资金时间价值典型考试习题

模块二 资金的时间价值

一、单项选择题

1 某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10％，5年10％的年金终值系数为6.1051，5年10％的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。 A.16 379.75 B.26 379.66 C.379 080 D.610 510

2. 甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（ ）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833） A.83.33 B.87.01 C.126.16 D.280.38

3. 企业打算在未来三年每年年初存入2 000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（ ）元。 A.6 120.8 B.6 243.2 C.6 240 D.6 606.6

4. 王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（ ）。 A.普通年金 B.递延年金 C.即付年金 D.永续年金

5. 张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4 000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问张先生支付的金额相当于4年后（ ）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836） A.16 734.4 B.12 363.6 C.16 943.58 D.16 984

6. 某人拟在5年后准备用10 000元购买一台平板电视机，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，（F／A，10％，5）＝6.1051。则每年需存入（ ）元。 A.1 638 B.1 000 C.1 368 D.1 863 7. 已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（ ）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579

8. 某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（ ）元。 A.6 250 000 B.5 000 000 C.1 250 000 D.4 000 000

9. 某公司第一年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。则借款利率为（ ）。（已知（P/A，12％，9）＝5.3282,（P/A，14％，9）＝4.9464） A.12.6％ B.18.6％ C.13.33％ D.13.72％

10. 5年期、利率为7％的即付年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率的普通年金现值系数为（ ）。 A.4.5200 B.4.230 C.4.1 D.4.6941 二、多项选择题

1. 对于资金时间价值，下列表述正确的有（ ）。 A.一般情况下应按复利方式来计算 B.可以直接用短期国债利率来表示

C.是指一定量资金在不同时点上的价值量差额

D.相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率

2. 有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（ ）。 A.100×（P/F，10％，2）＋100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5） B.100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）] C.100×[（P/A，10％，3）＋1]×（P/F，10％，2） D.100×[（F/A，10％，5）－1]×（P/F，10％，6）

3. 下列有关即付年金与普通年金的表述正确的有（ ）。 A.即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）；F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

B.即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1；F＝A[（F/A，i，n＋1）－1] C.即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）；P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）

D.即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1；P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] 4. 下列各项中，属于年金形式的有（ ）。 A.养老金 B.等额分期付款

C.零存整取的零存额 D.按照加速折旧法计提的折旧

5. 企业取得借款100万元，借款的年利率是8％，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值计算式正确的有（ ）。 A.100×（F/P，8％，5） B.100×（F/P，4％，10） C.100×（F/A，8％，5） D.100×（F/P，8.16％，5） 三、判断题

1. 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。（ ） 2. 偿债基金系数和普通年金现值系数互为倒数。（ ） 3. 在年金中，系列等额收付的间隔期间必须是一年。（ ） 4. 只有现值没有终值的年金是递延年金。（ ） 四、计算题

1. 某公司拟购置一条生产线，卖方提出三种付款方案： 方案1：现在支付100万元，4年后再支付150万元；

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方案2：从第5年开始，每年末支付50万元，连续支付10次，共500万元； 方案3：从第5年开始，每年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％。 已知：（P/A，10％，10）＝6.1446，（P/F，10％，4）＝0.6830，（P/F，10％，3）＝0.7513， （P/F，10％，5）＝0.6209 要求：

（1）分别计算三种方案的付款现值（计算结果保留两位小数）； （2）判断该公司应选择哪个方案。

2. 张先生准备购买一套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择： （1）A方案，从第5年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年； （2）B方案，按揭买房，每年年初支付12万元，一共支付12年； （3）C方案，现在一次性付款110万元。 假设银行利率为5％。

要求：计算三种付款方案在第12年末的终值，并回答张先生应该选择哪种方案。

3. 为给女儿上大学准备资金，李女士连续6年于每年年初存入银行6 000元。若银行存款利率为5%，则李女士在第6年年末能一次取出本利和多少钱? 已知（F/A，5%，6）=6.8019 ，（F/A，5%，7）=8.1

