全国自考信号与系统试题

全国2009年4月自考信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.对于互易的对称网络,四个Z参数中独立的个数是（ C ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.对于谐振电路，下列说法中正确的有（ C ）

A.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越好，通频带越宽 B.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越差，通频带越宽 C.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越好，通频带越窄 D.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越差，通频带越窄 3.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则A.0

B.?(t)??(t?2) C.2?(t)?2?(t?2) D.2?(t)?2?(t?2)

4.离散信号f(n+i),(i≥0)，表示（ B） A.信号f(n)的左移序i C.信号f(n)的折叠

5.下列表达式中错误的是（ C ） A.?(t)??(?t) C.?(t)???(t)

B.信号f(n)的右移序i

D.信号f(n)的折叠再移序i B.?(t?t0)??(t0?t) D.?(?2t)?df(t)?（ D ） dt

1?(t) 26.信号f1(t)、f2(t)的波形如题6图所示，则f(t)=f1(t)*f2(t)的表达式为（ B ）

A.?(t?1)??(t?1) B.?(t?2)??(t?2) C.?(t?1)??(t?1) D.?(t?2)??(t?2)

7.已知ε(t)的拉氏变换为

1，则[ε(t)-ε(t-2)]的拉氏变换为（ C ） S11B.?e2 SS11D.?e2S SSS11?2A.?e SS11?2SC.?e SSS8.已知某线性非时变系统的单位冲激响应h(t)=5e-2tε(t)，则其系统函数H（S）=（ A ）

5 S?22C. S?2A.

9.周期信号f(t)=-f(t?5 S2D. SB.

T),(T—周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ A ） 2A.只有正弦项 B.只有余弦项 C.只含偶次谐波 D.只含奇次谐波 10.已知f(t)?F(jω)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（A ）

1?A.F(j)ej2? 22?C.2F(j)ej2?

21?jB.F(j)e2 22D.2F(j?)ej?2?

11.若系统函数有两个极点在虚轴上，则该系统的单位冲激响应中含有（ B ） A.衰减的正弦振荡分量 B.等幅的正弦振荡分量 C.阶跃函数分量 D.衰减的指数分量 12.已知离散信号如题12图所示，则f(n)也可表示为（ C ） A.2δ(n)+5δ(n+1)+4δ(n+2) B.2δ(n)-5δ(n+1)-4δ(n+2) C.2δ(n)+5δ(n-1)+4δ(n-2) D.2δ(n)-5δ(n-1)-4δ(n-2)

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 13．当H（Z）的极点均在单位圆内时，该系统是___ ________。 14．积分

????(t?4)?(?t?3)dt?__ _______。

15．Y参数具有导纳的量纲，而且是在端口短路的情况下得到的，因此Y参数也称为__ _。 16．

????f(t)dt??是f(t)的傅里叶变换存在的__ ______条件。

17．对于正弦序列f(n)=sin nΩ，若

2?为__ ______时，f(n)为非周期序列。 ?18．f(t)*δ（t-t0）=____ ____。

19．RLC并联谐振电路中，由于电源内阻RS和负载电阻RL的作用使得电路的品质因数Q值__ ____。 20．由傅里叶变换的性质可知，信号f(t)在时域中沿时间轴左、右移t0，对应于频域中频谱乘以因子______。 21．信号f(t)=(t-1)ε(t)的拉普拉斯变换F(S)= _____。 22．单边拉氏变换的收敛域在收敛坐标的__ _ ___。 23．若F(Z)=

11?0.5Z?1,Z?0.5,则f(n)=__ ____。

2S2?2S?2，则该系统的频响函数

24．已知某稳定系统的H（S）=

H(jω)= 。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．什么是离散信号？

答∶仅在一些离散瞬间有定义的信号,称为离散信号。 26．零状态响应的概念是什么？

答∶初始条件为零,仅由激励信号产生的响应,称为零状态响应。 27．简述实现电路谐振的途径。

答∶一个电路让它的输入阻抗虚部为零,则该电路就产生了谐振。 28．什么是H（S）的零点和极点？ 答:一般H（S）是两个多项式之比,即H(s)是H（S）的极点。

29．傅里叶变换的频移特性的内容是什么？ 答:当

?B(s),当B（S）=0的根为H（S）的零点, A（S）=0的根A(s0f(t)?F(j?)成立,则f(t)e?j?0t?F[j(???0)],称傅里叶变换的频移特性。

四、计算题（本大题共6小题，其中题30—题33，每小题5分，题34—题35，每小题6分，共32分） 30．已知某线性非时变系统的微分方程为：y??(t)?5y?(t)?4y(t)?f(t)，试求该系统的系统函数H（S）及系统的单位冲激响应h(t)。 31．试求信号f(t)=cos(4t+

?)的频谱F(jω)。 332．某收音机调谐电路的电感线圈L=250μH，R=20Ω，与一可变电容器（损耗电阻不计）构成串联谐振电路，（1）现要收听频率为f=640kHz的甲电台节目，问电容C应为多少？（2）若甲电台电磁波在谐振电路两端产生的电压u的有效值为10μV,试求u在回路中产生的电流及电感L两端的电压的大小。

