大学应用物理试题库及答案

第一章 质点的运动与牛顿定律

一、 选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（ ） （A）速率不变； （B）速度不变； （C）角速度不变； （D）周期不变。 易：２、对一质点施以恒力，则； （ ）

（A） 质点沿着力的方向运动； （ B） 质点的速率变得越来越大； （C） 质点一定做匀变速直线运动；（D） 质点速度变化的方向与力的方向相同。 易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的 （ ） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；

(C)加速度不为零，而速度为零。 (D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。 中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的 （ ） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度

恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:= 0处，速度 (A)

，那么x=3m处的速度大小为

； (B)

； (C)

； (D)

。 ．如在x

易：６、一作直线运动的物体的运动规律是均速度是 (A)

； (B)

；

，从时刻到间的平

(C) ； (D) 。

中7、一质量为m的物体沿X轴运动，其运动方程为x?x0sin?t，式中x0、?均为正的常量，t为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A）、f??2x； （B）、f??2mx； （C）、f???mx； （D）、f???2mx。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度

沿半径为R的圆周运动．如果在某一时

刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。

难９、一质量为本10kg的物体在力f=（120t+40）i（SI）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v0=6im?s?1，则t=3s时，它的速度为：

（A）10im?s?1； （B）66im?s?1； （C）72im?s?1； （D）4im?s?1。 难：1０、一个在XY平面内运动的质点的速度为通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A)

，已知t = 0时，它

； (B)

1

；

(C) ； (D) 。

易１1、下列说法正确的是： （ ） （A）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B）匀速圆周运动的速度为恒量；

（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D）直线运动的法向加速度一定为零。 易：1２、下列说法正确的是： （ ）

（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；

（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同； （C）力是改变物体运动状态的原因；

（D）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。

中；１３、某质点的运动方程为x?5t?6t2?9（SI），则该质点作（ ）

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； （B）匀变速直线运动，加速度沿X轴负方向； （C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向； （D）变减速直线运动，加速度沿X轴负方向。

易：１4、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为； （ ）

（A） 12m/s ， 6m/s2； （B） 2m/s ， 12m/s2； （C）6m/s ， 2m/s2； （D） 无正确答案 。 易：１5、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ）

2?R2?R2?R （A）、、； （B）、0，；

TTT2?R（C）、0，0 ； （D）、，0。

T中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图16所示，初速度v1,末速度v2,则在Δt时间内其平均速度v与平均加速度a分别为：

（A） v=0,a?0; （B）v=0,a?0; （C）v?0,a?0; （D）v?0,a?0. 二、 填空题 图16 易：１、某直线运动的质点，其运动方程为x?x0?at?bt2?ct3（其中x0、a、b、 c为常量）。则质点的加速度为 ；初始速度为 。 中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??12t2?6t（SI）则 质点的角速度??___________； 切向加速度at=___________。 易：３、一质量为5kg的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t2j（SI），式中i、j分别为X、Y正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 ；其方向为 。

2

易：4、一质量为M的木块在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S停止,则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。

1中：5、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为s?bt?ct222（其中b，c为大于零的常数，且b?Rc），则：质点运动的切向加速度a?＝ ，法向加速度an＝ ；质点运动经过t＝ 时，a????2易：6、质量为0.1kg的质点的运动方程为r?0.10ti?0.02tj，则其速度

???为?? ，所受到的力为 F? 易：7、质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设t =0时，物体位于原点，速度为零。物体在力=____

，速度 = _____

的作用下，运动了3s，则此时物体的加速度。

，则t = 1s时，

?an 。

难：8、某质点在XY平面内的运动方程为：

质点的切向加速度大小为______，法向加速度大小为______。

三、判断题

易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）

易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt是不断变化的。（ ）

易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）

易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）

－2　中５、万有引力恒量G的量纲为MLT。 （ ）

中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）

中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ） 中８、当an?0,a??0，物体有可能作直线运动。 （ ） ?为有限值,??恒量，中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。

（ ）

易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ） 四、计算 题

易1、已知一质点的运动方程为x?6t2?2t3(单位为SI制)，求：

(1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；

3

中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x轴和y轴上分别为ax?4t，ay?15t2（a的单位为SI制），试求t时刻质点的速度和位置。

易.3、质点的运动方程为r(t)?(3?5t?t2)i?(4t?t3)j，求t时刻，质点的速度?和加速度a以及t=1s时速度的大小。

易：4、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为??3?2t2(S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。

易5、质量m = 2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力

，如

1213果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。

易6、物体沿直线运动，其速度为??t3?3t2?2(单位为SI制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。

易7 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标?可用??2?4t2（单位为SI制）表示，试问：

（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当?角等于多少时，其总加速度与半径成450？

易8、已知质点的运动方程r?(3t?5)i?(t2?3t?4)j (单位为SI制)。

求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。

4

12易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a??kx，k为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于x?x0处。试求质点的运动规律。

