宜兴市丁蜀学区七校联考2016届中考数学模拟试卷含答案解析

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2016年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七校联考中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．﹣2的相反数是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣

D ．

2．下列运算正确的是（ ）

A ．（x 3）4=x 7

B ．﹣（﹣x ）2?x 3=﹣x 5

C ．x+x 2=x 3

D ．（x+y ）2=x 2+y 2

3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

4．下列说法正确的是（ ）

A ．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B ．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生

C ．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大

D ．为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式

5．一组数据2，7，6，3，4，7的众数和中位数分别是（ ）

A ．7和4.5

B ．4和6

C ．7和4

D ．7和5

6．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为4cm ，则圆柱的侧面积是（ ）

A ．16cm 2

B ．16πcm 2

C ．8πcm 2

D ．4πcm 2

7．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

B ．平分弦的直径垂直于弦

C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形

D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形

8．若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）

A ．2005

B ．2003

C ．﹣2005

D ．

4010

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A →B →C →D →A 匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）21世纪教育网版权所有

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在劣弧AB 上，连接DP ，交AC 于点Q ．若QP=QO ，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）

11．因式分解：2x 3﹣8x= ．

12．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 13．二次函数y=x 2﹣4x+1的顶点坐标为 ．

14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC=2，tan ∠ADC=，则AB= ．

15．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：

（1）图象经过点（﹣3，2）；

（2）当x ＞0时，y 随x 的增大而增大．

这个函数解析式可以为 ．（写出一个即可）

16．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”．有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率”依次为a ，b ，c ，则它们的大小关系是 ．

17．在菱形ABCD 中，AB=10cm ，对角线BD=16cm ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最值为 cm ．

18．如图，点A 在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB ⊥y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为，则k 的值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：

（1）+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0；

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn （2）（﹣）÷．

20．（1）解方程： +3=；

（2）解不等式组：．

21．如图，已知锐角θ和线段c ，用直尺和圆规求作一直角△ABC ，使∠BAC=θ，斜边AB=c ．（不需写作法，保留作图痕迹）2-1-c-n-j-y

22．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（2016?黄冈一模）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（2016?宜兴市校级一模）在?ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且EF=AD ．

求证：∠BAE=∠CDF ．

25．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便．

（1）求每条踏板间的垂直高度．

（2）请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便？，请你通过计算判断说明．

（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

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26．如图1，A 1B 1和A 2B 2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．

甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A 1B 1上从A 1处出发，到达B 1后，以同样的速度返回A 1处，然后重复上述过程；乙在赛道A 2B 2上以2m/s 的速度从B 2处出发，到达A 2后以相同的速度回到B 2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B 1B 2的距离为y （m ），运动时间为t （s ），甲游动时，y （m ）与t （s ）的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是 m ，甲的速度是 m/s ；

（2）分别写出甲在0≤t ≤20和20＜t ≤40时，y 关于t 的函数关系式：当0≤t ≤20，y= ；当20＜t ≤40时，y= ；

（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；

（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B 1B 2的距离为多少米．【来源：21·世纪·教育·网】

27．如图，抛物线y=ax 2+bx ﹣4a 经过A （﹣1，0）、C （0，4）两点，与x 轴交于另一点B ． （1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D （m ，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P 的坐标．

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28．如图1，在直角坐标系xoy 中，O 是坐标原点，点A 在x 正半轴上，OA=12

cm ，点B 在y 轴的正半轴上，OB=12cm ，动点P 从点O 开始沿OA 以2cm/s 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BO 以2cm/s 的速度向点O 移动．如果P 、Q 、R 分别从O 、A 、B 同时移动，移动时间为t （0＜t ＜6）s ．

（1）求∠OAB 的度数．

（2）以OB 为直径的⊙O ′与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与⊙O ′相切？

（3）是否存在△RPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出t 值；若不存在，请说明理由．

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2016年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七校联考中考数学一模

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．﹣2的相反数是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣

