0.06?0.03X4X60.151?0.03 ??0.019X4?X5?X60.151?0.06?0.03 X10? X11? 10

电力系统发电厂10.053100.038110.01980.3672115kV90.0071K170.33310.5kV115kVK2

X12?X1?X10?0.05?0.038?0.08 8 X13?X8?X11?0.367 ?0.019?0.386

电力系统发电厂120.088130.386115kV90.007115kV70.33310.5kVK1K2

11

电力系统发电厂140.097150.424115kV70.33310.5KVK1K2

将X9、X12、X13网络化简 X14?X12?X9??12?90.088?0.007?0.088?0.007??0.097 ?130.386?13?90.386?0.007?0.386?0.007??0.424 ?120.088 X15?X13?X9?(1)K1点三相短路时由电力系统提供的超瞬态短路电流周期分量有效值IKS”为

100 IKS\?IjX13?3?115?5.18(KA)

0.097(2) K1点三相短路时由发电厂提供的短路电流，应将X15换算到以发电机容量为基准的电抗，判断它是否属于有限容量系统。

XC?X15?Sr62.5?0.424??0.265<3，故应按有限容量计算。 Sj100查汽轮发电机运算曲线数字表（见《工业与民用配电设计手册》第三版P142

表4－15），在XC=0.265,t=0(s)时的I*为4.1。而发电机的额定电流为

Ir?62.53?115?0.314(KA)

故由发电厂提供的超瞬态短路电流零秒时的有效值为 IKG\?I?Ir?4.1?0.314?1.29(KA ) 12

(3)将网络中X7、X14、X15作进一步化简

电力系统发电厂160.506172.21310.5kVK2

X16?X14?X7?X14X70.097?0.333?0.097?0.333??0.506 X150.424 X17?X15?X7?X15X70.424?0.333?0.424?0.333??2.213 X140.097故K2点三相短路时由电力系统提供的超瞬态短路电流周期分量有效值IKS”为

100IKS\?IjX16?3?10.5?10.87?KA?

0.506将X17换算到以发电机容量为基准的电抗 XC?X17Sr62.5?2.213??1.383<3 Sj100故仍为一有限容量系统，查曲线t=0(s)时为??而发电机的额定电流为

?0.75

?r?62.5?3.44(KA)

3?10.5故从发电厂提供的超瞬态电流零秒时的有效值为 IKG?IxIr?0.75?3.44?2.58(KA) 总的短路电流为

\\\\IK?IKS?IKG?10.87?2.58?13.45(KA) (4)K2点三相短路时总的短路冲击电流为 iP?2KPIK?2.55?13.45?34.30(KA)

13

\(5)K2点三相短路时第一周期全电流最大有效值为 IP?IK\1?2(KP－1)2?13.451?2(1.8－1)2?20.31(KA)

见《工业与民用配电设计手册》第三版P128表4－2，表4－3，P134，P150

及《钢铁企业电力设计手册》上册P186表4－6。

6、现有一频率为50周波的电网，在某点短路时其三相短路电流IK”=15KA。短路电流周期分量不衰减。

(1)当短路点前的总电抗与总电阻之比为

X??15.7时，则短路电流峰值系数R?(或称冲击系数)KP为( )。

A、1.1 B、1.8 C、1.3 D、1.9

(2)第(1)小题中短路全电流峰值iP为( )。

A、40.30KA B、23.33KA C、27.57KA D、38.18KA

(3) 第(1)小题中短路全电流最大有效值IP为( )。

A、22.65KA B、16.29KA C、24.28KA D、15.15KA

(4)若短路点前的

X??2.6时，则短路全电流值iP为( )。 R?A、38.18KA B、23.33KA C、27.58KA D、40.30KA

(5)若短路点前的

X??30时，则短路全电流峰值iP为( )。 R?A、40.30KA B、38.18KA C、23.33KA D、27.58KA

6题答案 (1)B (2)D (3)A (4)C (5)A

计算过程

短路全电流峰值ip出现在短路发生后半个周期即0.01S时并假定超瞬态短路电流周期分量不衰减。

(1) Tf?X?15.7??0.05(s)

314R?314－tTf KP?1?e?1?e－.0.010.05?1.8

(2)ip?KP2IK?1.8?1.414?15?38.18(KA)

\ 14

(3)IP?IK(4)Tf?\1?2?KP－1??151?2?1.8－1??22.65(KA)

