乘法应用题和常见的数量关系

3、乘法应用题和常见的数量关系 （1）乘法应用题和物价、产量数量关系

教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。

教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。 教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。 教学关键：常见数量关系。 教学过程。 一、谈话。

我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。

二、新授。

1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。 2、教学例1。（题略）

（1）分别出示例1的3道题。

①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。

②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？

（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。 （3）指名讲述解答方法，然后板书算式。 ①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分 ②篮球2个用：28×2＝56（元） ③鱼4千克用：3×4＝12（元） 答：（略） （4）提问：

①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？ ②3道题中的已知条件有什么共同点？ ③3道题中的要求问题有什么共同点？

引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。教师进而指着3道题的第一个条件。告诉学生“每件商品的价钱”。我们叫它单价。（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。（板书：数量）。“一共用了多少钱”，我们叫它总价。（板书：总价）

④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？

引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：

单价×数量＝总价 ⑤再问：请同学们想一想每道题中的单价是多少？数量是多少？总价是多少？

指名学生回答。

小结：我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了“单价×数量＝总价”这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。

3、巩固练习。

（1）完成教科书第25页“做一做”的题目。

①读题。理解题意：符合例1所说的数量关系，也就是说已知条件是单价和数量，去求总价的实际计算的问题。

②指名学生口述例举的问题，并解答。

（2）讲出下面各题中的单价、数量、总价各是多少？ ①每个保温瓶20元，买3个用： ②每千克猪肝16元，买5千克用： ③每千克大葱2元，买12千克用： ④每套同样的童装50元，买4套用：

（2）乘法应用题和物价、产量数量关系

教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。

教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。 教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。 教学关键：常见数量关系。 教学过程。

一、复习：略。 1、教学例2。（题略）

（1）教学例2的第一道题。 ①出示例2的第一道题。

幻灯投影：第一道题的图，在每筐苹果边加画苹果树一棵。教师讲解每筐苹果是从相对应的苹果树上采摘下来的，平均每棵采摘25千克。

②全班学生看题、图后独立解答。 （2）教学例2的第二道题。

①出示例2的第二道题。幻灯投影出菜园的一排菜畦、教师讲述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。

②学生独立解答。

（3）指名讲述解答方法，板书算式。 2、棵苹果收。25×3＝75（千克） 3、畦产菠菜：150×4＝600（千克） 答：（略） （4）提问：

①刚才例2的两道题中的第一个已知条件都是讲什么？引导学生回答都是讲平均产量。即单产量。

②两道题中的问题都是求什么？引导学生回答出都是求总产量。

教师归纳、例2的两道题中的“每棵树收苹果的重量”和“每哇收菠菜的重量”，我们叫它单产量。（板书：单产量）

“有多少棵树或有多少畦”，我们叫它数量。（板书：数量） “一共收多少苹果或产多少莱的重量”，我们叫它总产量。（板书：总产量）

（5）再问：已知单产量和数量怎样求总产量？ 指名学生回答后总结出： 单产量×数量＝总产量

（6）小结：我们掌握了“单产量×数量＝总产量”这个

关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。

4、巩固练习。

（1）完成教科书第26页“做一做”的题目。

问：谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢？ 指名学生口述实例，并解答。

（2）试练。解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么？

①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克？ ②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克？ ③每吨海水可晒盐2千克， 1000吨海水可晒盐多少千克？ 二、课堂综合练习。

