关于公交排班方案的模型建立及研究

关于公交司机排班方案的数学模型建立及研究

摘要

一、问题重述

目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多，公交线路也随之越来越多。但相应的问题也相应的问题也层出不穷，例如：有的线路司机不足、有的线路司机每天需要开车的时间太长以至于给交通造成安全隐患、还有的线路经常堵车打乱了线路的运行计划等等。

为此建立公交排班问题的数学模型，并依据数学模型给出各种问题的优化方案就具有重要的现实意义。本题就是基于公交排班安排的问题。

问题1：根据公交车运行线路及五月份具体情况，求当月总班次的最小值。

一般，公交公司按月给司机排班。而为了使得公司的运行成本最低则必须综合分析公交线路的运行状况、公交车发班的频率，并且这两个因素又随着五月份每天不同的状况（工作日、节假日）进行变化。

因此必须先分析五月份工作日以及节假日不同时段公交车运行的情况，找出其内在的规律。以公交线路的发班的间隔、车辆在线路中的运行情况、车辆的运行时间的可控性为参量建立数学模型。

问题2：根据对于司机工作情况的具体规定，建立模型求解五月份该线路的司机排班方案。

公交公司对于司机排班的规定主要有：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。五月份有20个工作日，11个节假日。

因此为了对司机进行五月份的排班就必须解决以下问题： （1）让排班符合公交公司给出的条件；

（2）各个条件之间的关系，满足条件应该遵守的顺序；

（3）公交司机排班必须要合理，并且参与排班的人数为最小。

问题3：假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。求出每周需要司机的人数以及排班方案。

公交司机每周连续工作五天，休息两天。需要优化司机的人数，这就是在问题二的司机日工作时间规定的基础上增加了司机周工作时间的控制条件。对本问进行解答主要就是要理清司机日工作时间的与周工作时间的关系，以排班司机人数最少的前提下对司机进行排班。

二、问题分析

问题1：根据公交车运行线路及五月份具体情况，求当月总班次的最小值。

为了优化发班次数的最小值，结合题意以及对实际情况分析。得到影响班次总数的因素有:正常及高峰期线路开收班时间，节假日及平时的线路排班间隔，正常及高峰期线路运行时间，司机对线路运行时间的可控性。

基于对上述影响因素的分析，发现其中司机对线路运行时间的可控性直接的影响到班次的优化，其他的影响因素也随着时间可控性的变化有较大的改变。故解决第一问可以对时间可控性进行不同的假设。对时间可控的可直接用线性优化模型进行求解。而对于对时间不可控的情况（即每班车每完跑一趟时间随机）则必须先选择合适的时间描述分布函数，而后运用概率论的知识对其进行期望求解，或者用计算机仿真给出较优的结果。

问题2：根据对于司机工作情况的具体规定，建立模型求解五月份该线路的司机排班方案。

为了对公交司机进行五月份得排班，问题2必基于问题1，以当月最小班次数为基础，在公交公司所给的司机排班的规定的规定下，对公交司机给出排班方案。

针对问题的重述中给出的具体问题，可以分析出如下几个解题步骤：

（1）以0-1规划来优化每一次排班司机的选择，以期找到所有满足公交公司排班条件的司机；

（2）分析各个条件之间相对的重要性，引入合理的动态规划模型，以期最优的选择出排班司机；

（3）根据每次动态优化模型的求解，多次改变动态优化模型的参数，找出参与排班人数的最小值。

问题3：假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。求出每周需要司机的人数以及排班方案。

第三问其实是第二问的一个深化，对第三问的求解必须结合第二问所得到的结果。首先根据第二问的结果求出不同情况下每天需要司机的最少数量。

而后结合公交司机每周连续工作五天，休息两天这个条件。将司机分成三类（一个星期中先休息两天、一天、零天），对这三类的司机的人数做满足题目（每周需求司机最少）条件的线性规划。结合线性规划得到的三类司机的人数，重复第二问的求解过程，对司机进行排班。

