乐山市市中区2017.1八年级上期末数学考试题

乐山市市中区2016-2017学年度上期期末供题考试八年级数学试卷（2017.1）

（满分150分,120分钟完卷） 一．选择题（每小题3分,共39分） 1. 实数９的算术平方根是（ B ） Ａ.-３ Ｂ.３ Ｃ. ?3 Ｄ. ?3 2. 下列运算不正确的是（ C ）

Ａ. x2?x3?x5 Ｂ. ?x2??x6 Ｃ. x3?x3?2x6 Ｄ. x4?x2?x2

33. 某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的打工收入为（ C ）

A．５000元 B．10000元 C．12500元 D．15000元 解：∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的打工收入占25%， ∴50000×25%=12500（元）．

4. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ B ） Ａ. ?x?1??x?1??x2?1 Ｂ. x2?y2??x?y??x?y?

2Ｃ. x2?2x?1?x?x?2??1 Ｄ. x2?y2??x?y?

5. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，这个条件是（ C ） A．AC=BD

B．OD=OC C．∠A=∠C D．OA=OB

解：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误； B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；

C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确； D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误； 6. 如果4x2﹣kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ D ）

第1页（共15页）

A．５ B．１０ C．20 D．±20

解：﹣kx=±2×2x×5， 则k=±20．

7. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ C ） A．25°

B．30°

C．35°

D．60°

解：∵a∥b，

∴∠ABE=∠ACF=65°， ∵∠D=30°，

∴∠A=65°﹣30°=35°，

8. 某校对初二年级４００名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ A ） A．１６０人

B．１２０人 C．１００人 D．１０人

解：４００×0.4=１６０人

9. 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=２，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ A ）

A．１ B．２ C．３

D．４

解：如图，过点P作PE⊥OA于E， ∵OC平分∠AOB，PD⊥OB， ∴PE=PD=２，

∵动点Q在射线OA上运动， ∴PQ≥２，

∴线段PQ的长度不可能是１．

第2页（共15页）

10. 如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”，这位数学家是（ D ） A．祖冲之

B．陈景润

C．李善兰

D．赵爽

解：如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”，这位数学家是赵爽． 11. 已知x2?3x?1?0，则x2?1的值为（ B ） 2xＡ.１１ Ｂ.７ Ｃ.－７ Ｄ.－１１

12. 已知：如图，△ABC的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，且a>b,正方形ADEB的边长为１３，则a﹣b的值为（ Ｃ ） A．１０ B．９

C．７ D．５

解：∵△ABC的面积为30， ∴ab=30，２ab=１２０

∵∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的边长为１３， ∴a2+b2=169， ∴（a﹣b）2 =a2+b2﹣2ab =169﹣120 =49． ∵a>b ∴a﹣b＝７

13. 如图，AB=AC=８，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP?PC的值是（ A ）

第3页（共15页）

A．６４ B．８０ C．１００ D．１２０ 解：如图，过点A作AD⊥BC于D， ∵AB=AC， ∴BD=CD，

∴BP=BD﹣PD，PC=CD+PD=BD+PD， ∴AP2+BP?PC=AP2+（BD﹣PD）（BD+PD）， =AP2+BD2﹣PD2，

在Rt△APD中，AP2﹣PD2=AD2， ∴AP2+BP?PC=BD2+AD2，

在Rt△ABD中，BD2+AD2=AB2=８2=６４， 即AP2+BP?PC=６４． 故选A．

二.填空题（每小题3分,共27分） 14. 计算：a3?a? a2

15. 若代数式2x+4有算术平方根，则实数x的取值范围是 x??2 16. 如图，等腰三角形的底边长为15cm，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为４cm，若腰长比底边长短，则腰长为 11 cm． 解：设腰长为xcm， 根据题意得，15﹣x=4， 解得x=11，

17. 在一次调查中，出现A种情况的频率为0.4，其余情况出现的频数之和为１２０，则这次数据调查的总数为 200

第4页（共15页）

18. 如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段AB、AC、AD、AE中,长度为解：由图可知，AB=

