汕头一中2009-2010学年第一学期高一级期中测试题16k

汕头一中2009━2010学年第一学期高一级期中考试

数 学

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。请将答案涂在答题卡上。

1．已知集合A??x|?2?x?3?，B??x|x??1或x?4?，那么集合A?B等于（ ） A. ?x|?2?x?4? C. ?x|?2?x??1?

B. ?x|x?3或x?4? D. ?x|?1?x?3?

U A B 2．如右图所示，阴影部分表示的集合是（ ） A. (CUB)?A C. CU?B?A?

B. (CUA)?B D. CU?B?A?

3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. f(x)?lgx，g(x)?2lgx x2?1C. f(x)?，g(x)?x?1

x?12B. f(x)?x2，g(x)?(x)2

4D. f(x)?x，g(x)?x4 4. 为得到函数y?lg?x?2??1的图象，只需把函数y?lgx的图象上所有的点（ ） A. 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

5．已知函数f(x)是函数y?log2x(a?0,a?1)的反函数，则f(2)?（ ） A.

1 4B. 2 C. 4 D.

1 26.下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ） ．．．

A

B

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C D

7. 方程log3x?x?3?0的解所在区间是（ ） A. (1,2)

B. (2,3)

C. (3,4)

D. (4,??)

8. 下列函数f?x?中，满足“对任意x1、x2??0,???，当x1?x2时，都有f?x1??f?x2?”的是（ ）

12f?x??xA.

B. f?x??x

?1C. f?x???x?1? D.f?x??ln?x?1?

29. 三个数0.34，40.3，log40.3的大小关系为（ ） A. 0.34?log40.3?40.3 C．log40.3?40.3?0.34

B. 0.34?40.3?log40.3 D. log40.3?0.34?40.3

?2xx?110. 设函数f?x???，则y?f?x?的图象可以是（ ）

?log0.5x,x?1

A

B

C

D

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。请将答案填在答题卷上。

?2x?211. 函数f(x)??2?x?2x2x?[1,??)x?(??,1)，则函数y?f(x)的零点是 .

12. 函数f(x)?log2(x?x?2)的单调增区间是____________.

13. 若二次函数f(x)满足：对于任意x?R，都有f(1?x)?f(1?x)，且开口向下，则

f(?2)、f(0)、f(3)中，最大的是 . 14. 若方程x?(m?1)x?1?0的两根一个大于1、一个小于1，则实数m的取值范围

是 .

15. 某同学在求方程lgx?2?x的近似解（精确到0.1）时，设f?x??lgx?x?2，发现

2f?1??0，f?2??0，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为

为 . x?1.8，那么他所取的4个值中的第二个值．．．．

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16. 设偶函数f(x)的定义域为[?5,5]，当x?[0,5]时，

y f(x)的图象如右图，则满足不等式f(x)?0的x的

取值范围为 .

O 2 5 x

16题图 三．解答题：本大题共5小题， 满分70分。请将答案填在答题卷上。解答时应写出文字说明、演算步骤或推证过程 17.（14分）设函数f?x??lg（1）求f?x?的定义域； （2）判断并证明f?x?的奇偶性.

18.（14分）函数y?f(x)，x???1,5?的图象如图所示. （1）写出函数f(x)的单调区间；

（2）观察图象，写出y?f(x)，x???1,5?

的最大值与最小值及相应的x的值； （3）当m为何值时，方程f(x)?m在??1,5?

上有一根？两根？三根？

19.（16分）已知函数f(x)是定义在(0,??)上的增函数，对任意的x,y?(0,??)，都有

-1-118题图 1?x. 1?xy3 22O5xf(xy)?f(x)?f(y)，且f(2)?1.

（1）求f(1)、f(4)的值；

（2）解不等式：f(x)?f(x?3)?2.

20.（16分）已知二次函数f(x)?x?mx?6(m?R). （1）求f(x)在区间[0,2]上的值域；

（2）若f(x)在区间(1,3)内恰有一个零点，求实数m的取值范围. 21.（10分）已知f(x)??x?log2（1）求f(21?x． 1?x11)?f(?)的值； 20092009（2）当x?(?a,a]（其中a?(?1,1)，且a为常数）时，f(x)是否存在最小值？若存在，

求出最小值；若不存在，请说明理由．

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汕头一中2009━2010学年第一学期高一级期中考试

数学科答题卷

一 二 题号

1－10 11－16 17 分数

一．选择题：（请将答案填涂于答题卡上） ．．．．．．．．．．．

三 18 19 20 21 总分 二．填空题：（共5×6＝30分）

11．____________________ 12．____________________

13．____________________ 14．____________________

15．____________________ 16．____________________

三．解答题：本题共5小题， 满分70分。解答时应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 17.（本小题共14分）

设函数f?x??lg1?x. 1?x（1）求f?x?的定义域； （2）判断并证明f?x?的奇偶性.

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18.（本小题共14分）

函数y?f(x)，x???1,5?的图象如图所示. （1）写出函数f(x)的单调区间；

（2）观察图象，写出y?f(x)，x???1,5?

的最大值与最小值及相应的x的值； （3）当m为何值时，方程f(x)?m在??1,5?

上有一根？两根？三根？

19.（本小题共16分）

-1-13y 22O18题图 5x已知函数f(x)是定义在(0,??)上的增函数，对任意的x,y?(0,??)，都有

f(xy)?f(x)?f(y)，且f(2)?1.

（1）求f(1)、f(4)的值；

（2）解不等式：f(x)?f(x?3)?2.

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20.（本小题共16分）

已知二次函数f(x)?x?mx?6(m?R). （1）求f(x)在区间[0,2]上的值域；

（2）若f(x)在区间(1,3)内恰有一个零点，求实数m的取值范围.

21.（本小题共10分）

21?x． 1?x11（1）求f()?f(?)的值；

20092009已知f(x)??x?log2（2）当x?(?a,a]（其中a?(?1,1)，且a为常数）时，f(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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