第九章 数字电路基础及组合逻辑电路

数字电路基础及组合逻辑电路

电工电子技术基础

广东水利电力职业技术学院

第一节 数字电路基础 第二节 门电路  第三节 常用集成组合逻辑电路

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学习目的与要求门电路是构成组合逻辑电路的基本单元 ，学习中注意理解各种门的工作原理和逻 辑功能；掌握逻辑代数的运算方法及化简 逻辑函数的方法；掌握组合逻辑电路的分 析步骤和方法；了解和熟悉各类常用中规 模集成逻辑部件的逻辑功能、工作原理及 应用。 作业：9-15(3);9-16(b);9-17(3);9-18

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第一节 数字电路基础一、数字信号的概念电子电路所处理的电信号可以分为两大类：模拟信号和 数字信号。 诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随 时间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号 。 u

0

t

对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。 如放大电路、滤波器、信号发生器等。

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在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号 ， 数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的 产 品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能 逐 u 个增减，它们的转换信号就是数字信号。t

0

上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的 输 入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生 、

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1.数字信号的特点1.数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字 电路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工 作时能够可靠区分0和1两种状态即可，所以数字电路设 计方便。 2.对数字电路而言，干扰往往只影响脉冲的幅度， 在一定范围内不会混淆0和1两个数字信息，因此抗干扰 能力强。 3.不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和逻 辑运算。 4.分析方法不同于模拟电路。本教材介绍的数字电路分有组合逻辑电路和时序逻辑 电路两大部分。

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2.脉冲信号和数字信号一切非正弦的、带有突变特点的波形，统称为脉冲。数字 电路处理的信号多是矩形脉冲，这种信号常用二值量信息表示， 即用逻辑信号0和1来表示信号的状态(高电平或低电平), 我们所讲的数字信号，通常都是指这种信号。

图9-1 几种常见的脉冲波形

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3.数字电路的应用数字电路的应用十分广泛，它已广泛应用于 数字通讯、自动控制、数字测量仪表、家用电器、 电子计算机等各个

领域。

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二、数制和码制 1.数的表示方法(1)十进制数 十进制数是最常用的计数体制，十进制数的特点是：

1)基数是10。2)计数规律是“逢十进一”。

每一数码处于不同的位置时，它代表的数值是不同的，即不同的数位有不同的位权。 式中的下标10表示是十进制数：

234 10 2 102 3 101 4 100 234

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电工电子技术基础 (2)二进制数 二进制数的特点： 1)基数是2。采用两个数码0和1。 2)计数规律是“逢二进一”。 二进制的各位位权分别为20、21、22…。

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每一位的系数和位权的乘积称为该位的加权系数。 任意一个n位正整数N所表示的数值，等于其各位加权 系数之和。 式中的下标2表示N是二进制数。

[1001 2 [1001 B 1 23 0 2 2 0 21 1 20 [9]10 ] ]

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电工电子技术基础 (3)十六进制数

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十六进制数的基数是16,采用16个数码：0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,其中10~ 15分别用A~F表示。

十六进制数的计数规律是“逢十六进一”,各位的位权是16的幂。…

N位十六进制正整数N可表示为

N 16 ki 16i例：i 0

n 1

[9D]16 9 161 13 160 [157]10

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2.不同进制数之间的相互转换(1)二进制、十六进制数转换为十进制数 只要求出二进制或十六进制数各位加权系数之和，则 得相应的十进制数。 (2)十进制数转换为二进制数 可以采用除2倒取余法，转换步骤如下： 第一步：把给定的十进制数除以2,取出余数，即为最 低位数的数码k0。

第二步：将前一步得到的商再除以2,再取出余数，即 得次低位数的数码k1。以下各步类推，直到商为0为止，最后得到的余数即为 最高位数的数码 kn-1。

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电工电子技术基础 例9-1 解

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将十进制数75转换成二进制数。2|75…… 余1 2|37…… 余1 2|18…… 余0 2| 9…… 余1 2| 4…… 余0 2| 2…… 余0 2| 1…… 余1 0 即 即 即 即 即 即 即 即 k0=1 k1=1 k2=0 k3=1 k4=0 k5=0 k6=1

75 10 10010112

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(3)二进制数与十六进制数的相互转换 1)将二进制正整数转换为十六进制数 将二进制数从最低位开始，每4位分为一组 (最高位可以补0),每组都转换为1位相应的 十六进制数数码即可。

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电工电子技术基础 例9-2

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将二进制数 10010112 转换成十六进制数。二进制数 0100 1011 十六

进制数 4 即 B

解

10010112 4B 16

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电工电子技术基础 2)将十六进制正整数转换为二进制数。

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将十六进制数的每一位转换为相应的4位二

进制数即可。 例9-3 解将 4B 16 转换为二进制数。 十六进制数 4 B

二进制数 0100 1011 即

4B 16 10010112

(最高位为0可舍去)

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3.二-十进制码(BCD码)建立代码与文字、符号或特定对象之间的一一对应的关系 称为编码。

所谓二-十进制码，指的是用十个四位二进制数来分 别表示十进制数中的0~9十个数码，简称BCD码。BCD码的编码方式有很多种,一般分有权码和无权码。

8421BCD码是一种最基本的，应用十分普遍的BCD码， 它是一种有权码，8421就是指编码中各位的位权分别是8、 4、2、1。将十进制数的每一位分别用4位二进制码表示出来， 所构成的数称为二-十进制数。 例

47 10 01000111 BCD 8421

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三、逻辑代数 1.基本逻辑关系(1)逻辑代数、逻辑变量 日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依 存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工 作和休息等，显然这些都可以用二值变量来表示，这种二 值变量就称为逻辑变量。 逻辑变量可以用字母A、B、C、…X、Y、Z等来 表示，但逻辑变量只有两个不同的取值，分别是逻辑0和 逻辑1。显然，1和0并不是体现的数值大小，而是体现的 某种逻辑状态。 逻辑代数就是用以描述逻辑关系、反映逻辑变量运算 规律的数学，它是按照一定的逻辑规律进行运算的。

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电工电子技术基础 (2)基本的逻辑关系及其运算

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基本的逻辑关系只有“与”、“或”、“非”三种。 1)“与”逻辑和“与”运算

当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能 发生，这种逻辑关系称为“与”逻辑，又称逻辑乘。A B

US

+F

用F代表灯泡的状态、用 A、B分别代表两只开关 的状态，可记作 F=A· B 或 F=AB

-

R0

“与”逻辑电路

“与”逻辑符号级别最高，运算规则为“有0为0,全1为 1”

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电工电子技术基础 2)“或”逻辑和“或”运

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算 当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但 只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或” 逻辑，也称为逻辑加。A

US

+

B

-

灯泡的状态用F表示，开关 的状态分别用A、B表示 F :

R0

F=A+B “或”逻辑电路式中“+ ”表示逻辑“或”(或 逻辑“加”),运算符级别

比 “与”低。

运算规则为“有1为1,全0为 0”

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/33di.html