四年级数学下册 加法交换律与加法结合律教案 人教版
更新时间:2024-07-06 12:34:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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加法交换律与加法结合律教学设计
教学内容:
人教版四年级下册
P28-29例1、例2及“做一做”。 教学目标:
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点:
让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。
教学难点: 概括运算律,尝试用字母表示 教学准备:作业纸。 教学过程: 一、探索加法交换律
1、 看谁填得又对又快?
96+35=35+( ) 204+( )=57+204 23+( )=15+( ) ( )+257=( )+63 ☆+( )=△+( ) ( )+□ =( )+○
【预测:前4小题是填数字,学生的思维会比较直接,基本上能填对;有了前4小题的铺垫,后2小题填符号,学生也基本上能填对。】
2、观察与发现
提问:仔细观察这6个算式,你发现了什么?
【预测:有的学生会说,前4小题的算式里都是用数字,后2小题的算式里用的是符号,这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方?老师不需要再引导,学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等,加数没有变化,位置发生了变化。】
3、猜测与尝试
是不是所有的加法算式,加数交换位置以后,结果都相等呢?
试一试吧!
【预测:有的学生可能只是傻傻的“想”,不会去动笔列举一些算式来验证猜想;老师及时表扬动笔进行列举的孩子,并且宣读出这个孩子列举出的算式,再给时间让学生继续尝试。】
【预测:也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下,写出使用了汉字或者别的符号的算式,老师可以对他进行引导:使用字母行不行?】
指名宣读出自己列举的算式,选择有代表性的算式进行板书。 4、生活中的应用 图示:
图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个:跳绳的有多少人? 【预测:学生通常会列出28+17这样的算式,如果出现了17+28,让学生评议是否正确?28+17表示什么?17+28表示什么?】
5、用自己的话说说你的发现
【预测:学生的说法可能不够简练和准确,教师用肢体、表情等引导学生说清楚,再归纳】 教师小结:类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,那就是——交换加数的位置,和不变,这就叫做加法交换律。
6、用字母表示加法交换律
教师:在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成:a+b=b+a。
7、加法交换律的应用之一:验算
加法交换律是我们的老朋友了,想一想,什么时候曾经用过它? 加法验算,交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
8、思考
教师提出猜测:加法有交换律,那么减法有没有交换律呢? 【预测:学生一定会兴趣盎然,勇于尝试。】
【预测:也许有的学生会不假思索脱口而出,有或者没有。】 【预测:辩论开始,但是会马上得出结论,没有减法交换律。】
【预测:也许还会有更多的猜测——有没有乘法交换律和除法交换律? 二、探索加法结合律。
1.运用加法交换律使计算简便
出示例题: 回到操场,刚才是跳绳的同学,现在有什么变化?(屏示:23个踢毽子的女同学)
学生独立完成,要求列出综合算式。 展示(选择有代表性的几种进行展示):
28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+(17+23) =68(人) =40+28 =28+40 =68(人) =68(人)
【预测:以上三种不同的算法,学生做出前两种应该没有问题。至于第三种,学生能够想到,能运用小括号使计算简便,就一并观察探索研究。】
【预测:如果第三种算法学生没有算出来,先探索运用加法交换律使计算简便之后,再进行引导。】 观察比较以上算法,你哪一种更简便?
小结:在加法中,可以运用加法交换律,使计算更简便。 强调:在计算中,能简算的要简算。 2、探索加法结合律
28+17+23
思考,如果不使用加法交换律调整加数的位置,有没有办法先计算17+23呢? 【预测:学生能很快想到,使用小括号,可以改变原有的运算顺序,使计算简便。】 指明一位学生板演。 3、猜测规律,举例验证。
这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。
像这样举出的例子,被同桌证实和不变的举手!有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?
4、归纳什么叫加法结合律
学生观察,教师提问:计算28+17+23,按照四则运算法则,应该先算什么?(指明学生回答) 继续提问:可是我们发现,先算17+23,可以得到一个整十数,再跟28相加,计算就会简便的多,所以我们选择先把后两个数相加,这样的话,结果会不会改变呢?
归纳小结:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,结果不变,这就叫做加法结合律。 5、用字母表示加法结合律
鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。
【预测:之前尝试了用字母表示加法交换律,困难不大。教师巡视,必要的时候提示一下,有三个或者三个以上的加数。】 6、巩固与练习
你能在方框内填出合适的数吗?
(45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8)
560+(140+70)=(560+□)+□
【预测:学生急于尝试刚学到的运算定律,可能只是急着填数,而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时,多提一个要求:现在你能马上算出它们的结果了吗?可以让学生更深地感受到运用运算定律使计算简便。】
7、猜测:那有没有减法结合律呢?
教师提出猜测:加法有结合律,那么减法有没有结合律呢? 【预测:学生一定会兴趣盎然,勇于尝试。】
【预测:也许有的学生会不假思索脱口而出,有或者没有。】 【预测:辩论开始,但是会马上得出结论,没有减法结合律。】 【预测:也许还会有更多的猜测——有没有乘法结合律和除法结合律?】 三、课堂练习
1、你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 A.(75+25)+48 (2)45+(88+12) B.16+72
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