中10、一质量为40kg的质点在力F?120t?40N的作用下沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x0?2.0m处，速度为?0?4.0m?s?1，求质点在任意时刻的速度和位置。

第一章参考答案：

一、 选择题

1、B 2、 D 3、D 4、D 5、A 6、A 7、D 8、D 9、C 10、B 11、 D 12、C 13、B 14、A 15、B 16、B 二、填空题

1、2b?6ct、a； 2、4t3?3t2、12t2?6t； 3、30N、y轴的负方向；

b?cR?2(b?ct)2?24、、； 5、－C、、； 6、0.01i?0.04tj、0.004j(N)；

c2sR2sg7、1. 5m/s2、2.7m/s； 8、6.4m/s2、4.8m/s2。 三、判断题

1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、√ 10、× 四、计算 题

1、解： 由x=6t2?2t3 知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：

dxd????12t?6t2； a==12?12t

dtdt（1）第2秒内的平均速度

2323_?xx2?x1(6?2?2?2)??6?1?2?1??????4?m?s?1? ?t2?11(2)第3秒末的速度 ?t?3s?12t?6t2?12?3?6?32?－18?m?s?1?，与运动方向相反。

(3)第一秒末的加速度 a

2、解： 由ax?4t， ay?15t2可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：

?xtd?ax?4t?x，变形后再两边积分为：?d?x??4tdt ?x?2t2

00dtd?y?yt2ay?15t?，变形后再两边积分为：?d?y??15t2dt ?y?5t3

00dtt时刻质点的速度为：?t??xi??yj?2t2i?5t3j

xtdx2?x?2t?，变形后再两边积分为：?dx??2t2dt x?t3

00dt3ytdy5?y?5t3?，变形后再两边积分为：?dy??5t3dt y?t4

00dt42t?1s?12?12t?12?12?1??m?s?2?

5

（2）计算题

13t?2?m?的规律作直线运动，当物体2由x1?2m运动到x2?6m时，求外力所做的功和物体所受力的冲量。

2、力F作用在质量为1.0kg的质点上，已知在此力作用下，质点的运动方程为

基础：1、一质量为m?2kg的物体按x?x=3-4t2+t3(m)，求在0到4秒内，力F对质点所作的功。

3、设作用在质量为2kg的物体上的力F=6t(N)。如果物体由静止出发沿直线运动，求在头2s时间内，这个力对物体所作的功。

4、质量m=10kg的物体在力F=30+4t（N）的作用下沿x轴运动，试求（1）在开始2秒内此力的冲量I;(2）如冲量I=300N·s，此力的作用时间是多少？ 5、用棒打击质量为0.3Kg、速率为20m/s的水平飞来的球，球飞到竖直上方10 m的高度。求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力。

6、如图，一弹性球，质量m=0.2kg，速度为?=6m/s，与墙壁碰撞后跳回，设跳回时速度的大小不变，碰撞前后的速度方向与墙壁的法线的夹角都是?=600，碰撞的时间为?t?0.03s。求在碰撞时间内，球对墙壁的平均作用力。

11

图

7、一根长为l，质量为M的匀质细直棒，使其由竖直于地面的位置从静止开始无滑动地倒下，当它倒在地面瞬时，棒顶端速度为多大？

8、一质量为10g、速度为200m?s?1的子弹水平地射入铅直的墙壁内0.04m后而停止运动，若墙壁的阻力是一恒量，求墙壁对子弹的作用力。

9、如图，一个质量M＝2kg的物体，从静止开始，沿着四分之一的圆周，从A滑到B，在B处时速度的大小是6m/s。已知圆的半径R＝4m，求物体从A到B的过程中，摩擦力所作的功。

一般综合：

图

1、如图，一质量为m的子弹在水平方向以速度?射入竖直悬挂的靶内，并与靶一起运动，设靶的质量为M，求子弹与靶摆动的最大高度。

图 2、如图，质量为m的钢球系在长为l的绳子的—

端，绳子的另一端固定。把绳拉到水平位置后，再把球由静止释放，球在最低点与—质量为M的钢块作完全弹性碰撞，问碰撞后钢球能达多高?

12

图 3、一质量为m的物体，从质量为M，半径为R的圆弧形槽顶端由静止滑下，如图，若所有摩擦都可忽略，求：物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少?

