第3章--消费者行为--习题

第三章 消费者行为理论

一、名词解释

效用 基数效用 序数效用 偏好

边际量 总效用 效用函数 边际效用 边际效用递减规律 消费者均衡 消费者剩余 无差异曲线 商品的边际替代率 商品的边际替代率递减规律 预算线 补偿预算线

替代效应 收入效应 总效应 正常物品 低档物品 吉芬物品 期望效用 不确定性

收入---消费曲线 价格---消费曲线 价格效用 恩格尔曲线 风险回避者 风险爱好者 风险中立者

二、选 择 题

1．假如孙悟空偏好猕猴桃甚于蟠桃，这是因为( )。 A．猕猴桃的价格最低 B．猕猴桃紧俏

C．猕猴桃有多种用途

D．对于孙悟空而言，猕猴桃的效用更大

2．一种商品价格下降所引起的该商品需求量变动的总效应可以分解为替代效应和收入效应两部分，总效应为负值的商品是( )。

A．正常物品 B．低档物品 C．吉芬物品 D．必需品

3． 以y表示纵轴，以X表示横轴，预算线以它与横轴的交点为定点向外移动的原因是( )。 A．商品X的价格下降 B．商品y的价格下降

C．商品X和商品y的价格同时上升 D．消费者的收入增加

4．图3．1的无差异曲线违背了偏好假设的( )。 A．完备性 B．可传递性

C．边际替代率递减 D．以上全是

5．当总效用增加时，边际效用可能( )。

A．为负值，且不断减少 B．为正值，且不断减少 C．为负值，且不断增加 D．以上都不对

6．假定消费者的商品束仅包括商品X和商品y，如果商品X和商品y的价格与消费者收入以相同比例下降，则预算线( )。

A．向右上方平移 B．向左下方平移 C．不变动 D．转动

7．从有关偏好的三个假设出发，可以得出的有( )。 A．无差异曲线不能相交

B．无差异曲线右上方的点有更高的满足程度

C．同一条无差异曲线上的每个市场篮子的效用一定都相等

D．以上选项都正确

8．当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MU，为( )。 A．正值 B．负值 C．零 D．不确定

9．某人无法分辨可口可乐与百事可乐之间的差别，那么对于他来说，这两种商品的关系是

( )。 A．完全替代品 B．完全互补品

C．非必需品 D．仅凭以上条件无法得出结论

10．需求量和价格反方向变化，是因为( )。

A．替代效应的作用 B．收入效应的作用 C．上述两种效应同时发生作用 D．无法判定

11．在下列关于对物品边际效用的理解中，不正确的选项是( )。 A．每增加一个单位的对物品的消费所引起的总效用的增加 B．最后增加的那个单位的消费所提供的效用 C．消费一定数量的某种物品所获得的总效用 D．数学表达式为 MU??TU?Q (其中TU表示总效用，Q表示物品数量)

12．正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于( )。 A．替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B．替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 C．替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 D．替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加

13．卢卡斯喜欢将两种不同的三明治作为自带午餐：花生黄油加奶油干酪三明治和奶油干酪

加果子冻三明治。对于卢卡斯来说，下列选项中正确的是( )。 A．花生黄油和果子冻是互补品 B．奶油干酪和果子冻是替代品 C．花生黄油和奶油干酪是替代品 D．花生黄油和果子冻是替代品