三、基本假设

问题1：

模型一：

1、假设司机可以有效的控制公交车运行的时间使之为一个常数； 2、假设车辆及司机人数充足，即不因车辆及司机数对班次造成影响； 3、假设每天都能够正常按时开收班；

4、假设运行班次最小值是唯一的优化目标。

模型二：

1、假设公交车运行的时间服从正态分布；

2、假设车辆及司机人数充足，即不因车辆及司机数对班次造成影响；

3、假设每天都能够正常按时开收班；

4、假设运行班次最小值是唯一的优化目标。

5、假设当车到达总站的准点率达到90%以上时即为合理（即不需要在增加车的数量）。

问题2：

1、假设公交车可以依据第一问的结果准点到站；

2、假设公交车在一定的时间段内发班数目一定； 3、假设公交车司机一个月每天都能到岗上班；

4、假设公交车司机之间无差别，且一个月的运行不发生意外； 5、假设公交车的供应量充足。 问题3：

1、假设公交车可以依据第一问的结果准点到站； 2、假设第二问求得的每天最少司机数合理；

3、假设公交车司机在工作时间内每天都能到岗上班；

4、假设公交车司机之间无差别，且一周的运行不发生意外； 5、假设一周是由星期一为起始点。 6、假设公交车的供应量充足。

四、符号说明

问题1：

变量 含义 线路排班间隔 设定的最小发车时间间隔 第i辆车运行时间 车辆总数 工作日每天的班次数 节假日每天的班次数 五月份总班次数 T?i? T0 t?i? N Z1?Z5 Z0 Z

问题2：

LCT JGT NSJ F 平时线路运行时间 发车间隔时间 司机的数量 疲劳度 连续开车的时间 开车后休息的时间 当前司机正在开车的时间 司机当天累计工作时间 t1 t2 t3 t4 问题3：

N1 N2 N3 星期一至星期五上班的司机人数 星期二至星期六上班的司机人数 星期三至星期日上班的司机人数 五、模型的建立与求解

问题一：

模型一：司机可以有效的控制公交车运行的时间为常数

根据假设每辆车的运行时间ti都是可以由司机控制为一个常数。故只要控制好车的数量，车的间隔发车时间Ti就是可以控制的。为了达到优化的目标（最小运行班次）只需用最大发车间隔时间来安排每一天的发车。

班率大于90%。

2）工作日

正常工作日中存在着高峰期问题（即存在着从高峰到正常，由正常再到高峰的时间间隔问题）。故将一天分成五个工作段，具体分段情况如图所示（图1.5）：

图1.5 正常工作日五个工作段分配情况

分别提取各个时间段的可带参量，代入程序求解。

（每个工作段得分析方法均与节假日的分析方法相同，故不再进行重复叙述，根据这五个时间段的班次的稳定性，做出的班次分布函数见附录二（问题一））

结果为：

Z1?18?23?17?23?16?97

故五月份的最少班次：

Z?Z0?11?Z1?20?2897班

5、模型一、二结果分析

对比模型一二的结果可以得出： 若假设运行时间符合正态分布，则在达到一定准班率的条件下的公交排班的班次会有所增加，约平均每天增加10班。发班的间隔时间也会相对降低。

结果同时也表明司机在实际开车过程中控制运行时间的重要性。有效的控制运行时间，可以起到降低班次，提高准点率，降低成本，提高顾客满意度等作用。

问题二：

为了对公交司机进行五月份得排班，问题2必基于问题1，以当月最小班次数为基础，在公交公司所给的司机排班的规定的规定下，对公交司机给出排班方案。由问题一的求解得到的求解条件（表2.1）：

控制公交车运行的时间为常数 平时线路运行发车间隔时间高峰期线路运行发车间隔时 时间（LCT） （JGT） 时间（LCT） 间（JGT） 节80 10 --- ---

假日 工作日 节假日 工作日 节假日 工作日 节假日 工作日 80 平时线路运行时间（LCT） 82.5 82.5 10 100 8 发车间隔时间（JGT） --- 7 时间段1 --- 18 时间段1 --- 23 时间段1 --- 13 时间段1 --- 16 公交车运行的时间服从正态分布 发车间隔时间高峰期线路运行（JGT） 时间（LCT） 8 9 --- 110 总班次数 72 81 控制公交车运行的时间为常数 时间段时间段时间段1 1 1 --- 17 --- 18 --- 15 总班次数 87 97 公交车运行的时间服从正态分布 时间段时间段时间段1 1 1 --- 18 --- 23 --- 17 表2.1 问题一的求解得到的问题二所需条件

1、0-1规划确定每次排班司机的选择 （1）0-1规划介绍

0-1规划是一种特殊形式的整数规划。这种规划的决策变量仅取值0或1，故称为0-1变量或二进制变量，因为一个非负整数都可以用二进制记数法用若干个0-1变量表示。0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件，实际上，凡是有界变量的整数规划都可以转化为0-1规划来处理。