22X?2.6??0.00828

314R?314－tTfKP?1?e?1?e－0.010..00828?1?0.3?1.3

ip?2KPIK”=1.3?1.414?15?27.58(KA) (5) Tf?X?30??0.0955

314R?314－tTfKP?1?e\?1?e－0.010.0955?1?0.9?1.9

ip?KP2IK?1.9?1.414?15?40.31(KA)

见《工业与民用配电设计手册》第三版第149～150页。

7、有一配电系统如下图，配电变压器容量为1000KVA，10/0.4KV，UK%=4.5，S9型，绕组结线为D,yn11，连接母线及电缆的参数均表示在图上，现从《工业与民用配电设计手册》第三版P154表4－21, P155表4－22, P157表4－24 , P158～159表4－25中分别查得各元件的相电阻、相电抗、相保电阻及相保电抗值，列于下表

系统Ss''=200MVA10.5KV1000KVAU %=4.5KD.yn11LMY 3×（125×10）+80×6.3mm6m0.4KV

铜芯交联电缆4x150mm2100m15

K

元件阻抗（MΩ） 电 路 元 件 R’ R X’ X R’php Rphp X’ php 系 统 0.08 0.80 0.05 变压器 1.65 7.00 1.65 母线6m 0.028 0.17 0.17 1.02 0.088 0.53 0.37 电缆100m 0.117 11.70 0.077 7.70 0.351 35.10 0.152 合 计 13.60 16.52 37.33 (1)K点发生三相短路时短路电流IK3”为( )。 A、10.25KA B、6.23KA C、10.76KA D、5.94KA

(2)K点发生单相接地故障时的电流IK1为( )。

A、4.90KA B、5.15KA C、5.89KA D、8.82KA

(3)K点短路时短路冲击系数KP为( )。 A、1.30 B、1.90 C、1.80 D、1.08 (4)K点短路时短路冲击电流iP为( )。

A、9.52KA B、16.43KA C、15.66KA D、9.07KA

(5)K点短路时短路全电流最大有效值IP为( )。

A、10.83KA B、6.27KA C、10.32KA D、5.98KA

7题答案 (1)C (2)A (3)D (4)B (5)A

计算过程

(1)短路点前总的相阻抗为13.6?j16.52m?，则

X php 0.53 7.00 2.22 15.20 24.95 Z?13.62?16.522?21.40(m?) 故三相短路电流为 IK3?\cun3Z?1.05?3803?21.40?10.76(KA)

(2)短路点前总的相保阻抗为37.33?j24.95m?，则

Z?37.352?24.952?44.90m? 故单相接地故障电流为

IK1?cun3Z?1?3803?44.90?4.90(KA)

16

(3)因

X?16.52??1.2147 R?13.60X??0.00397

314R?－Tf?∴KP?1?etTf?1?e－0.010.00397?1?0.08?1.08

(4)ip?2KPIK3”=2?1.08?10.76?16.43(KA) (5)IP?IK3\1?2(KP－1)2?10.761?2(1.08－1)2?10.83(KA)

见《工业与民用配电设计手册》第三版P150、P162～163。

8、有一台配电变压器，绕组联结组别为D,yn11，变比为nT，二次侧中性点直接接地如图如示。

UVWIUIVIWT

(1)二次侧发生uvw三相短路时，一次侧IU超瞬态短路电流为( )。

3I22K3I1I22K32I22K3A、 B、22K3 C、 D、 ??nTnT3nT3nT

17

\\\\(2)二次侧发生vw两相短路时，一次侧IW超瞬态短路电流为( )。

I2I22K23I22K2A、 C、0 D、 ?22K2 B、??2nT3nT3nT1

(3)二次侧发生vw两相短路时，一次侧电流IU与IV之间的相位角为( )。 A、1800 B、1200 C、600 D、00

\\\(4)二次侧发生un单相短路时，一次侧IW电流为( )。 A、

1I22K12I22K13I22K1 B、 C、0 D、 ??2nT3nT3nT?

(5)二次侧发生un单相短路时，一次侧 电流IU与IV之间的相位角为( )。

A、1800 B、1200 C、00 D、600

以上题中：

I\22K3 变压器二次侧三相短路电流 I\22K2 变压器二次侧两相短路电流 I22K 1 变压器二次侧单相接地电流

8题答案 (1)B (2)B (3)D (4)C (5)A

见《工业与民用配电设计手册》第三版P361表7－30。

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