电力系统不对称短路计算

武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书

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目录

1 课程设计任务 ...................................................... 1

1.1 设计题目 .................................................... 1 1.2 设计要求 .................................................... 1 1.3 题目要求分析 ................................................ 2

1.3.1 序网络的制定及标幺值的计算 ............................ 2 1.3.2 复合序网的绘制 ........................................ 2 1.3.3 短路点入地电流及A相电压有名值的计算 .................. 2 1.3.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算 ................ 2

2 对称分量法在不对称短路计算中的应用 ................................ 3

2.1 不对称分量的分解 ............................................ 3 2.2 序阻抗的概念 ................................................ 4 2.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用 .......................... 5 3 简单不对称短路的分析 .............................................. 7

3.1 单相（a相）接地短路 ........................................ 7 3.2 两相（b相和c相）短路 ...................................... 8 3.3 两相（b相和c相）短路接地 .................................. 8 4 电力系统不对称短路计算解题过程 .................................... 9

4.1 计算网络各元件序参数标幺值 .................................. 9 4.2 制定正、负、零序网并计算各序组合电抗及电源组合电势 ......... 10

4.2.1 系统各序等值网络 ..................................... 10 4.2.2 计算各序组合电抗及电源组合电势 ....................... 11 4.3 计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值 ................. 12 4.4 计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值 ................. 13 总结 .............................................. 错误！未定义书签。 参考文献 ........................................................... 16

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电力系统不对称短路计算

1 课程设计任务

1.1 设计题目

系统接线如下图，线路f处发生金属性B、C相接地短路。已知各元件参数为：

发电机G： SN=60MVA, VN=10.5KV，Xd″=0.2, X2=0.25，E″=11KV； 变压器T-1： SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT1=10.5 / 115kV； 变压器T-2： SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT2=115 / 10.5kV； 线路L：

长L=90km, X1=0.4Ω/km, X0=3.5X1；

负荷LD： SLD=40MVA，X1=1.2, X2=0.35。

选取基准功率SB=60MVA， 基准电压为平均额定电压。

1.2 设计要求

（1） 制定正、负、零序网，计算网络各元件序参数标幺值。 （2） 计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网。 （3） 计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值。 （4） 计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名。

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1.3 题目要求分析

1.3.1 序网络的制定及标幺值的计算

要制定序网络图，必须根据电力系统的接线图、中性点接地情况及各序电流的流通情况，在故障点增加电势，从故障点开始，逐步查明各序电流的流通情况。凡是某一序电流能流通的原件，都应当包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。

要计算各元件的标幺值，需根据所选取的基准功率和基准电压，并结合元件本身的特性。

1.3.2 复合序网的绘制

要绘制复合序网，首先应在各序网络中计算出各序组合电抗及电源组合电势，再利用对称分量法对此种不对称短路进行分析，写出各序网络故障点的电压方程式（各元件都只用电抗表示），再根据不对称短路的具体边界条件写出的方程来求解。

1.3.3 短路点入地电流及A相电压有名值的计算

要计算短路点入地电流及电压有名值，可以在复合序网中求解。在复合序网中可以很容易得到某相电流的各序分量，由此可以得出各相电流值，再根据具体短路情况找出哪相电流为入地电流即可，同时也可以计算出各相电压。

1.3.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算

要计算发电机侧线路流过的各相电流有名值，应在各序网络中求出发电机侧线路流过的相电流的序分量，然后就容易求得各相电流有名值了。

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2 对称分量法在不对称短路计算中的应用

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。

2.1 不对称分量的分解

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：

. ?.???2Ia(1)?1 aa??Ia???.1? 2 ? ? . ? ? I ? （2-1） ?1aaIa(2)b????3?.?. ?111??I??I???ca(0) ????????

式中，运算子a?ej120。，a?e2j240。23Ia(2)、Ia(0)分别，且有1?a?a?0,a?1；Ia(1)、...为a相电流的正序、负序和零序分量，并且有：

....?2 Ib(1)?aIa(1),Ic(1)?aIc(1)?. ...??2 I b (2 ) ? a I a ,I?aI(2)c(2)c(2)? （2-2）

...?

Ib(0)?Ic(0)?Ia(0)? ??

由上式可以做三相量的三组对称分量如图2-1所示。 正序分量 负序分量 零序分量 合成

图2-1 三相量的对称分量

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由式（2-1）、（2-2）有 ....?I?I?I?Iaa(1)a(2)a(0) ?.......? I b ? a I a I a b (1 ) I b （2-3） a 2 I a( 1) ?? I? I b (2 )?(2 )?(0 ) (0 )?.......? 2Ic?aIa(1)?aIa(2)?Ia(0)?Ic(1)?Ic(2)?Ic(0)? ?电压的三相相量也与其对称分量之间的关系也与电流的一样。

2.2 序阻抗的概念

图2-2 静止三相电路元件

以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。如图2-2所示，各相自阻抗分别为zaa，zbb，zcc；相间互阻抗为zab?zba,zbc?zcb,zca?zac。当元件通过三相不对称的电流时，元件各相的电压降为：

??Z???V?aaZabZac??Ia?a????? ?I???V?ZZZ?b??abbbbc??b? （2-4） ????Z????Vc?I?acZbcZcc???c??????

或写为：

?Vabc?ZIabc （2-5）

将三相量换成对称分量可得：

?V120?SZS?1I120?ZscI120 （2-6）

式中，Zsc?SZS?1称为序阻抗矩阵。

当元件结构参数完全对称时，即zaa?zbb?zcc?zs,zab?zbc?zca?zm时：

Zsc?SZS?1?1a1???1a23?11?a2??Zs?a???Zm1??Zm??ZmZsZm??1?2Zm???aZs????a1a1?1??1?? 2Zma

00?Zs?Zm??z(1)00?

?0??? ? ? Z s ? Z m 0 ? ? ? 0 z (2) 0 ? （2-7）

??00Zs?2Zm???0?0z(0)??

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