答案部分

一、单项选择题 2

[答案]：A

[解析]：本题属于已知终值求年金，A＝100 000/6.1051＝16 379.75（元）。 [该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核] 3

[答案]：C

[解析]：本题属于根据现值求年金的问题，A＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）。 [该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核] 9

[答案]：C

[解析]：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2 000×（1＋3×2％）＋2 000×（1＋2×2％）＋2 000×（1＋1×2％）＝6 240（元）。

[该题针对“单利的现值和终值”知识点进行考核] 10

[答案]：A

[解析]：普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。 [该题针对“年金的辨析”知识点进行考核] 11

[答案]：A

[解析]：这是已经年金求终值，F＝4 000×（F/A,3％,4）＝4 000×4.1836＝16 734.4（元）。 [该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核] 12

[答案]：A

[解析]：本题解题思路：已知终值F，5年后支付10 000元，求年金A。

每年需存入的金额＝10 000×1/（F／A，10％，5）[注：普通年金终值系数的倒数] ＝10 000×1/6.1051＝1 638（元）。

[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核] 13

[答案]：A [解析]：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝18.531－1＝17.531。

[该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核] 14

[答案]：C

[解析]：本题考点是计算永续年金现值：P＝A/i＝10/8％＝125（万元）。 [该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核] 15

[答案]：D

[解析]：本题符合普通年金现值公式：20 000＝4 000×（P/A，i，9），（P/A，i，9）＝5，用内插法求解：

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用下面数据减上面数据确定比例关系：

i＝13.72％

[该题针对“利率的计算”知识点进行考核] 18

[答案]：C

[解析]：即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）, 4.387＝普通年金现值系数×（1＋7％），普通年金现值系数＝4.387/（1＋7％）＝4.1。

[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核] 二、多项选择题 2

[答案]：ACD

[解析]：本题考核资金时间价值。只有在通货膨胀率很低的情况下，才可以用短期国债利率来表示资金时间价值。 [该题针对“单利的现值和终值”知识点进行考核] 3

[答案]：ACD

[解析]：本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。

选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10％，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，4）” 表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。

选项B，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10％，5）－（P/A，10％，1）]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10％，3）＋1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10％，5）－1]表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

[该题针对“递延年金的核算”知识点进行考核] 5

[答案]：ABCD [解析]：

[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核] 6

[答案]：ABC

[解析]：年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧（直线法计提）、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。注意按照加速折旧法计提的每期的折旧额是不同的，所以不属于年金的形式。

[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核] 7

[答案]：BD

[解析]：每半年复利一次的情况下，复利终值的计算方法有两种，一种是使用半年的利率和半年的期限计算，即选项B；第二种方法是使用年实际利率计算，本题中的年实际利率＝（1＋8％/2）2－1＝8.16％，即选项D。 [该题针对“复利的现值和终值”知识点进行考核]

三、判断题 4

[答案]：Y [解析]：

[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核] 6

[答案]：N

[解析]：偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 [该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核] 7

[答案]：N

[解析]：在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等

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额支付的利息也是年金。

[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核] 8

[答案]：N

[解析]：只有现值没有终值的年金是永续年金。 [该题针对“年金的辨析”知识点进行考核] 四、计算题 1 [答案] （1）

方案1：P＝100＋150×（P/F，10％，4）＝100＋150×0.6830＝202.45（万元）

方案2：P＝50×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，4）＝50×6.1446×0.6830＝209.84（万元） 方案3：P＝45×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，3）＝45×6.1446×0.7513＝207.74（万元） （2）应选择现值较小的一种方案，该公司应该选择第一个方案。 [解析]：

[该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核] 2

[答案]：A方案在第12年末的终值＝20×（F/A，5％，8）＝20×9.5491＝190.98（万元）

B方案在第12年末的终值＝12×（F/A，5％，12）×（1＋5％）＝12×15.917×1.05＝200.55（万元） C方案在第12年末的终值＝110×（F/P，5％，12）＝110×1.7959＝197.55（万元） 由此可知，张先生应该选择A方案。