D ．

【考点】相反数．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，

故选B ．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相

反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

21教育名师原创作品

2．下列运算正确的是（ ）

A ．（x 3）4=x 7

B ．﹣（﹣x ）2?x 3=﹣x 5

C ．x+x 2=x 3

D ．（x+y ）2=x 2+y 2

【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】计算题．

【分析】A 、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

B 、原式利用积的乘方及同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C 、原式不能合并，错误；

D 、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A 、（x 3）4=x 12，错误；

B 、﹣（﹣x ）2?x 3=﹣x 5，正确；

C 、原式不能合并，错误；

D 、（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，错误，

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 故选B

【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；

矩形是轴对称图形，是中心对称图形；

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；

圆是轴对称图形，也是中心对称图形；

既是轴对称图形又是中心对称图形有3个，

故选：B ．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4．下列说法正确的是（ ）

A ．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B ．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生

C ．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大

D ．为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式

【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；方差．

【专题】压轴题．

【分析】利用概率的意义、全面调查与抽样调查及方差的知识进行判断即可得到正确的答案．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 【解答】解：A 、根据方差的意义知方差越大越不稳定，故本选项错误；

B 、随机抽取可能是两男生或两女生，故本选项错误；

C 、降水概率大下雨的可能性就大，故本选项正确；

D 、学校范围较大，可以采用抽样调查的方法，故本选项错误；

故选：C ．

【点评】本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查及方差的知识，知识点较多，但比较容易．

5．一组数据2，7，6，3，4，7的众数和中位数分别是（ ）

A ．7和4.5

B ．4和6

C ．7和4

D ．7和5

【考点】众数；中位数．

【分析】根据众数和中位数的概念求解．

【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，7，

则众数为：7，

中位数为：

=5． 故选D ．

【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为4cm ，则圆柱的侧面积是（ ）

A ．16cm 2

B ．16πcm 2

C ．8πcm 2

D ．4πcm 2 【考点】圆柱的计算．

【分析】根据圆柱侧面积=底面周长×高计算即可求得其侧面积．

【解答】解：根据侧面积公式可得π×2×2×4=16πcm 2．

故圆柱的侧面积是16πcm 2．

故选：B ．

【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法．牢记圆柱的侧面积的计算方法是解题的关键．

7．下列命题中，是真命题的是（ ）

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

B ．平分弦的直径垂直于弦

C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形

D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形

【考点】命题与定理．

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对A 进行判断；根据垂径定理的推论对B 进行判断；根据三角形中位线性质和平行四边形的判定方法对C 进行判断；根据菱形的判定方法对D 进行判断．

【解答】解：A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所以A 选项错误；

B 、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B 选项错误；

C 、依次连接四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，所以C 选项错误；

D 、一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D 选项正确．

故选D ．

【点评】本考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部

分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．

有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．21教育网

8．若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）

A ．2005

B ．2003

C ．﹣2005

D ．4010

【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．

【专题】整体思想．

【分析】根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x 1，x 2是关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的两个实数根，则x 1+x 2=

，x 1x 2=．而α2+3α+β=α2+2α+

（α+β），即可求解．21·世纪*教育网

【解答】解：α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则有α+β=﹣2．

α是方程x 2+2x ﹣2005=0的根，得α2+2α﹣2005=0，即：α2+2α=2005．

所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α﹣2=2005﹣2=2003．

故选B ．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 【点评】本题考查了根与系数的关系与方程根的定义，要求能将根与系数的关系、方程根的定义与代数式变形相结合解题．【出处：21教育名师】

9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A →B →C →D →A 匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）21*cnjy*com

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题；动点型．

【分析】要找出准确反映y 与x 之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y 随x 变化的情况．

【解答】解：由题意知当从A →B →C 时，纵坐标从2到1.5然后到1，

当从C →D →A 时，纵坐标从1到1.5然后到2，

故选A ．

【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 10．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在劣弧AB 上，连接DP ，交AC 于点Q ．若QP=QO ，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】相交弦定理；勾股定理．

【专题】计算题．

【分析】设⊙O 的半径为r ，QO=m ，则QP=m ，QC=r+m ，QA=r ﹣m ．利用相交弦定理，求出m 与r 的关系，即用r 表示出m ，即可表示出所求比值．【版权所有：21教育】

【解答】解：如图，设⊙O 的半径为r ，QO=m ，则QP=m ，QC=r+m ，

QA=r ﹣m ．

在⊙O 中，根据相交弦定理，得QA ?QC=QP ?QD ．

即（r ﹣m ）（r+m ）=m ?QD ，所以QD=

．

连接DO ，由勾股定理，得QD 2=DO 2+QO 2，

即， 解得

所以，

故选D ．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 【点评】本题考查了相交弦定理，即“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．熟记并灵活应用定理是解题的关键．

