运筹学教学大纲2

《运筹学》教学大纲

一、《运筹学》课程说明：

（一）课程代码：17104

（二）英文名称：Operational Research

（三）开课对象：数学与应用数学（本科），信息与计算科学、工商管理专业（本科） （四）课程性质：

运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学 （五）教学目的

开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常用软件（如Lindo，Lingo，Matlab等）求解运筹学问题，从而使学生正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。

（六）教学内容

本课程主要包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、排对论、决策分析、对策论等内容。通过教学的各个环节使学生达到各章中所提到的基本要求。习题课是重要的教学环节，教师必须重视。

（七）教学时数：72

学分：4学分

（八）教学方式 （九）、考核方式：闭卷

考试课 平时成绩占40%，期末成绩占60% 二、讲授大纲与各章基本要求

１．运筹学概述

(1) 了解运筹学的内容、目的、发展与现况。 ２．线性规划理论 A. 线性规划

(1) 掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模型的建立方法，学会用图解法求解简单的线性规划问题。

(2) 理解线性规划问题的解的概念，了解线性规划的基本理论。

(3) 了解单纯形表的构成，熟练掌握运用单纯形法求解线性规划问题。 (4) 掌握人工变量法（包括大Ｍ法和两阶段法）的计算步骤。 B.对偶理论与灵敏度分析

(6) 了解改进单纯法的计算步骤。

(7) 理解原问题与对偶问题的关系，了解线性规划的对偶理论。

(8) 熟悉对偶单纯形法的计算步骤，掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问题。 (9) 理解当线性规划问题中的某些数据发生改变时对已求出的最优解的影响，掌握调整的方法。

3．整数规划

(1) 掌握分枝定界法和割平面法的计算步骤。

(2) 掌握一般0－1型规划的求解方法--隐枚举法。 (3) 了解指派问题数学模型的特点，熟悉匈牙利方法的步骤，掌握运用匈牙利方法求解指派问题。

４．非线性规划

(1) 了解非线性规划基本概念； (2) 熟悉凸规划以及凸函数性质； (3) 理解一维搜索方法；

(4) 掌握无约束最优化方法，最速下降法和共轭方向法； (5) 掌握约束最优化方法，梯度法和罚函数法。 5．动态规划

(1) 理解动态规划的基本概念和基本原理。 (2) 掌握动态规划模型的建立与求解方法。 6．图与网络分析

(1) 掌握最短路问题的逐次逼近算法。

(2) 理解最大流问题的有关概念，掌握求最大流的标号算法。

(3) 理解最小费用流问题的有关概念，掌握求最小费用流的对偶算法。 (4) 掌握工序流程图的绘制方法。

(5) 掌握工序流程图中各时间参数的计算及关键路线确定的方法。 7. 排队论 A. 排队系统：

(1) 了解排队系统的特征,排队系统的分类 (2) 理解排队系统研究的目的和方法

B. 泊松输入-负指数服务（M-M）的排队系统 (1) 了解M-M排队系统的特点 (2) 掌握M-M排队系统的求解方法 (3) 掌握M/M/1无限源的排队系统 (4) 了解排队系统的描述

(5) 理解求解方法及应用举例 C. M/M/C/N系统

(6) 了解排队系统的描述 (7) 掌握求解方法及应用举例 D. 客源有限的排队系统 (8) 了解问题的描述

(9) 掌握求解方法及应用举例 8． 决策论

(1) 了解决策的类型及原则。

(2) 掌握风险型决策问题的处理方法。 (3) 掌握不确定型决策问题的处理方法。 9. 对策论

(1) 了解概论； (2) 理解对策的解； (3) 掌握矩阵对策解法； (4) 了解合作对策。

三、推荐教材和参考书目：

刁在筠等编，《运筹学》，高等教育出版社，2001.9第二版 胡运权主编，《运筹学基础及应用》，哈尔滨工业大学出版社，1998.2第3版； 钱颂迪主编，《运筹学》，清华大学出版社，1990.1

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