图

4、如图，求把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需作的功。已知水深为1.5m，水面至街道的距离为5m。

图 综合：

1、一物体质量m=2 kg，以初速度?0?3m?s?1从斜面上的A点处下滑，它与斜面

的摩擦力为8N，到达B点将弹簧压缩20cm至C点后刚好停了下来，求弹簧的弹性系数k为多大？已知AC = 5m，g?9.8m?s?2。

图

2、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球对地以水平向右速度?1与滑块斜面相碰撞，碰后小球竖直弹起，速率为?2(对地)，若碰撞时间为?t，试计算此过程中，滑块对地的平均作用力和滑块速度增量。

14

第三章参考答案

选择题

13

图

1、C 2、D 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、A 11、D 12、A 一般综合题1、D 2、C 3、C 4、D 综合题1、C 2、A 3、D 填空题 基础

1、32kg.m/s ； 2、0； 3、合外力为零、惯性系 ； 4、守恒、不守恒；5、

mm1；6、2； 7、-125j；8、合外力为零、机械能；9、质点系内部保守力

m1m2做功来实现。

一般综合题： 1、3000j、200i ；2、64j、8kg.m/s；3、100i、1500j；4、

352j、216kg.m/s；

综合题 ：mvi?mvj、指向圆心。 ，

判断题：

1、× 2、∨ 3、∨ 4、 ×5、 ×6、 ∨7、 ×8、 9、∨ 五、计算

基础1、36j； 2、128j； 3、36j ；4、（1）68N.S ；（2）由 ?（30+4t）dt＝300

0t解出时间t；

5、7.32N.S、366N； 6、P72例3-1 ； 7、p96例3-18或由机械能守恒： mgL1?J?2解出；8、p91例3-14第（2）问； 9、习题3-13由动能定理解出； 22

一般综合：

1、解 取子弹和靶为一系统，子弹与靶棒碰撞过程中无水平外力作用，由动量守恒定律得

m???m?M??1 （1） 子弹与靶在摆动过程中，只有重力作功，机械能守恒，则由机械能守恒定律得

1 ?m?M??12??m?M?gh （2）

2联解（1）、（2）式可得子弹与靶摆动的最大高度为

m2?2 h?2

2g?m?M?2、

解 球由静止释放过程中，只有重力作功，由机械能守恒定律得

12?m mgl?1 2 ?1?2gl （1）

14

3-18题图 3-19题图 以球和钢块为一系统，球在最低点与钢块作完全弹性碰撞中，无水平方向外力作用，则有

m?1??m?2?MV （2）

111 m?12?m?22?MV 2 （3）

22212?mg h （4） m?22联解（1）、（2）、（3）、（4）可得钢球能达到的高度为

2?M?m?l h?2?M?m?

3、见书p98例3-15

4、解 将地下室中的水抽到街道上来所需作的功为

W?? ?h0?h1h0?sghdh

1?gsh12?2h1h0 21 ??1.0?103?9.8?50?1.52?2?5?1.5

2 ?4.23?106?J? 综合题1、见书p963-13

????3-9题图

2、见书p82例3-6

第五章复习题

一、填空题

（一）易（基础题）

1、一定质量的气体处于平衡态，则气体各部分的压强 (填相等或不相等)，各部分的温度 (填相等或不相等)。

2、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，（1）一个分子的平均能量为 ；（2）?摩尔理想气体的内能为 ；（3）一个双原子分子的平均转动动能为 。

33、对于单原子分子理想气体，①RT代表的物理意义为： ；②23R代表的物理意义为：： 。 24、自由度数为i的一定量的刚性分子理想气体,其体积为V,压强为p时,其内能E=_______.

5．两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平均平动动能-----，单位体积内分子的总平动动能-------。（均填相同或不相同）

6．一定量的某种理想气体，装在一个密闭的不变形的容器中，当气体的温度升高时，气体分子的平均动能 ，气体分子的密度 ，气体的压强 ，气体的内能 。(均填增大、不变或减少)

15

7、理想气体的压强公式为 ，理想气体分子的平均平动动能与温度的关系为 。

8、有两瓶气体，一瓶是氧气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氧气的内能是氢气的▁▁▁▁倍。

9、一容器内贮有气体,其压强为1atm,温度为27oC,密度为1.3kg?m?3,则气体的摩尔质量为______kg?mol?1,由此确定它是______气.

10、Nf(u)du表示的物理意义是

v211、?f(v)dv表示的物理意义是

v112、在相同条件下,氧原子的平均动能是氧分子的平均动能的______倍. （二）中（一般综合题）

1、如图1所示，两条曲线分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a表示▁▁▁▁气分子的速率分布曲线；b表示▁▁▁气分子的速率分布曲线。 2、若一瓶氢气和一瓶氧气的温度、压强、质量均相同，则它们单位体积内的分子数 ，单位体积内气体分子的平均动能 ，两种气体分子的速率分布 。（均填相同或不相同）

3、A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数

图1 密度之比为nA:nB:nC?4:2:1，而分子的平均平动动能

之比为?A:?B:?C?1:2:4，则它们的压强之比PA:PB:PC? 。

4、1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为 J；分子的平均平动动能为 J；分子的平均总动能为 J。（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，坡尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1)

5、(1)图(a)为同一温度下,不同的两种气体的速率分布曲线, ______曲线对应于摩尔质量较大的气体.(2)图 (b)为不同温度下,同种气体分子的速率分布曲线. ______曲线对应于较高的温度. （三）难（综合题）

1、储存在体积为4cm3的中空钢筒里的氢气的压强是6个大气压,在1个大气压时这些氢气能充满______个体积为0.2cm3的气球,(设温度不变)

图(a) 图(b) 2、图2中的曲线分别表示氢气和氦气在

同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况.

