《丰富的图形世界》水平测试题

《丰富的图形世界》水平测试题·标准版

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）

A.正方体是棱柱 B.电视机的形状类似于球体 C.六角螺母的形状类似于圆柱 D.鸡蛋的形状类似于圆锥

2.利用钢笔写字是一个生活中的实例，它属于的数学现象是（ ） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交 3.下列立体图形中，含有曲面的是（ ）

① ② ③ ④

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A B

C D

5.用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）

圆锥 长方体 圆柱 四棱柱

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.如图1是由4个大小相等的正方体搭成的几何体，从左面看到的图是（ ）

图1

7.一个几何体的从正面、左面和上面看到的图形如图2所示，则这个几何体是（ ）

A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体

8.如图3，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）

从正面看 从左面看

从上面看

图2

图3 A B C D

9.下列说法中，正确的是（ ）

A.直四棱柱有四个平面 B.直三棱柱的侧棱长不一定相等 C.直五棱柱有5个侧面 D.长方体不是四棱柱 10.如图4，是由几个小立方块所搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体从正面看到的形状图是（ ）

2111ABCD图4

【备用题】

1.一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（ A ） A.棱柱 B.圆柱 C.球 D.圆锥

2.由4个相同的小正方形组成的几何体如图1所示，则从正面看到的平面图形是（ A ）

图1

ABCD

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.生活中，篮球的形状类似于________体，陀螺的形状类似于________体，字典的形状类似于________体.

12.一个直七棱柱有_______个顶点，底面是______边形.

13.冬天环卫工人使用下部是长方形的木锹推雪时，木锹过处，雪就没有了，这种现象用数学知识解释为______.

14.中国将举办2016年G20峰会！为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图5所示，则原正方体中的“国”字所在面的对面所标的是_______.

中 国

欢 您 ！ 迎

图7 图6-1 图6-2

15.观察如图6-1所示的几何体，那么图6-2是从该几何体________看到的图形（填“正面”或“左面”或“上面”）.

16.图7中的展开图可以围成一个_________.

17.用一个平面去截一个长方体和一个圆柱，若截面形状相同，那么这个截面的形状是________.

图5

18.如图8，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长

正面

都是1，则从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图中面积最大是

图8

________.

【备用题】

1.如图①所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，该图形________（在横线上填“能”或“否”）折成正方体.【能】

2.如图②，一个正方体物体，被切一刀后，它的切面不可能是____F，G____（填字母）.

图① 图②

三、解答题（共7题，共46分）

19.（5分）如图9，把下列几何图形与相对应的实物名称用线连接起来.

① 罐头盒

② 书本

③ ④ ⑤ 瓦房顶

篮球 漏斗 图9

20.（5分）如图10所示，请在括号内写出下列几何体的名称，并按有无曲面将它们分类.

（ ） （ ）

21.（5分）画出如图11所示的几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

（ ） （ ）

图10

（ ）

图11

22.（5分）用数学的眼光去观察物体，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自

如的.如图12所给出的两排图形都存在着某种关系，用线将它们连起来.

图12

23.（8分）如图13所示是一个直四棱柱. （1）它有_______个底面，________个侧面，底面是_______边形，侧面是_______边形； （2）它有_______条棱，_______条侧棱；

（3）若它的底面周长为20cm，侧棱长为8cm，你能求出它的所有侧面的面积和吗？试试看.

图13

24.（8分）如图14是一个食品包装盒的表面展开图. （1）请写出这个包装盒的几何体名称________；

（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体所有侧面的面积之和.

图14

25.（10分）如图15所示的长方体，已知它的长为4cm，宽为3cm，高为5cm. （1）求此长方体所有棱长的和；

（2）若它是一个无上盖的精致包装盒，制作这种包装盒的纸每平方厘米是0.1元，问制作10个这样的包装盒共需多少元？（不考虑接缝之间的材料）

5 4 图15

3

【备用题】

1.如图，请在每个几何体下面写出它们的名称.

解：上排：长方体、圆柱、三棱锥；下排：圆锥、三棱柱、球.

2.观察下列立体图形，用平面分别截这些几何体，请写出各图形截面的形状.

解：图①~⑧截面形状依次为圆、三角形、圆、长方形、三角形、梯形、三角形、长方形.

四、附加题（2题，共20分）

1.（8分）如图1所示是一个正方体展开图的一部分，请你在这个图形的基础上，添加两个正方形，让它成为完整的正方体展开图.请画出三种不同的添法.

图1

2.（12分）在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图2所示.

（1）请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；

（2）如果这个几何体的表面（不含与底面接触的面）喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色的，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色；

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加几个小正方体？

图2

参考答案

一、1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.D

二、11.球，圆锥，长方 12.14，7 13.线动成面 14.迎 15.上面 16.三棱柱方形 18.4

三、19.解：如图所示.

① ② ③ ④ ⑤ 罐头盒

书本 篮球 漏斗 瓦房顶

第19题图

20.解：圆柱，正方体，三棱柱，球，圆锥.

有曲面的是圆柱、球、圆锥；无曲面的是正方体、三棱柱. 21.解如图所示.

从正面看

从左面看 从上面看

第21题图

22.解：如图所示.

第22题图

23.解：（1）它有2个底面，4个侧面，底面是四边形，侧面是四边形.

长 17.（2）它有12条棱，4条侧棱. （3）能.20×8=180（cm2），它的所有侧面的面积和为180cm2. 24.解：（1）三棱柱.

（2）所有侧面的面积之和为：3×6+5×6+4×6=18+30+24=72. 25.解：（1）所有棱长的和为：（3+4+5）×4=48（cm）.

（2）因为无上盖的包装盒表面积为：3×4+4×5×2+3×5×2=82（cm2），所以制作10个这样的包装盒共需82×0.1×10=82（元）.

四、1.解：如图所示.

第1题图

2.解：（1）如图所示：

从正面看

从左面看

第2题图

从上面看

（2）1，2，3.

（3）最多可以再添加4个小正方体.

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