压杆稳定习题

第9章 压 杆 稳 定 习 题

(1) 如图9.12(a)和图9.12(b)所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆(如图9.12(a)所示)的基础放在弹性地基上，第二根杆(如图9.12(b)所示)的基础放在刚性地基上。试问两?2EImin杆的临界力是否均为Fcr?？为什么？并由此判断压杆长度因数?是否可能大于2。

(2l)2

图9.12 习题(1)图

(2) 如图9.13所示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小(如图9.13(f)所示的杆在中间支杆承处不能转动)？

图9.13 习题(2)图

(3) 压杆的A端固定，B端自由(如图9.14(a)所示)。为提高其稳定性，在中点增加铰支座C(如图9.14(b)所示)。试求加强后压杆的欧拉公式。

图9.14 习题(3)图

(4) 如图9.15所示正方形桁架，5根相同直径的圆截面杆，已知杆直径d=50mm，杆长a=1m，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa。试求桁架的临界力。若将荷载F方向反向，桁架的临界力又为何值？

FFa图9.15 习题(4)图

(5) 如图9.16所示两端固定的空心圆柱形压杆，材料为Q235钢，E=200GPa，?p=100，外径与内径之比Dd?1.2。试确定能用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，并计算这时压杆的临界力。

aDd l 图9.16 习题(5)图

(6) 如图9.17所示的结构ABCD，由3根直径均为d的圆截面钢杆组成，在B点铰支，

l而在A点和C点固定，D为铰接点，?10?。若此结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳

d而丧失承受能力，试确定作用于节点D处的荷载F的临界力。

FD3030。。lABC 图9.17 习题(6)图

(7) 如图9.18所示的铰接杆系ABC由两根具有相同材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面ABC内失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大时的?角(假定0???Fθ?)。 290A。CB 图9.18 习题(7)图

(8) 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图9.19所示，符合钢结构设计规范(GB50017—2003)中实腹式b类截面中心受力压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，强度许用应力???=170MPa，试求压杆的许可荷载。

Fl

图9.19 习题(8)图

(9) 如图9.20所示的结构中，AB横梁可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径d1=50mm，材料为Q235钢，[?]=160GPa，E=200GPa，EF为圆截面铸铁杆，直径d2=100mm，[?]=120MPa，E=120GPa。试求许用荷载[F]。

2mAD2m2mEFFB2mC2m

图9.20 习题(9)图

(10) 如图9.21所示的结构由钢曲杆AB和强度等级为TC13的木杆BC组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B点处承受垂直荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力???=10MPa。试校核BC的稳定性。

(11) 如图9.22所示的一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TC15。若架上受集度为q=50kN/m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力[?]=11MPa，试求撑杆所需的直径d。

图9.21 习题(10)图

图9.22 习题(11)图

(12) 如图9.23所示的结构中，杆AC与CD均由Q235钢制成，C、D两处均为球铰。已知d=20mm，b=100mm，h=180mm；E=200GPa，?s=235MPa，?b=400MPa；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数nst=3.0。试确定该结构的许可荷载。

图9.23 习题(12)图

(13) 如图9.24所示的结构中，钢梁AB及立柱CD分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm?63mm?5mm角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范(GB50017—2003)中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q=48kN/m。梁和柱的材料均为Q235钢，[?]=170MPa，E=210GPa。试验算梁和立柱是否安全。

图9.24 习题(13)图

(14) 如图9.25所示的结构中，AB为b=40mm，h=60mm的矩形截面梁，AC及CD为d=40mm的圆形截面杆，l=1m，材料均为Q235钢，若取强度安全因数n=1.5，规定稳定安全因数nst=4，试求许可荷载[F]。

图9.25 习题(14)图

(15) 如图9.26所示的结构中，刚性杆AB，A点为固定铰支，C、D处与两细长杆铰接，已知两细长杆长为l，抗弯刚度为EI，试求当结构因细长杆失稳而丧失承载能力时，荷载F的临界值。

(16) 如图9.27所示的三角桁架，两杆均为由Q235钢制成的圆截面杆。已知杆直径d=20mm，F=15kN ，材料的?s=240MPa，E=200GPa，强度安全因数n=2.0，稳定安全因数nst=2.5。试检查结构能否安全工作。

FBCDaAa2aFHl

图9.26 习题(15)图

1245°600F

图9.27 习题(16)图

(17) 如图9.28所示的结构，已知F=12kN，AB横梁用14号工字钢制成，许用应力[?]=160MPa，CD杆由圆环形截面Q235钢制成，外径D=36mm，内径d=26mm，E=200GPa，稳定安全因数nst=2.5。试检查结构能否安全工作。

1mAC1mFB45°No.16

图9.28 习题(17)图

(18) 如图9.29所示结构中的梁AB及立柱CD分别为16号工字钢和连成一体的两根63×63×5角钢制成，均布荷载集度q=48kN/m。梁和支柱的材料均为Q235钢，???=170MPa，E=210GPa，稳定安全系数sst=2.5。试检查梁和支柱是否安全。

qAB2mC2m2m10D 图9.29 习题(18)图

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