图5 由图可知,氢气分子的最概然速率为______

.氦气分子的最概然速率为______

.

二、选择题

（一）易（基础题）

1、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？[ ]

16

图2 (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．

2、速率分布函数f(?)d?的物理意义为：[ ] （A）具有速率?的分子占总分子数的百分比； （B）具有速率?的分子数；

（C）在速率?附近处于速率区间d?内的分子数占总分子数的百分比； （D）速率分布在?附近的单位速率间隔中的分子数。

3、摩尔数相同的氦(He)和氢(H2)，其压强和分子数密度相同，则它们的[ ]

(A)分子平均速率相同； (B)分子平均动能相等； (C)内能相等； (D)平均平动动能相等。 4．温度为270C的单原子理想气体的内能是[ ]

（A）全部分子的平动动能；

（B）全部分子的平动动能与转动动能之和；

（C）全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和； （D）全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和。

5．一瓶氮气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的[ ]

（A）单位体积内的分子数相同； （B）单位体积的质量相同； （C）分子的方均根速率相同； （D）气体内能相同。

6．在常温下有1mol的氢气和lmol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则[ ]

（A）氢气比氦气的内能增量大； （B）氦气比氢气的内能增量大； （C）氢气和氦气的内能增量相同； （D）不能确定哪一种气体内能的增量大。

7、下面说法正确的是[ ]

(A) 物体的温度越高，则热量愈多； (B) 物体的温度越高，则内能越大。 (C) 物体的温度越高，则内能越小； (D) 以上说法都不正确。

p8、一定质量的某理想气体按=恒量的规律变化，则理想气体的分子数密度

T[ ]

（1）升高； （2）不变； （3）不能确定； （4）降低。 9、如果氢气和氦气的温度相同,摩尔数也相同,则[ ]

(A) 这两种气体的平均动能相同; (B) 这两种气体的平均平动动能相同; (C) 这两种气体的内能相等; (D) 这两种气体的势能相等。

10、一理想气体样品,总质量为M,体积为V,压强为p,理想气体温度为T,密度为?,K为玻尔兹曼常量.R为普适气体恒量,则分子量?的表示式为[ ] (A) pV (B) MKT (C) ?KT (D) ?RT

MRTpVpp11、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡态，则它们[ ]

17

(A)温度相同、压强相同； (B)温度、压强都不同；

(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； (D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 （二）中（一般综合题）

1、两瓶不同类的理想气体,其分子平均平动动能相等,但分子数密度不相等,则[ ]

(A) 压强相等,温度相等; (B) 温度相等,压强不相等; (C) 压强相等,温度不相等; (D) 方均根速率相等. 2、一定质量的理想气体的内E随体积V的变化关系为一直线，如图（2）所示(其延长线过E--V图的原点)，则此直线表示的过程为[ ]

（A)等压过程； ( B)等温过程； (C)等体过程； (D)绝热

3、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的[ ]

(A)平均速率相等，方均根速率相等； ( B)平均速率相等，图（2） 方均根速率不相等；

（C)平均速率不相等，方均根速率相等； （D)平均速率不相等，方均根速率不相等。

4、若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强P的变化关系为一直线，如图（4）所示(其延长线过E-P图的原点)，则该过程为[ ]

（A)等温过程； （B)等压过程； (C)绝热过程； (D)等体过程。

5、若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的[ ] 图（4） （A）4倍； （B）2倍； （C）2倍； （D）1/2倍。

6、若室内生起炉子后温度从150C升高到270C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[ ]

（A）0．5% ； （B）4% ； （C）9% ； （D）21% 。

7、一密封的理想气体的温度从27oC起缓慢地上升,直至其分子速率的方均根值是27oC的方均根值的两倍,则气体的最终温度为[ ]

(A)327oC； (B)600oC； (C)927oC； (D)1200oC。 （三）难（综合题） 1、在封闭容器中,有一定量的N2理想气体,当温度从1TK增加到10TK时,分解成N原子气体.此时系统的内能为原来的[ ]

(A) 1/6； (B)12倍； (C ) 6倍； (D)15倍。 2、若气体的温度降低,则?p和f(?p)为[ ]

(A) ?p变小而f(?p)变大; (B) ?p变小而f(?p)保持不变; (C) ?p和f(?p)都变小; (D) ?p保持不变而f(?p)变小.

