第三篇变压器和母线保护 - 图文

第三篇 变压器保护和母线保护

第十一章 变压器保护

第一节 概述

变压器是电力系统重要的主设备之一。在发电厂通过升压变压器将发电机电压升高，而由输电线路将发电机发出的电能送至电力系统中；在变电站通过降压变压器再将电能送至配电网络，然后分配给各用户。在发电厂或变电站，通过变压器将两个不同电压等级的系统联起来，该变压器称作联络变压器。 一 变压器的基本结构及接线组别

电力变压器主要由铁芯及绕在铁芯上的两个或三个绝缘绕组构成。为增强各绕组之间的绝缘及铁芯、绕组散热的需要，将铁芯及绕组置于装有变压器油的油箱中。然后，通过绝缘套管将变压器各绕组的两端引到变压器壳体之外。

另外，为提高变压器的传输容量，在变压器上加装有专用的散热装置，作为变压器的冷却器。

大型电力变压器均为三相变压器或由三个单相变压器组成的三相变压器。

将变压器同侧的三个绕组按一定的方式连接起来，组成某一接线组别的三相变压器。 双卷电力变压器的接线组别主要有：Y0/Y、YN/△、△/△、及△/△－△。理论分析表明，接线组别为Y0/Y压器，运行时某侧电压波形要发生畸变，从而使变压器的损耗增加，进而使变压器过热。因此，为避免油箱壁局部过热，三相铁芯变压器按Y/Y联接的方式，只适用于容量为1800KVA以下的小容量变压器。而超高压大容量的变压器均采用Y0/△的接线组别。

在超高压电力系统中，Y0/△接线的变压器，呈Y形联接的绕组为高压侧绕组，而呈△形联接的绕组为低压侧绕组，前者接大电流系统（中性点接地系统），后者接小电流系统（中性点不接地系统）。

在实际运行的变压器中，在Y0/△接线的变压器的接线组别中，以Y0/△-11为最多，Y0/△-1及Y0/△-5的也有。

Y0/△-11接线组别的含意是：（a）变压器高压绕组接成Y型，且中性点接地，而低压侧绕组接成△；（b）低压侧的线电压（相间电压）或线电流分别滞后高压侧对应相线电压或线

00

电流330。330相当于时钟的11点钟，故又称11点接线方式。

同理，Y/△－1及Y/△－5的接线组别，则表示△侧的线电流或线电压分别滞后Y侧对应

00

相线电流或线电压30及150。相当时钟的1点及5点，分别称之为1点接线有5点接线方式。

在电机学中，对变压器各绕组之间相对极性的表示法，通常用减极性表示法。

Y0/△-11、Y0/△-1及Y0/△-5接线组别变压器各绕组接线，相对极性及两侧电流的向量关系，分别如图11-1、图11-2及图11-3所示。

1

A BCA BC******IAIBICIAIBICI'aI'bI'cI'aI'bI'c******IaIbIc a b c IaIbIc a b c （a）接线方式 （b) 接线方式 IAIa-I' cIaIA-I' bI'aI'a30°30°Ic30°Ib°30°3030°I'c-I' cI'b-I' bI'cI'ICIbBIC-I'I aBIc-I' a图9-4Ib (b) 向量图 (b) 向量图 11-1 Y0/△-11变压器绕组接线方式 图11-2 Y0/△-1变压器组接线方式及及两侧电流向量图 两侧电流向量图 IA-I'Ic cI??aI'aI?A*30°AI?a*aIbI??30°I?30°B*b-I' bI'BI?b*bcI'bICI?IBC*I??cCI?c*c-I' a

Ia

（a） 接线方式 （b） 向量图

图11-3 Y0/△-5变压器绕组接线方式及两侧电流向量图

在上述各图中：I?A、I?B、I?C－变压器高压侧三相电流； I?a、I?b、I?c－变压器低压侧三相电流； 2

图 ＊ －各绕组之间的相对极性。

?、I?分别滞后高压侧?、I由图可以看出：Y0/△-11接线的变压器，低压侧三相电流Ibca?、I?分别滞后高?、I?、I?3300； Y0/△-1接线的变压器低压侧三相电流I?、I三相电流IbcABCa?、I?、I?300；Y0/△-5接线的变压器，低压侧三相电流分别滞后高压侧三压侧三相电流IABC?、I?、I?1500。 相电流IABC二 变压器的故障及不正常运行方式