二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）

11．因式分解：2x 3﹣8x= 2x （x+2）（x ﹣2） ．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】因式分解．

【分析】先提公因式2x ，分解成2x （x 2﹣4），而x 2﹣4可利用平方差公式分解．

【解答】解：2x 3﹣8x=2x （x 2﹣4）=2x （x+2）（x ﹣2）．

故答案为：2x （x+2）（x ﹣2）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．

12．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 1.026×105 km 2．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】应用题．

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a ×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，

n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．

【解答】解：102 600=1.026×105km 2．

【点评】用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a ：a 是只有一位整数的数；

（2）确定n ：当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

13．二次函数y=x 2﹣4x+1的顶点坐标为 （2，﹣3） ．

【考点】二次函数的性质．

【分析】把二次函数化成顶点式，可得出二次函数的顶点坐标．

【解答】解：

∵y=x 2﹣4x+1=（x ﹣2）2﹣3，

∴其顶点坐标为（2，﹣3），

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 故答案为：（2，﹣3）．

【点评】本题主要考查二次函数的顶点坐标，掌握二次函数的顶点式y=a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标为（h ，k ）是解题的关键．

14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC=2，tan ∠ADC=，则AB=

．

【考点】圆周角定理；解直角三角形． 【专题】压轴题．

【分析】由圆周角定理知，∠B=∠D ；由AB 是⊙O 的直径得到∠ACB=90°．已知BC=2，

tan ∠ADC=，由勾股定理可求AB ．

【解答】解：∵∠B=∠D ，

∴tanB=tan ∠ADC=

=．

∵BC=2，

∴AC=．

∵AB 是⊙O 的直径，

∴∠ACB=90°．

∴AB==． 【点评】本题利用了圆周角定理和直径所对的圆周角是直角及勾股定理求解．

15．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：

（1）图象经过点（﹣3，2）；

（2）当x ＞0时，y 随x 的增大而增大．

这个函数解析式可以为 y=x+5 ．（写出一个即可）

【考点】一次函数的性质．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 【专题】开放型．

【分析】根据y 随x 的增大而增大，可得k 值大于0，根据图象过点（﹣3，2），可得函数解析式．

【解答】解：①图象经过（﹣3，2）点；②当x ＞0时．y 随x 的增大而增大，这个函数解析式为 y=x+5，

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故答案为：y=x+5．

【点评】本题考查了函数关系式，先确定k 值，再求过点（﹣3，2）的函数解析式．

16．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”．有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率”依次为a ，b ，c ，则它们的大小关系是 c ＞b ＞a ．

【考点】正方形的性质；认识平面图形．

【专题】新定义．

【分析】设等边三角形的边长是a ，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a 1；设正方形的边长是x ，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案．

【解答】解：设等边三角形的边长是a ，则等边三角形的周率a=

=3， 设正方形的边长是x ，由勾股定理得：对角线是

x ，则正方形的周率是b=

=2≈2.828， 圆的周率是c=

=π， 所以c ＞b ＞a ．

故答案是：c ＞b ＞a ．

【点评】本题主要考查对正多边形与圆，多边形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键．

17．在菱形ABCD 中，AB=10cm ，对角线BD=16cm ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最值为

cm ． 【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 【分析】根据菱形的性质得到AC ⊥BD ，AO=CO ，推出A ，C 关于BD 对称，过A 作AN ⊥CD 于N 交BD 于M ，则CM+MN=AN 且CM+MN 的最小，根据勾股定理得到AC=12cm ，根据菱形的面积公式即可得到结论．

【解答】解：如图，在菱形ABCD 中，

∵AC ⊥BD ，AO=CO ，

∴A ，C 关于BD 对称，

过A 作AN ⊥CD 于N 交BD 于M ，

则CM+MN=AN 且CM+MN 的最小，

∵AB=10cm ，BD=16cm ，

∴AO=

=6， ∴AC=12cm ，

∴S 菱形ABCD =AC ?BD=AN ?CD ，

∴AN===．

∴CM+MN 的最小值为

， 故答案为：．

【点评】此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及锐角三角函数关系应用，利用轴对称得出M 点位置是解题关键．2·1·c ·n ·j ·y

18．如图，点A 在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB ⊥y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为，则k 的值为

．

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