18

3、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为[ ]

35135（A）(N1?N2)KT?KT； （B）(N1?N2)KT?KT

222223kT553+N2kT； （D）N1kT+N2kT。 （C）N12222三、判断题

（一）易（基础题）

1、刚性多原子分子共有6个自由度；[ ]

2、理想气体的温度越高，分子的数密度越大，其压强就越大；[ ] 3、理想气体的温度升高，分子的平均平动动能减小；[ ] 4、温度是表示大量分子平均平动动能大小的标志；[ ]

5、最概然速率VP的物理意义是：在一定温度下, VP附近单位速率区间内的分子数所占的百分比最大；[ ]

6、速率分布曲线上有一个最大值，与这个最大值相应的速率VP叫做平均速率；[ ]

7、理想气体的内能只是温度的单值函数；[ ]

8、双原子刚性气体分子的平均转动动能为KT；[ ]

5kT9、单原子刚性气体分子的平均总能量为；[ ]

210、?Nf(?)d?表示的物理意义是指在?1??2速率区间内的分子数。[ ]

?1?2四、解答题

（一）易（基础题）

1、当温度为00C时，求： (1)氧分子平均平动动能和平均转动动能； (2)4克氧的内能。

2、某柴油机的气缸充满空气,压缩前其中空气的温度为47oC,压强为

8.61?140Pa当活塞急剧上升时,可把空气压缩到原体积的1/17,其时压强增大

64.25?10Pa,求这时空气的温度. 到

3、2.0?10?3kg氢气装在20.0?10?3m3的容器内,当容器内的压强为0.4?105Pa时,氢气分子的平均平动动能为多大?

4、某些恒星的温度可达到约1.0?108k，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均平动动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？

19

5、已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s?11。当其压强为1atm时，气体的密度为多大？

6、求温度为1270C时的氮气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。

7、某些恒星的温度达到108K的数量级,在这温度下原子已不存在,只有质子存在.求:(1)质子的平均动能是多少电子伏特?(2)质子的方均根速率多大?

8、储存在容积为25L的钢筒中的煤气,温度是0oC时,它的压强是40atm.如果把这些煤气放在一座温度为15oC,容积是80m3的煤气柜内,它的压强是多少?

9、容积为30L的瓶内装有氧气,假定在气焊过程中,温度保持27oC不变.当瓶内压强由50atm降为10atm时,用去多少kg氢气? 10、目前真空设备的真空度可达10?12Pa,求此压强下,温度为27oC时,1m3体积中有多少个气体分子.

（二）中（一般综合题）

1、有N个粒子,其速率分布函数如图（1）所示.,当??2?0时, f(?)?0,求:(1) 常数a; (2)求粒子的平均速率.

?dN=c 0????0 ?f(υ)=?Nd?2、有N个粒子,其速率分布函数为

??0 ???0求:(1) 由?0求常数C; (2) 粒子平均速率.

20

A到B过程中气体对外所作的功为：WAB?W总－WBC?WCA?400J （３）一次循环过程中内能的改变量：?E?0 一次循环过程中气体从外界吸收的总热量为：Q吸＝?E＋W总＝0+200J?200J

?V??V?8、解：（1）c点的温度为：Tc?Ta?a??T1?1?

?V2??Vc? （2）ab等温过程，工质吸热

V2V2?RTV1Q吸?WT??pdV??dV??RT1ln2

V1V1VV1bc为等容过程，工质放热为：

??V?r?1??Tc?Q放＝QV??CV.m(Tb?Tc)??CV.mT1?1????CV.mT1?1??1??

V??T1???2???循环过程的效率

r?1??V1???CV.m?T1?T1?????V2??Q放???1?CV.m??1?＝1?VQ吸R?RT1ln2V1r?1r?1图2 ??V?r?1??1??1??V???2??? Vln2V1

第七章 电场

填空题 （简单）

1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面外的电场强度大

?小为 ，方向为 垂直于两带电平面并背离它们 。

?0

2、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为 0 ，这叫做静电场的 环路定理 。

???3、静电场的环路定理的数学表达式为 ?该式可表述为 在?E?dl?0 ，

l静电场中，电场强度的环流恒等于零 。

4、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生；

5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 不变 ；若在两极板间充入均

匀电介质，会使其两极板间的电势差 减少 。（填“增大”，“减小”或“不变”） 6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势VA=10伏的A 点

移到电势VB = -2伏特的B点，电场力对电荷所作的功Aab= 2.4?109 焦耳。 (一般)

31

9题图 7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 为零 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、如图所示，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，

E与半球面轴线的夹角为?。则通过该半球面的电通量为 ?B??R2cos? 。

10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为 0 ，两无限大带电平面外的电

?场强度大小为 。

?011、在静电场中，电场力所做的功与 路径 无关，只与 起点 和 终点位置 有关。 12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 净电荷 ，电荷只能分布于

