南京邮电大学 现代信号处理(ASP) 研究生考试 2010年 word版

2010级硕士研究生《现代信号处理》试卷

一、填空题 1*20

1.在信号处理领域，应用最多的三种神经网络模型是： , , 2.自组织特征映射（SOFM）包括三个基本过程是： , , 3.如果平稳随机过程是各态历经的，可以用 代替

4.维纳—辛钦定理表明，随机信号的自相关函数的傅里叶变换是 5.白噪声过程的方差为?，则其功率谱S(e2j?)? , 自相关函数R(m)?

6.在三中有理分式模型中， 模型是全零点模型，AR模型应用较为广泛，这主要是因为：（1） （2） 7.LMS算法中，在满足收敛条件情况下，选择步长因子要兼顾 和 8.设滤波器的系统函数H(z)?1?2z?1?3z?2?4z?3，利用多相分解将H(z)表示为2

个子滤波器组成的二相网络结构，则这两个子滤波器的系统函数为E0(z)? ,E1(z)? 9.“先插值，后滤波”中的滤波是为了 ,“先滤波，后抽取”中的滤波是为了 二、是非题 1*10

1.如果两个随机过程X(t)，Y(t)的协方差函数为零，那么X(t)与Y(t)互不相关。

2.高斯白噪声过程在任意两个不同时刻上的随机变量都是独立的。

3.对平稳随机信号，维纳滤波器和卡尔曼滤波器都是线性时不变系统

4.一维高斯过程的最大熵谱估计与AR谱估计等效。

5.对端数据进行功率谱估计，Levinson算法的谱分辨率比Burg算法高。

6.MUSIC方法是基于信号子空间（不是噪声子空间）来估计信号频率的。

7.RLS算法比LMS算法的收敛速度快，因而RLS算法的运算量也较小。

8.在IIR自适应滤波器中，方程误差法的收敛速度比输出误差法的收敛速度快。

9.古典谱估计隐含着对无限长数据进行加窗，因此谱分辨率低且有旁瓣效应。

10.传统IIR滤波器是Laguerre横向滤波器??0的特例。

三、简答题 5*4

1.怎样进行基于AR模型的谱估计（说明基本思路或者步骤）？

1

2.为什么说高阶谱分析有很强的抗有色正态噪声的能力？

3.怎样理解连续小波变换的变焦距性质（时-频分辨率可以变化）？

4.LMS算法与最陡下降法（梯度下降法）相比，最主要的不同是什么？

四、画图说明题 14

1. 已知离散时间信号x(n)频谱如下图所示，请分别

（1）画出抽取倍数M=2的直接抽取（不滤波）后的信号频谱图 （2）画出内插倍数L=2的直接插零（不滤波）后的信号频谱图

1X(ej?)??/3

?/3?

2

2. 画出自适应滤波器应用于自适应系统辨识的系统结构图。

五、综合题 12*3

1.自回归过程的5个观测值x(n)={1,2,3,4,5}，n={0,1,2,3,4}。用自相关法设计一个一阶线性预测器h(n)，计算线性预测系数h(1) （注：在自相关法中?(n)?e(n)??(n)为线性预测器的输出，e(n)，?n2?05x(n)*h(n)，

且h(0)?1，h(1)为待求参数）

2.格型滤波器：有一基于MMSE准则的格型滤波器，已知各级反射系数为

k1??

53,k2?，试求AR(2)的参数以及AR(2)的两个极点位置。 7253

3.在维纳滤波器的实际应用中，常采用下图所示的接法。图中s(n)是确定性原始信号，滤波器输出s(n)?N1(n)和s(n)?N2(n)是在两个不相关的噪声环境中测量得到的信号。

?(n)?s(n)。 y(n)是原始有用信号s(n)的最佳估计，即y(n)?ss(n)?N1(n)?y(n)?s?(n)?s(n)?N2(n)?维纳滤波器

（1）试说明图中维纳滤波器的具体用途。

（2）试解释为什么这种接法更符合维纳滤波理论的假设条件，因而滤波效果会更好。

? 4

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