1 变压器的故障

若以故障点的位置对故障分类，变压器的故障，有油箱内的故障和油箱外的故障。 （1）油箱内部的故障

变压器油箱内的故障，主要有各侧的相间短路，大电流系统侧的单相接地短路及同相部分绕组之间的匝间短路。 （2）油箱外的故障

变压器油箱外的故障，系指变压器绕组引出端绝缘套管及引出短线上的故障。主要有相间短路（两相短路及三相短路）故障，大电流侧的接地故障、低压侧的接地故障。 2 变压器的异常运行方式

大型超高压变压器的不正常运行方式主要有：由于系统故障或其他原因引起的过负荷，由于系统电压的升高或频率的降低引起的过激磁，不接地运行变压器中性点电位升高，变压器油箱油位异常，变压器温度过高及冷却器全停等。 三 变压器保护的配置

变压器短路故障时，将产生很大的短路电流。很大的短路电流将使变压器严重过热，烧坏变压器绕组或铁芯。特别是变压器油箱内的短路故障，伴随电弧的短路电流可能引起变压器着火。另外短路电流产生电动力，可能造成变压器本体变形而损坏。

变压器的异常运行也会危及变压器的安全，如果不能及时发现及处理，会造成变压器故障及损坏变压器。

为确保变压器的安全经济运行，当变压器发生短路故障时，应尽快切除变压器；而当变压器出现不正常运行方式时，应尽快发出告警信号及进行相应的处理。为此，对变压器配置整套完善的保护装置是必要的。 1 短路故障的主保护

变压器短路故障的主保护，主要有纵差保护、重瓦斯保护、压力释放保护。另外，根据变压器的容量、电压等级及结构特点，可配置零差保护及分侧差动保护。 2 短路故障的后备保护

目前，电力变压器上采用较多的短路故障后备保护种类主要有：复合电压闭锁过流保护；零序过电流或零序方向过电流保护；负序过电流或负序方向过电流保护；复压闭锁功率方向保护；低阻抗保护等。 3 异常运行保护

变压器异常运行保护主要有：过负荷保护，过激保护，变压器中性点间隙保护，轻瓦斯保护，温度、油位保护及冷却器全停保护等。

3

第二节 故障量经变压器的传递

当变压器某侧系统中发生故障时，变压器非故障侧各相电流的大小、相位及其他特点，除与故障侧故障类型、严重程度有关之外，尚与变压器的接线方式有关。

在变压器保护配置设计及分析保护的动作行为时，必须知道变压器故障时其两侧故障电流的大小及相位关系。

以下介绍故障电流及故障电压经Y0/△-11、Y0/△-1及Y0/△-5接线组别的变压器传递。 一 简化假设

为简化分析及突出故障分量经变压器的传递，作以下几点假设：

1 不考虑变压器的变比，不考虑负荷电流及过渡电阻对短路电流及故障电压的影响。 2 当变压器高压侧故障时，认为故障电流全部由低压侧供给；而变压器低压侧故障时，认

为故障电流全部由变压器高压侧提供。

0

3 故障点在变压器输出端部；忽略有效分量的影响，阻抗角为90。 二 Y/△-11变压器高压侧单相接地短路

1 边界条件及对称分量

设变压器高压侧A相发生金属性接地短路，故障电流为IK。则故障点的边界条件为

??I??0；I??I?；U??0 IBCAKA?、I?及U?、U?、U?、I?，则根据边设A相各序量电流及各序量电压分别为IA1AOA1A2A2AO界条件可求得各序量：

??1(I??aI??a2I?)?1I? IA1ABCK33??1(I??a2I??aI?)?1I? IA2ABCK33??1(I??I??I?)?1I? IA0ABCK33??U??U??0 UA1A2A0在上述各式中：a——旋转因子，a?ej120 可得：

? ???????????????（11-1） ?=I?=1I?=IIA1AOKA23?=-（U?+U?） ???????????????（11-2） UA1A2AO1??U??A1?(X2??X0?)3IK????1?? ?UA2??X2?IA1??3X2?IK ???????????????（11-3） ???1???XI???UA00?A1??3X0?IK?0在式（11-3）中：X0?——系统对故障点的等效零序电抗；