导体 外表面 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外

电场的影响，这就是 静电屏蔽 的原理。(一般) 13、静电场的高斯定理表明静电场是 有源 场， (一般)

14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距

?离为x处）的电场强度大小为 ，方向为 垂直于带电直导线并背

2??0x离它 。(一般) 16、静电场中a、b两点的电势为Va?Vb,将正电荷从a点移到b点的过程中，电场力做 负 功，电势能 增加 。(综合) 17、（如图）点电荷q和-q被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量

??E?dS

s?? 等于零 。 18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 外表面 ，17题图 导体内

部 无净 电荷，且越尖的表面处电场强度 越强 。(一般) 19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 导体内部 和 表面都没有电荷的作宏观定向运动 。

21、无极分子的极化属 位移 极化（填位移或取向）(综合)

22、在静电场中作一球形高斯面，A、B分别为球面内的两点，把一个点电荷从A点移到B点时，

高斯面上的电场强度的分布 改变 ，通过高斯面的电通量 不改变 。 (填改变或不改变)

23、在静电场中各点的电场场强E等于该点电势梯度的 负值 ，其数学

V 。(综合) 表达式为 E???1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。 （ × ）

32

2、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ × ）

3、感生电场和静电场是完全一样的电场。 （ × ）

4、均匀带电圆环中心的电势为零。 （ × ）

5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除

以真空电容率。

（

√ ）

6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。（ × ）

7、静电场力所作的功等于电势能的增量。（ × ）

8、把平行板电容器内充满介质后，其内部场强将减小。 ( √ ) 9、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。 （ × ） 10、匀强电场的电力线是等间距的互相平行的直线。（ √ ） 11、、描述导体内各点电荷流动情况的物理量为电流密度j，其大小为j?dIds；（× ）

12、有人认为：(1)如果高斯面上E处处为零，则高斯面内必无电荷；(2)如果高斯面内无电荷，

则高斯面上E处处为零。 （ × ） 1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r，均匀带有等量同种电荷，电荷线密度为λ。两导线构成的平面上任意一点x处的电场强度为 (3)

（1）?2??； （2）

?(1?1)?i； （3）?(1?1)?i； （4）0 ?r2???xr?x2???xr?x2、（简单）电量为Q的两等量同号点电荷相距为2d，当选择无穷远处的电势为零时,它们连线中点的电势为( 1 )

（1）Q2?? ； （2）0； （3）Q2??2； （4）?Q。 0d0d2??0d3、（一般综合）边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q，则通过任一侧面的电通量为 （ 2 ）

（1）QQQQ4?? （2） （3）?? （06?24）00??04、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，下列说法正确的是（ 2 ）

（1）闭合曲面上的场强为零； （2）闭合面内的电荷代数和为零； （3）闭合曲面内的场强为零； （4）无法判断。 5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：(B)

A、高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。

33

11题图

??????q B、表达式??E?dS?仍成立。

s?0C、高斯面上各点的场强E处处为零。 D、以上说法都不正确。 6、（简单）当一个带电导体达到静电平衡时：(D)

A、表面上电荷密度较大处电势较高。 B、表面曲率较大处电势较高。 C、导体内部电势比导体表面的电势高。D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零

7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处的电场强度E是：(C)

A、处处为零； B、处处不为零； C、不一定为零； D、以上说法都不对。 8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是：(D) A、场强E大的点，电势一定高；电势高的点，场强E也一定大。

B、场强E为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E也一定为零。 C、场强E大的点，电势一定高；场强E小的点，电势却一定低。

D、场强E为零的地方,电势不一定为零;电势为零的地方，场强E也不一定为零. 9、（综合）对位移电流，下列说法正确的是：[1]

（1）位移电流是由变化电场产生的； （2）位移电流的磁效应不服从安培环路定理；

（3）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律；（4）位移电流是由变化磁场产生的；

???10、（综合）电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度?的关系是：[ 2 ]

??1（1）三者互相垂直，而E和H相位相差?；

2???（2）三者互相垂直，而E和H和?构成右手螺旋关系；

???（3）三者中E和H是同方向的，但都与?垂直；

???（4）三者中E和H是任意方向的，但都必须与?垂直； 11、（一般综合）（如图所示）闭合曲面S内有—点电荷q，P为S面上一点，在S面外A 点有—点电荷q`，若将q`移至B点，则（ B ）

(A)穿过S面的电通量改变、P点的电场强度不变； (B)穿过S面的电通量不变，P点的电场强度改变； (C)穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变； (D)穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变。 12、（综合）导体处于静电平衡状态时：（ 3 ） （1）导体所带的电荷均匀的分布在导体内； （2）表面曲率较大处电势较高；