请指出下面各题分别属于哪一种数量关系？每道题中的两个已知数分别是什么量？问题是什么量？（学生回答后，再解答出来。）

1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元？

2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个？

3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？

4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱？ 三、课堂作业。做练习六的第1—4题。

（3）乘法应用题和行程、工作量数量关系

教学内容：教科书第27页上的内容，练习六的策5—9题。

教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。

教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。 教学难点：实际问题中的应用。

教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。 教学过程： 一、复习。 1、口算。

40×80 5×50 300×20 70×50 15×4 24×30 150×8 320÷2 2、先说出下面各题的数量关系，再解答。

（1）每个熊猫玩具15元钱，幼儿园买回5个要用多少钱？ （2）每棵柑树平均收柑75千克，8棵柑树共收柑多少千克？ 二、新授。 1、教学例3。

（1）出示例3的两道题。要求全班学生独立解答后，指名学生口述解答方法，然后板书算式。

汽车每分行750米，4分行：750×4＝3000（米） 小强每分步行66米，5分步行：66×5＝330（米）

（2）提问：这两个问题有什么相同点呢？这两题都是知道每分走的米数和走了多少分，求一共走多少米路。像这两道题中第一个已知条件那样，都是每小时（或每分。每天）行的路程，我们叫它速度。（板书：速度）；像第二个条件那样，都是知道小时数（或分数、天数），我们叫它时间（板书：时间）；算出一共行多少路，我们叫它路程（板书：路程）。

（3）再问：速度是什么意思呢？时间是什么意思呢？路程是什么意思呢？

（4）再问：根据例3中两道题，看出已知速度、时间怎样求路程呢？ 引导学生回答之后，根据例3中两道题的实际。找出三种量之间的关系，总结出：

速度×时间＝路程 （5）谁能说一说上面每道题里速度是多少？时间是多少？路程是多少？ 小结：我们掌握了速度×时间＝路程这种数量关系，只要知道了速度和时间，就可以用乘法求出“路程了。 2、巩固练习。

（1）指出下面每题中的速度是多少？时间是多少？路程是多少？

①小华每分走60米，6分能走多少米？

②轮船每小时行驶35千米，2小时能行驶多少千米？

③声音在空间每秒传播400米，7秒能传到多少米远的地方？ （2）完成教科书第27页的“做一做”题目。

问：谁能举出日常生活中符合例3所说的数量关系的实际计算问题？ 启发学生可以编出：步行、自行车、汽车、火车、飞机等的速度、时间和所行路程的实际计算问题。

（4）乘法应用题和行程、工作量数量关系

教学内容：教科书第28页上的内容，练习六的策5—9题。

教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。

教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。 教学难点：实际问题中的应用。

教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。 3、教学例4。

（1）出示例4的两道题。要求全班学生独立解答。学生解答完后指名口述解答方法，然后板书算式。一台织布机每小时织布3米，8小时织：

3×8＝24（米）

编篮小组每天编竹篮16个，5天编： 16×5＝80（个）

（2）教师讲述上面的两道题中，每一小时、每一天完成的产品的多少，我们叫它工效[工效的意思是工作效率，简写为工效，是在一个单位时间里（如一分、或一小时、或一天、或一星期、或一个月）做的工作量。一个单位时间里做的工作量多，就是工效高。]（板书：工效）；所用的小时数、天数，我们叫它时间（板书：时间）；一共完成的产品数量，我们叫它工作总量。（板书：工作总量）

（3）提问：上面的每道题中什么是工效？什么是时间？什么是工作量？知道了工效和工作时间怎样求工作总量呢？

引导学生回答后，根据例4的两道题的实际找出三种量之间的关系，总结出。

工效×时间＝工作总量 （4）小结：我们掌握了速度×时间＝工作总量这种数量关系后，只要知道了工效和时间，就可以用乘法求出工作总量了。

4、巩固练习。

（1）说出下面每题中什么是工效？什么是时间？什么是工作总量？ ①一台碾米机每小时碾米500千克，3小时碾米多少千克？

②一架磨粉机每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克？ ③李师傅每天生产熊猫玩具7个，8天生产多少个？ （2）完成教科书第28页的“做一做”题目。

问：谁能举出日常生活中符合例4所说数量关系的实际计算问题。 启发学生说出已知工效和时间，求工作总量的题目。 三、作业。做练习六的第5—9题。

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