52的线段是 AD ． =

；AC=

=

；AD=

5 2=；AE==．

19. 已知：a?b?，ab?1,计算?a?3??b?3?的结果是 20. 一个长方形的面积是2(x2-y2)，如果它的一边长为x+y，则这个长方形的周长为 6x?2y 21. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=10, DE=2，AC=4，则BC的长是 6 ． 解：∵CD平分∠ACB交AB于点D， ∴∠DCE=∠DCF，

∵DE⊥AC，DF⊥BC， ∴∠DEC=∠DFC=90°， 在△DEC和△DFC中，

（AAS）

∴△DEC≌△DFC， ∴DF=DE=2， ∴S△ACD=AC×DE÷2 =4×2÷2 =4

∴S△BCD=BC×DF÷2 =BC×2÷2=6 ∴BC=6

第5页（共15页）

22. 若整数m、n满足m2?4m?3?n?3?0，则代数式m+n的值是 0或?2 23. 如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，有下列说法：

①△ＡＢＣ是等腰三角形；②∠ACB=3∠ACD；③BF≠AC；④BF=2CE;⑤CE=BG．其中正确的是 ①②④ 。（只需填入序号）

解：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，

∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DFB=90°， ∴∠A=∠DFB，

∵∠ABC=45°，∠BDC=90°， ∴∠DCB=90°﹣45°=45°=∠DBC， ∴BD=DC，

在△BDF和△CDA中

，

∴△BDF≌△CDA（AAS）， ∴BF=AC，故③错误．

∵∠ABE=∠EBC=22.5°，BE⊥AC， ∴∠A=∠BCA=67.5°， ∴BA=BC，故①正确， ∵BE⊥AC，

第6页（共15页）

∴AE=EC=AC=BF，故④正确， ∵∠BCA=67.5°， ∠DCB=45°

∴ ∠ACB=3∠ACD 故②正确

连结ＧＣ,则ＧＣ=ＢＧ,又因ＧＣ>ＣＥ, ∴ＣＥ

解：x3?4(x2?x)

＝x3?4x2?4x ……………………………（2分） ＝x(x2?4x?4). ……………………………（4分） ＝x(x?2)2. ……………………………… （6分） 25. 计算：36?3?2?3?27 解：36?3?2?3?27

＝6?(2?3)?(?3) ………………………………（3分） ＝6?2?3?3?7?3. ……………………………（6分）

26. 计算：(2x?1)(3x?2)?(x4?2x3)?(?x)2 解：(2x?1)(3x?2)?(x4?2x3)?(?x)2

?6x2?x?2?4x2?8x …………………………（4分） ?2x2?9x?2. ……………………………………（6分） 四.（每小题６分,共１８分） 27. 解不等式：x(2x?1)?(x?3)(2x?1)

解：x(2x?1)?(x?3)(2x?1)

2x2?x?2x2?5x?3 ……………………………………（2分） ?6x??3 ……………………………………（4分）

1212第7页（共15页）

x?. …………………………………………（6分） 28. 先化简，再求值：?(3m?n)2?(2m?n)2?5m(m?n)??(?5m),其中实数m、n满足

2m?4?n?2?0

12解：∵实数m、n满足2m?4?n?2?0， ∴2m?4?0，n?2?0.

∴m?2，n??2. ………………………………（2分） ?(3m?n)2?(2m?n)2?5m(m?n)??(?5m)

??9m2?6mn?n2?4m2?4mn?n2?5m2?5mn??(?5m) ?(10m2?15mn)?(?5m)

??2m?3n. …………………………………………（4分） ∴原式??2?2?3?(?2)??4?(?6)??10. ………………（6分）

29. 如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点． （1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：△DEF为等腰直角三角形．

证明：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，

∴AD?BC?BD?CD，∠EAD?∠FCD?45°， ………（2分） 在△AED和△CFD中，

?EA?FC???EAD??FCD ?AD?CD?EFBDCA12∴△AED≌△CFD（SAS）． ………………………………（4分）

第8页（共15页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/33b3.html