角度测量

第三章 角度测量

本章重点：

水平角测量原理、电子水准仪的组成、

在确定地面点的位置时，常常角度测量。角度测量最常用的仪器是经纬仪。角度测量分为水平角测量与竖直角测量。水平角测量用于求算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。

第一节水平角测量原理

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水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。

经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高

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低俯仰时，应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

第二节 DJ6级光学经纬仪

一、经纬仪概述

1．按读数系统区分类：光学经纬仪、游标经纬仪、电子经纬仪

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2．按编制了标准分类：DJ6、DJ15及DJ60

DJ07、DJ1、DJ2、4

二、DJ6级光学经纬仪的构造5

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1．基座

基座用来支承整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架结合。其上有三个脚螺旋，用来整平仪器。竖轴轴套与基座连在一起。轴座连接螺旋拧紧后，可将照准部固定在基座上，使用仪器时，切勿松动该螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。 2．水平度盘

水平度盘是玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，从0°~360°，顺时针方向注记，用来测量水平角。度盘轴套套在竖轴轴套的外面，绕轴套旋转。在水平度盘下方的度盘轴套上，有些仪器装有金属圆盘，用于复测，称为复测盘。 3．照准部

照准部上有望远镜、横轴、支架、竖轴、水准管、水平制微动、竖直制微动及读数装置等。

三、J6级光学经纬仪的读数方法 1．分微尺测微器及其读数方法

分微尺测微器的结构简单，读数方便，具有一定的读数精度，广泛应用于J6级光学经纬仪。国产J6级光学经纬仪，除

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北京红旗外，均采用这种装置。这类仪器的度盘分划度为1°，按顺时针方向注记。其读数设备是由一系列光学零件组成的光学系统。

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读数的主要设备为读数窗上的分微尺，水平度盘与竖盘上1°的分划间隔，成象后与分微尺的全长相等。上面的窗格里是水平度盘及其分微尺的影象，下面的窗格里是竖盘和其分微尺的影象。分微尺分成60等分，格值1′，可估读到0.1′。读数时，以分微尺上的零线为指标。度数由落在分微尺上的度盘分划的注记读出，小于1′的数值，即分微尺零线至该度盘刻度线间的角值，由分微尺上读出。

2．单平板玻璃测微器及其读数方法

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采用单平板玻璃测微器读数的光学经纬仪有北京红旗Ⅱ型、瑞士Wild T1型等。单平板玻玻测微器主要由平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮组成。转动测微轮，通过齿轮带动平板玻璃和与之固连在一起的测微尺一起转动；测微尺和平板玻璃同步转动，单平板玻璃测微器读数窗的影象:下面的窗格为水平度盘影象；中间的窗格为竖直度盘影象；上面较小的窗格为测微尺影象。度盘分划值为30′，测微尺的量程也为30′ ，将其分为90格，即测微尺最小分划值为20″，当度盘分划影象移动一个分划值(30′)时，测微尺也正好转动30′。

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第三节 DJ2级光学经纬仪 第四节 水平角观测

一、经纬仪的对中、整平和瞄准 1、对中

对中目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅线上。

先目估三脚架头大致水平，且三脚架中心大致对准地面标志中心，踏紧一条架脚。双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动，眼睛看对中器的望远镜，直至分划圈中心对准地面标志中心为止，放下两架腿并踏紧。调节架腿使气泡基本居中，然后用脚螺旋精确整平。检查地面标志是不位于对中

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器分划圈中心，若不居中，可稍旋松连接螺旋，在架头上移动仪器，使其精确对中。 2、整平

整平是利用其座上三个脚螺旋使照准部水准管气泡居中，从而导致竖轴竖直和水平度盘水平。

整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向内或外转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转90°，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中，按以上步骤反复进行，直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。

3、瞄准

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二、水平角观测 1．测回法

这种方法用于观测两个方向之间的单角。

1）盘左位置精确瞄准左目标A，调整水平度盘为零度稍大，读数A左。

2）松开水平制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右方目标，读取水平度盘读数B左。以上称上半测回。β上= B左- A左。