14．当货币的效用要大于消费者所购入的商品的效用时，消费者会( )。 A．停止购买 B．继续购买 C．扔掉已经买入的商品 D．大量购买

15．某些人在收入比较低时购买黑白电视机，而在收入提高时则去购买彩色电视机，则黑白电视机对于这些人来说是( )。

A．正常商品 B．低档商品 C．吉芬商品 D．独立商品

16．预算线的位置与斜率取决于( )。

A．消费者收入和消费者偏好 B．消费者偏好和商品价格 C．消费者偏好、收入和商品价格 D．消费者收入和商品价格

17．已知1元人民币的边际效用为3个单位，一支钢笔的边际效用为36个单位，则消费者

愿意用( )来买这支钢笔。

A．1.2元 B．36元 C．3元 D．108元

18．无差异曲线为直线时，则两种商品( )。

A．互补 B．独立 C．完全替代 D．部分替代

19．商品的价格不变而消费者的收入增加，消费可能线( )。 A．不动 B．向右上方移动 C．向左下方移动 D．绕着某一点转动

20．假定罗宾逊夫人只购买笔记本和杂志，她有固定的收入，但是不能借钱。如果她的预算

约束以杂志为纵轴，那么预算线的斜率为( )。

A．杂志的相对价格

B．为得到一本杂志该人必须放弃的笔记本的数目 C．杂志的美元价格

D．为得到一个笔记本该人所要放弃的杂志的数目

21．下列关于基数效用论中，不正确的是( )。

A．基数效用论中效用可以用确定的数字表达出来 B．基数效用论中效用可以加总

C．基数效用论与序数效用论的分析工具基本没有差异

D．基数效用论认为消费一定量的某物的总效用可以由每增加一个单位的消费所 增加的效用加总得出

22．某人只买衣服和食物。当衣服的价格上升时，对于该人而言，在衣服和食物上的购买力就下降了，那么下降的购买力对衣服的购买数量的影响叫做( )。 A．替代效应 B．需求法则 C．收入效应 D．价格效应

23．在其他条件不变时，由于商品价格的变化而引起均衡点变化的轨迹被称为( )。 A．恩格尔曲线 B．收入---消费曲线 C．需求曲线 D．价格---消费曲线

24．当X商品的价格下降时，替代效应为 +5，收入效应为 +3，则该商品是( )。 A．正常商品 B．低档商品 C．吉芬商品 D．独立商品

25．当两种商品X和y的效用函数为U (X, Y) = XY时，下列效用函数中描述了相同的偏好次序的是( )。

A．U = (X-5) (y-5) B．U = (X／5) (Y／5) C．U = (X+5) (Y+5) D．B和C都正确

26．已知某正常商品的价格下降时，替代效应为d-2，则收入效应可能为( )。 A．-4 B．-2 C．-1 D．+1

27．如果消费者消费的商品X和商品Y的价格之比为1.25，它们的边际效用之比为2，那

么消费应该( )。

A．增加对X的购买和减少对Y的购买 B．增加对Y的购买和减少对X的购买 C．同时增加对X和Y的购买 D．同时减少对X和Y的购买

28．在两种商品的预算约束中，消费者的收入不变，但其中一种商品的价格变化，则消费者预算线( )。

A．不动 B．向右上方移动 C．向左下方移动 D．绕着某一点转动

29．当X商品的价格下降时，替代效应为+4，收入效应为一3，则该商品是( )。 A．正常商品 B．低档商品 C．吉芬商品 D．独立商品

30．已知某低档商品的价格下降时，收入效应为 一2，则替代效应可能为( )。 A．一2 B．一1 C．+1 D．+3

31．当X商品的价格下降时，替代效应为+3，收入效应为一5，则该商品是( )。 A．正常商品 B．低档商品 C．吉芬商品 D．独立商品

32．已知某吉芬商品的价格下降时，收入效应为一4，则替代效应可能为( )。 A．一2 B．一1 C．+2 D．+6

33．下列选项中不是对消费者选择理论的批评的是( )。 A．这个理论未能反映消费者实际进行的思维过程 B．消费者不可能有定义完善的偏好 C．需求曲线不是向下倾斜的

D．单个消费者不知道市场上所有商品的价格

34．商品X和商品y的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化，那么预算线将( )。

A．向左下方平行移动 B．向右上方平行移动

C．不发生任何变动 D．向左下方或者向右上方移动

35．对于效用函数来说，下列表述中不是其必要假定条件的是( )。

A．消费者对要消费的商品能够排出偏好序

B．如果消费者在X商品与y商品中更偏好X商品，在Y商品与Z商品中更偏好Y商

品，那么他在X商品和Z商品中就一定更偏好X商品

C．消费者对于某一种商品消费得越多，他所得到的效用就越大 D．消费者的偏好一定是连续的

36．替代效应是指在相对价格变动的情况下，保持消费者的效用水平不变时对价格变化的反应，这可以表示为( )。

A．移向一条新的预算约束和一条新的无差异曲线的结果

B．移向一条新的预算约束但保持在原来的一条无差异曲线上的结果 C．移向一条新的无差异曲线但保持在原来的预算约束上的结果 D．保持在原来的预算约束和无差异曲线上的结果

