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第七章双闭环直流调速系统

工程设计方法

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数学模型： 框图

标准开环传递函数

G(s)

1)

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1

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§7-1 典型系统

参数和性能指标关系

K

2 nC(s)KK/Ts(Ts 1)

2 2 2

2

KR(s)Ts s Ks s/T K/Ts 2 ns n

1

S(Ts 1)

其中

K

n

T1

2KT

----自然振荡角频率

----阻尼比

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不同K值下系统的性能指标

K

14T

13.24

T

12.56T

12T11.44T

1T

ξtrσp%φMo

10.9

11.1T

0.8

6.67T

0.707

4.71T

0.6

3.32T

0.5

2.42T

076.3o

0.1573.5o

1.569.6o

4.365.5o

9.559.2o

16.351.8o

ξ↓→φM↑ →最大超调量σp%↓（相对稳定性好）；

K↑→

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“二阶最佳”设计

为使系统既有较好的相对稳定性，又有较快的响应。取

（对应ξ=0.707）

此时σp=4.3%

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数学模型： 框图

标准开环传递函数:

K(T1s 1)

G(s) 2

s(T2s 1)

参数：T2一般为固有参数，

K和T1为需要选定的参数。

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§7-1 典型系统

Bode图

典型II型系统的条件：T>T

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§7-1 典型系统

参数和性能指标关系

用最大相位裕量法（即φ=φm准则）引入一个新参数中频宽h：

2T1h

1T2

用最大相位裕量法求得参数为：

T1 hT2K

1hhT2

2

系统的指标为σ=43%，t=16.6T(δ=2%)

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当h↑→则相位裕量↑，最大超调量↓，但快速性将变差。3、“二阶最佳”设当计h=4时，可使系统既有一定的相对稳定性，又有较快的响应。

取

系统的指标为σ=43%，t=16.6T(δ=2%)

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典型I

型系统

跟随性能抗扰性能

好差

典型

II

型系统

差

好

§7-3

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一、典型系统有几种？

二、典型系统有什麽用，怎麽用？

三、典型系统的数学模型什么样？四、典型系统的性能指标与参数关系

五、最佳系统的参数如何选取？

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§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

一、系统结构的近似处理 小惯性群等效为一个惯性环节

KnK1K2 KnK1K2K

G(s)

T1s 1T2s 1Tns 11 (T1 T2 Tn)s1 T s

式中

K K1K2 Kn

T T1 T2 Tn

对系统作降阶处理

在高阶系统中，s高次项的系数较其他项的系数小得多时，则可略去高次项。例如

KK

2

As Bs 1Bs 1

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§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

将大惯性环节近似处理为积分环节

11

(T1s 1)(T2s 1)(T3s 1)T1s(T2s 1)(T3s 1)

二、非典型系统的典型化

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§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化

常用校正装置的传递函数： 比例调节器： 积分调节器：

Gc(s) Kc

1

Gc(s)

Tcs

比例积分调节器：

Tcs 1

Gc(s) Kc

Tcs

校正成典型I型系统时调节器设计

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例8-1

已知系统的固有特性为一组小惯性环节

欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。

解：

先进行近似处理，对两个小惯性进行合并

K1K2K1K2K

G0(s)

T1s 1T2s 11 (T1 T2)s1 T s

其中

K K1K2

T T1 T2

K

Gc(s)G0(s)

s(Ts 1)

欲使

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需补充一积分环节，故应串入积分调节器，

其传递函数为：

K /Tc1

K K

Gc(s)G0(s)

TcsT s 1T s 1s(

Ts 1)

按二阶最佳设计，可取

KΠ/Tc=1/2T

Σ

调节器的参数为

1

Tc

2T K

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欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。

解：为校正成典型I型系统，需补充一积分环节，并带有一比例微分环节来对消掉其中一惯性环节，故应串入比例积分调节器。

其传递函数为

因而有

Tcs 1

Gc(s) Kc

Tcs

Tcs 1K1KcK1K2/TcK2

Gc(s)G0(s) KcTcsT1s 1T2s 1)

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调节器的参数为

Tc=T1

1

Kc

2K1K2T1

校正成典型II型系统时调节器设计

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欲校正成三阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。解：先进行近似处理，根据将大惯性环节近似处理为积分环节的原则，有

K1K2K1K2

G(s)

T1s 1T2s 1T1s(T2s 1)

为校正成典型II型系统，需补充一积分环节和比例微分环节，故应串入比例积分调节器，其传递函数为

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c12c11Gc(s)G0(s) Kc 2

2

TcsT1s(T2s 1)s(T2s 1)s(T2s 1)

T1=4T2

1

K 2

8T2

按三阶最佳设计，根据

Tc=4T2

有

KcK1K21

2

TcT18T2

调节器的参数为

T1Tc=4T2

§7-3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/31nj.html