材料力学习题册答案-第2章 - 拉压

第二章 轴向拉压

一、 选择题

1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布

C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布

12FP12P

图1 图2

3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。

σABABαpba图5Cε图3hC图4

4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。

A．弹性模量提高，塑性降低 B．弹性模量降低，塑性提高 C．比利极限提高，塑性提高 D．比例极限提高，塑性降低

5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。

A．1杆为钢，2 杆为铸铁 B．1杆为铸铁，2杆为钢 C．2杆均为钢 D．2杆均为铸铁

6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（ A ）。 A．bh B．bh tg C．bh/cos D．bh/（cos-sin）

7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为（ D ） A．

1

B． C． D．（3d+D）

二、填空题

1．直径为d的圆柱体放在直径为D＝3d，厚为t的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪力 。

FhDhPFd图6

Ddt图7

2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。

三、试画下列杆件的轴力图

123F1F2F3F解：2KN+-2KN

23KN25KN118KN310KN1210KN3解：+-15KN18KN

四、计算题

1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2相应的应力值。

4KN10KN11KN5KN,指出最大正应力发生的截面，并计算

AB解：轴力图如下：4KNC5KND++-6KN

2

AB段：σ1＝

＝Pa＝20MPa

BC段：σ2＝＝Pa＝-30MPa

CD段：σ3＝

＝Pa＝25MPa

2.图为变截面圆钢杆ABCD，已知=20KN，==35KN，==300mm，=400mm,

，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。

D3CP32BP21AP1l3解：l2l120KN+-50KN15KN

＝

＝176.9MPa

AB段：σ1＝

BC段：σ2＝

＝＝-74.6MPa

CD段：σ3＝

＝＝-110.6MPa

故杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。

3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，试求螺栓的内经。

3

FDp

解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得

根据强度条件，有［σ］≥

故螺栓的内径为22.6mm。

4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长

许用应力

=160Mpa，木压杆BC的截面积

，截面面积 ，许用应力

。试确定许用载荷[F]。

AFB1CBFB2F

解：根据平衡条件，得

4

解得，

由AB杆强度条件得，

由BC杆强度条件得，

故

=

5.一横面面积为100杆的总伸长量。

黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求

45KN10.5m60KN1m29KN31.5m6KN解：轴力图如下：45KN+15KN-6KN

杆的总伸长量

所以杆缩短0.167mm。

6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为

和

5

。若杆的总伸长量为Δl=0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。

2钢1铜40400l1600l2F

解：由题意，得

即有

解得，F=23.1KN 故杆横截面上的应力

7.变截面杆受力如图。

材料的E=200GPa。

试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。

130KN2400mm50KN3400mm10KN300mml1解：(1)轴力图如下l2l310KN+10KN-40KN

（2）

6

(3)右端面的位移

=

=

即右端面向左移动0.204mm。

8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。

A3030ΔL2C60ΔL1BD解：依题意，得

9.已知变截面杆，1段为

的圆形截面，2段为

的正方形截面，3段为

圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。

7

P123P0.2m解：由题意，得

0.4m0.2m

1段收缩量

2段收缩量

3段收缩量总收缩量

。

10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。

yd1P0Pxl

解：建立如图坐标系，取一微段

截面半径为

8

故面积为

微段伸长量

总伸长量

11.下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为

。试求杆EC和FD的内力。

EhAFAxFAyaaF1CF2FDBFa

解：以AB 为研究对象，受力如图所示

有平衡条件，得

由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为

由几何关系，得

由①——⑥可解得

12.下图示联接销钉。已知F=100kN，销钉的直径d=30mm，材料的许用切应力[τ]=60MPa。试求校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？

9

FFF/2F/2F解：销钉的受力如图所示，

两个剪切面上的剪切力均为

切应力为所以强度不够

所以应改用直径为32.6mm的销钉。

感谢土木0901班文涛、张绍凤同学！

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