4

X2?——系统对故障点的等效负序电抗。 2 变压器高压侧电压及电流向量图和序量图

?为参考向量（置于纵坐标轴上）若以A相的正序电压U，根据式（11-1）～（11-3），A1并考虑到零序电抗X0?通常大于负序电抗X2?，可绘制出变压器高压侧的电流、电压的序量图及向量图。如图11-4所示。 UA1IC1=IB2UC2UB2IA1=IA0=IA2IA=IKUA2UC1UA0=UB0=UC0UCUBUB1IB1=IC2IA0=IB0=IC0I?B?I?C?0 9-7a图（a）电压序量及向量图 （b）电流序量及向量图 图11-4 变压器高压侧A相接地故障点的电压、电流序量图及向量图 由图11-4可以看出，当变压器高压侧单相接地短路时，其他两非故障相的电压不会降低，但两相电压之间的相位差要发生变化。其变化的大小和方向与负序电抗X2?及零序电抗??I??0。 X0?的相对大小有关。不计负荷电流影响时IBC3 变压器低压侧电压、电流的序量图和向量图

由于变压器的接线组别为Y/△-11，根据序量经变压器传递原理知：变压器Y侧的正序

0

电压和正序电流向△侧传递时，将逆时针移动30；而负序电压和负序电流向△侧传递时，

0

将顺时针移动30；Y侧的零序电压和零序电流不会出现在变压器△侧的输出端（即△的线电压和线电流中不会出现零序电压及零序电流）。

?为参考向量，绘制出的变压根据图11-4及序量经变压器传递原理，并以高压侧的UA1器△侧电压、电流的向量图及序量图如图11-5所示。

（）Ua1Ib2Uc2UaIcUbIc1Ia1IaUb2UcUb1Ic2Ia2Ua2Ib1图9-8a （b） 电流向量及序量图图9-8b（a） 电压向量及序量图 （）图11-5 Y/△-11变压器高压侧A相接地短路时△侧电压、电流序量图和向量图 由图11-5可以看出：当Y/△-11变压器高压侧A相发生单相接地故障时，低压侧故障相的后序相（b相）电流等于零，而电压最高。其他两相（a相和c相）电流大小相等，方向

（） 5

相反。

4 低压侧电压和电流大小的计算 （1） 低压侧电流

Ia?Ic?IKcos300? Ib?0 。 （2） 低压侧的电压 Ub?IK?(X2??X0?)?X2???IK(2X2??X0?)； 33IK223X2??3X2?X0??X0?。 3233IK; 3 Ua?Uc?三 Y/△-11变压器高压侧B、C两相接地短路 1 边界条件及对称分量

?）当变压器高压侧B、C两相接地短路时（设短路电流为I K，可得故障点的边界条件为；??U??0 ?=0；U IBCA将该边界条件用对称分量表示，可得

??U??U?? UA1A2A0?UA ....................................（11-4）

3???(I??I?) ....................................（11-5） IA1A2A02 高压侧电压、电流向量图和序量图

?参考向量（置于纵坐标上）根据式（11-4）和式（11-5），并以U，则可绘制出故障点A1电压、电流的向量图和序量图。如图11-6所示。

IkCUA=3UA1IC1IC2IC0=IB0=IA0IA2IA1IB2UA1=UA2=UA0UC0UB0??U??0UBCIB1Z < Z02∑∑UC1UB2UB1UC2

IkB

（a）电压向量图及序量图 （b）电流向量图及序量图

图11-6 Y0/△-11变压器高压侧B、C两相接地短路时高压侧电压、电流向量图和序量图

6

UaIcUa1Ua2Ic1Ic2IaIa1Ia2Ub2Ub1Uc1Uc2Ib2UcIb1

(a) 电压向量图衣序量图（b） 电流向量图及序量图

图11-7 Y/△-11变压器高压侧B、C两相接地短路时低压侧电压、电流向量图和序量图

由图11-6（b）可以看出：Y/△-11变压器高压侧B、C两相发生接地短路时，B、C两

Ib相的电流大小相等，两者之间的相位发生变化，其变化的大小和方向决定于零序电流与负序电流之比。

3 变压器低压侧电压、电流的向量图和序量图

根据图11-6所示的向量图、序量图以及序量经Y/△-11变压器传递原理，并以正序电

?为参考向量，可以画出变压器高压侧B、C两相接地短路时，低压侧的电压、电流的压UA1序量图和向量图。如图11-7所示。 4 低压电压和电流大小的计算

由图11-7（a）可以看出，当Y/△-11变压器高压侧B、C两相发生接地短路时，变压

??0）器低压侧B相电压等于零（即U，而a、c两相电压大小相等，方向相反，其值为 b Ua?Uc?2UA3?cos300?UA 33EdX0?(1?)

