渭河南河川洪水预报方案

洪水预报方案

渭河南河川洪水预报方案

李秋锁

庆阳水文水资源勘测局

(西峰

745000)

摘要南河川位于天水市北道区，距市区约7公里，东经105º39′～106º00′,北纬34º30′～34º40′，南河川水文站控制葫芦河与渭河交汇的节点，为渭河上游区域站，耤河自西向东从秦城区过境在南河川断面下游流入渭河，附近的罗峪河、耤河是渭河南河川段的主要支流。针对周边支流局地暴雨洪水泥石流的应急预警，是天水市区防汛工作的关键，依据南河川及上游水文站实测历史洪水资料，分析渭河南河川上游多元来水汇流演变规律，研究渭河流域局部暴雨洪水特性，研制出渭河南河川洪水预报模型作为天水市区防汛预报方案，为天水市区防汛工作提供科学依据。

关键词防汛洪水预报模型南河川天水市

前言洪水预报是根据洪水形成和运动的规律,利用过去和实时的水文气象资料,对未来一定时段内的洪水发展情况进行预测预报分析,是防灾减灾的一项重要的非工程措施,在国民经济建设中具有重要的参谋和耳目作用，洪水预报作为一项在流域水资源管理方面的应用技术，其核心----数学模型是进行水文预报最重要的方法。

一、预报河段自然地理特性综述1南河川流域水系概况

渭河发源于甘肃省渭源县鸟鼠山，流经渭源、陇西、武山、甘谷等县及北道区。耤河是渭河的一级支流，发源于甘肃省甘谷县与礼县交界处的瘦驴岭，耤河属于山溪性河流，暴雨产生的径流过程涨落急剧，洪水主要分布在5—8月，夏季有河干、断流现象，天水市境内山脉纵横，地势西北高，东南低，海拔在1000～2100米之间。最高峰天爷梁达3120米；最低点牛背村海拔760米，地貌区域分异明显，东部和南部因古老地层褶皱而隆起，形成山地地貌，渭河南岸为北秦领山区，山势陡峭，大部分山地为森林植被,年降水量在750mm左右，北部因受地质沉陷和红、黄土层沉积，形成黄土层沉积黄土丘陵地貌，北岸散渡河、葫芦流域以陇中黄土山地为主，地形破碎，土质松散，植被稀疏，水土流失严重，是渭河上游的主要产沙区；中部地区因受纬向构造带的断裂，形成渭河地堑，经第四纪河流分育和侵蚀堆积，形成渭河河谷地貌，渭河及其支流横贯天水市区，形成宽谷与峡谷相间的盆地与河谷阶地，在河流和沟谷区为冲击、洪积物形成的淤淀土、草甸土熟化而形成以黄绵土、黑垆土为主的耕作土壤。

2降水资源特性，南河川上游的降水主要有局地短历时大强度暴雨和笼罩面积较大的流域普遍降水两种类型，据1959—1987年共28年降水资料统计显示，全年降水主要集中在5至10月，占年降水量的80％以上，分析武山、甘谷、秦安、天水、南河川站降水量，得出5月至10月降水量占年降水量的百分比分别为86、85、84、85及84，1985年8月武山天局特大暴雨中心70分钟降水量346mm。连续降水笼罩面积一般较大，强度在40mm/d左右。

3径流资源特性，渭河系降水径流补给性河流基流较小，局部暴雨产生的洪水历时短峰量大，含沙量高。全流域均匀分布降水时，洪峰持续时间较长时对粉粘土边坡的浸泡、侵蚀作用加强，各支流来水使南河川断面出现复式峰的概率增

3

加，南河川水文站1966年7月22日实测洪峰流量为4920m/s。北道水文站1992

洪水预报方案

年8月12日实测洪峰流量为2030m/s，1992年6月9日实测含沙量为757kg/m。

4洪水灾害及泥石流特性，南河川流域泥石流多发生在上游支流和山洪沟内，主要成分是粉沙土，粘稠度较小。1965年7月7日，罗峪河流域发生200年一遇降水过程，次降水量90—100mm,57.3mm/h,罗峪河河床高出市区地面10

243

多米,下游河段0.4km山体发生滑坡,约560×10m滑坡体堵塞沟道形成堰塞，出

33

口洪峰流量668m/s,含沙量900kg/m，泥石流过程出现多次峰谷呈阵性流特点。

二南河川洪水预报模型的建立

自然河道河段洪水预报的第一要素是上游来水，上游洪水流经区间，河槽蓄滞和调节是一个难以定量描述的过程，搜集并整理1976年至1986年南河川、武山、甘谷、秦安水文站实测历史洪水资料55站年，按24段制时间距摘录相应数据，分别采用数学回归法及经验相关法进行分析。散渡河甘谷水文站设立于1958

