振动分析与实验基础实验指导书1

长 沙 理 工 大 学

振动分析与实验基础实验

指导书

荣见华 付俊庆 赵爱琼

长沙理工大学测控实验室

06 年3 月

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目录

实验一 .基于Matlab的信号模拟实验 实验二 基于Matlab的单自由度系统模拟实验 实验三 基于Matlab的二自由度系统模拟实验

实验四. 单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比的测定 实验五. 单自由度系统模型参数的测试

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实验一 基于Matlab的信号模拟 一、 实验目的

1、 了解振动信号的基本特征。

2. 掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 。 3. 掌握常用的数字信号处理方法。

4. 掌握Matlab编程基本语言和应用方法。

二、 实验原理

每一个振动量对时间坐标作出的波形，可以得到峰值、有效值和平均值等量值，它们之间存在一定的关系。

峰值定义为：从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅。 平均值的定义为： x平均?1T?x(t)dt T0效值定义为： x有效?1T2?x(t)dt T0周期信号, 非周期信号, 准周期信号和非确定性信号具有如下特点: 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x(t)?x(t?nT)

式中，T——周期，T=2π/ω0；ω0——基频；n=0,±1, …。

非周期信号是不会重复出现的信号。例如，锤子的敲击力；承载缆绳断裂时应力变化；热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。

准周期信号是周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍关系，其合成信号不满足周期条件，例如x(t)?sint?sin2t 是两个正弦信号的合成，其频

率比不是有理数，不成谐波关系。

非确定性信号不能用数学关系式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程。例如，汽车奔驰时所产生的振动；飞机在大气流中的浮动；树叶随风飘荡；环境噪声等。

模拟信号的采样频率fs设置: 采样频率需满足采样定理, 即fs?2f (f为信号的最大频率) 。在获得采样频率fs情况下,可通过?t?1/fs确定采样时间间隔, 从而获得N点时间序列

x(n)(n?0,1,2,?,N?1),而后可绘制出振动量对时间坐标的波形图。

三、主要仪器：

计算机和Matlab6.5软件

四、实验步骤

一) 、熟悉Matlab语言的基本语句和基本功能函数

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二) 、按照基本原理进行编程和调试

三) 、绘制信号波形图和输出峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值 五、实验结果和分析 一）、写出一个位移信号为2Hz正弦波信号10.sin(4?t)的位移、速度和加速度波形显示的Matlab 程序, 并绘制它们的波形图,和输出峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值

实验二

基于Matlab的单自由度系统模拟 4

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一、实验目的

2. 掌握Matlab编程基本语言、Simulink模拟和应用方法。 二、实验原理

1. 单自由度粘性阻尼振动系统的强迫响应基本公式

x(t)p?X0??1?r?

1．了解单自由度粘性阻尼振动系统激励、响应和系统特性之间的关系。

?22???2?r???2??1?r?sin??2ft?2?rcos?ft

?其中, X0?F02m?0?F0m(k/m)?F0k,

?f?0?r,?f为激振频率,?0为固有频率。

2. 粘性阻尼系数对单自由度粘性阻尼系统稳态响应的影响 系统响应幅值的放大因子与阻尼比系数关系如下

MF?XRX0?1?2?22??1?r?2?r??????,?为阻尼比系数

三、主要仪器：

计算机和Matlab6.5软件 四、实验步骤

一）、熟悉Matlab语言的基本语句、Simulink模拟和基本功能函数

二)、 按照基本原理进行编程和调试 五、实验结果和分析 一）、单自由度粘性阻尼振动系统强迫响应模拟结果

(a) 质量为1kg, 刚度系数为(4?)2N, 阻尼比系数?为0.03的单自由度粘性阻尼振动系统,在初始位移为0.05米,初始速度为3米/秒和正弦载荷为sin(4?t)作用下的Simulink 模型见图1, 图2为其强迫响应。

图1 系统Simulink 模型图

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实验四 单自由度系统模型参数的测试

一、实验目的：1、学会建立单自由度系统模型；

2、掌握用共振法测定单自由度系统模型的固有频率f0 、刚度k ； 3、学会简支梁等效质量的计算与测试

二、实验要求：对系统模型参数的进行测试

三、主要仪器：ZJY-601 振动教学试验仪. 计算机

四、仪器设备连接安装示意图

五. 实验原理

?单自由度线性振动系统的力学模型是由三种理想化元件组成的，它们是：质量块、阻尼器和弹簧。 ?很多实际问题都可简化为单自由度线性振动系统来处理，从而可直接利用对这种单自由度线性振动系统的研究成果来解决问题；另一方面在于单自由度系统具有一般振动系统的一些基本特性，实际上，它是多自由度系统、连续系统、甚至非线性系统进行振动分析的基础。

