(2009.06.18)建筑力学课程期末复习指导(文本)

（2009.06.18）建筑力学课程期末复习指导（文本）

课程考核的内容和要求

说明：带▲的知识点将只在形成性考核中进行考核，终结性考核不再涉及。不是期末考核的重点

1 静力学基本知识

考核目的

通过本章的考核，旨在检验学生对静力学基本概念的掌握程度，以及对简单结构进行受力分析的熟练程度；检验学生对平面汇交力系掌握程度，了解其平衡问题；检验学生对平面一般力系的简化与平衡的掌握程度，了解有关摩擦的平衡问题。

考核知识点

（1）力、刚体和平衡的概念；约束、约束反力；隔离体与受力图。

（2）力矩，合力矩定理；力偶，力偶的性质；平面力偶系的合成与平衡。 （3）力在直角坐标上的投影；合力投影定理；平面汇交力系的合成与平衡。 （4）力的平移定理；平面一般力系的简化，主矢和主矩；（固定端约束与相应的约束反力）。

（5）平面一般力系的平衡；简单物体系统的平衡问题。

（6）▲滑动摩擦的概念；▲摩擦角；▲摩擦的平衡问题。 考核要求

（1）了解力、刚体和平衡的概念；掌握常见典型约束的性质及约束反力的确定；掌握物体和简单物体系统受力图的画法。

（2）理解力矩和力偶的基本概念及其性质；掌握平面问题中力对点之矩的计算；了解平面力偶系的合成与平衡；

（3）掌握力在直角坐标轴上的投影；了解平面汇交力系的合成与平衡。

（4）理解平面一般力系的简化原理；了解平面一般力系向一点简化的方法；了解计算平面一般力系的主矢和主矩；

（5）掌握求解单个物体的平衡问题；掌握求解简单物体系统的平衡问题。 （6）了解滑动摩擦的概念；了解摩擦角的概念；了解有摩擦的平衡问题。

考核要点

1、对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用点吗？

2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量吗？

3、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立2n个独立的平衡方程吗？

4、计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形吗？

5、力系简化所得的合力的投影是否和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。

6、约束是阻碍物体运动的限制物吗？

7、力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面吗？

8、物体系统是否是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。

9、若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必大小相等，方向相反，作用在同一直线。

10、力偶可以在它的作用平面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用。

11、平面一般力系可以分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。 12、由两个物体组成的物体系统，共具有6独立的平衡方程。

13、力偶对物体的转动效应，是否是用力偶矩度量而与矩心的位置无关。

2 静定结构基本知识

考核目的

通过本章的考核，旨在检验学生掌握几何不变体系的基本组成规则及其应用的能力。

考核知识点

（1）几何不变体系和几何可变体系；

（2）自由度和约束的概念、瞬变体系的概念； （3）几何不变体系的基本组成规则； （4）静定和超静定结构的几何特征。

考核要求

（1）掌握几何不变体系的基本组成规则及其应用； （2）了解静定结构和超静定结构在几何组成方面的区别。 考核要点

1．几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系、多余约束的判定 2．结构的几何组成规则的应用 3． 静定结构内力计算

4、未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为超静定问题吗？

5、三个刚片用不在同一直线的三个单铰两两相连，组成几何不变体系。

6、一个点在平面内的自由度有几个。

7、链杆（二力杆）对其所约束的物体的约束反力为沿链杆的两铰链中心的连线作用在物体上。

8、多余约束是否是指维持体系几何不变性所多余的约束。

9、无多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构吗？ 10、如何判断几何可变体系与几何瞬变体系

11、静定结构的几何组成特征是体系几何不变且无多余约束。

3静定结构內力计算

考核目的

通过本章的考核，旨在检验学生掌握轴向拉伸(压缩)的轴力计算及轴力图画法；检验学生计算平面桁架的能力。检验学生掌握梁弯曲内力计算和内力图绘制方法的能力；检验学生掌握静定平面刚架的内力计算及内力图的绘制方法的能力。

