利用乘法分配律进行简便计算 - 图文

更新时间:2024-05-17 23:40:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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利用乘法分配律进行简便计算

教学内容:青岛版教材四年级数学下册第25页 第2个小红点

27页第4-6 数学新课堂第19页

教学目标:

1.利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。

2.培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律的普遍使用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信。

教学重点:

加深对乘法分配律的理解,能比较熟练地应用运算定律进行简算。 教学难点:

乘法分配律的综合应用,特别是反向应用乘法分配律。 教学过程: 教具、学具

教师准备:多媒体课件。 教学过程

一、 知识回顾,发展新知。【时间大约5分钟】

1.过渡语:同学们,昨天我们学习了乘法分配律,什么叫乘法分配律?用字母怎样表示?

学生总结:

两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。

用字母表示:(a+b)·c=a·c+b·c 2.看谁做得快

(1)4×(25+20)=4× (2)(56+35)×2=56×

+4× +35×

(3)36×4+36×6= ×( + )

(4)45×72+72×55=( + )×72

(5)27×40+270×96 (6)(100+2)×25

质疑:根据我们练习时对乘法分配律的应用,仔细观察一下,你有什么发现? 预设:

①题目有时是两个数的和乘一个数既(a+b)·c(左边),有时是两个数分别与这个数相乘后积的和既a·c+b·c(右边)。说明:左边、右边是为了好叙述。

②做题时向另一种形式转化。

引导:乘法分配律可以相互转化。a·c+b·c=(a+b)·c 3.质疑:此种情况应用乘法分配律时应注意什么?

教师总结:乘法分配律既可以左边算式转化成右边算式,也可以右边算式转化成左边算式(从右边算式转化成左边算式时,前提条件是必须两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面)。

【设计意图:在理解乘法分配律的过程中,我发现学生存在许多不明朗的地方,因此让学生体验一次严密的自我探究的感悟过程很有必要,以便为学生的可持续研究扫清障碍。】

4.过渡语:刚才哪一题做起来最麻烦?(第五题)今天咱们就来研究怎样利用乘法分配律使计算简便。

二、自主学习,小组探究。【时间大约20分钟】 1.出示情境图

引导学生理解题意,明确要解决的问题。(买102件短袖衫需付多少钱?) 列出算式:32×102 探究要求:

①说一说你的列式思路及解题方法;②有没有简便的解题方法? 预设1:我用竖式计算 预设2:我用口算

预设3:32×102 …… =32×(100+2) =32×100+32×2 =3200+64 =3264(元)

说明:学生如果不能想出简便的方法,教师可在口算的思路上提醒学生。 【设计意图:通过实际生活情境把学生的积极性调动起来,脱离枯燥的数字计算,把教学重点放在如何利用乘法分配律使计算更简便的思路上。】

试一试:12×105 38×25 2.怎样简便运算。

(25+125)×8 38×19+62×19 探究要求:

(1)先让学生独立完成计算。 (2)小组内交流:

①这类算式的结构有什么特点? ②你是怎样算的?这样算为什么简便?

预设1:通过观察我发现,如果按照计算顺序计算比较麻烦,而25×8和125×8结果都是整数,做起来更简单,所以我利用乘法分配律去掉小括号计算。 预设2:我发现第二个算式里都有19,且38+62是整数,所以我利用乘法分配律提取19,加小括号改变运算顺序进行简便计算。

学生方法展示:(25+125)×8 38×19+62×19

=25×8+125×8 =19×(38+62) =200+1000 =19×100 =1200 =1900

趁热打铁: 135×6+65×6 (40+8)×125 3.想一想 257×9+257 探究要求: (1)小组内交流:

①这类算式可以利用乘法分配律,怎么改变才能符合要求? ②你是怎样算的?这样算为什么简便? (2)交流后完成计算。

预设:算式里都有257,所以利用乘法分配律提取257进行简便计算。 预设解法: 257×9+257 257×9+257 …… = 257×9 = 257×9+257×1 = 2313 = 257×(9+1) = 257×10 = 2570

质疑:谁的对?为什么?(9个257加1个257应是10个257.) 趁热打铁:163×99+163

【设计意图:选取3种常见的题型,通过学生和小组的交流体验,形成解题思路,找到解题方法,培养他们合作探究的良好的学习习惯。】

三、综合练习,拓展提高。【时间大约10分钟】

过渡语:通过我们的研究,已找到不同简便运算的方法,现在我来检验一下大家是否已会应用?

1.综合练习(课本27页第5题)

独立完成,交流反馈:让学生说说这些算式的特点及依据,展示计算的过程。 2.实际运用

一张桌子76元,一把椅子24元,购买课桌椅18套共需多少元? 预设1:我先算出一套多少钱(76+24),再算出18套多少钱?

预设2:我先出18张桌子多少钱18×76,再算18把椅子多少钱18×24,最后把二者加起来得出18套桌椅共需多少钱。

学生解法展示:

预设1 预设2 预设3 (76+24)×18 18×76+18×24 (76+24)×18 = 100×18 =18×(76+24) =18×76+18×24 = 1800(元) = 100×18 = 1368+432 = 1800(元) = 1800(元)

质疑:(76+24)×18 =18×76+18×24 有必要吗?你会采取哪种方法? 【设计意图:让学生体会不同的解题思路,选用不同的解题方法,培养他们运用简便运算的思想。】

练习题:(课本27页第4、6题 课本27页第8题) ⑴ ⑵ (3)

3.思考题

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/32e7.html

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