37．由于相对价格的变化，从而引起的购买力的变化叫做收入效应，这可以表示为( )。 A．移向一条新的无差异曲线但保持在原来的预算约束上的结果 B．移向一条新的预算约束但保持在原来的无差异曲线上的结果 C．移向一条新的预算约束和一条新的无差异曲线上的结果 D．保持在原来的预算约束和无差异曲线上的结果

38．在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率( )。 A．大于预算线斜率 B．小于预算线斜率

C．等于预算线斜率 D．无法根据以上条件来进行确定

39．若某商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，则该商品是( )。 A．替代品 B．互补品 C．正常品 D．低档品

40．假设消费者不借钱、不储蓄，且收入固定，那么他的预算约束( )。 A．决定他的机会集

B．说明他的总支出不可能会超过他的总收入 C．说明边际效用递减 D．只有A和B正确

4l．消费者均衡的条件是( )。 A．

PXPY?MUMUYX B．

PXPY?MUMUXY

C．PX?X?PY?Y D．以上三者都不对

42．以下( )项指的是边际效用。

A．张某吃了第二个面包，满足程度从10个效用单位增加到了15个效用单位，增加了5个效用单位

B．张某吃了2个面包，共获得15个效用单位 C．张某吃了4个面包后再不想吃了

D．张某吃了2个面包，平均每个面包给张某的满足程度为7.5个效用单位

43．消费者剩余是( )。

A．消费者获得的总效用 B．消费者消费不了的商品 C．消费者的总效用与支付的总额之差 D．消费者的货币剩余

44．当一种商品的价格下降，替代效应( )。 A．鼓励个人消费更多的该种商品 B．鼓励个人消费更少的该种商品

C．如果该商品是正常品，则对其消费会更少；如果该商品是低档商品，则对其消费会

更多

D．如果该商品是正常品，则对其消费会更多；如果该商品是低档商品，则对其消费会

更少

45．当一种商品价格下降时，收入效应( )。 A．鼓励个人消费更多的该种商品

B．鼓励个人消费更少的该种商品

C．如果该商品是正常品，则对其消费会更少；如果该商品是低档商品，则对其消费会

更多 D．如果该商品是正常品，则对其消费会更多；如果该商品是低档商品，则对其消费会

更少

46．下列关于无差异曲线的表述中，不正确的选项是( )。 A无差异曲线上的每一点代表了两种商品不同数量的组合 B．同一无差异曲线上的每一个点代表的偏好水平都相同 C．消费者只能在一部分无差异曲线上选择商品组合 D．一条无限长的无差异曲线能通过商品区间的每一点

47．随着收入和价格的变化，消费者的均衡也在发生变化。假定在新的均衡下，各种商品的

边际效用均低于均衡状态的边际效用，这意味着( )。 A．消费者生活状况得到改善 B．消费者生活状况恶化 C．消费者生活状况没有改变 D．以上结果皆有可能 48．“萝卜白菜，各有所爱”体现了效用的( )。

A．相对性 B．同一性 C．主观性 D．客观性

49．对一位消费者来说，古典音乐CD对流行音乐CD的边际替代率为1／3，那么下列陈述中正确的是( )。

A．古典音乐CD价格是流行音乐CD价格的3倍时，他可以获得最大效用 B．古典音乐CD价格与流行音乐CD价格相等时，他可以获得最大效用 C．古典音乐CD价格是流行音乐CD价格的l／3时，他可以获得最大效用 D．用3盘流行音乐CD交换一般古典音乐CD，他可以获得最大效用