考核知识点

（1）变形体及其基本假设；杆件变形的基本形式；内力和截面法。 （2）轴力、轴力图；平面桁架内力计算。 （3）剪切、扭转的概念；▲扭矩和扭矩图。

（4）平面弯曲；梁的类型；剪力和弯矩的计算。

（5）利用▲函数关系、微分关系、叠加原理作梁的内力图。 （6）静定平面刚架的内力图。

考核要求

（1）掌握运用截面法分析杆件轴力，正确绘制轴力图；掌握平面桁架内力计算。 （2）掌握函数方程法、微分关系作梁的内力图；掌握叠加法作梁的弯矩图。

（3）掌握静定平面刚架的计算及内力图绘制。

考核要点

1．杆件变形的基本形式：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 2．平面弯曲

3．截面法求杆件截面内力的三个主要步骤。 4．计算桁架的支座反力及杆的轴力。

5．画简支梁、外伸梁的内力图（剪力图和弯矩图）。

6、平面弯曲是否是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称平面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内？

7、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成反比，是否规定拉为正，压为负？ 8、平面图形的对称轴一定通过图形的形心吗？

9、在材料相同的前提下，压杆的柔度越小，压杆就越容易失稳吗？

10、从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是否是：以较小的横截面面积获得较大的惯性矩。

11、轴力是指沿着杆件轴线方向的内力吗？ 12、截面上的剪力是否是使研究对象有逆时针转向趋势时取正值，当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。 13、桁架中内力为零的杆件称为零杆吗？

14、有面积相等的正方形和圆形，比较两图形的形心轴惯性矩，孰大孰小？

15、矩形截面对底边为轴的惯性矩为 。

16、圆形截面，直径为D，则其抗弯截面模量为多少。

17、截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为取分离体、画受力图、列平衡方程。 18、截面法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过几个。

4 杆件的强度、刚度和稳定性计算

考核目的

通过本章的考核，旨在检验学生掌握应力、应变、胡克定律的概念；检验学生掌握轴向拉伸(压缩)的应力计算及强度计算；检验学生了解材料的力学性能；检验学生掌握梁的正应力强度条件及强度计算；检验学生了解梁的剪应力强度计算；检验学生掌握简单图形惯性矩的计算、惯性矩的平行移轴公式、组合截面惯性矩的计算。检验学生理解组合变形的强度计算；检验学生理解压杆稳定的计算。

考核知识点

（1）应力、应变、胡克定律。

（2）截面的形心、静矩、惯性矩及组合截面惯性矩计算。

（3）▲材料的力学性能（低碳钢的拉伸试验；铸铁的压缩试验及两类材料的比较）；轴向拉伸(压缩)时截面上的应力；轴向拉伸(压缩)的强度条件及强度计算。

（4）梁的正应力计算公式；梁的正应力强度条件及强度计算；提高梁抗弯强度的途径；▲梁的剪应力强度计算；▲组合变形的强度计算。

（5）压杆的临界力；欧拉公式；▲压杆的稳定计算；▲提高压杆稳定性的措施。

考核要求

（1）理解拉伸(压缩)杆件的虎克定律。

（2）常用截面的形心、静矩、惯性矩及组合截面惯性矩计算。 （3）掌握杆件拉伸(压缩)时的强度校核和截面设计。

（4）了解材料的基本力学性能以及试件拉、压破坏时的现象和原因。

（5）掌握梁的正应力强度条件及强度计算；了解梁的剪应力强度计算。 （6）理解组合变形的强度计算；理解压杆的稳定计算。 考核要点

1．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律的成立范围内。 2． T形截面的形心轴位置

3、杆件的特征是其长度等于横截面上其他两个尺寸吗？

4、任何一种构件材料都存在着一个承受应力的固有极限，称为极限应力，如构件内应力超过此值时，构件即告破坏。对吗？

5、压杆上的压力等于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提吗？

6、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的4倍吗？ 7、在梁的强度计算中，必须满足什么强度条件。