?任何一个实际的振动系统都是无限复杂的，为了能对之进行分析，一定要加以简化，并在简化的基础上建立合适的力学模型。

?本实验利用一个简支梁在中间安装一个质量的实际结构，将其简化为一个单自由度线性振动系统模型，通过稳态激励的共振实验，测量不同质量下，系统的固有频率，利用测量的数据，可以估算出该系统的基本物理参数（等效质量与刚度） 5.1 单自由度系统的固有频率测量

ZJ-601T 型振动教学试验台上的简支梁是一无限多自由度的梁，梁中部的配重看作质量块，使系统简化为单自由度系统。梁相当于一弹簧，则系统可简化为一个单自由度无阻尼系统，力学模型如图所示：

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5.2 固有频率测量的步骤

1.简支梁配重2Kg， 调节激振器的振动频率，使其产生共振，并通过软件测量记录其固有频率f2。 2.简支梁配重4Kg， 调节激振器的振动频率，使其产生共振，并通过软件测量记录其固有频率f4。 5.3.对上述测量分别采用位移，速度和加速度信号进行测量，并比较其测量结果。 5.4.上述配重可以按1，2，3，4Kg的方式进行，测量得到4个固有频率 六. 实验结果和分析 6．1 固有频率测量结果列表

配重 位移信号 1Kg 2Kg 3Kg 4Kg

速度信号 加速度信号

平均值

6.2 实验结果分析与等效刚度与质量计算 基本计算公式：

f?1Ke2?Me

不同配重计算公式：

?2?fi?2Mei?Ke不同配重：

Mei?MB?Mpi变配重的等效刚度与质量计算公式：

?2?f2i?(MB?Mpi)?Ke采用两种不同配重就可以计算出梁的等效刚度与质量

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实验五 单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比的测试

一、实验要求：对单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比的进行测定。

二、实验目的：1 了解单自由度系统模型的自由衰减的振动的有关概念；

2、学会用频谱分析信号的频率。

3、掌握测试单自由度系统模型阻尼比的方法。

三、主要仪器：ZJY-601 振动教学试验仪.计算机

四、实验仪器安装示意图

五、 实验原理

单自由度系统的阻尼计算，在结构和测振仪器的分析中是很重要的。阻尼的计算常常通过衰减振动的过程曲线(波形)振，隔的衰减比例来进行计算。衰减振动波形示于下图。用衰减波形求阻尼可以通过半个周期的相邻两个振幅绝对值之比，或经过一个周期的两个同方向相邻振幅之比，这两种基准方式进行计算。通常以相隔半个周期的相邻两个振幅绝对值之比为基准来计算的较多。两个相邻振幅绝对值之比，称为波形衰减系数。

a、对经过半周期为基准的阻尼计算 每经过半周期的振幅的比值为一常量，

这个比例系数 Φ 表示阻尼振动的振幅(最大位移)按几何级数递减。 衰减系数 Φ 常用来表示振幅的减小速率。

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如果用衰减系数Φ 的自然对数来表示振幅的衰减则更加方便。

δ称为振动的对数衰减率。可以利用来求得阻尼比D。

引入常用对数

便得

b、在小阻尼时，由于阻尼很小；这样读数和计算误差较大，所以一般地取相隔若干个波峰序号的振幅比来计算对数衰减率和阻尼比。

所以

在实际阻尼波形振幅读数时，由于基线甚难处理，阻尼较大时，基线差一点， 就相差很大，所以往往读取相邻两个波形的峰峰值之比，

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在 时

这样，实际阻尼波形读取数值就大为方便，求得阻尼比也更加正确。

应该注意，不同资料中的所谓对数衰减牢的数值有不同定义，有些书籍是采用半周期取值，有的采用整周期取值，所以计算结果不同

六、 实验步骤 1、仪器安装

参照仪器安装示意图安装好电机（或配重质量块）。加速度传感器接入ZJ-601A 型振动教学试 验仪的第一通道，输出接到采集仪的第一通道。加装电机（或配重）是为了增加集中质量的，使结构更接近单自由度模型

2、开机进入DASP2005 标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。

3、在采样参数中设置好采样频率1000Hz、采样点数为2K，标定值和工程单位等参数。 4、调节加窗函数旋钮为指数窗。在时域波形显示区域中出现一红色的指数曲线。 5、用小锤或用手敲击简支梁或电机，看到响应衰减信号，这时，按下鼠标左键读数。 6、把采到的当前数据保存到硬盘上，设置好文件名、试验号、测点号和保存路径。 7、移动光标收取波峰值和相邻的波峰值并记录，在频谱图中读取当前波形的频率值。 8、重复上述步骤，收取不同位置的波峰值和相邻的波谷值。

9、如果有感兴趣，移动光标收取峰值，记录峰值，利用原理中的公式手动计算。

七、 实验结果和分析

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/35v5.html