信号与系统练习题附答案
更新时间:2023-11-14 07:21:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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《信号与系统》练习题
1、线性性质包含两个内容: 和 。(可加性、齐次性)
2、线性时不变(LTI)连续系统的数学模型是线性常系数 方程。(微分) 线性时不变(LTI)离散系统的数学模型是线性常系数 方程。(差分) 3、线性时不变系统具有 、 和 。(微分特性、积分特性、频率保持性。) 4、连续系统的基本分析方法有: 分析法, 分析法和 分析法。(时域、频域、复频域或s域)
系统依处理的信号形式,可以分为三大类:连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。(离散性、谐波性、收敛性) 6、(1)LTI连续系统稳定的充要条件是 。(
?????h(t)dt??)
(2)LTI离散系统稳定的充要条件是 。(7、(1)已知信号f?t??e?2t?h?n???)
n?0,则其频谱函数F???? 。(F????4) 24??(2)已知信号f?t??e?atsin??0t???t?,则其频谱函数F???? 。(F?????0) 22?a?j????08、信号f(t)?1?2cost?3cos3t的傅立叶变换是 。(F????2???????????1??????1???3??????3??????3??)
9、为了保证对输入信号无失真传输,系统函数必须满足的条件是 。(H?j???Ke?j?t0)
10、冲激信号通过理想低通滤波器后,冲激响应是 。(h?t???cSa??c?t?t0??) ?1) 2fm11、为使采样信号不丢失信息,信号必须频带有限且采样间隔Ts 。(?12、(1)已知f?t??2?e,则其单边拉式变换F?s?? 。(F?s???ts?2)
s?s?1?1) s?3(2)已知f?t????t??e13、(1)象函数F?s???3t,则其单边拉式变换F?s?? 。(F?s??1?s?4的逆变换 f?t? 为 。
s(s?1)(s?2)?t?2tf(t)?(2?3e?e)?(t)) (
(2)象函数F(s)?1?t?2t的逆变换 为 。(??ftf(t)?(e?e)?(t)) 2s?3s?2s2?2s14、(1)已知系统函数H?s??3,则其零点为 ,极点为 。(0、2s?5s?9s?5-2,-1、-2+j、-2-j)
(2)已知系统函数H?s??-2,-1、-2、-3)
15、系统的激励是e(t),响应为r(t),若满足r(t)?变、因果。(是否线性、时不变、因果?)
16、求积分
s?s?2?,则其零点为 ,极点为 。(0、
?s?1??s?2??s?3?de(t),则该系统为 线性、时不dt????(t2?1)?(t?2)dt的值为 5 。
17、当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
18、若信号f(t)的最高频率是2kHz,则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 19、信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数 相频特性为_一过原点的直线 。
20、若信号的F(s)=3sj3?,求该信号的F(j?)?。
(s+4)(s+2)(j?+4)(j?+2)21、为使LTI连续系统是稳定的,其系统函数H(s)的极点必须在S平面的 左半平面 。 22、已知信号的频谱函数是F(j?)??(???0,则其时间信号f(t)为)??(???0)1sin(?0t)。 j?23、若信号f(t)的F(s)?s?1,则其初始值f(0?)? 1 。
(s?1)224、已知系统的系统函数H(s)?3s?2,则该系统的微分方程为
s4?4sd4y(t)dy(t)dx(t)?4?3?2x(t)。 dt4dtdt25、信号
f(t)??(t?2)的拉氏变换为
e?2sH(1)?3。
,H(s)的表达式为
26、系统的零极点分布如图,已知
jω-1024σ
H(s)?18(s?2)(s?1)(s?4)。
27、设f1(n)?{1,3,2,4}(n?0),f2(n)?{2,1,3}(n?0),求f1(n)*f2(n)? 。({2,7,10,19,10,12} (n>=0)。)
28、(1)已知单位阶跃信号??t?,则F?j?? = ,F?s?= ,F?z?= 。
??(?)?(
z11j?,s,z?1)
(2)已知单位冲激信号??t?,则F?j?? = ,F?s?= ,F?z?= 。(1,1,1) 29、(1)已知f?n????n?2?,则F?z?? ,收敛域为 。(F(z)?z,?2 0?z??)