（2）对每个司机给出所需的属性

依据题目的条件：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。综合文献的查阅对每个司机定义出如下属性：司机编号、可选条件、疲劳度、工作量、班次量、运行时间（表2.2）。

属性 司机编号 可选条件 疲劳度 工作量 班次量 运行时间 可选值 1、2、3??NSJ（司机的总数量） 0或1 F=连续工作时间-12*工作后休息时间 一天内的工作时间 当前已经完成的班次 正在开车的时间 作用 作为司机选择的名称进行编排输出 作为该司机是否可选的标准 司机连续开车不得超过4小时的选择条件 司机每天上班时间不超过8小时的选择条件 每名司机至少每月完成120班次的优化条件 判断该司机是否跑完一趟的标准 表2.2 司机属性的定义及其可选值、作用的说明

对疲劳度的定义是依据国家规定的标准连续开车4个小时必须休息20分钟，故简单的定义疲劳度与时间成线性关系（且定义F>=0）：

F?t1?4*60/20*t2即：F?t1?12*t2

2、建立合理的动态规划模型，最优的选择出每班的司机 （1）动态规划介绍

动态规划最优化原理即贝尔曼最优化原理：对于最优策略过程中的任一状态而言，无论其过去的状态和决策如何，其余下的诸决策必构成一个最优子策略。动态规划模型可按以下步骤进行：

1、根据时间和空间的自然特征，把实际问题恰当地划分为若干个阶段以使其成为多阶段决策过程。

2、正确的选择状态变量以确定集合状态，使状态变量既能描述过程的演变特征，又能满足无后效性及具备可知性。

3、确定决策量及每个阶段的允许决策集合。

4、写出状态转移方程，即给出从第k阶段到第k+1阶段的状态转移规律。 5、正确地写出指标函数。

（2）动态规划模型的建立

挑选司机的算法为：

1、依据可选条件、疲劳度、工作量挑选出可以参加排班的司机：

可选条件=1；完成一段后的疲劳度F<=4h；工作量t3<=8h。 2、选取步骤为

（1）对可以参加排班的司机以班次为条件升序排列； （2）选取前几个班次相同且均为最小的司机；

（3）对已选取司机进行以工作量为条件的升序排列； （4）选取前几个工作量相同且均为最小的司机；

（5）对已选取司机进行以司机编号为条件的升序排列； （6）选取第一个司机。

3、以每一分钟为循环更新每个时间的每个属性。 3、0-1规划与动态优化模型matlab求解的结果。

以1、2两步的算法编写matlab程序（详细程序见附件一（问题2）），定义题设给出的司机数（NSJ）=15。结合问题一得到的条件运行程序，对15个司机进行五月份的排班，程序结果显示15个司机会造成工作量超过8小时。增大司机的人数一直到程序不报错得到：

司机可以有效的控制公交车运行的时间为常数的情况下，司机最少16人。 公交车运行的时间服从正态分布的情况下，司机最少为23人。 其排班结果如图所示：

图2.1 （时间可控）工作日司机安排示意图20司机代号151050147101316192225283134374043464952555861646770737679班次

图2.2 （时间可控）节假日司机安排示意图20司机代号151050147101316192225283134374043464952555861646770737679班次

图2.3 （时间不可控)工作日司机安排示意图2520司机代号1510501591317212529333741454953576165697377818589班次

图2.4 （时间不可控）节假日司机安排示意图2520司机代号1510501591317212529333741454953576165697377818589班次

5月份31天的排班详细情况见附件二（问题2）

问题三：

第三问其实是第二问的一个深化，对第三问的求解必须结合第二问所得到的结果。根据第二问的结果求出不同情况下每天需要司机的最少数量（表3.1）。

公交车运行的时间服从正态分 公交车运行的时间为常数 布 最少司平均每位司机可最少司机平均每位司机 机数 获班次数 数 可获班次数 节12 6 18 4.83 假日 工16 5 23 4.22 作日 表3.1 问题二的求解得到的问题三所需条件

又公交司机每周连续工作五天，休息两天这个条件。故先将司机分成三类（一个星期中先休息两天、一天、零天），对这三类的司机的人数做满足题目（每周需求司机最少）条件的线性规划。

但在线性规划中发现无法求解，分析题设和解题过程得到：规定三：每名司机至少每月完成120班次是题设所给的条件无法完成的。

因每个司机每周只上五天班，每天只工作8个小时，一个月有四周，则每个司机一个月可以工作9600分钟。而根据题设，跑一趟最少80分钟，则司机可以跑120班次达到规定三的要求。又根据题设一周内不可能每一趟都是只花80分钟跑完全程，故规定三是无法完成的。

