机械设计基础课程设计计算说明书例子

计算过程及计算说明一、传动方案拟定设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动带式输送机

F=1000N V=2.0m/s D=500mm L=500mm

V F联轴器

减速器

n滚筒=76.4r/minV型带传动

η总=0.8412 P工作=2.4KW

电动机

(1) (2)

工作条件：使用年限 8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。原始数据：滚筒圆周力 F=1000N;带速 V=2.0m/s;滚筒直径 D=500mm;滚筒长度 L=500mm。

二、电动机选择 1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： (1)传动装置的总功率：η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96=0.85 (2)电机所需的工作功率： P工作=FV/1000η总=1000×2/1000×0.8412=2.4KW 3、确定电动机转速：计算滚筒工作转速： n筒=60×1000V/πD=60×1000×2.0/π×50=76.43r/min按手册P7表 1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围 I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4,则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a× n筒=(6~24)×76.43=459~1834r/min符合这一范围的同步转速有 750、1000、和 1500r/min。根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种

传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、 价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机

型号为Y132S-6。

其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。

质量63kg。

三、计算总传动比及分配各级的伟动比 1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57 2、分配各级伟动比

（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理） （2） ∵i总=i齿轮×I带

∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095

四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电机=960r/min

nII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)

2、

计算各轴的功率（KW） PI=P工作=2.4KW

PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96 =2.168KW

3、

计算各轴扭矩（N·mm）

TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960

=23875N·mm TII=9.55×106PII/nII =9.55×106×2.304/458.2 =48020.9N·mm

TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4 =271000N·mm

五、传动零件的设计计算 1、

皮带轮传动的设计计算 （1）

选择普通V带截型

由课本P83表5-9得：kA=1.2 PC=KAP=1.2×3=3.9KW

由课本P82图5-10得：选用A型V带 （2）

确定带轮基准直径，并验算带速

电动机型号 Y132S-6

i总=12.57 据手册得 i齿轮=6 i带=2.095

nI =960r/min nII=458.2r/min nIII=76.4r/min

PI=2.4KW PII=2.304KW PIII=2.168KW

TI=23875N·mm TII=48020N·mm TIII=271000N·mm

由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为 75~100mm

则取dd1=100mm>dmin=75

dd2=n1/n2·dd1=960/458.2×100=209.5mm 由课本P74表5-4，取dd2=200mm

实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200 =480r/min

转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2 =-0.048<0.05(允许) 带速V：V=πdd1n1/60×1000

=π×100×960/60×1000

=5.03m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）

确定带长和中心矩

根据课本P84式（5-14）得

0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)

所以有：210mm≤a0≤600mm 由课本P84式（5-15）得：

L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0

=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500 =1476mm

根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm 根据课本P84式（5-16）得：

a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2 =500-38 =462mm (4)验算小带轮包角

α1=1800-dd2-dd1/a×57.30=1800-200-100/462×57.30 =1800-12.40

=167.60>1200（适用） （5）确定带的根数

根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW 根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW 根据课本P81表（5-7）Kα=0.96 根据课本P81表（5-8）KL=0.96 由课本P83式（5-12）得

Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96 =3.99

(6)计算轴上压力

dd2=209.5mm 取标准值 dd2=200mm

n2’=480r/min V=5.03m/s

210mm≤a0≤600mm 取a0=500

Ld=1400mm a0=462mm

由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力： F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2

=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N =158.01N

则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19） FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2 =1256.7N

2、齿轮传动的设计计算 （1）选择齿轮材料及精度等级

考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2µm (2)按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3由式（6-15）

确定有关参数如下：传动比i齿=6 取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：

Z2=iZ1=6×20=120

实际传动比I0=120/2=60

传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 齿数比：u=i0=6

由课本P138表6-10取φd=0.9 (3)转矩T1

T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2 =50021.8N·mm (4)载荷系数k

由课本P128表6-7取k=1 (5)许用接触应力[σH]

[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得： σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa 由课本P133式6-52计算应力循环次数NLNL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)

=1.28×109

NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108

由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa

=524.4Mpa

[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa

=343Mpa 故得：

d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

Z=4根

F0=158.01N

FQ =1256.7N i齿=6 Z1=20 Z2=120 u=6

T1=50021.8N·mm

αHlimZ1=570MpaαHlimZ2=350Mpa

NL1=1.28×109 NL2=2.14×108 ZNT1=0.92 ZNT2=0.98

=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm =48.97mm

模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本P132（6-48）式 σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×120mm=300mm

齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm

取b=45mm b1=50mm

(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力[σF] 根据课本P136（6-53）式： [σF]= σFlim YSTYNT/SF由课本图6-35C查得：

σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa 由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数YST=2 按一般可靠度选取安全系数SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa

=408.32Mpa

[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa

=302.4Mpa

将求得的各参数代入式（6-49） σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1

=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa =77.2Mpa< [σF]1

σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1

=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa =11.6Mpa< [σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000 =1.2m/s

六、轴的设计计算

[σH]1=524.4Mpa[σH]2=343Mpa

d1=48.97mm m=2.5mm

d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83

σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST=2 SF=1.25

σF1=77.2Mpa σF2=11.6Mpa

输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS

根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115 d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=19.7×(1+5%)mm=20.69 ∴选d=22mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定 （2）确定轴各段直径和长度

工段：d1=22mm 长度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm

II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm ∴d2=28mm

初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+20+16+55）=93mm III段直径d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=45mm

由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm d4=d3+2h=35+2×3=41mm 长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm 因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm (3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=50mm ②求转矩：已知T2=50021.8N·mm ③求圆周力：Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求径向力Fr

a =175mm V =1.2m/s

d=22mm

d1=22mm L1=50mm

d2=28mm

L2=93mm d3=35mm L3=48mm

d4=41mm L4=20mm

d5=30mm L=100mm

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm

(1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m (3)

绘

制

水

平

面

弯

矩

图

（

如

图

c

）

Ft =1000.436N Fr=364.1N

FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N

MC1=9.1N·m

截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m (4)绘制合弯矩图（如图d）

MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N·m (5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N·m (6)绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩： MC2=25N·m Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N·m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115 d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取d=35mm

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。 （2）确定轴的各段直径和长度

初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (3)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=300mm ②求转矩：已知T3=271N·m

③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft·tanα=1806.7×0.36379=657.2N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=49mm

(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZFAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称 截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m (3)截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m

MC =26.6N·m

T=48N·m

Mec =99.6N·m

σe =14.5MPa <[σ-1]b

d=35mm

Ft =1806.7N

FAX=FBY =328.6N

(4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2=（16.12+44.262）1/2 =47.1N·m

(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2=275.06N·m

(6)校核危险截面C的强度 由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件，轴承预计寿命 16×365×8=48720小时 1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=458.2r/min 两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承7206AC型 根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) F∵S1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本P263表（11-8）得e=0.68 FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1 y1=0 y2=0 (4)计算当量载荷P1、P2

根据课本P263表（11-9）取f P=1.5 根据课本P262（11-6）式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=750.3N ∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本P264（11-10c）式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε

=16670/458.2×(1×23000/750.3)3

FAZ=FBZ =903.35N

MC1=16.1N·m

MC2=44.26N·m

MC =47.1N·m

Mec =275.06N·m

σe =1.36Mpa <[σ-1]b

轴承预计寿命48720h

FS1=FS2=315.1N x1=1 y1=0 x2=1 y2=0

P1=750.3N P2=750.3N

=1047500h>48720h ∴预期寿命足够

2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承

根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则 FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端 两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本P263表（11-8）得：e=0.68 ∵FA1/FR1<e ∴x1=1 y1=0

∵FA2/FR2<e ∴x2=1 y2=0

(4)计算当量动载荷P1、P2根据表（11-9）取fP=1.5 根据式（11-6）得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命LH

∵P1=P2 故P=1355 ε=3

根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N 根据课本P264 表（11-10）得：ft=1 根据课本P264 （11-10c）式得 Lh=16670/n(ftCr/P) ε

=16670/76.4×(1×30500/1355)3=2488378.6h>48720h ∴此轴承合格

八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm 查手册得，选用C型平键，得：

键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48N·m h=7mm 根据课本P243（10-5）式得 σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σR](110Mpa)

LH=1047500h ∴预期寿命足够

FR =903.35N FS1=569.1N x1=1 y1=0 x2=1 y2=0

P1=1355N P2=1355N

Lh =2488378.6h 故轴承合格

2、输入轴与齿轮联接采用平键联接

轴径d3=35mm L3=48mm T=271N·m 查手册P51 选A型平键 键10×8 GB1096-79

l=L3-b=48-10=38mm h=8mm σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38 =101.87Mpa<[σp](110Mpa)

3、输出轴与齿轮2联接用平键联接

轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手册P51 选用A型平键 键16×10 GB1096-79

l=L2-b=50-16=34mm h=10mm 据课本P243式（10-5）得

σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]

A型平键8×7

σp=29.68Mpa A型平键 10×8

σp=101.87Mpa A型平键 16×10

σp =60.3Mpa

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