福建省厦门市第六中学2013年中考数学第一轮复习模拟考卷试题（无答案） 新人教版

福建省厦门市第六中学2013年九年级第一轮复习模拟考卷数学试题（无答案）

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一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.） 1. 温度从-3°C上升4°C后是（ ）

A．1°C B． -1°C C．-7°C D．7°C 2、(a)等于（ ）.

A.2a B.4a C.a D. a 3、下列说法正确的是（ ）

428624A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式

B．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定 C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次

4、今年参观“5、8”海交会的总人数约为489000人，可将489000用科学记数法表示为（ ） A．48.9?104 B．4.89?105 C．4.89?104 D．0.489?106 5、五边形的内角和是（ ）

A、360度 B、720度 C、540度 D、520度

6、某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4

7、如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是（ ）

（A）AE⊥AF （B）EF︰AF＝2︰1 （C）AF＝FH·FE （D）FB︰FC＝HB︰EC 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．-2的相反数是___________

9．已知∠A＝55o，则∠A的余角是 度． 10、计算：x?1?1＝ . xx11、如图1，已知AB∥CD， ?ABC?70?，则∠BCD? ． 12、已知数据3、5、3、10，则这组数据的众数是__ _____. 13、一元二次方程组x-16=0的解是 ．

14、已知扇形的半径为2，圆心角为60°，则扇形的弧长为________.

2

2

15、在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝53，AB＝10，则cosA=__________,∠A＝ 度. m－n

16、设n≠0，m＋4n＝4mn，则= . 2

2

2

2

mn17、如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与

AB、BC的交点分别为D、E. (1) DE的长为 ；(2) 将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三

块，其中最小一块的面积等于 ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）

0?1?（1）计算??????3??tan45?．

?2??1

（2）如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出 线段AB的垂直平分线．

· A

·

B

A D C （3）如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠ABC的平分线

BD交AC于点D．CD＝5cm，求点D到直线AB的距离。

B ?2x??419、（本题满分7分）求不等式组?的解集，利用数轴将解集表示出来．

x?3?0?20、（本题满分7分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、

ADAC.

⑴求证：AC=AE

⑵若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

EBC21、（本题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

(1) 本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，你吃了两个．用列表或画树状图的方法，

求你第二个吃到的恰好是C粽的概率．

22、（本题满分8分）学校在植树活动中种了凤凰木和桉树两类树种，若种植凤凰木的棵数比种植桉树的棵数的3倍少28棵，

（1）若假设种植桉树为x棵，那么种植凤凰木______棵.（用含x代数式表示）

（2）若种植凤凰木要花费20000元，种植桉树要花费10000元，问：两种花卉每棵的花费能一样多吗？请说明理由。

23、（本题满分9分）如图，矩形ABCD，∠DAB的平分线交DC于点G，O是AG的中点，⊙O与DG相切，切点为E，

（1）求证：E点是DG 的中点； （2）求证：AD是⊙O的切线。

24、（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1,y1） 与P2（x2,y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若∣x1－x2∣≥∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1－x2∣； 若∣x1－x2∣＜∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1－y2∣.

A O D E G C B 1 （1）已知点A(?，0)，B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为2，写出 一

2个满足条件的点B的坐标_____________； （2）已知C是直线y?3x?3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），当CD与直线

y?3x?3垂直时，求C与D的“非常距离”。

（60?a?90）25、（本题满分10分）在平行四边形ABCD中， 设∠ABC=a 作CE⊥AB于点E ，

??

（1）当a?60，AB=5，BC=12时，求平行四边形ABCD的面积；

（2）取AD的中点F，当60?a?90时，连接CF，错误！未找到引用源。B:BC=1:2,当CE?CF取最大值时，

求tan∠DCF的值.

26、（本题满分12分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，B⊥C轴x于点

B C B

C A D A D ??22?C，A(11)，、B(31)，．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂PQ直于直线，△O．．OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0?t?4）

的面积为S．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式； （2）求S与t的函数关系式；

与直角梯形OABC重叠部分

PQ绕着点P顺时针旋转90°，（3）将△O是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，

直接写出t的值； 若不存在，请说明理由．

O P 1 第26题1 Q A B C 3 y 2 x

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