3）松开水平及竖直制动螺旋，盘右瞄准右方目标，读取水平度盘读数B右，再瞄准左方目标 A右。以上称下半测回。β下= B左- A左。

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4）上、下半测回合称一测回。

当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n按180°／n 变换水平度盘位置。 测回法测角记录

2．方向观测法

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适用于观测两个以上的方向。当方向多于三个时，每半测回都从一个选定的起始方向（零方向）开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，应再次观测起始方向（称为归零）称为全圆方向法。方向测回法记录

第五节 竖直角观测 一、竖直角测量原理

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竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。其角值为0°~ 90°。视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。 竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。任何类型的经纬仪，制作上都作要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。

二、竖直度盘

三、竖直角的观测与计算

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1．仪器安置于测站点上，盘左瞄准目标点M（中丝切于目标顶部）。

2．调节竖盘指标水准管气泡居中，读数L。

3．盘右再瞄准M点并调节竖盘指标水准管气泡居中，读数R。

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4．计算竖直角α。 盘左 盘右

四、竖盘指标差

当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，盘右为270°。但指标不恰好指在90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x，x称为竖盘指标差。 或 竖直角观测记录

五、竖盘指标差自动归零的补偿装置 第六节 水平角测量的误差 一、仪器误差 1．视准轴误差

望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称视准差或照准差。 2．横轴误差

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当竖轴铅垂时，横轴不水平，而有一偏离值I ，称横轴误差或支架差。 3．竖轴误差

观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个δ角度，称竖轴误差。 二、对中误差与目标偏心

观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上即是对中误差，也称测站偏心。 当照准的目标与其它地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心。其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。 三、观测误差 1．瞄准误差

人眼分辩两个的最小视角约为60″，瞄准误差为 2．读数误差

用分微尺测微器读数，可估读到最小格值十分之一。以此作为读数误差。 四、外界条件的影响

观测在一定的条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大

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风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等等，这此都会给观测水平角带来误差。因此，要选择目标成象清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不利条件的影响，以提高观测成果的质量。

第七节 经纬仪的检验和校正 一、照准部水准轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正

检验 先整平仪器，照准部水准管平行于任意一对脚螺旋，转动该对角螺旋使气泡居中，再将照准部旋转180°，若气泡仍居中，说明此条件满足，否则需要校正。 校正 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，先松一个后紧一个，使气泡退回偏离格数的一半，再转动脚螺旋使气泡居中。重复检验校正，直到期水准管在任何位置时气泡偏离量都在一格以内。

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二、十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验校正

检验 用十字丝竖丝一端瞄准细小点状目标转动望远镜微动螺旋，使其移至竖丝另一端，若目标点始终在竖丝上移动，说明此条件满足，否则需要校正。

校正 旋下十字丝分划板护罩，用小改锥松开十字丝分划板的固定螺丝，微微转动十字丝分划板，使竖丝端点至点状目标的间隔减小一半，再返转到起始端点。生复上述检验校正，直到无显著误差为止，最后将固定螺丝拧紧。

三、视准轴应垂直于横轴的检验和校正

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方法一：

检验 盘左瞄准远处与仪器同高点A，读取水平度盘读数α左，倒转望远镜盘右再瞄准A点，读取水平度盘读数α右。若α左=α右±180°，说明此条件已满足，若差值超过2′，则需要校正。

校正 计算正确读数α右′=[α右+(α左±180°)]/2，转动水平微动螺旋，使水平度盘读数为α右 ′，此时目标偏离十字丝交点，用校正针拨动十线左、右校正螺旋，使十字丝交点对准A点。如此重复检验校正，直到差值在2′内为止。最后旋上十字丝分划板护罩。 方法二：

检验 在平坦场地选择相距100m的A、B两点，仪器安置在两点中间的O点，在A点设置和经纬仪同高的点标志（或在墙上设同高的点标志），在B点设一根水平尺，该尺与仪器同高且与OB垂直。检验时用盘左瞄

