苏教版选修(1-1)1.2《简单的逻辑联结词》word学案1

1.2 简单的逻辑联结词 导学案

一、教学目标：

1．知识目标：通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；

2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．

二、教学重点、难点：

重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q”、“p q”、“ p”这些新命题

难点：简洁、准确地表述新命题“p q”、“p q”、“ p”并能判断真假。

三、教学方法与手段。

本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．

四.【预习达标】

1．一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。 记作： 读作：“”

2．一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。 记作： 读作：“ ”

3．一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,

记作： 读作：“ ”

【课前达标】

1．分别写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题。

22（1）P：函数f(x)=x(x∈R)是偶函数，q: 函数f(x)=x(x∈R)是单调增函数；

（2）P：3是正数， q:3是奇数；

（3）P：正方形是矩形， q:正方形是菱形。

2．判断下列命题的真假：

（1）1≤2 （2）2≤2

（3）2≤1 （4）实数的平方不小于0

3．分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题的真假：

*（1）．P：2∈N， q:1∈Q

22（2）P：方程x+x+1=0无实数根， q: 方程x+x-2=0有两个异号实数根；

(3)P：3是9的约数， q:4是12的约数。

．教学过程

（一）合作探究。

问题一：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。

问题二：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；

22（2） ①方程x+x+1=0有实数根。 ②方程x+x+1=0无实数根。

问题三：逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合运算的关系?

问题四：逻辑联结词“且”、“或”、“非”与电路原理的关系?

问题五：如何判断p∧q, p∨q,﹁p命题的真假？

问题六：怎么写存在性命题的否定和全称命题的否定?

（二）应用新知，练习巩固

例1.指出下列复合命题的形式及构成它 的简单命题：

（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；

（3）平行线不相交； （4）8≥7；（5）2是偶数，且2是质数；6）π不是整数；

跟踪训练1.

例2．写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题，并判断它们的真假：

（1）P：3是质数， q:3是偶数

22（2）P：方程x+x-2=0的解是x=-2， q: 方程x+x-2=0的解是x=1；

跟踪训练2.写出由下列命题p,q构成的 “p且q”形式的命题，并判断它们的真假：

(1 ) P:π是无理数, q:2不是质数.

22(2) P：方程x+2x+1=0有两个相等的实数根,q: 方程x+2x+1=0的两根绝对值相等；

(3) p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,

q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.

例3．写出下列命题的非命题并判断它们的真假：

2（1）p:对任意实数x，均有x－2x+1≥0；

2（2）q：存在一个实数x，使得x－9=0

（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；

（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．

（三）课堂小结

1.本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。需要注意的是否命题的关键词的否定是问题的核心。

2．逻辑联结词的理解及“p q”、“p q”、“ p”这些新命题的正确表述和应用.

【双基达标】

1、指出下列命题各是由哪些命题和逻辑联结词构成的：

（1）△ABC是等腰三角形或△ABC是直角三角形；

（2

）不是分数。 2

2、判断下列命题的真假：

（1）2＜3或3＜2

（2）5＞2或3＜4

（3）1≤2且3≤2

（4）π≥e

3、分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题的真假：

（1）P：2是实数， q:2不是奇数

（2）对于集合A=N*,B=N,

P：A B， q:A≠B

（3）P：方程x+2x+3=0无实数根，q: 方程x+2x-3=0有实数根

（4）P：9是3的倍数，q:10是4的倍数。

4.写出下列命题的否定，并指出真假 22

x R，x x (1)p：集合{1}和 至少有一个是非空集； (2)q：

221 0； 4(3)r：所有的正方形都是矩形； (4)s： x R,x 2x 2 0

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