50．在影响消费者行为的诸多因素中，使得“甲之砒霜，乙之佳肴”成为可能的是( )。

A．欲望 B．偏好 C．预算约束 D．价格

51．若一个模型仅有两种商品，假定这两种商品的边际效用总是正的，那么下列陈述中不能

从这个假定中推断得出的是( )。 A．消费者的无差异曲线是向下倾斜的 B．没有两条无差异曲线会相交 C．无差异曲线凸向原点

D．沿着任何从原点出发的射线，无差异曲线离原点越远，所代表的效用就越高 52．如果某商品的价格---消费曲线平行于代表该商品消费量的坐标轴，那么可以推断该商品

的需求曲线( )。

A．具有单位弹性 B．富有弹性

C．缺乏弹性 D．不能推断其弹性的性质

53．在一个仅有两种商品的模型中，MRSXY大于价格比Px／PY，则消费者将会( )。 A．不买X

B．不买Y

C．在他的预算约束范围内，X、Y的所有组合是无差异的 D．调整他的偏好，买入X，卖出Y

54．若消费者消费了两个单位某物品之后，得知边际效用为零，则此时( )。 A．消费者获得了最大平均效用 B．消费者获得的总效用最大 C．消费者获得的总效用最小 D．消费者获得的总效用为负

55．在鲁宾逊孤岛上，星期五只准备买咸鱼和香蕉这两种商品，咸鱼的价格为10，香蕉的

价格为2。若星期五买了7个单位的咸鱼和3个单位的香蕉，所获得的边际效用值分别为30个单位和20个单位，则( )。

A．星期五获得了最大效用

D．星期五应增加咸鱼的购买，减少香蕉的购买 C．星期五应增加香蕉的购买，减少的咸鱼购买 D．星期五要想获得最大效用，需要借钱

56．若某位劳动供给者的劳动供给曲线在某一特殊区向后拐斜，则我们据此可以推断出

( )。 A．替代效应超过了收入效应

B．替代效用和收入效应向同一方向起作用 C．闲暇是一种低档商品

D．闲暇是一种正常商品

57．当消费者消费更多的某种商品时，往往( )。

A．消费者获得的总效用递增 B．消费者获得的总效用递减 C．消费者获得的边际效用递增 D．消费者获得的边际效用递减

58．无差异曲线上任意一点的斜率的绝对值代表了( )。

A．消费者为了提高效用而获得另一些商品时愿意放弃的某种商品的数量 B．消费者花在各种商品上的货币总值 C．各种商品的价格比率

D．在确保消费者效用不变的情况下，一种商品对另一种商品的交换比率

59．一位消费者宣称，他早饭每吃一根油条要喝掉一杯豆浆。如果给他的油条的数目多于豆

浆的杯数，他将把多余的油条扔掉；如果给他的豆浆杯数多于油条数目，他将把多余的豆浆扔掉。那么下列选项中表述正确的是( )。 A．他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线 B．他的偏好破坏了传递性的假定 C．他的无差异曲线是直角的

D．他的无差异曲线破坏了传递性假定，因为它们相交

60．若商品X的价格发生变化，X的替代效用小于收入效应，则X是( )。 A．正常品或低档品 B．低档品 C．正常品或吉芬商品 D．必需品

61．某种商品的边际效用是( )。

A．消费该商品产生的总效用与消费其他商品的总效用之比

B．等于该商品的价格

C．消费该商品产生的总效用与该商品的数量之比 D．每增加一单位某种商品的消费所带来的效用增量

62．如果商品的边际效用为零，那么( )。

A．该商品的总效用已经是最大

B．问题中的商品没有效用，它不是消费者想去享用的东西

C．在考虑要购买这种商品的前提下，消费者达到了他的均衡点 D．该商品的总效用肯定也等于零

63．已知消费者的收入是200元，商品X的价格是20元，商品Y的价格是6元。假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。 如要获取最大效用，他应该( )。 A．停止购买