依据问题二给出的结果：

每周在公交车运行的时间为常数的情况下能完成25--27班；

每周在公交车运行的时间服从正态分布的情况下能完成21--23班

1、线性规划模型

（1）公交车运行的时间为常数

取每周能完成的最小班数为限制班数，优化最少的每周司机工作人数。

N1、N2、N3分别为星期一至星期五上班的司机人数、星期二至星期六上班的司机人数、星期三至星期日上班的司机人数。

线性规划如下： 目标函数：

min?N1?N2?N3

st：

N1?16;N1?N2?16;N1?N2?N3?16;N2?N3?12;N3?12;N1N181?81*?81**3?N1*25;N1?N2N1?N2?N381*N2N2N2?72*?81**3?N2*25;N1?N2N3?N2N1?N2?N372?72*N3N3?81**3?N3*25;N3?N2N1?N2?N3

用线性规划软件lingo解答得：

N1=16、N2=0、N3=12

（2）公交车运行的时间服从正态分布

取每周能完成的最小班数为限制班数，优化最少的每周司机工作人数。

N1、N2、N3分别为星期一至星期五上班的司机人数、星期二至星期六上班的司机人数、星期三至星期日上班的司机人数。

线性规划如下： 目标函数：

min?N1?N2?N3

st：

N1?23;N1?N2?23;N1?N2?N3?23;N2?N3?18;N3?18;N1N197?97*?97**3?N1*21;N1?N2N1?N2?N397*N2N2N2?87*?97**3?N2*21;N1?N2N3?N2N1?N2?N387?87*N3N3?97**3?N3*21;N3?N2N1?N2?N3

用线性规划软件lingo解答得：

N1=23、N2=0、N3=18

2、重复问题二模型排班 其排班结果如图所示：

图3.1 （时间可控）工作日司机安排示意图20司机代号151050147101316192225283134374043464952555861646770737679班次

图3.2 （时间可控）周末司机安排示意图3025

司机代号201510501591317212529333741454953576165697377班次系列1

图3.3 （时间不可控）工作日司机安排示意图2520司机代号1510501591317212529333741454953576165697377818589班次

图3.4 （时间不可控）周末司机时间安排示意图5040

司机代号30201001591317212529333741454953576165697377818589班次

一周的排班详细情况见附件二（问题3）

六、模型的评价

1、问题一的模型：

优点：

1、模型二引入了正态分布的期望与方差，使得可以比较真实的描述运行时间概率变化情况。

2、模型在简单求解的基础上，划分运行时间的可控性，使得结果全面合理。 3、模型运用计算机模拟较为合理的模拟的现实的情况得到较优的结论。通过计算机模拟得出了一定车数情况下的最稳定（误班率最低）时间，求解出了最少班次，并算出了达到一定准班率的最少车数，为第二问的求解做好了准备。

4、模型在题设所给条件下的公交车发班稳定性进行分析，使的得出的结果更加系统，更加全面，更有说服力。

缺点：

1、模型没能通过运行时间分布函数，求解出间隔时间分布函数，而是使用计算机模拟，使得模型不够具体，直观。

2、模型在考虑工作日的时候没有考虑到时期过度的情况而是使用分时间段，使得结果会存在偏差。

2、问题二的模型：

优点：

1、模型中，不是使用司机去选择时间，而是让时间去选择司机。这样司机排班问题就巧妙的转化为，选择司机的问题。

2、模型中，给司机六个属性，其中引入了0—1模型，来确定该司机的可选性与否。 3、模型中，给司机定义了一个疲劳度，作为选择司机的主要标准。 4、详细的内部程序，使得模型求解起来更为简便，结果更为直观。 缺点：

