人教版2016—2017学年上第一次月考初三数学试题及答案
更新时间:2024-03-10 03:34:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2016—2017学年上学期阶段性检测 初三数学试题
第一卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( ) A.﹣3 B.3
C.0
D.0或3
2
2.若关于x的一元二次方程为ax+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2015﹣a﹣b的值是( )
A.2020 B.2008 C.2014 D.2012
3.关于x的方程(2﹣a)x2+5x﹣3=0有实数根,则整数a的最大值是( ) A.1
B.2
C.3
D.4
4.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为( ) A.(x+2)=1
2
B.(x﹣2)=1 C.(x+2)=9
22
D.(x﹣2)=9
2
2
5.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x+x+k﹣1=0根的存在情况是( )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
6.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ) A.x(x﹣1)=10 B.
=10 C.x(x+1)=10 D.
=10
1
7.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为( )
A.32 B.126 C.135 D.144
8.抛物线y=2(x+3)+1的顶点坐标是( )
A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1)
9.抛物线y=3x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) A.y=3(x﹣1)2﹣2 B.y=3(x+1)2﹣2
C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x﹣1)2+2
2
2
2
10.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为( )
11.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 12.顶点为(-6,0),开口向下,形状与函数y=数是( ) A.y=
12
x的图象相同的抛物线所对应的函21(x-6)2 2
1(x-6)2 2
B.y=
1(x+6)2 2C.y=-D.y=-
1(x+6)2 2
2
3
------------- -----------------------------------号-----考----- ---------------------------------------------线--------- - -级-----班----- -- - -----------------------------------------------------------封-----------------名-----姓------ ---------------------------------------------------------------------密--------- ---校-----学----- --- -- -- --- -- -- -- -- -- -- -- - -
2016—2017学年上学期阶段性检测 4
初三数学试题
第二卷
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分). 13.抛物线y=2(x﹣3)+3的顶点在第 象限. 14.一元二次方程x﹣3=0的根为 .
15.将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位,则所得图象对应的函数表达式为_____
16.如果(x+y)(x+y﹣2)=3,则x+y的值是 . 17.已知x1,x2是一元二次方程x+6x+3=0两个实数根,则为 .
18.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 %. 三、简答题
19.解下列方程:(每题5分 计15分)
(1)2x2﹣4x﹣5=0. (2)x2﹣4x+1=0. (3)(y﹣1)2+2y(1﹣y)=0.
20.(8分)试说明不论x,y取何值,代数式x2+y2+6x﹣4y+15的值总是正数.
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
的值
21.(9分)已知实数,满足a+a﹣2=0,求
22.(6分)已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同,顶点与抛物
2
线y=(x+2)相同.
(1)求这条抛物线的解析式;
6
2
的值.
(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式?
(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口反向,求符合此条件的抛物线解析式.
23.(10分)在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为:a△b=a2﹣b2,根据这个规则: (1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值.
24.(12分)某水果批发商场销售一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下.若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
7
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)每千克水果涨价多少元时,商场每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
2016—2017学年上学期阶段性检测 初三数学答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
8
1、A 2、A 3、D 4、D 5、C 6、B 7、D 8、C 9、A 10、B 11、A 12、D
13、一 14、x1=,x2=﹣ 15、y=2x2+1 16、3 17、 10 18、 10 19.解下列方程:(每题5分 计15分) (1)x1=
,x2=
; (2)x1=2+
,x2=2﹣
;
(3)y1=1,y2=﹣1. 20.(8分)解:将原式配方得, (x﹣2)2+(y+3)2+2, ∵它的值总不小于2;
∴代数式x2+y2+6x﹣4y+15的值总是正数. 21.(9分)解:原式===
,
∵a2+a﹣2=0, ∴a1=1,a2=﹣2, ∵a1=1时,分母=0, ∴a1=1(舍去), 当a2=﹣2,原式=
=2.
22.(6分)解:(1)4△3=42﹣32=16﹣9=7; (2)由题意得(x+2)△5=(x+2)2﹣52=0, (x+2)2=25,
两边直接开平方得:x+2=±5, x+2=5,x+2=﹣5,
解得:x1=3,x2=﹣7.
23.(10分)(1)y=3(x+2)2.
(2)y=3(x-2)2.
(3)y=-3(x-2)2.
24.(12分)解:(1)设每千克应涨价x元,由题意,得 (10+x)(500﹣20x)=6000,
9
整理,得 x2﹣15x+50=0, 解得:x=5或x=10,
∴为了使顾客得到实惠,所以x=5. (2)设涨价x元时总利润最大,由题意,得 (10+x)(500﹣20x) =﹣20x2+300x+5 000 =﹣20(x﹣7.5)2+6125
∴当x=7.5时,获得的利润最大,最大值为6125元.
答:(1)要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元;
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多为6125元.
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