X2?X0?X?X2?0?X1??X2??X0?由图11-7（b）可以看出，低压侧b相电流最大，其值等于

??I??I?? Ibb1b2 Ia?Ic?EdX0?X0? 1?()2?X2?X0?X?XX?X2?0?2?0?X1??X2??X0?以上各式中：Ed——电源的等值电势；

X1?、X2?、X0?——分别为系统对故障点的等值正序电抗、负序电抗和

零序电抗。

四 Y/△-1变压器高压侧B、C两相短路

1 边界条件及对称分量

当变压器高压侧B、C两相短路时，设短路电流为I1L，故障点的边界条件为

???I?；U??U? ??0；I IBCBCA将该边界条件用对称分量表示，则得

7

???1(a?a2)I??3I??IA1BK33?????3I? ? ??????????????（11-6） ?IA2K3???0?I?A0????0?UA0? ? ????????????（11-7） 3??IKX2??UA1?UA2?jIA1X2??j3?在式（11-7）中：X2?——对故障点的等值负序电抗。 2 变压器高压侧电压、电流的序量图和向量图

?为参考向量，划出变压器高压侧B、C两相短路根据式（11-6）和式（11-7）并以UA1时故障点的电压、电流的序量图和向量图。如图11-8所示。 UAICUaIcUA2UA1IC1IC2Ua2Ua1Ic2Ic1IA2IA1Uc1Uc2Ib1Ia2Ia=IbIa1Ib2UC1UB2UAUB=UC= 2UB1UC2IB1IB2Ub2Ub1￣Ub 9-11b9-11a图图图9-12b 9-12a （b）电流向量图（a）电压向量图 （b）电流向量图 （a）电压向量图 及序量图 及序量图 及序量图 及序量图 图11-8 Y0/△-1变压器高压侧B、C两相短 图11-9 Y0/△-1变压器高压侧B、C两相短

路时故障电压、电流向量图及序量图 路时低压侧电压、电流向量图及序量图 根据图11-8及序量经Y/△-1变压器的传递原理，绘制出的变压器低压侧电压、电流序

（）（）―IB量图及向量图。如图11-9所示。

由图11-9可以看出：Y/△-1变压器高压侧发生B、C两相短路时，低压侧的C相电压等于零，而a相电压和b相电压大小相等，方向相反，其值也有降低。低压侧c相电流最大，

0

而a相电流与b相电流大小相等、方向相同，且与C相电流相电流相位差为180。 4 低压侧电压和电流值的计算 （1）各相电压

由11-9（a）可以得出：

??0； Uc??23U?1?23U?3U? Uaa1AA2222??3U UbA2（2）各相电流

由图11-9（b）可以得出：

（）（）8

Ia?3323IK；Ib?IK；Ic?IK。 333五 Y/△-5变压器低压侧两相短路

1 边界条件及对称分量

变压器低压侧无电源。在变压器低压侧发生b、c两相短路，设短路电流为IK，则故障点的边界条件为

???I?；U??U? ?=0；I Ibcbca将边界条件用对称分量表示，则得

????I??3I??Ia1a2K3????U??jIX?j3IX ???????????????（11-8） ??Ua1a2a12?K2?3??Ua0?0???2 低电压侧电压、电流的序量图和向量图