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准A点标志，固定照准部，倒罢望远镜，在B点尺上定出B1点的读数，再用盘右同法定出B2点读数。若B1与B2重合，说明此条件满足，否则需要校正。

校正 在B1、B2点间1/4处定出B3读数，使B3=B2－(B2－B1)/4。拨动－十字丝左、右校正螺旋，使十字丝交点与B3点重合。如此反复检校，直到B1B2≤2cm为止。最后旋上十字丝分划板护罩。

四、横轴与竖轴垂直的检验和校正

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在离建筑物10m处安置仪器，盘左瞄准墙上高目标点标志P（垂直角大于30），将望远镜放平，十字丝交点投在墙上定出P1点。盘右瞄准P点同法定出P2点。若P1P2点重合，则说明此条件满足，若P1P2＞5mm，则需要校正。由于仪器横轴是密封的，故该项校正应由专业维修人员进行。 五、竖轴指标差的检验和校正

六、光学对中器的检验校正。 第八节 电子经纬仪简介

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电子经纬仪与光学经纬仪的根本区别在于它用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统。其主要特点是：

1．使用电子测角系统，能将测量结果自动显示出来，实现了读数的自动化和数字化。

2．采用积木式结构，可和光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口可将电子手簿记录的数据输入计算机，以进行数据处理和绘图

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本章小结

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1．学习本章应弄清以下各主要问题：一是经纬仪测水平角的原理，构造及其使用；二是水平角测量；三是竖直角测量。水平角是地面上两直线之间的夹角在水平面的投影。

常用的水平角观测方法有测回法(适用于两个方向间角度)及全圆测回法(用于三个以上方向)。竖直角是在同一个竖直面内视线方向与水平线的夹角，学习时与水平角测量对照学习。测量竖直角与测量水平角不同，在测量水平角时，当望远镜随照准部在水平方向转动时，水平度盘是固定不动的，而指标线随照准部转动，因而不同的方向就有不同的读数，两方向读数相减就求得水平角角值。然而在测量竖直角时，由于竖盘装置在望远镜旋转轴的一侧，当仪器整平时，竖盘就代表一个竖直面，竖盘上刻有分划(和水平度盘一样)，当望远镜瞄准不同高度的目标上、下移动时，望远镜的旋转轴带动竖盘一齐旋转，这与水平度盘不同，而指标线是固定不变的，它与竖盘水准管相连，通过竖盘水准管微动螺旋的转动，指标可以

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作较小的移动。所以观测时，必须转动竖盘水准管微动螺旋，使其气泡居中后，方能读取读数。竖盘的注记形式不同，因此计算竖直角的公式也不相同。我们所说的L和R是在指标位置正确的情况下。一般说来，指标位置不一定正确，它与正确位置读数的差，叫做竖盘指标差，通常用X表示。 2．为了保证角度观测达到一定的精度要求，要了解经纬仪各轴系之间的关系，要弄懂经纬仪检验和校正的方法。进一步分析角度测量中产生误差的原因、消除或减弱的方法，例如我们采用盘左和盘右观测取平均数的方法，可消除照准部偏心误差、视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴的残余误差。但竖轴倾斜误差不能采用此法消除。竖直角观测时采用此法可消除指标差的影响。又如在短边上的端点观测角度时要特别注意对中，照准目标时要尽量瞄准目标的底部，因为它们对测角的影响与距离成正比。为了消除度盘的刻划误差，需要配置度盘的位置，每测回变换按斗进行配置。

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3．在测量过程中，我们随时都要有限差的观念，用测回法测角时要注意规范中所规定的上、下半测回的角值差，各测回间以角度之差来衡量，全圆测回法中，除注意上述两项限差外，还需用半测回归零差来衡量是否合乎要求，若超出规定的限差范围，均需重测。对零工作随经纬仪类型不问而略有差异，注意掌握复测经纬仪和方向经纬仪的对零步骤的不同点．

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