??1?n?1?n?(2)已知f?n???????????n?,则F?z?? ,收敛域为 。
???2??4???zz?,z?0.5) (F?z??z?0.5z?0.2530、(1)已知F?z??n2z的逆变换f?n?为 。(f(n)?2(2?1)?(n))
(z?1)(z?2)1?2z?1(2)已知F(z)??1的逆变换f?n?为 。
z?2f(n)?(31、?11n1(?)?(n)?(?)n?1?(n?1)222)
变换为 1 。
(k)?3?(k?1)的Zk2?(k)的Z32、
变换的收敛域为
z?2。
33、系统按工作性质分,有线性系统与 非线性系统;时变 与时不变系统;因果系统与
非因果。
34、线性动态电路的完全响应分为 零输入响应 、 零状态响应两个部分。 35、受迫响应等同于 零状态 响应,储能响应等同于零输入响应。
36、周期信号的频谱图中,谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱;谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱,不任是振幅谱还是相位谱,其谱线具有离散、 谐波性 和收敛性 这三个特点。
37、系统对信号进行无失真的条件是:
第一,系统的幅频特性在整个频率范围内为常数 ;
第二,系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成 正比,比例系数为t0 38、(1)已知f?t??????t?(t?1)dt,则f?t?=( ) A
A、1 B 、??t?1? C、t??t?1? D、t (2)已知f?t??πcos(?t?)?(t)dt,则f?t?=( ) B ?0?3?A、??t? B 、
1?????? C、cos??t????t? D、cos??t?? 23?3???39、(1)卷积积分??t??2=( ) B A、??t? B 、2 C、2??t? D、??2? (2)卷积积分te?t?t???t?????t?=( ) D
?tA、te B 、te??t? C、te?t??t? D、?e?t?te?t???t?
40、信号f(t)?1?2cost?3cos3t的傅立叶变换是( )C A、F?????????????1??????1??????3??????3? B、F????2??????????1??????1???3?????3??????3?? C、F????2???????????1??????1???3??????3??????3?? D、F???????????????1??????1??????3??????3?? 41、象函数F?s??s?4的逆变换 f?t? 为( )。A
s(s?1)(s?2)?t?2tf(t)?(2?3e?e)?(t) B、f(t)?(2?e?t?3e?2t)?(t) A、
C、f(t)?(2?e?t?e?2t)?(t) D、f(t)?(e?t?e?2t)?(t) 42、下面系统中不稳定的是( )B A、H(s)?s?1s2?8s?6 B、H(s)?3s?1s3?4s2?3s?2 C、H(s)?2s?4s?2(s?1)(s2?4s?3) D、H(s)?s3?5s2?2s?1 43、(1)已知F(z)?z(z?2)(z?1)2,则f?n?为( )。D
A、f(n)?(2n?1)?(n) B、f(n)?2n?(n)?1
C、f(n)?(2n?2n?5)?(n) D、f(n)?(2n?n?1)?(n)
1?2z?1(2)已知F(z)?z?1?2的逆变换f?n?为( )。D
A、f(n)?12(?12)n?(n) B、f(n)?(1n?11n?12)?(n)?(2)?(n?1)
C、f(n)?(12)n?1?(n)
f(n)?1(?1)n?(n)?(?1)n?1D、
222?(n?1)
44、下列描述中,说明确定信号的是( C )。
A、信号在时间上呈现连续变化。B、信号取值在不同时刻随机变化。 C、信号随时间变化服从某种规律,能用确定的数学函数表达。 D、信号在时间上呈现离散变化。 45、下式所描述的信号是( A )。
f(t)?e?2t ( ???t??)
A、连续信号 B、非周期信号 C、周期信号 D、离散信号。 46、下述关系代表了系统的( D )性质。 若 f(t)?y(t), 则
?t0f(?)d???t0y(?)d?
A、频率保持性 B、可加性 C、时不变性 D、积分性
47、研究连续系统时域特性的重要方法是时域分析法,其通过系统模型—(发。
A、拉普拉斯变换 B、微分方程 C、傅里叶级数展开 D、差分方程 48、储能响应是由( C )引起的响应。
A、外加输入信号 B、零状态响应 C、初始状态 D、电源供电
)出 B
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