?为参考向量，则根据式（11-8）可划出的故障点电压、电流序量图和向量图，若以Ua1如图11-10所示。 UaIcUa2Ua1Ic1Ic2Ia2Uc1Ub2UaUb=Uc= 2Ia1Ub1Uc2Ib1Ib2 （a）电压序量图和向量图 图9-13a （b）电流序量图和向量图图9-13b图11-10 Y0/△-5变压器低压侧B、C两相短路时其电压、电流序量图及向量图 Ib（）￣UBICIA=IB= 2UB1UB2IA1IB2UC1￣IB1IA2UC2UA1UA2IC2IC1UA图 （a）电压序量图和向量图 （b）电流序量图和向量图 图9-14b图11-11 Y0/△-5变压器低压侧B、C两相短路时高压侧电压、电流序量图及向量图

9-14a（）（）（）IC9 3 变压器高压侧电压、电流的序量图和向量图

根据图11-10及序量经Y0/△-5变压器传递定理，可绘制低压侧b、c两相短路时变压器高压侧电压、电流的序量图和向量图。如图11-11所示。

??0，而A相电压与B相电压大小相由图11-11可以看出：变压器高压侧的C相电压Uc等，方向相反；C相电流最大，A相电流与B相电流大小相等、相位相同，而与C相电流相

位相反。

4 高压侧电压和电流的计算 （1）各相电压 UC?0 UA?UB?Ua3?2?cos300?Ua 22（2）各相电流

C相电流：IC?IK

A相电流等于B相电流：IA?IB?IK

12第三节 变压器纵差保护

一 变压器纵差保护的构成原理及接线

与发电机、电动机及母线差动保护（纵差保护）相同，变压器纵差保护的构成原理也是基于克希荷夫第一定律，即

式中：

?I??0 ????????????????????（11-9） ?I?－变压器各侧电流的向量和。

式（11－9）代表的物理意义是：变压器正常运行或外部故障时，流入变压器的电流等于流出变压器的电流。此时，纵差保护不应动作。

当变压器内部故障时，若忽略负荷电流不计，则只有流进变压器的电流而没有流出变压器的电流，其纵差保护动作，切除变压器。

在以前的模拟式保护中，变压器纵差保护的原理接线如图11-12所示。

10

（I）I段折线式差动元件

国外生产的变压器纵差保护中，有采用I段折线式动作特性的差动元件的。其动作方程可用下式表示

?Idz?Idzo ……………………………………………………………（11-18） ??Idz?KzIzd式中：

??I?（I?—分别为差动元件两侧的电流）?、I； Idz—差电流，对于两卷变压顺Idz?I1221 Idzo—差动元件的启动电流，也叫最小动作电流，或初始动作电流；

Kz－折线的斜率，也叫比率动系数；

?,I?Izd－制动电流，一般取差动元件各侧电流中的最大者，即Izd＝maxI12，也有采

??用Izd???I?I122的。

（II）二段折线式差动元件

在国内，广泛采用的变压器纵差保护，多采用具有二段折线式动作特性的差动元件。其动作方程为

??Idz?Idzo?Idz?Kz(Izd?Izdo)?IdzoIzd?Izdo ……………………………..（11-19）

Izd?Izdo在式（11-19）中：Izdo－拐点电流，即开始出现制动作用的最小制动电流；

其他符号的物理意义同式（11-18）。 （III）三段折线式差动元件

根据用户的要求，微机变压器纵差保护的动作特性可作成三段折线式或多段折线式。三段折丝式差动元件的动作方程为

?Idz?Idzo ??Idz?Kz1(Izd?Izdo)?Idzo?I?I?K（I?I）z1zd1zdo?K2(Izd?Izd1)?dzdzoIzd?IzdoIzd1?Izd?Izdo ………..（11-20） Izd?Izd1在式（11-20）中：Kz1－第二段折线的斜率； Kz2－第三段折线的斜率； Izd1－第二个拐点电流；

其他符号的物理意义同式（11-19）。 （2）动作特性曲线

根据式（11-18）、式（11-19）及式（11-20），绘制出动作特性分别I段折线式、II段折线式及三段折线式差动元件的动作特性曲线，分别如图11-19、图11-20及图11-21所示。

IdzIdz动作区动Kz?tg?作区?Idzo?IdzoKz?tg?Izd

IzdoIzd

21

图11-19 动作特性为I段折线式差动元件 图11-20 二段折线式差动元件的 的动作特性曲线 动作特性曲线

Idz区作动IdzoIzdoIzd1?2Kz2?tg?2?1Kz1?tg?1Izd

图11-21 三段折线式差动元件的动作特性曲线

（3）对三种差动元件动作特性的比较

由图11-19、图11-20及图11-21可以看出，具有比率制动特性差动元件的动作特性，由三个物理量来决定：即由启动电流Idzo，拐点电流Izdo及比率制动系数（特性曲线的斜率Kz1、Kz2）来决定。由于差动元件的动作灵敏度及躲区外故障的能力与其动作特性有关，因此，与Izdo、Idzo及Kz有关。

