北师大版数学八年级下册期末考试题及答案1

北师大版八年级下期末考试

数 学 试 卷

一、选择题：

1.不等式x?1?2的解集是

A.x?1 B.x?1 C.x?1 D.x?1 2.多项式x2?y2分解因式的结果是

A.(x?y)2 B.(x?y)2 C.(x?y)(x?y) D.(y?x)(y?x)

3的自变量的取值范围是 x?2 A.x?2 B.x?2 C.x?2 D.x??2

3.函数y?4.如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC?BC)，下列结论错误的是 A.

ACBC2? B.BC?AB?BC ABAC4题图

BCAC5?1?0.618 C. D.?ACAB2?DEF，若?A?50，?B?60，则?F的度数是 5.若?ABC∽

A.50 B.60 C.70 D.80 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是

A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况 B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法 C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺

D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间

7.若a?b?c?0，则关于x的一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)有一根是 A.x?1 B.x??1 C.x?0 D.无法判断

8. 已知反比例函数y??20000001图像上有三个点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、xC(x3,y3)，若当x1?x2?0?x3时，则y1、y2、y3的大小关系是

A.y1?y2?y3 B.y3?y2?y1 C.y3?y1?y2 D.y2?y1?y3 9. 如图1，已知AB?AC，D为?BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB?AC，D、E为?BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；

如图3，已知AB?AC，D、E、F为?BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，

BE，CE，BF，CF；??，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是

A 图1 B D C 图2 B A D C E A D B E C 图3 F 第9题图 n(n?1) D.3(n?1) 210.如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DF?CE于M，交

AC于N，交AB于F，连接EN、BM.有如下结论： ①?ADF??DCE；②MN?FN；③CN?2AN；

A.n B.2n?1 C.

④S?ADN:S四边形CNFB?2:5；⑤?ADF??BMF. 其中正确结论的个数是

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：

11.分解因式：2x?4x?2? . 2D M E N F 10题图 C A B A D 12题图 E C

12.如图，DE是?ABC的中位线，则?ADE与?ABC的面积比为 . 13.重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 初2012级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486. B 则这组数据的中位数是 .

214. 若一元二次方程x?2x?k?0有两个实数根，则k的取值范围是 . 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数图象上一点，过点P作

y P PA?x轴于点A，S?AOP?1，则这个反比例函数的解析式是 .

A O 16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后 再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空； 15题图 如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开 分钟.

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 17.解不等式x?2?

18.解分式方程

x

x?1，并把解集在数轴上表示出来. 211?x??3. x?22?x

19.解一元二次方程2x?6x?3?0.

20.如图，在?ABC中，DE//BC，DE交AC于E点，DE交AB于D点， 若AE?5，CE?2，DE?3.求BC的长.

四、解答题：

20题图

2a?28a2?42?)?a?4a?1?0． 21.先化简，再求值：(2，其中满足方程a2a?2a4?aa

22.如图，已知一次函数y?k1x?b的图象分别与x轴、y轴的正半 轴交于A、B两点，且与反比例函数y?k2交于C、E两 x点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D， OA?OB?1，CD?2．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求?BOC的面积．

23.重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按

A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： （1） 本次调查共随机抽取了 名学生； （2） 将条形统计图在图中补充完整；

（3） 扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ； （4） 若随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是 ； （5） 初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下

期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次

体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．

人数40CB40020DA10023题图

ABCD成绩024.如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD?DC?BC，?DAB?60，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB?AB，EF?AF． （1） 当CE?1时，求?BCE的面积； （2） 求证：BD?EF?CE．

五、解答题：

F E D C A 24题图 B 25.某商店今年1?6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1?x?6且x为整数）之间的关系如下表：

1 2 3 4 5 6 月份x 销量y 600 300 200 150 120 100 A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z?10x； 已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m??2x?62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势：

n(元) 40 30 O 1 2 6 x（月）

（1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x

的函数关系式；

（2） 请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；

（3） 求出此商店1?6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关

系式；

（4） 今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上

增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值. （参考数据：6.3?39.69，6.4?40.91，6.5?42.25，6.6?43.56）

26.如图（1）Rt?AOB中，?A?90，?AOB?60，OB?23，?AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC?CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线

002222CO?ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动.

（1）求OC、BC的长；

（2）设?CPQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；

（3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，?OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值. NA

C

Q

P OB 图（1）

NAMPCQO图（2）B题 号 分 数 一 二 三 四 五 总 总分人 分 第I卷（选择题 共40分）

题号 答 案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 9 C 10 C

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

得 分 评卷人

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 2(x?1)2. 12.1:4.

13. 519 . 15.y??2x. 14.k?1. 16. 40 .

三、解答题（共24分）

得 分 评卷人 17.（6分）解:2x?4?x?1????2分 x?3????4分

图略????6分

得 分 评卷人 18.（6分）解：1?x?1?3(x?2)????2分

1?x?1?3x?6

1??2x?5????3分 2x?4

x?2????4分

经检验x?2是原方程的增根????5分 ?原方程无解????6分 得 分 评卷人 19.（6分）

解:?a?2,b?6,c??3 ????1分

?b2?4ac?62?4?2?(?3)?60?0 ????2分

?b?b2?4ac?6?60 ?x? ?2a2?2 ??6?215?3?15 ????4分 ?42?3?15?3?15,x2? ????6分 22 ?x1?

得 分 评卷人

20.（6分）解：?DE//BC

??ADE??B????1分 ??A??A????2分

??ADE??ABC????3分

AEDE?????4分 ACBCAEDE? ?

AE?CEBC ?

?5321?????5分 ?BE?????6分 5?2BC5第20题图40 分） 四、解答题（共

得 分 评卷人 21.（10分）

解：原式???a?2?(a?2)(a?2)8 ???a?a(a?2)(a?2)(a?2)?(a?2)2?8aa ? ?a(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)2 ? 22(a?2)(a?2) ?11?????6分 22a?4a?4(a?2)?a2?4a?1?0 ?a2?4a??1

?原式?得 分 11?????10分

?1?43

22.（10分）解：（1）?OA?OB?1 ?B(0,1),A(1,0) ?y?k1x?b过A(1,0),(0,1)

评卷人 ???0?k1?b?k1??1 ??

1?b??b?1 ?y??x?1????4分 ?CD?2 ?令D(m,2)

?y??x?1过D(m,2) ?2??m?1 ?m??1 ?D(?1,2)

?y?k2k过D(?1,2) ?2?2 x?12????8分 x ?k2??2 ?y??

（2）?D(?1,2) ?OD?1 ?S?BOC?得 分 评卷人 111BO?DO??1?1?????10分 222

23.（10分）

人数40 CB40020D 23题图 0成绩BCDA

（1） 100 ；????1分 （2）图略????3分 （3）72；????5分 （4）

0A103；????7分 10（5）令增长率为x 25(1?x)?36 ?x1?0.2,x2??2.2（舍）

?增长率为20%????10分

得 分 评卷人 24.（10分）(1)解：?AD?CD ??DAC??DCA

?DC//AB ??DCA??CAB

F ??DAC??CAB?21?DAB?300 2?DC//AB,AD?BC E C D 0 ??DAB??CBA?60

??ACB?180?(?CAB??CBA)?90

B 24题图 00 ??BCE?180??ACB?90

00A ?BE?AB ??ABE?900 ??CBE??ABE??ABC?300

在Rt?BCE中，BE?2CE?2，BC?BE2?CE2?3

?S?BCE?

113BC?CE??1?3?????5分 222

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