摩擦生热与热力学第一定律之间的“矛盾”及其解决专题4

高中物理优质学案（自学辅导科学高效）摩擦生热现象与热力学第一定律之间的“矛盾”问题及其解决

、问题的提出

热力学第一定律指出，做功和热传递都能改变物体内能，且有:

W+Q=AU，即物体内能增量等于外界对物体做的功和外界向物体传递

的热量之和。

F面考察这样一个问题：一个物块在固定的粗糙桌面上运动，分析桌面内能增量的来源。

我们知道，物块对桌面未做功，但是桌面内能增加了——这个内能

增加来自何处？如果你回答是摩擦生热——这个回答，并没有能够从

热力学第一定律角度对桌面内能增量给予解释！难道是摩擦力只对物

块做负功，因此只是使物块内能增加，物块温度升高，然后再向桌面

传热？但明显，这个解释你会觉得很别扭！那么，桌面内能增量如何

在不违背热力学第一定律的前提下予以解释?

二、问题的解决

首先，我们要捋清三个问题: 其一，功的计算式中的位移必须是“ 力直接作用在其上的物体”的

位移;

其二，一旦涉及内能，就涉及到了分子运动，也就是分子动能和分

子势能;

其三，所谓“粗糙”的实际含义，应该从微观层次理解，即相互接

高中物理优质学案（自学辅导科学高效）触的两物体在接触面上的分子之间存在相互作用力。

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然后，我们来看问题的解决:

在前述物块和桌面的摩擦问题中，物块滑动时，其表面分子对桌面

表面分子是有力的作用的，在这个力的作用下，桌

面表面的分子速度、分子间距就发生了变化，也就

是说，实际上物块对桌面表面的分子是做了功的!

这个功简单可以理解为分子碰撞传递的能量，于是

通过物块和桌面接触面上分子间的碰撞，物块的机械能传递给了桌面，

使桌面内能增加。

右图是一个模拟摩擦力的毛刷模型，从这个模型很容易看出，桌面

（下面的毛刷）的表面分子在发生怎样的位移；当然，这个模型还不

能教全面的反映实际发生的过程旦“刷毛”弯曲形变确定后，

摩擦力还对桌面做功吗？我们可以这样修正：刷毛间隙较大，在上下两根刷毛错开之后，弯曲的刷毛会弹回进而振动，即分子无规则振动动能增加，并通过“刷毛”而将这种振动动能传递到更深层分子；当

F—个刷毛过来时，又会对桌面做功

浙江省嵊州市高级中学龚赛军

老师在他的论文《摩擦现象分析》

中将分子相互接近又相互分离的

元过程以直观的一幅图展现在大

家的面前:

另外，通过前述模型的分析，我们还发现，桌面摩擦力对物块做的功，也不再等于摩擦力乘以物块位移，而应该乘以一个较小的位移，

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因为物块下表面的“刷毛”向后弯曲了！而且，从刷毛的振动（或者龚赛军老师的“元过程”）可以看出，物块的动能如何通过桌面分子对它的摩擦阻碍而转化为物块的分子振动动能——物块对刷毛做正功

（或说，刷毛对物块做负功），使物块下表面分子振动加剧，内能增

加。

最后的问题一一内能增量如何计算呢？从微观层次，由于涉及到大

量分子间的复杂相互作用，而且还存在接触面上分子和内层分子之间的相互作用，这显然是很麻烦的；因此，当我们从微观层次可以理解内能增加的机制后，完全可以从宏观层面计算物块动能的损失，进而计算出整个系统内能的增量，也就是大

家所熟悉的W强、=-FfS相对=-Q ；不过，这就无法确定桌面、物块各分得了多少热量，只能计算系统整

体内能的增量。可以设想，如果我们能从微观层次进行计算，我们一定能够计算出热量的分配比例。

、问题的延伸

从摩擦生热现象与热力学第一定律之间的“矛盾”问题的解决中，我们能得到如下几个方面的启示:

其一，当涉及到内能问题时，已然涉及到了分子的运动，因此，计算功的时候，位移就不能再用宏观位移，而必须微观到分子的位移—功的计算式中位移必须是“力直接作用在其上的物体”的位移，即

分子的位移;

其二，我们熟知，保守力场中，动能和势能之和保持不变，即能量

守恒；但是一涉及到摩擦等耗散问题时，似乎动能、势能之和就不再

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守恒，我们就不得不引入“内能”以维持能量守恒，而宏观上讲“内能”是怎么回事，无法言说。这时，我们深入到微观层次，问题立马解决一一摩擦等耗散力（非保守力），并不是基本相互作用，它可以看作是大量分子间的电磁相互作用的宏观表现，而电磁相互作用的保守力，我们在此基础上引入分子力、分子势能、分子动能概念时，能量守恒的结论再一次在保守力体系下得以维持。在电流的热效应问题中，也只有微观到电子和金属阳离子的运动与碰撞，微观到带电粒子间的电磁相互作用时，才能很好的理解这个过程中的能量转化与守恒。

其三，物质是由大量存在相互作用、永不停息的做无规则运动的分子组成，也就是分子动理论，是宏观的热力学理论和力学理论保持内在一致的必要假设；当涉及到内能（热现象及其他相关问题）时，必然的需要微观到分子运动甚至原子、电子尺度，才能够做到理论的内在协调一致。

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