8、低碳钢的拉伸过程中，什么阶段的特点是应力几乎不变。

9、工程设计中，规定了容许应力作为设计依据。其中安全系数 与1 的关系如何。

王圻：5 静定结构位移计算

考核目的

通过本章的考核，旨在检验学生掌握用单位荷载法计算静定结构位移的一般公式；检验学生掌握图乘法计算梁和刚架的位移的能力；检验学生了解梁的刚度计算的概念。

考核知识点

（1）▲虚功和虚功原理；单位荷载法计算位移的一般公式。 （2）▲积分法计算荷载作用下静定结构的位移。 （3）图乘法公式；图乘法的分段和叠加。

（4）▲梁的刚度计算；提高梁弯曲刚度的措施。 考核要求

（1）掌握用单位荷载法计算静定结构位移的一般公式。 （2）掌握图乘法计算梁和刚架的位移。

（3）了解梁的刚度计算和提高梁弯曲刚度的措施。 考核要点

1．图乘法应用的条件 2.单位虚设力的施加方法

3、结点角位移的数目就等于结构的超静定次数吗？

4、在使用图乘法时，两个相乘的图形中，要求至少有一个为直线图形吗？

5、图乘法的正负号规定是否为为：面积ω与纵坐标y0在杆的同一边时，乘积ωy0应取正号；面积ω与纵坐标y0在杆的不同边时，乘积ωy0应取负号。

6、在图乘法中，欲求某点的水平位移，则应在该点虚设什么。 7、在图乘法中，欲求某点的竖向位移，则应在该点虚设什么。

6 超静定结构内力计算

考核目的

通过本章的考核，旨在检验学生掌握用力法计算荷载作用下一个未知量的超静定梁和刚架，并绘制相应内力图的能力；检验学生了解用位移法计算荷载作用下一个未知量的梁和刚架，并绘制相应内力图的能力；检验学生掌握用力矩分配法计算具有两个分配结点连续梁的能力。

考核知识点

（1）超静定结构的概念；超静定次数的确定。

（2）力法基本原理与力法典型方程；力法计算超静定结构。

（3）位移法的基本原理及基本未知量的确定；等截面杆的转角位移方程；▲位移法的基本结构；▲位移法计算超静定梁和刚架。

（4）力矩分配法的基本概念；力矩分配法计算连续梁。

考核要求

（1）掌握力法的基本原理；超静定次数的确定；力法基本体系；力法典型方程；掌握用力法计算荷载作用下一个未知量的超静定梁和刚架。

（2）了解位移法的基本原理：确定基本未知量和基本结构、建立位移法方程；了解位移法计算荷载作用下一个未知量的梁和刚架。

（3）了解力矩分配法的基本概念；掌握用力矩分配法计算具有两个分配结点的连续梁。 考核要点

1．单跨梁的转动刚度、传递系数

2．力法典型方程的系数和自由项的正负

3．力法解一次超静定结构：确定基本体系和基本未知量，列力法方程，并画出弯矩图。 4．用力矩分配法计算三跨连续梁，画弯矩图： （1）计算分配系数） （2）计算固端弯矩 （3）分配与传递

（4）画弯矩图

5、位移法的基本未知量为结点位移吗？

6、力矩分配法的三个基本要素是否为转动刚度、分配系数和传递系数。 7、在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围恒大于零的有哪些。 8、在力法典型方程的系数和自由项中，数值不可能为零的有哪些。 9、力法中，主系数δ11是由什么图图乘得出的。 10、一端固定、一端铰支的单跨梁的转动刚度 是多少。 11、常用传递系数是多少。