（3）导体内部任何一点处的电场强度为零，导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直；

（4）导体内部的电势比导体表面的电势低。 13、（简单）电量为q的两等量同种点电荷相距为2 r，它们连线中点的电场强度大小为：（ 1 ）

qqq?22??r2??r00 （1）0 （2） （3） （4）2??0r

34

14、（简单）电场的环路定理l说明了静电场是 （ 3 ）；

（1）无源场； （2）在闭合回路中各点的电场强度为零； （3）有源场； （4）电场是闭合场； 15、（一般综合）一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线密度为λ。它在空间任意一点的电场强度（设该点到导线的垂直距离为x）：（ 2 ）

??????E?dl?0?（1）0 ； （2）大小为2???x，方向垂直背离直导线；

?（3）无法确定； （4）大小为2???x，方向垂直指向直导线

16、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是 ( D )。

(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零；

(B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷； (C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定； (D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。 17、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点处 [ C ]

A．点0的电场强度和电势均为零； B．点0的电场强度和电势均不为零； C．点0的电场强度为零，电势不为零； D．点0的电场强度不为零，电势为零。 18、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下述结论正确的是 （ A ） A．电场力对电子做正功，电子的电势能减少； E．电场力对电子做正劝，电子的电势能增加； C．电场力对电子做负功，电子的电势能减少； D．电场力对电子做负功，电子的电势能不变。 19、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：（ B ）

A、高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。

??????qB、表达式??E?dS?仍成立。

s?0C、高斯面上各点的场强E处处为零。 D、以上说法都不正确。 20、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是( C )。 (A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；

(B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等； (C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等； (D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。 21、（一般综合）两个同号的点电荷相距r，要使它们的电势能增加一倍，则应该 [ C ]

35

A．电场力做功使点电荷之间的距离增大为2r B。电场力做功使点电荷之间的距离增大为4r c．外力做功使点电荷之间的距离减少为r／2 D．外力做功使点电荷之间的距离减少为r／4 22、（一般综合）一平行板电容器充电以后与电源断开，然后减小两极板之间的距离，则[B ]

A．极板上的电荷减少． B．两极板之间的电场强度不变 C．电容器的电容量减少 D．电容器储存的能量不变

23、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是 [ D ].

A. 通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；

B. 通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强； C. 面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；

D. 通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强． 24、（一般综合）下列说法正确的是 [ C ] A. 检验电荷q0在静电场中某点的电势能越大，则该点的电势就越高； B. 静电场中任意两点间的电势差的值，与检验电荷q0有关，q0越大，电势差值也越大；

C. 静电场中任一点电势的正、负与电势零点的选择有关，任意两点间的电势差与电势零点的选择无关；

D. 静电场中任意两点间的电势差与电势零点的选择有关，对不同的电势零点，电势差有不同的数值． 1、（一般综合）求无限长载流圆柱体内、外的磁场分布。设圆柱体半径为R，电流I均匀流过圆柱体截面。

解：因在圆柱导体截面上的电流均匀分布，而且圆柱导体为无限长。所以，磁场以圆柱导体轴线为对称轴，磁场线在垂直于轴线平面内，并以该类平面与轴线交点为中心的同心圆，如图所示。利用安培环路定理对半径为r的环路列方程有

?B?dl?B?2?r???I ?0li当r?R时，环路l包围的电流：?I?I

i圆柱体外任一点P的磁感应强度B??0I 2?rIr22当r?R时，?I??r?2I，故 2?RRi?0r2?0rIB??2I?2 2?rR2?R2、（综合）在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，

如图所示。试分别求：

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。 （见书中236页：[例7-10]）

36

计算题2图

3、（一般综合）（如图）一半径为R1的实心球体均匀带有电量+Q（电荷为体积分布），若其外还有一半径为R2的同心球面，也均匀带有电量-Q，求其周围空间的电场分布

解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此 在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于 从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相 等的。以球心到场点的距离为半径作一球面。

2则通过此球面的电通量为：?e???E?dS?4? rE

s?2根据高斯定理，有：?e??E?dS?4? rE??sq内?0

3当场点在球体内时 即r?R1时，?q内?43Qr?r?3，由高斯定理可

4R33?R3Qr得电场强度为： E1?

