2013学年第二学期九年级数学期中素质检测卷

2013学年第二学期九年级数学科目期中试题卷

命题人：倪建荣 核对人：蒋玉莲

考生须知:

1.试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分150分, 考试时间120分钟. 2.答题时, 必须在答题卷密封区内写明姓名，班级，考号.

3.所有答案必须做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分.下面每小题给出的四个选项中, 只有一项是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.) 1．2的相反数是（ ▲ ） （A）-2

（B）2

（C）-1 2-1

（D）

1 22．下列计算正确的是（ ▲ ） （A）20=0 （B）9 =3

（C）3= -3

（D）2 +3= 5

3．据交通运输部统计，2014年春运期间，全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了3400000000人次，该数用科学记数法可表示为（ ▲ ） （A）34?10

8（B）3.4?10 （C）3.4?10

109（D）0.34?10

104．下列运算正确的是（ ▲ ）

（A）3a2－a2＝3 （B）(a)＝a5 （C）(2a)＝4a2 （D）a3?a6＝a9

B23225．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（ ▲ ） （A）

231 （B） （C） （D）1

222CA第5题图 6．如图，十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ▲ ） （A）

1 12B）

15 （C） 312（D）

0

1 2第6题图 7.如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ▲ ）

（A）900? cm（B）300? cm（C）60? cm（D）20? cm 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°， 则∠DCA的大小为（ ▲ ）

1

CB· ODA第8题图 （A）48° （B）42° （C）45° （D）24°

9.已知函数y?x2?2x?3，当0?x?m时有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ▲ ）

（A）m?1 （B）0?m?2 （C）m?2 （D）1?m?2

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，则点D的运动路线总长为（ ▲ ） （A）2? （B）

二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 12．分解因式：2a2?4a?2= ▲ ．

13．△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，若?B?50?，则?DAC的度数是 ▲ ． 14．如图，已知双曲线y?第10题图 3? （C）25 （D）32 2k(k?0)经过直角三角形OAB斜xADCBOy边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（―6，4），则△AOC的面积为 ▲ ．

22215．已知一元二次方程x?(a?9)x?a?5a?6?0一个根小于0，另一根大于2，则a的取值范围为 ▲ ．

16．如图，设点O（0，0）、点A（2，0），分别以O、A为圆心，半径为2r、r作圆，两圆在第一象限的交点为P，当

x第14题 2?r?2时，存在一定点Q，使PQ为定值，3第16题图 则定点Q的坐标为 ▲ ，定值为 ▲ ．

2

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

?1?17．（1）计算???4?(??3.14)0． （2）化简：(a?b)2?b(b?2a)

?2?

18．解方程：

19．如图，□ABCD中，E是CD的中点，连结BE并延长，交AD的延长线于点F． （1）求证：EF?EB；

（2）连结AC，交BF于点G,若EG?2,求EF的长．

20．某校开展“体艺2＋1”活动，根据学校实际，计划开设A：声乐，B：乒乓球，C：篮球，D：中国象棋四类活动项目，为了解学生最喜欢哪一类活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）求C项目对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知该校有学生2400人，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数．

21．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长 为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，求此时灯罩顶端C到桌面的高度？（结果精确到0.1cm）

3

(第21题图) DGF?216=2 x-3x-9ECAB（第19题图） 22．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AT平分∠BAC；

（2）若已知AD=2，TC=3，试解答下列问题：

①求⊙O的半径； ②求弦AD、AT与弧TD所围成图形的面积．

（第22题图）

23．政府扶持大学生自主创业，为大学生提供无息贷款．张明同学申请了80万元无息贷款用于开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，公司员工每人每月的工资为2500元，另外公司每月还需支付其它费用15万元．已知该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示的一条折线．

（1）直接写出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式和自变量的取值范围；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润．达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资．．－其它费用），该公司可安排员工多少人？ （3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几．．个月后还清无息贷款？

24．如图，平面直角坐标系中，直线y? 3x?3分别交坐标轴于A、B两点，将△AOB 4绕点A逆时针旋转90?得△ACD，过点A的抛物线y?ax2?bx?c分别交△ACD的两条边AC、CD于点E、F．

（1）求点D的坐标；（2）若a??1，求△AEF的最大面积； （3）若直线y?

BOD 2x垂直平分EF，求a,b的值． 3yAyECACFxBOxD

（第24题图） 4

（第24题备用图）

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