[延伸思考]计算每一付款方案的现值，并回答张先生应该选择哪种方案。

A方案现值＝20×（P/A，5％，8）×（P/F，5％，4）＝20×6.4632×0.8227＝106.35（万元） B方案现值＝12×（P/A，5％，12）×（1＋5％）＝12×8.8633×1.05＝111.68（万元） C方案现值＝110（万元）

由此可知，张先生应该选择A方案。 [解析]：

[该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核] 3 [答案]：[方法一]F=6 000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=42 852（元） 或[方法二]F=A[（F/A，i，n+1）-1] =6 000×[（F/A，5%，7）-1] =6 000×（8.1420-1） =42 852（元） [解析]：

[该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核] 甲公司的信用等级高于乙公司，则(B )。 A 甲的筹资成本比乙高 B 甲的筹资能力比乙强 C 甲的债务负担比乙重 D 甲的筹资风险比乙大

某公司以“1／10，N ／30”的信用条件进货一批，其放弃现金折扣的机会成本为( ) 下列不属于商业信用融资的是( )。 A赊购商品 B预收货款 C商业汇票 D应收票据贴现

不能作为融资手段的租赁方式是( )。 A 经营租赁 B 售后租回 C 直接租赁 D 杠杆租赁

将资金分为所有者权益与负债两大类，其标志是( )。 A 资金来源渠道 B 资金流动程度 C 资金筹集方式 D 资金使用方式

资金成本高，而财务风险一般的筹资方式为( )。 A 长期借款

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B 发行债券 C 发行普通股 D 融资租赁

放弃现金折扣的成本大小与( ) A 折扣百分比的大小呈反方向变化 B 信用期的长短呈同方向变化

C 折扣百分比的大小、信用期的长短均呈同方向变化 D 折扣期的长短呈同方向变化

在下列各项中，不属于商业信用融资内容的是( ) A 赊购商品 B 预收货款

C 办理应收票据贴现 D 用商业汇票购货

采用百分比率法预测资金需要量时，下列项目中被视为不随销售收入的变动而变动的是( ) A 货币资金 B 应付账款 C 存货 D 公司债券 多选题

下列各项属于融资活动的有( ) A 发行债券 B 取得借款 C 赊购商品 D 发行股票 E 融资租赁

债券同股票相比有如下特点( )。 A 求偿权优于股票

B 债券投资风险大于股票

C 债券的持有人无权参与公司决策 D 债券代表一种债权债务关系

下列各项中，属于筹资决策必须考虑的因素有( )。 A 筹资渠道 B 筹资方式 C 筹资的总规模

D 取得资金的成本与风险

吸收直接投资与发行普通股的共同缺点是( )。 A 限制条件多 B 财务风险大 C 控制权分散 D 资金成本高

下列各项中，属于筹资决策必须考虑的因素有( ) A。取得资金的渠道 B。取得资金的方式

C。取得资金的总规模 D。取得资金的成本风险

下列各项中，属于经营租赁特点的有( ) A。租赁期较短 B。租赁合同较为稳定

C。出租人提供租赁资产的保养和维护等服务

D。租赁期满后，租赁资产常常无偿转让或低价出售给承租人

公司拟采购材料一批，供应商的信用条件为：“1.2／10，1／20，0.6／30，N／60” ；公司平均资金成本为7%；银行借款的利率为8%，银行补偿性余额为20%； 公司应如何决策？

第10天付款 ，现金折扣成本： 1.2%／(1-1.2%)X360／(60-10)=8.74% 第20天付款 ，现金折扣成本： 1.%／(1-1%)X360／(60-20)=9.09% 第30天付款 ，现金折扣成本： 0.6%／(1-0.6%)X360／(60-30)=7.24%

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