位移电流 电磁场基本方程的积分形式

物理学第五版

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

麦克斯韦(1831-1879)英国物理学家 经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一. 提 出了有旋场和位移电流的 概念 , 建立了经典电磁理 论 , 并预言了以光速传播的 电磁波的存在. 在气体动理 论方面 , 提出了气体分子按 速率分布的统计规律.第八章 电磁感应 电磁场1

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

1865 年麦克斯韦在总结前人工作的 基础上，提出完整的电磁场理论，他的 主要贡献是提出了“有旋电场”和“位 移电流”两个假设，从而预言了电磁波 的存在，并计算出电磁波的速度(即光 速).

c

1

0 0

( 真空中 )2

第八章 电磁感应 电磁场

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

c

1

0 0

( 真空中 )

1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础， 为无线电技术和现代电子通讯技术发展开 辟了广阔前景.第八章 电磁感应 电磁场3

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

一 位移电流 全电流安培环路定理稳恒磁场中, 安培环路定理 H dl I j dsl s

S1

L

-

S2

+ + + +

(以 L 为边做任意曲面 S ) H dl j ds IL S1

I

H dl j ds 0L S24

第八章 电磁感应 电磁场

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

dD + - dt +I

B

jc -

D

+ + jc +

dq d ( S ) d Ic S dt dt dt dD d d jc D dt dt dt

A I

Ψ SD

dD dΨ Ic S dt dt

麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流 密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.第八章 电磁感应 电磁场5

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8-6Id + + + + -

位移电流 电磁场基本方程的积分形式

D 位移电流密度 jd t

Ic

位移电流 D dΨ I d jd ds ds S S t dt

通过电场中某一截面的位移电流等于 通过该截面电位移通量对时间的变化率.

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8-6Id + + + + -

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全电流

Is Ic Id

d Ψ I c H dl I s I c L dt D LH dl s( jc t ) ds (1)全电流是连续的； (2)位移电流和传导电流一样激发磁场； (3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产 生焦耳热.第八章 电磁感应 电磁场7

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例1 有一圆形平行平板电容器,R 3.0 cm 现对其充电,使电路上的传导

电流 I c dQ dt 2.5 A ,若略去边缘效应, 求(1)两极板间的位移电流; (2)两极板间离开 Q 轴线的距离为 Q P r 2.0cm 的点 P 处的磁感强 度.IcR

*

Ic

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解 如图作一半径为 r 平行于极板的圆 形回路，通过此圆面积的电位移通量为Ψ D(π r )2

D

r Ψ 2 Q RIc

2

QR

Q

P *r

Ic

dΨ r dQ Id 2 dt R dt第八章 电磁感应 电磁场9

2

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

H dl I c I d I dl

r dQ H (2 π r ) 2 R dt B

2

计算得

r dQ H 2 2 π R dt Q

0 r dQ2 π R dt2

代入数据计算得

Q

I d 1.1 AB 1.11 10 T 5

Ic

R

P *r

Ic

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二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的 积分形式 静电场高斯定理 SD ds V dV q

静电场环流定理 磁场高斯定理

l E dl 0 B ds 0S

安培环路定理 H dl I j dsl

S

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麦克斯韦假设

麦 克 斯 韦 电 磁 场

方 程 的 积 分 形 式

dD (2)位移电流 jd dt q SD ds V dV B l E dl S t ds SB ds 0 D l H dl S ( jc t ) ds12

(1)有旋电场 Ek

第八章 电磁感应 电磁场

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