2

年8月，集水面积2484km,至南河川站57km；葫芦河秦安站设立于1955年，集

22

水面积9805km,至南河川站47km；武山站设立于1974年7月，集水面积8080km，

22，

至南河川105km；上游各水文站控制总面积20369km，区间集水面积3016km南

2

河川站流域面积23385km，南河川水文站设立于1944年4月，1990年下迁24km

2

更名北道水文站，北道水文站控制面积24871km，干流平均坡降4.21‰。

1上、下游洪水流量多元回归线性模型

分析统计，武山站的洪水传播时间为9h，甘谷站的洪水传播时间为4h，秦安站的洪水传播时间为4h，洪水传播时间依洪峰流量变化的关系见图1。预报时间ti，则武山、甘谷、秦安站相应时间分别为twτi=ti-9,tgτi=ti-4,tqτi=ti-4，τ表示洪水传播时间。

图1 武山、秦安、甘谷站洪峰流量与洪水传播时间相关曲线图

2500

33

2000

洪峰流量(m3/s)

1500

1000

500

00

2

4

6

8

10

12

14

传播时间(h)

立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析，线性回归分析就是建立变量间的数学表达式，即经验公式，利用概率统计学原理进行分析，判断出所建立的经验公式的有效性，预报主要是在定性分析的基础上利用经验公式进行预测或估计。回归分析的内容包括确定因变量与自变量之间的回归模型；根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；变量系数可以判断自变量对因变量的影响

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程度，根据自变量的已知值来估计和预测因变量的值，y倚变量x的复相关，线性回归方程式为：

Y=a0+a1X1+a2X2+a3X3，

a0,a1,a2,a3为待定常数，即变量系数。用Qn、Qw、Qg、Qq、分别代表南河川、武山、甘谷、秦安水文站相应时间的流量，令w=twτig=tgτiq=tqτi，则

Qn=a0+a1Qw+a2Qg+a3Qq(1)

求解待定常数用最小二乘法原理,分别求∑（Qni-Qni）对于a0,a1,a2,a3的一阶偏导数，令其值等于零得到下列一组标准方程na0+a1∑Qw+a2∑Qg+a3∑Qq=∑Qni

a0∑Qw+a1∑Qw+a2∑QwQg+a3∑QwQq=∑QwQnia0∑Qg+a1∑QwQg+a2∑Qg+a3∑QgQq=∑QgQnia0∑Qq+a1∑QwQq+a2∑QgQq+a3∑Qq=∑QqQni

根据(2)式用克莱姆法则,把方程组转换为矩阵,然后求该矩阵行列式的值。本文用算术消元法求解多元一次方程组得a0,a1,a2,a3的值，Excel提供的回归分析工作表函数主要有以下几个：（1）截距函数。（2）斜率函数。（3）测定系数函数。（4）估计标准误差函数。表述南河川流量Qn与武山、甘谷、秦安站相应流量Qw、Qg、Qq的线性关系表达式为

Qn=124+0.4224Qw+0.2420Qg+0.5644Qq(3)

把实测上游来水资料作为入水，用(3)式试算预报出南河川断面出流过程，与南河川实测流量过程对比，分析预报的结果，发现影响因子主要表现为不确定性因素,这些因素都具有一定的随机性和模糊性，分析发现南河川六成以上短历时洪水系区间暴雨洪水形成，上游断面入水对下游断面洪水过程的影响与上、下游断面间距有较密切关系。上、下游断面间距越大，则河槽蓄洪及低洼滩地分洪量增加，各支流错峰叠加、回灌顶脱，削减洪峰并迟滞峰现时间，使河槽调节洪水波形的作用相对较大；而北部黄土沟豁区山溪性河流产生的暴雨洪水，由于河道狭窄，比降大，流程短，洪峰呈现出历时短、含沙量大而水位高的特点，产流方式多为超渗产流，南河川断面洪水为多元入流构成，扣除区间产流因素的多元回归模型参数灵敏度较小，验证结论是：该模型回归效果不显著，(3)式预报不合格率超过48%以上，预报误差超过许可误差标准，该模型不能满足预报要求。

2上游相应合成流量与下游相应流量单相关线性经验模型

基于系统聚类分析和模糊辨识数学的基本原理,对输入与输出数据多次反复测量以求得未知变量和参数，根据多年实测529组水文数据成果，用上游相应流量线性叠加合成，合成流量与下游相应流量直接建立经验相关，南河川站流量与上游相应合成流量相关曲线如图2所示，选配直线型单相关，趋势关系线的数学模型表达式为：