B．增购X，减少Y的购买量 C．增购Y，减少X的购买量 D．同时增购X和Y

64．无差异曲线上任意一点上商品X和商品Y的边际替代率等于它们的( )。

A．价格之比

B．数量之比

C．边际效用之比 D．平均成本之比

65．预算线的截距取决于( )。

A．消费者的收入

B．消费者的收入和商品的价格之比 C．商品的价格 D．消费者的偏好

66．若无差异曲线上任一点的斜率；dY / dX＝1/4，这意味着消费者愿意放弃( )单位X

而获得1单位Y。

A．1／2 B．4 C．1 D．1．5

67．如果消费者甲的MUy / MUx小于消费者乙的MUy / MUx，甲可以( )来增加效用。

A．用X从乙处换得更多的Y

B．用Y从乙处换得更多的X

C．用X从乙处换得更多的Y或者用Y从乙处换得更多的X D．无法判断

68．在无差异曲线图上，消费者达到均衡位置的过程可以适当的表述为：消费者( )。

A．向预算线上具有最高货币价值的商品组合点移动 B．向预算线上其斜率等于两商品效用之比的点移动

C．沿预算线移动，直至一种商品额外提供的效用等于另外一种商品额外提供的效用 D．挑选出从给定的预算线中可得到的最大效用的无差异曲线

69．对正常商品来说，当价格上升时，( )。

A．替代效应引致了更少的消费 B．收入效应引致了更少的消费 C．需求的数量下降了 D．以上都对

70．在两种商品X和Y的模型中，若X的价格下降，消费X的替代效应远大于相应的收入

效应，则我们可以肯定的是( )。

A．X是一种正常商品 B．X是一种吉芬品 C．X不是吉芬品

D．Y是一种正常商品

71．在下列各种情形中，何种情况意味着是吉芬品( )。

A．需求的收入弹性和需求的价格弹性都是正的

B．需求的收入弹性和需求的价格弹性都是负的 C．需求的收入弹性为正，但需求的价格弹性为负 D．需求的收入弹性为负，但需求的价格弹性为正

72．对正常商品来说，当收入上升时，( )。

A．预算线平行向外移动

B．需求曲线向右移动 C．需求的数量上升 D．以上都对

73．对劣质品来说，当价格上升时，( )。

A．替代效应引致了更少的消费 B．收入效应引致了更少的消费 C．收入效应引致了更多的消费 D．A和C

74．消费者预算线发生平行移动时，连接消费者诸均衡点的曲线称为( )。

A．需求曲线 B．价格一消费曲线 C．收入一消费曲线 D．恩格尔曲线

75．由于收入和价格的变动，消费者的均衡也发生变化。假如在新均衡下，各种商品的边际

效用均低于原均衡状态的边际效用，这意味着( )。 A．消费者的满足程度降低了

B．消费者的满足程度提高了

C．消费者的满足状况并没有发生变化 D．无法判断其满足程度

76．需求曲线从( )中导出。

A．价格一消费曲线

B．收入一消费曲线 C．恩格尔曲线 D．预算线

77．需求曲线斜率为正的充要条件是( )。

A．低档商品

B．替代效应超过收入效应

C．收入效应超过替代效应

D．低档商品且收入效应超过替代效应

78．如果价格一消费曲线是一条平行于Y轴的直线，则肯定商品的需求曲线是( )。

A．完全富于弹性 B．完全缺乏弹性 C．单位弹性 D．向下倾斜的直线

79．当吉芬物品的价格上升时，应该有( )。

A．替代效应为正值，收入效应为负值，且前者的作用小于后者 B．替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用小于后者

54．收入----消费曲线是由于消费者收入的变化引起效用极大化变化的轨迹。( )

55．无论什么商品，其替代效应总是负数(价格与数量的关系)。( )

56．消费者的效用极大化要求预算线与无差异曲线相交。( )

57．消费者收入的变化会引起效用极大化的点的变化。( )

58．正数斜率的无差异曲线是不存在的。( )

59．在预算线上的各种商品的组合，其开支金额是相等的。( )

四、简 答 题

1．简述边际效用递减规律的内容。

2．据基数效用论的消费均衡条件若

MUP11?MUP22，消费者应如何调整两种商品的购买量?

为什么? 若

MUPii??，i＝1，2又应如何调整? 为什么?

3．用替代效应和收入效应分析说明，如果牛肉的价格下降，对它的需求量为何必然会增加?