4??0R3(r?R1)

Q计算题3图

当场点在球体与球面之间时，由于?q内?Q E2?Q (R1?r?R2) 4??0r2当场点在球面之外时，即r?R2时，

Q?QE3??0 (r?R2)

4??0r24、（综合）电量Q均匀分布在一半径为R的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。

解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距

离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。

以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为：

2?e??E?dS?4? rE ?s?2根据高斯定理，有： ?e??E?dS?4? rE??sq内?0

43Qr3?r?3，可得电场强度为： 在球体内，即r?R时，?q内?4R33?R3QrE球内＝

4??0R3q在球体外，即r?R时，?q内?Q，可得电场强度为：E球外＝

4??0r2Q由电势定义 Va??E?dl

a? 37

球体内的电势 V1???rE?dl??E1?dl??E2?dl

rRR? ?3Q8??0R?Q8??0R?r3r （r < R）

球体外的电势 V2??E?dl??E2?dl?r?Q4??0r （r > R）

5、（一般综合）如图所示一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，求环心处的电场强度，

解：如图所示，在带电半圆环上任取一线元dl?Rd?，其电

Qdl，此电荷元可视为点电荷，它在0点产生的电荷为：dq??R1dq场强度大小为：dE?，方向沿径向。因圆环上电荷对y轴

4??0r2呈对称性分布，所以电场分布也是轴对称的。则有： Ex??dEx?0；

sin?QQ?2?Rd??22 04??R?R2??R00电场强度的方向沿y轴负向。 Ey??dEy???15题图 6、（一般综合）如图示，AB?2l，OCD是以B为中心、l为半径的半圆，A点有点电荷?q，B点有点电荷?q。求（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它做了多少功?（2）单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功?

解：由点电荷在空间某点产生的电势公式V???qqq?VD?????

4??03l4??0l6??0l??V??0?由Wab?q(Ua?Ub)可得：

q(1)WOD?1?(VO?VD)?

6??0lVO?0q4??0r可得：

6题图 (2)WD??(?1)?(VD?V?)?q6??0l

7、（一般综合）由细导线作成的圆环，半径为R，其上均匀分布着电荷q(如图)。试求在通过环心垂直环面的直线上与环心相距a处的p点的场强。

38

（见书中220页：[例7-2]）

8、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E的空间分布。设圆柱面半径为R，电荷面密度为?。

解：过圆柱面内、外任一点作高为l的圆柱形高斯面，根据高

1E?dS?q内，有： 斯定理???S?0当当

10题图

r?R时，E?2?r?l?0，E?0； r??R??2?R?lR时，E?2?r?l??，E??r00

9、（综合）半径为R1的导体球，带有电量?q，球外是一个内、外半径分

别为R2、R3的同心导体球壳（如图），球壳上的带电量为?Q。试求：其内外空间中的场强和电势分布；

解：(1)由于场的分布具有对称性，由高斯定理可得各区域的场强分布为：

q （R1?r?R2) E1?0 （r?R1)， E2?24??0rq?Q （r?R3) E3?0 （R2?r?R3)， E4?4??0r2E的方向均沿径向向外。

导体为有限带电体，选无限远处为电势零点，取积分路径沿矢径r方向。

当 r?R1 时：

9题图 V1??E1?dr??rR1R2R1E2?dr??R3R2E?dr??3?R3E?d r4 ?14??0r(qqq?Q??) R1R2R3R3?R2R3当 R1?r?R2 时：

V2??E2?dr??E3?dr??E4?dr

1qqq?Q ??4??0r4??0R24??R03?R3R2 ?R3当 R2?r?R3 时： 当 R3?r 时：

V3??E3?dr??E4?drr?r ?q?Q

4??0R3V4??E4?dr ?q?Q 4??0r 39

10、（综合）如图所示的电荷线密度为?1的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为?2的有限长均匀带电直线AB，两者位于同一平面内。则

AB所受静电作用力的大小为多少？

解：由于电荷线密度为?1的带电直线无限长，且电荷均匀分布，所以电场的场强沿垂直于该直线的径矢方向，而且在距直线等距离的各点的场强大小相等，即电场分布是轴对称的。以该直线为轴线作一长为h，半径为r的圆柱面为高斯面，如图所示。由于场强与上下底面的法线垂直，所以通过圆柱的上下两个底面的电通量为零，而通过圆柱侧面的电场强度的通量为E2?rh。又此高斯面所包围的电量为?1h，所以根据高斯定理有

13题图 ?1hE2?rh??0

?1由此可知，电场强度为E?在有限长均匀带电直线AB上取

2??0r一长度为dr的电荷元，且距离无限长均匀带电直线距离为r，其电量为dq??2dr，故此电荷元所受静电作用力为：dF?Edq则带电直线

用力的大小为：

a?b?1??1a2?b F??Edq???2dr?lna2??0r2??0a简答 1、如果通过闭合面S的电通量为零，能否肯定S面的场强处处为零? （一般综合） 2、在一个等边三角形的三个顶角处各放置一个电荷，电荷的大小和性质都相同，如果以这三角形的中心为球心，作一个包围这三个电荷的球形高斯面，问： (1)能否利用高斯定理求出它们所产生的场强? (2)高斯定理是否仍然成立? （一般综合）

3、电场中某一点的场强的定义为场如何？为什么？（一般综合）

，若该点没有试验电荷，那么该点的电

AB

所

受

静

电

作

40

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