综合练习及解析

见附件一、二。

计算题简介

1、计算简支桁架的支座反力及指定杆的轴力。 2、试作外伸梁、简支梁的内力图。

3、用力矩分配法计算三跨示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩如图所示。

平面桁架的计算

1、基本概念和计算要求

在学习静定平面桁架的的简化及其分类时，要注意如下几点：

1） 分析实际桁架受力情况比较复杂，影响杆件内力的因素很多，在计算时必须抓主要矛盾，对实际桁架作必要的简化。

2） 要懂得理想桁架的基本假定，及由此所得的力学特性，学会画出理想桁架的计算模型，和各类杆件的名称。

3） 能用平面一般力系的平衡条件，熟练的求出桁架的支座反力。

3．简支梁受均布荷载q作用，如图6所示。已知q=3.5 kN／m，梁的跨度l=3 m，截面为矩形，b=120 mm，h=180 mm。试求： (1)C截面上a、b、c三点处的正应力； (2)梁的最大正应力σ

max值及其位置。

图6

3．解：

(1)求支座反力

因对称 FAy?FBy? 计算C截面的弯矩 MC?FAy?1?q?122ql2?3.5?32?5.25kN(?)

?5.25?1?3.5?122?3.5kN?m

（2）计算截面对中性轴z的惯性矩 IZ?bh123?112?120?1803?58.3?10mm

64 （3）计算各点的正应力 ??MC?yaaIZMC?3.5?10?9058.3?10.63.5?10?5058.3?10.666?5.4MPa(拉)

?b??ybIZ??3MPa(拉)

?c??MC?ycIZ??3.5?10?9058.3?10.66??5.4MPa(压)

（4）画弯矩图。由图可知，最大弯矩发生在跨中截面，其值为 M?ql82max?18m ?3.5?3?3.94kN·

2梁的最大正应力发生在Mmax截面的上、下边缘处。由梁的变形情况可以判定，最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处；最大压应力发生在跨中截面的上边缘处。

最大正应力的值为 ??Mmax?ymaxmaxIZ?3.94?10?9058.3?1066?6.08MPa

4．计算图7所示刚梁D点的水平位移，EI=常数。

图7

4．解：

（1）在D点加水平单位力P=1 （2）作M1图，见图（a）。

作MP图，见图（b）。

（3）计算Δ ????M1?MEIPds??1EI???y0?12EI?13?8?192?3?768(?) EI

5．用力矩分配法计算图8（a）所示连续梁，并画M图，EI=常数。固端弯矩表见图8(b)和图8(c)所示。

图8（a）

图8(b) 图8(c)

5．解：

（1）计算转动刚度和分配系数（令EI=1）

SBA?4iBA?4?SBC?4iBC?4?SCB?4iCB?4?SCD?3iCD?3?28383826?1?1.5?1.5?1?BA?0.4

?BC?0.6 ?CB?0.6

?CD?0.4

（2）计算固端弯矩

MFBC??MFCB??18?P?l??18?10?8??10kN?m

MFCD??18?q?l2?18?2?62?9kN?m

（3）分配与传递

（4）画弯矩图(kN·m) （5分）

附件二

建筑力学综合练习2

一、是非题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） 1、约束是阻碍物体运动的限制物。（ ）

2、力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。（ ）

3、物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。（ ） 4、轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。（ ） 5、截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值，当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。（ ） 6、桁架中内力为零的杆件称为零杆。（ ）

7、有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，可知前者比后者小。（ ） 8、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的4倍。（ ） 9、在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为直线图形。（ ） 10、结点角位移的数目就等于结构的超静定次数。（ ）

11、计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。（ ）

12、力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。（ ）

13、无多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。（ ）

14、图乘法的正负号规定为：面积ω与纵坐标y0在杆的同一边时，乘积ωy0应取正号；面

积ω与纵坐标y0在杆的不同边时，乘积ωy0应取负号。（ ） 15、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。（ ）

二、单项选择题

1、链杆（二力杆）对其所约束的物体的约束反力（ ）作用在物体上。 A. 为两互相垂直的分力 B. 为沿链杆的几何中心线 C. 为沿链杆的两铰链中心的连线 D. 沿接触面的法线 2、如图所示结构为（ ）。 A. 几何可变体系 B. 几何瞬变体系