比较动作特性曲线不同几个差动元件的动作灵敏度，可比较它们的Izdo、Idzo及Kz。可以看出：当启动电流Idzo及比率制动系数相同的情况下，拐点电流Izdo越小，其动作区越小，动作灵敏度就低。即动作特性如图11-19所示的差动元件的动作灵敏度，比其他两个差动元件低，而躲区外故障的能力比其他两个高。

在比较几个差动元件的动作灵敏度及躲区外故障的能力时，只有将上述三个物理量中的两个固定之后才能进行，而当三个物理量均为变量时是无法比较的。在其他两个量固定之后，比率制动系数越小，拐点电流越大，初始动作电流越小，差动元件动作灵敏度越高，但躲区外故障的能力越差。

数十年的运行实践表明，只要对启动电流Idzo、，拐点电流Izdo及比率制动系数进行合理的整定，具有二段折线式动作特性的差动元件，完全能满足动作灵敏度及工作可靠性的要求。 3 涌流闭锁元件

目前，在广泛应用的变压器纵差保护装置中，通常采用励磁涌流的特征量之一作为闭锁元件来实现躲过励磁涌流的。

在电磁型差动继电器中（BCH型继电器），设置速饱和变流，是根据涌流中有直流分量原理躲涌流的。在晶体管保护和集成电路保护装置中，是采用波形间断原理或二次谐波制动原理躲过涌流的。在微机型保护装置中，是采用二次谐波制动或间断角原理或波形对称原理来区分故障电流与励磁涌流的。 （1）二次谐波制动原理

二次谐波制动原理的实质是：利用流过差动元件差电流中的二次谐波电流作为制动量，区分出差流是故障电流还是励磁涌流，实现躲过励磁涌流。

具有在二次谐波制动的差动保护中，采用一个重要的物理量，即二次谐波制动比来衡量二次谐波电流的制动能力。

所谓二次谐波制动比K2?z，是指：在通入差动元件的电流（差流）中，含有基波分量和二次谐波分量，其基波分量大于差动元件的动作电流，而差动元件处于临界制动状态，此时，二次谐波分量电流与基波分量电流的百分比，叫做二次谐波制动比。即

22

K2?z?I2??100% …………………………………………….（11-21） I1?式中：K2?z－二次谐波制动比； I1?－基波电流；

I2?－二次谐波电流。

由二次谐波制动比定义的边界条件及式（11-21）可以看出，二次谐波制动比越大，与基波电流相比，单位二次谐波电流产生的作用相对越小；而二次谐波制动比越小，单位二次谐波电流产生的制动作用相对越大。

因此，在对具有二次谐波制动的差动保护进行定值整定时，二次谐波制动比整定值越大，该保护躲过励磁涌流的能力越弱；反之，二次谐波制动比整定值越小，保护躲励磁涌流的能力越强。

（2）间断角原理

变压器内部故障时，故障电流波形无间断；而变压器空投时，励磁涌流的波形是间断的，具有很大的间断角（一般大于1500）。按间断角原理构成的差动保护，是根据差电流波形是否有间断及间断角的大小来区分故障电流与励磁涌流的。 （I）关于间断角

说明间断角原理的波形图如图11-22所示。

idIzd?间?t

图11-22 间断角原理图

在图11-22中：Izd－制动电流（直流），其中包括直流门坎值折算成的制动电流量； id－流过差动元件的差流（将负半波反向之后）； ?间－间断角。

由图可以看出，间断角的物理意义是：在差流的半个周期内，差动量小于制动量的角度。 （II）差动元件的闭锁角

闭锁角?B，是按间断角原理构成的变压器纵差保护的一个重要物理量，用它来判断差动元件中的差流是故障电流还是励磁涌流引起的。

当测量出的间断角?间，满足 ?间＞?B

时，则判断差流为励磁涌流，将保护闭锁。此时，即是Idz?Idzo，保护也不会动作。

当测量出的间断角，满足 ?间＜?B

时，则认为差动元件中的差流为故障电流。当故障电流Idz?Idzo时，差动保护动作，切除变压器。

（III）保护工况分析

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变压器正常运行时差流很小，图11-22中的id很小，而Izd较大，Izd直线将在id项点的上方。此时，间断角?间?3600，且Idz?Idzo，保护可靠不动作。