4．如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子，有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律?

5．什么是无差异曲线? 它有何特点?

6．用作图方法来说明以下问题：

(1) 正常商品与劣质商品的区别；

(2) 正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别； (3) 吉芬物品与劣质商品的相同之处与不同之处。

7．试述基数效用论和序数效用论之间的区别和相同之处。

8．商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求?是增加还是减少? 并据此区分正常商品、低档商品和吉芬商品。

9．根据序数效用论的消费均衡条件，在MRS12?P1P2或MRS12?P1P2时，消费者应如何调

整两商品的购买量?为什么?

10．简述商品的边际替代率递减规律的内容。为什么边际替代率是递减的?

11．假设某人花费一定收入消费两种商品X与y，又知当X的价格下跌时，他对X消费的

替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确的命题，并说明理由。 (1) X是正常商品； (2) X是劣质商品； (3) X不是吉芬商品； (4) Y是正常商品； (5) Y是劣质商品。

12．钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以

解释。

13．消费者剩余是如何形成的?

14．为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的?

15．我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张。请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解和消除这个问题，并请回答这种措施： (1) 对消费者剩余有何影响；

(2) 对生产资源的配置有何有利或不利的效应。

16．基数效用论者是如何推导需求曲线的?

17．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

18．谈谈你对消费者偏好假定及其理论意义的理解。

19．用序数效用论推导实现消费者均衡的条件。

20．低档商品和吉芬品的区别是什么? 试用替代效应和收入效应的关系加以说明。

21．简述无差异曲线的特征。

22．试由消费者的收入----消费曲线推导消费者的恩格尔曲线。

五、计 算 题

1．一个风险回避者有机会在以下两者之间选择：在一次赌博中，他有25％的概率得到1 000美元，有75％的概率得到100美元；或者，他可以直接得到325美元，他会怎样选择?

如果他得到的是320美元，他会怎样选择?

2．已知一件衬衫的价格为80元，一双皮鞋的价格为200元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一双皮鞋对衬衫的边际替代率MRS是多少?

3．消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为

dYdX??20Y的

点上实现均衡。已知商品X和Y的价格分别为PX＝2，PY＝5，那么，此时的张某将消费多少X和Y?

4．假定消费者的效用函数为U(X，y)＝XY，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少? 对Y的需求与X的价格有什么关系?

5．假设某市政府通过调查发现本市普通家庭的年收入为5000元，其中用于食物支出平均为2000元，政府通过有关调查确认在目前物价水平下，普通家庭支出应达到2500元较为合理。于是政府决定给予家庭相应的食物补贴。但是该种政策面临两种选择：一种方案是直接提供价值500元的食物，另一种方案是提供500元的现金。试从消费者均衡角度帮助政府分析两种政策的结果。

6．假设某消费者的均衡如图3．2所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品l和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线， 曲线I为消费者的无差异曲线，E点为均 衡点。已知商品1的价格P1 = 2。 (1) 求消费者的收入； (2) 求商品2的价格； (3) 写出预算线方程； (4) 求预算线的斜率； (5) 求点E的MRSl2的值。

7．小明每周花3元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司0.5元，果冻每盎司0.10元，面包是免费的。然而小明只想吃1盎司花生奶油和2盎司果冻做的面包三明治，他的这一习惯将不会改变。试求： (1) 小明每周买多少花生奶油和果冻?

(2) 如果现在果冻的价格上升到每盎司0.15元，那么小明将买多少花生奶油和果冻? (3) 如果果冻价格上升到每盎司0.15元，那么小明每周用于三明治的总支出应当增加多

少元，才能弥补果冻价格的上涨?

8．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1?20元和P2?20元，该消费者的效用函数为U?3X1?X2，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少? 从中获得的总效用是多少?

9．假定两种商品X和Y，某消费者的效用函数为U?XY，两商品的价格分别为PX，

??243

PY，消费者的收入为M。分别求出：

(1) 消费者将把收入的多大比例分别用于消费X和Y； (2) 该消费者关于商品X和商品Y的需求函数；

(3) 消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少?