C. 几何不变体系，无多余约束 D. 几何不变体系，有一个多余约束 3、截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为（ ）。

A. 列平衡方程、画受力图、取分离体 B. 画受力图、列平衡方程、取分离体 C. 画受力图、取分离体、列平衡方程 D. 取分离体、画受力图、列平衡方程 4、圆截面杆受力如图示，使杆发生拉伸变形的是( )。

A. 力F

B. 力偶M1 C. 力偶M2 D. 力偶M1和M2

5、静定结构的几何组成特征是（ ）。

A．体系几何不变 B．体系几何瞬变

C．体系几何可变 D．体系几何不变且无多余约束 6、截面法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过（

A．1 B．2 C．3 D．4

7、图示各梁中︱M︱max为最小者是图( )。

8、低碳钢的拉伸过程中，（

）阶段的特点是应力几乎不变。

）个。

A．弹性 B．屈服 C．强化 D．颈缩

9、工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：????全系数n，其中n为（

A．?1 B．?1

）。

C．>1 D．<1

?0n。其值为极限应力?0 除以安

10、在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力?max满足条

件（

）。

C．?max???? D．?max????

）。

Z1Z2A．?max???? B．?max????

11、图所示构件为T形截面，其形心轴最有可能的是（

A．Z1 B．Z2 C．Z3

D．Z4

ZZ3

ZZ4ZZ

12、在图乘法中，欲求某点的竖向位移，则应在该点虚设（ ）。

A. 竖向单位力 B. 水平向单位力

C. 任意方向单位力 D. 单位力偶

13、在力法典型方程的系数和自由项中，数值不可能为零的有（ ）。 A. 副系数 B. 主系数 C. 自由项 D. 都不可能 14、图示单跨梁AB的转动刚度SAB是（ ）。（i?

A EIl ）2EI2l B

A．3i B．6i C．4i

）。

D．?i

15、图示单跨梁的传递系数CAB是（

2EI

A

A．0.5 B．-1 C．0 D．2

B

l/2

三、计算题

1、 计算图1所示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。（10分）

图1

2、试画出图2所示简支梁的内力图。（10分）

图2

3、用力矩分配法计算图3（a）所示连续梁，作M图，EI=常数。固端弯矩表见图3（b）。（20分）

图3

建筑力学综合练习2解析

一、是非题

1、√ 2、√ 3、√ 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、√ 10、× 11、√12、× 13、× 14、√ 15、√ 二、单项选择题

1、C 2、C 3、D 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、C 10、C 11、C 12、A 13、B 14、A 15、A 三、计算题

1、(1).求支座反力

由?MA?0得，FBy?16?10?12?20?8?20?4?0

即FBy?22.5kN（?） 由?Fx?0得，FAx?0

由?Fy?0得，FAy?50?22.5?27.5kN（?）

(2).求杆1、2的轴力

20?4?截面法

MA?0?0FNGE??FN1???M结点H

41552??20kN（压）

??16.77kN（压）I　?Fy?0FN2y??10kNFN2??10?2??14.14kN（压）

2、 (1).求支座反力

由?MA?0得，FBy?10?40?2?10?4?8?100?0即FBy?30kN（?）

由?Fy?0得,FAy?40?10?4?30?50kN（?）

（2）画剪力图和弯矩图

3、（1）计算转动刚度和分配系数（令EI=1）

SBA?3iBA?3?26?1383814?BA?0.4 ?1.5?1.5SBC?4iBC?4?SCB?4iCB?4?SCD?4iCD?4??BC?0.6 ?CB?0.6

?1?CD?0.4

（2）计算固端弯矩

MFBC??M316FCB??112?q?l32??112?3?64??16kN?m

MFBA???P?l?16?8?6?9kN?m

（3）分配与传递，如图所示。

（4）画弯矩图（kN?m），见图所示。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/36bg.html