变压器空投时，产生很大的励磁涌流。设励磁涌流的波形如图11-23中的id所示。

IdiIzd?间?t

图11-23 空投变压器时的差流和制动电流波形

由图11-23可以看出：尽管差流id波型幅值很大（能满足Idz?Idzo），但由于间断角?间很大（大于闭锁角?B），差动保护将被可靠闭锁。

当变压器内部故障时，流入差动元件的差流很大且无间断。设故障电流波形如图11-24中的id所示。

IidIzd?间?t

图11-24 变压器内部故障时差流和制动电流波形

由图11-24可以看出，?间很小（?间＜?B）。又由于差流幅值很大，能满足Idz?Idzo，故差动保护动作，作用于切除变压器。 （IV）?B定值的影响

当差动元件的启动电流Idzo为定值时，整定的闭锁角?B越小，则要求在半个周期内差流大于制动电流的角度越大，即交流制动系数越大。空投变压器时，差动元件越不容易误动。反之，闭锁角?B整定值越大，躲励磁涌流的能力越小。

（3）波形对称原理

在微机型变压器纵差保护中，采用波形对称算法，将励磁涌流同变压器故障电流区分开来。其计算方法如下：

首先将流入差动元件的差流进行微分，滤去电流中的直流分量，使电流波形不偏移横坐标轴（即时间轴）的一侧，然后比较每个周期内差电流的前半波与后半波的量值。

设I?j表示差流微分后波形上前半周某一点的值，I?j?1800表示差流波形微分后波形上与Ij点相差1800点的值，K为比率常数，则当若满足

I?j?Ij?1800?K ………………………………………………（11-22）

I?j?Ij?1800则认为波形是对称的，否则认为波形不对称。

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在式（11-22）中，K又称不对称系数，通常等于1/2。

变压器内部故障时，I?j值与I?j?1800值大小基本相等、相位基本相反，则I?j与I?j?1800大小相等方向相反，I?j+I?j?1800?0，I?j-I?j?1800?2I?j。此时，K?0。差动保护动作。

励磁涌流的波形具有很大的间断角，I?j值与I?j?1800值相差很大，相位也不会相差1800，因此，I?j+I?j?1800可能较I?j-I?j?1800还大，K值将大于1/2。差动保护被闭锁。

（4）磁制动原理

磁制动涌流闭锁原理，是利用计算变压器的磁通特性来区分励磁涌流与故障电流的。 忽略不计变压器绕组电阻及铁芯的有效损耗，带电后变压器的T型等值网路如图11-25所示。

L1i1i2?1uiMMu2

图11-25 变压器的等值网路

在图11-25中：L1、L2－分别为变压器原边与付边的漏感； M－变压器激磁电感；

i1、i2－变压器两侧的电流；

?1、u2－变压器两侧的电压； u iM－变压器的激磁电流，iM＝i1－i2。 由图11-25可得到变压器的电势的简化方程

1?Mdim ……………………………………………（11-23） ??Ldi U11dtdt由于L1是漏磁通产生的，其值很小，故可将式（11-23）简化为 U1?Mdim ……………………………………………（11-24） dt激磁电感M的大小与变压器铁芯激磁特性有关，当变压器工作磁密变化时（沿磁化曲线变化），M值也随之变化。因此，M值能反映铁芯中的磁密在磁化曲线上的部位。当工作在磁化曲线上的饱和位置时，M值大大降低，从而出现励磁涌流。

在微机型变压器差动保护装置中，可用检测激磁电感M的变化来区分励磁涌流和故障电流。

由式（11-24）可得 M＝U1di。再进一步简化得

dtm Mn?Un ……………………………………………（11-25）

im(n?1)?im(n?1)在式（11-25）中：Un－n时刻的外加电压值； im(n?1)－（n+1)时刻的激磁电流；

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