33．信号f(t)的波形如题33图所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画出f(-2t+2)的波形。

34．已知信号f1(t)和f2(t)的波形如题34图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。

35．某线性时不变离散系统如题35图所示 （1）写出系统函数H（Z）。

（2）当输入f(n)= ε（n）时，求系统的零状态响应yf(n)。

全国2009年4月自考信号与系统试题答案

全国2008年7月高等教育自学考试

信号与系统试题

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.题1图所示二端口网络A参数中，a12为( ) A.1 B.Z C.0 D.不存在

2.RLC串联谐振电路，若串联谐振频率为f0，当输入信号频率f < f0时，此时电路性质为 ( ) A.容性 B.感性 C.阻性 D.无法测定

3.原已充电到3V电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为( ) A.7V B.4V

C.3V D.-4V 4.信号f (6-3t)表示( ) A.f (3t)左移6 B.f (3t)左移2 C.f (3t)右移6 D.f (-3t)右移2

5.周期信号满足f (t)=-f (-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( ) A.只有正弦项 B.只有余弦项 C.有直流分量 D.正弦余弦项都有

6.已知f (t)的傅里叶变换为F(jω)，则（t-a）f(t)的傅里叶变换为( )

dF(j?)?aF(j?) d?dF(j?)C.j?aF(j?)

d?A.7.信号ej2tdF(j?)?aF(j?) d?dF(j?)D.?j?aF(j?)

d?B.??'(t)的傅里叶变换为( )

A.j(ω+2) B.2+jω C.j(ω-2) D.jω-2

-3t

8.已知系统的冲激响应h(t)=8eε(t)，则系统函数H（s）为( )

8 S8C. S?3A.

9.因果系统的系统函数为H(s)=

8 S?33D. SB.

2S?3S?22，则该系统是( )

B.不稳定的 D.不确定 B.est0-st0A.稳定的 C.临界稳定的

10.函数f (t)=δ(t-t0)的拉氏变换为( ) A.1 C.e-st0

?(t?t0)

D.e11.信号f (n-i)，（i>0）表示为( ) A.信号f (n)左移序i C.信号f (n)的翻转 12.序列aA.

nB.信号f (n)右移序i

D.信号f (n)翻转再移序i

?(n)的Z变换为( )

1 Z?aZD. Z?aB.

1 Z?aZC. Z?a

二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 13.如题13图所示，二端口网络A参数a11为__________。 14.RLC串联谐振电路，特性阻抗ρ为__________。 15.卷积积分?(t)?e?2t?(t) =__________。

df(t?1)的表达式为__________。 dt16.某系统单位阶跃响应为（1-e-t）ε(t)，则系统函数H(s)=__________。 17.已知f (t)=ε(t)-ε(t-1)，则

18.已知m(t)的傅里叶变换为M(jω)，则信号f (t)=[1+m(t)]sinω0t的傅里叶变换为__________。

19.已知f (t)的傅里叶变换为F(jω)，则题19图波形的 F(0)为__________。

20.信号f (t)=(1-e-2t)ε(t)的象函数F(s)为__________。 21.已知象函数F(s)=s+

2s3，则原函数f (t)为__________。

22.已知描述系统的差分方程为y(n)-2y(n-1)-5y(n-2)+6y(n-3)=f (n) 则系统函数为H(Z)=__________。

23.已知F(z)?z，则反变换f (n)为__________。 z?an?1?24.已知f (n)=???(n?1)，则F（Z）为__________。

?3?三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25.简述频率响应及通频带的概念。 26.什么是连续时间系统？

27.简述f (t)展开为傅里叶级数的狄里赫利条件。 28.简述系统的因果性。

29.Z变换存在的充要条件是什么？何为收敛域？

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，其中题34~题35，每小题6分，共32分） 30.RLC串联谐振电路，R=0.5Ω，L=100mH，us=52cos1000t V (1)求谐振时电容C及特性阻抗ρ

? (2)求谐振时的Q、Z0、I031.信号f1(t)和f2(t)，如题31图所示，用图解法求卷积积分 y(t)=f1(t)*f2(t)。

32.求题32图所示信号的傅里叶变换。

33.某线性时不变系统，当输入f (t)=e-tε(t)时，其零状态响应yf(t)=?位冲激响应h(t)。

34.求下列差分方程的完全解y(n)。 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=ε(n)

?1?t?e?e?2t?e?3t??(t)，求系统的单?2?1 4d2y(t)dy(t)df(t)?3?2y(t)??3f(t)，当f (t)=e-tε(t)，系统的完全响应为35.给定系统微分方程2dtdtdt 已知 y(-1)=-1 y(-2)=

y(t)=(2t+3)e-t-2e-2t(t≥0)。试确定系统的零输入响应，零状态响应。

全国2008年4月自考信号与系统真题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．RLC串联电路发生谐振的条件是（ ）

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