1、模型的建立，多数是通过程序的来实现，没有一个具体的模型直观。

2、模型中对工作日的高峰期到正常期、再到高峰期的衔接问题处理不够恰当。

3、问题三的模型：

优点：

1、模型三，首先通过一个线性规划对司机数进行一个初步确定。方便基于模型二的增加约束条件的程序模型。

2、模型通过，程序得到排班方案的同时，确定了最少的司机人数，而这个结果又同线性规划的结果一致，证明了，结果的准确性。

缺点：

1、模型中，线性规划的约束条件过少，使得优化变量得可取范围变大，影响人数最优值缺乏说服力。

七、模型的改进

1、问题一的模型：

1、从发车时间间隔T的概率密度函数，推导出联合概率密度。以联合概率密度的期望直观的表示出要求的最少班次Z与各个参量的关系，而后对模型进行求解。

2、建立一个针对高峰期与非高峰期的过渡模型，编出一个衔接函数，使得高峰期到正常、正常到高峰期的能够进行有效的切换，使得间隔时间更加准确，班次更加合理、真实。

2、问题二的模型：

1、模型主要是通过程序实现，所以，如果能够把程序进行可视化，可以使的模型更具体、直观。

2、同模型一样，时间段的衔接不够准确。所以在模型二的改进中，同样是寻找一个可以融进程序的衔接函数。是的优化结果各加准确合理。

3、问题三的模型：

1、同模型二的改进，寻找一个使用可以融入程序的衔接函数。

八、模型的推广

问题一的模型：

本模型，除了可以解决公交车的班次数确定、车辆数确定、班次的稳定性分析等问题外。同样可以解决，类似的运行过程中，运行时间不确定、缺乏数据，无法得到时间函数的优化问题。类似于“等电梯的时间”问题，“自行车车数确定，站点数确定，以及调度”问题。都可以通过计算机仿真以及迭代模型得出详细的结果，对一些参量进行优化。

问题二的模型：

本模型，通过对模型中的对象设置动态属性的方法，对公交车司机工作时间进行详细、直观的确定。模型同样可以用来对其他以疲劳度、工作时间等多个约束条件下的工人排班问题，如护士的NPA排班问题、空乘人员的排班问题等。

问题三的模型：

本模型，是在模型二的基础上，增加了休假这一约束条件的排班问题，在完成一周的排班的同时，给出了一周所需要的最低人数。模型可以解决公司排班的同时，确定所需的最低人数，降低公司的工资成本。便于解决类似，工厂招募临时工的人数确定，工作时间安排、学校按周安排学生上课教室的动态优化模型。

九、参考文献

[1] 姜启源.数学模型（第三版）[M].出版地：北京 出版社：高教 出版年:2003 [2] 刘安业. 一种城市公交车发车频率的优化模型[J].黑龙江交通科技，卷期号：

总第197期 起止页码：189-192

[3] 覃运梅. 城市公交调度优化方法研究[J].合肥工业大学硕士论文， 起止页码：6—24

[4] 付阿利. 粒子群优化算法在公交车智能调度中的应用[J].计算机工程与应用，卷期号：2008 4(15) 起止页码：239-241

[5] 孙文霞. 公交调度中发车间隔控制研究[J].合肥工业大学学报，卷期号：36卷第2期起止页码：89-93

[6] 唐焕文.实用最优算法（第三版）[M].出版地：大连 出版社：大连理工大学出版社，出版年:2004

十、附录

附录一： 问题1： function [q,K,kk]=shijian(t1,t2,x,a1,tt,N1,N2)%运行时间中间，半个时间差，总时间，车辆数

%K=zeros(1000,1000); for u=1:1000

t=normrnd(x,a1/4,200,1);%产生符合真态分布的运行时间

at=normrnd(0,2*a1/4,200,200);%产生两辆车的相差时间正态分布 for i=t1:0.1:t2 %下限时间阀值

k=fix(10*i-t1*10+1); %使得时间变量整数话，用于矩阵的读取与写入 n=N1;%车的数量初始化

T(k,1:n+200)=i; %前车数减一时间短为下限时间i T(k,n)=t(k)-(n-1)*i; %第车数个时间间隔

if T(k,n)<=i %时间挑选，如果小于时间i就用时间i替代，如果大于10则循环终止

T(k,n)=T(k,1);

elseif T(k,n)>t2 continue; end

suma=t(k); %前车辆数个时间段的时间总和 j=n;

while suma<=tt s=1;

while t(k)>0

t(k-n+j)=t(k-n+j)-T(k,s+j-n);%对在运行车的数量进行确定

s=s+1; end

if s

T(k,j+1)=T(k,1); else

T(k,j+1)=T(k,j)+at(k,j);%迭代 if T(k,j+1)<=i %判断时间，时间挑选，如果小于时间i就用时间i替代，如果大于10，则循环终止

T(k,j+1)=T(k,1); elseif T(k,j+1)>t2 break; end end

suma=suma+T(k,j+1);%时间累加 j=j+1; end K(u,k)=j+1;