10．假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。

求：

(1) 该消费者的需求函数； (2) 该消费者的反需求函数； (3) 当价格P?

11．设定某消费者的效用函数为U(X,Y)?PY?2元，试求：

112，q?4时的消费者剩余。

该消费者现有收入100元，而PX?4元，XY，

(1) X商品普通的需求曲线；

(2) X商品收入补偿的需求曲线；

(3) 当X商品由4元下降至2元时，其替代效应和收入效应各是多少?

12．请回答下列有关效用函数的问题： (1) 形如U(X1,X2)?X1?X2的效用函数表示了何种偏好? 而效用函数

V(X1,X2)?13X1?13X2又表示了何种偏好?

(2) 考虑效用函数U(X1,X2)?X1X2，它表示了哪种偏好?

(3) 假设某效用函数为U(X1,X2)?变换?

(1) V?2U?15； (2) V?? (3) V?12请回答下列哪些效用函数是u的单调X1?X2，

U12；

U；

(4) V?lnU； (5) V??e?U；

(6) V?U。

13．猪八戒喜欢享受三种食品：饮料X、汉堡包Y以及冰淇淋Z。其效用函数为柯布---道

2格拉斯效用函数U(X,Y,Z)?X0.5Y0.5(1?Z)0.5。三种食品的价格分别为PX?0.25，

PY?1，PZ?2，猪八戒的总收入为I?2。

(1) 证明猪八戒效用最大化时，冰淇淋Z的消费为零，而且随着Z?0会降低猪八戒在

最优状态的效用水平； (2) 试解释为什么Z?0时猪八戒的效用最大化； (3) 当收入多高时，猪八戒才会购买冰淇淋Z?

14．假设火腿和奶酪是对完全互补品。人们通常以一片火腿和一片奶酪为比率来做个三明治。又假设做三明治所用的面包是免费的。如果一片火腿的价格等于一片奶酪的价格，请说明：

(1) 火腿的价格需求弹性；

(2) 奶酪对火腿的交叉价格弹性；

(3) 若火腿的价格是奶酪价格的两倍，火腿的自价格需求弹性和奶酪对火腿的交叉价格

弹性又各是多少(提示：可以用斯拉茨基方程及其相应的弹性形式来求解)。

15．某消费者A的效用函数和预算线分别为U＝X11.5 X2和X1+2X2＝100，请求出其对Xl和

X2商品的最优购买量。

16．已知某消费者A每月收入240元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为U＝XY，

X的价格是4元，Y的价格是6元。求：

(1)为使其获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少? (2)货币的边际效用和他获得的总效用各为多少?

(3)假如X的价格提高44％，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增

加多少?

17．某消费者月收入1080元，并将其全部用来购买商品A和商品B，两商品的价格分别为

2

Pa＝40元，Pb＝60元，该消费者的效用函数为U=6AB。问：该消费者每月购买这两种商品的数量各应是多少?

18．若某消费者A的效用函数为U＝XY4，他会把收入的多少用于商品Y上?

19．消费A、B两种商品的消费者的效用函数为：U＝AB，A、B的价格均为4，消费者的收入为144。

(1) 求该消费者的需求及效用水平。

(2) 若A的价格上升为9后，该消费者对两种商品的需求有何变化?

(3) A价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少? (4) 求A价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。

20．某消费者A消费两种商品X1和X2的效用函数为U＝X1X2，商品的价格分别为Pxl和Px2，收入为M，请推导出该消费者对X1和X2的需求函数。

21．高军是一名即将参加中考的初三学生，中考将考语文、数学和外语三门课程。假设每门

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课程占用的复习时间和相应有的成绩如下表：

语文分数 数学分数 外语分数

0小时 34 40 68 1小时 52 52 78 2小时 65 62 86 3小时 75 70 91 4小时 83 77 94 5小时 88 83 96 6小时 90 86 97 为了使这三门课的总分达到最高，问：

（1）假设他能够用来复习功课的时间只有6小时，他应该如何分配复习时间？ （2）假设他能够用来复习功课的时间有9小时，他又应该如何分配复习时间？

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