Qn=0.99Qˊ+126（4）Qn---------南河川站流量

Qˊ---上游相应合成流量，Qˊ=武山站流量Qwt-τ+甘谷站流量Qgt-τ+秦安站流量Qqt-τ

试预报验证、评判影响因子的影响程度，式（4）显示回归直线的斜率为0.99，

3

南河川站流量与上游相应合成流量在起涨流量大于126m/s时关系密切，预报的结果显示在洪峰的起涨前及峰顶拐点处有较大误差，从图2也可以看出，约

20%

2

2

2

2

(2)

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关系点呈现无规则分布系统偏离，批判散乱突出点后，相关点整体呈带状分布，关系点比较散乱的原因同样是没有考虑区间产流水源成份，结论是Qn=0.99Qˊ+126模型所用变量代表性较差，该模型不能满足预报要求，需要修正参数和加入区间水源变量，区间产流水源成份包含在下游出流变量过程中。

图2 南河川站流量与上游相应合成流量相关图

3000

2500

2000

南河川站流量(m3/s)

1500

1000

500

00

500

1000

1500

2000

2500

3000

上游相应合成流量(m3/s)

实时因子修正线性预报模型

在（4）式线性关系的基础上，加入实时修正惯性因子----最近时距的输入与输出量，用上、下断面前一时间距的实测资料作为修正量，经三元回归分析对不同类别场次的历史洪水样本进行产汇流参数率定，推求出各变量系数，得出南河川洪水预报实时因子修正线性模型表达式

Qn=0.450Qˊt+0.05Qˊt-1+0.50Qnt-1（5）Qˊt-------上游相应合成实时流量

Qˊt-1-----上游相应t-1合成实时流量Qnt-1----南河川站t-1实时流量

据（5）式，用上游二十次实测洪水资料进行推演，计算出流过程并依时距绘制洪水预报过程曲线，为避免各场次洪水过程纵向重叠，绘图时横坐标取时间距累积值，预报过程与下游实测过程基本吻合如图3所示，高水及中低水分别验证，预报过程与实测过程分别如图4、图5所示，高水及中低水预报过程与实测过程基本吻合。

三预报方案评定

南河川洪水预报方案采用实时因子修正线性预报模型

Qn=0.450Qˊt+0.05Qˊt-1+0.50Qnt-1，

方案的预见期采用上游站洪水传播时间最小值4h，选用1977年及1986年两场洪水资料对方案进行评定，南河川洪水预报成果及误差评判表见表1，合格率QR=n/m*100%=70，选用样本预报总次数为44，合格次数31，合格率85﹥QR≧70，预报精度等级为已级，该线性预报模型方案可发布正式预报。

洪水预报方案

图3 南何川洪水过程预报值与实测值对比图

(1976--1986)

3200280024002000

流量(m3/s)

1600120080040000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

累积时间(h)

图4 南何川高水预报值与实测值对比图

(1977.7.5)

3500

3000

2500

流量(m3/s

)

2000

1500

1000

500

1000

12001400160018002000220024002600

累积时间(h)

洪水预报方案

表1 南河川洪水预报成果及误差评判表

洪水预报方案

图5 南何川中小水预报值与实测值对比图

(1983.9.12及1985.9.13)

500450400350300

流量(m3/s)

250200150100500

13000

13500140001450015000155001600016500170001750018000

累积时间(h)

结论

就模型内部的结构来讲,流域的坡面汇流和河道汇流均为非线性问题,但在模型中为了简化计算,而概化为线性叠加系统，不确定的人类活动改变了流域多年的下垫面条件,导致产汇流机制发生变化。小洪水时预报误差非常大,大洪水或特大洪水的预报效果有待接受未来洪水的检验，本文采用实时因子修正线性预报模型，为南河川河道洪水演算提供了一个实用的方法，该预报方案有良好的适用性、经验性,模型结构简单,实用性强，预报模型Qn=0.450Qˊt+0.05Qˊt-1+0.50Qnt-1，可用来来为天水市区洪水预警预报服务，发布水文预报必须经当地县级以上人民政府授权批准。由于未收集到全部系列资料，特别是南河川水文站

3

1966年7月22日实测洪峰流量4920m/s资料的缺乏，使得该预报方案的参数有一定的误差，用历史资料模拟现状水文过程也必然产生误差，在使用过程中参数值需要进一步更新，具体预报时参考实时洪水涨、落、平水势以及气象天气等因素实时修正，该方案的算法简单易于实现编程，计算机快速预报可以提高预报的准确性。

参考文献：

［1］水利电力出版社,1979，《水文预报》［J］［2］水利部，《水文情报预报规范》sl250-2000［J］[3]黄河流域水文年鉴第4卷第7册[J]

作者简介：李秋锁（1962－），男（汉族），庆阳水文水资源勘测局，工程师，主要从事水文水资源勘测研究、水文年鉴汇编刊印工作。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/31z1.html