Sum(k)=suma; end end

p=var(K); for t=1:100

[m,k]=min(p); s=K(:,k)'; q=median(s); if q==0

p(k)=inf; else

break; end end

kk=t1+(k-1)/10;

问题二：

%每一次的排班选择函数 %第三行疲劳度初始化 chushihua2

%定义决策矩阵,决策变量

d(1,1)=0;d1(1,1)=0;d2(1,1)=0;d3(1,1)=0;d4(1,1)=0; j=1;k=1;m=1;o=1;

%排除可选条件与疲劳度 for i=1:NSJ

if P(2,i)==1&P(3,i)==0 d(1,j)=P(1,i); d(2,j)=P(3,i); d(3,j)=P(4,i); d(4,j)=P(5,i); j=j+1; end end

for i=1:NSJ

if P(2,i)==1&P(3,i)~=0&P(3,i)+LCT<=240 d(1,j)=P(1,i); d(2,j)=P(3,i); d(3,j)=P(4,i); d(4,j)=P(5,i); j=j+1; end end

if d(1,1)==0

error('error in <=4h !') end

%排除工作量 for i=1:j-1

if d(3,i)+LCT<=480 d1(1,k)=d(1,i); d1(2,k)=d(3,i); d1(3,k)=d(4,i); k=k+1; end end

if d1(1,1)==0

error('error in <=8h !') end

%对班次进行冒泡排序

for i=1:k-2

for l=i+1:k-1

if d1(3,i)>d1(3,l) d2(1,1)=d1(1,i); d2(2,1)=d1(2,i); d2(3,1)=d1(3,i); d1(1,i)=d1(1,l); d1(2,i)=d1(2,l); d1(3,i)=d1(3,l); d1(1,l)=d2(1,1); d1(2,l)=d2(2,1); d1(3,l)=d2(3,1); end end end

%选取已经完成相同的班次的司机 d3(1,1)=d1(1,1); d3(2,1)=d1(2,1); d3(3,1)=d1(3,1); for i=1:k-1

if d3(3,1)==d1(3,i) m=m+1; end end

for i=1:m-1

d3(1,i)=d1(1,i); d3(2,i)=d1(2,i); d3(3,i)=d1(3,i); end

%对工作量进行冒泡排序 for i=1:m-2

for l=i+1:m-1

if d3(2,i)>d3(2,l) d2(1,1)=d3(1,i); d2(2,1)=d3(2,i); d2(3,1)=d3(3,i); d3(1,i)=d3(1,l); d3(2,i)=d3(2,l); d3(3,i)=d3(3,l); d3(1,l)=d2(1,1); d3(2,l)=d2(2,1); d3(3,l)=d2(3,1);

end end end

%选取已经完成相同工作量的司机 d4(1,1)=d3(1,1); d4(2,1)=d3(2,1); d4(3,1)=d3(3,1); for i=1:m-1

if d3(3,1)==d1(3,i) o=o+1; end end

for i=1:o-1

d4(1,i)=d3(1,i); d4(2,i)=d3(2,i); d4(3,i)=d3(3,i); end

%对序号进行冒泡排序 for i=1:o-2

for l=i+1:o-1

if d3(1,i)>d3(1,l) d2(1,1)=d4(1,i); d2(2,1)=d4(2,i); d2(3,1)=d4(3,i); d4(1,i)=d4(1,l); d4(2,i)=d4(2,l); d4(3,i)=d4(3,l); d4(1,l)=d2(1,1); d4(2,l)=d2(2,1); d4(3,l)=d2(3,1); end end end

%输出结果

fprintf('%d -> ',d4(1,1));

%提取选择出来的车辆,并设置运行参数 C=d4(1,1); P(2,C)=0;

P(5,C)=P(5,C)+1; 附录二：

工作日五个时间段班次分布函数 第一部分班次分布图

问题二：

公交车运行的时间为常数

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 ->

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 4 -> 6 -> 7 -> 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 13 -> 11 -> 12 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 5 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16

-> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 ->

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 4 -> 6 -> 7 -> 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 13 -> 11 -> 12 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 5 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 ->

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 4 -> 6 -> 7 -> 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 13 -> 11 -> 12 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 5 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10

-> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 ->

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 4 -> 6 -> 7 -> 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 2 -> 8 -> 4 -> 6 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 13 -> 11 -> 12 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 5 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 12 -> 13 -> 11 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 -> 12 -> 13 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 11 -> 12 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 16 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 ->

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问题三：

公交车运行的时间为常数

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问题三：

公交车运行的时间为常数

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/32g3.html