信号与系统练习题附答案

《信号与系统》练习题

1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性）

2、线性时不变（LTI）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s域）

系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI连续系统稳定的充要条件是 。（

?????h(t)dt??）

（2）LTI离散系统稳定的充要条件是 。（7、（1）已知信号f?t??e?2t?h?n???）

n?0，则其频谱函数F???? 。（F????4） 24??（2）已知信号f?t??e?atsin??0t???t?，则其频谱函数F???? 。（F?????0） 22?a?j????08、信号f(t)?1?2cost?3cos3t的傅立叶变换是 。（F????2???????????1??????1???3??????3??????3??）

9、为了保证对输入信号无失真传输，系统函数必须满足的条件是 。（H?j???Ke?j?t0）

10、冲激信号通过理想低通滤波器后，冲激响应是 。（h?t???cSa??c?t?t0??） ?1） 2fm11、为使采样信号不丢失信息，信号必须频带有限且采样间隔Ts 。（?12、（1）已知f?t??2?e，则其单边拉式变换F?s?? 。（F?s???ts?2）

s?s?1?1） s?3（2）已知f?t????t??e13、（1）象函数F?s???3t，则其单边拉式变换F?s?? 。（F?s??1?s?4的逆变换 f?t? 为 。

s(s?1)(s?2)?t?2tf(t)?(2?3e?e)?(t)） （

（2）象函数F(s)?1?t?2t的逆变换 为 。（??ftf(t)?(e?e)?(t)） 2s?3s?2s2?2s14、（1）已知系统函数H?s??3，则其零点为 ，极点为 。（0、2s?5s?9s?5-2，-1、-2+j、-2-j）

（2）已知系统函数H?s??-2，-1、-2、-3）

15、系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足r(t)?变、因果。（是否线性、时不变、因果？）

16、求积分

s?s?2?，则其零点为 ，极点为 。（0、

?s?1??s?2??s?3?de(t)，则该系统为 线性、时不dt????(t2?1)?(t?2)dt的值为 5 。

17、当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

18、若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 19、信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数 相频特性为_一过原点的直线 。

20、若信号的F(s)=3sj3?，求该信号的F(j?)?。

(s+4)(s+2)(j?+4)(j?+2)21、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的 左半平面 。 22、已知信号的频谱函数是F(j?)??(???0，则其时间信号f(t)为）??(???0）1sin(?0t)。 j?23、若信号f(t)的F(s)?s?1，则其初始值f(0?)? 1 。

(s?1)224、已知系统的系统函数H(s)?3s?2，则该系统的微分方程为

s4?4sd4y(t)dy(t)dx(t)?4?3?2x(t)。 dt4dtdt25、信号

f(t)??(t?2)的拉氏变换为

e?2sH(1)?3。

，H(s)的表达式为

26、系统的零极点分布如图，已知

jω-1024σ

H(s)?18(s?2)(s?1)(s?4)。

27、设f1(n)?{1,3,2,4}(n?0)，f2(n)?{2,1,3}(n?0)，求f1(n)*f2(n)? 。（{2，7，10，19，10，12} (n>=0)。）

28、（1）已知单位阶跃信号??t?，则F?j?? = ，F?s?= ，F?z?= 。

??(?)?（

z11j?,s,z?1）

（2）已知单位冲激信号??t?，则F?j?? = ，F?s?= ，F?z?= 。（1,1,1） 29、（1）已知f?n????n?2?，则F?z?? ，收敛域为 。（F(z)?z,?2 0?z??）

??1?n?1?n?（2）已知f?n???????????n?，则F?z?? ，收敛域为 。

???2??4???zz?，z?0.5） （F?z??z?0.5z?0.2530、（1）已知F?z??n2z的逆变换f?n?为 。（f(n)?2(2?1)?(n)）

(z?1)(z?2)1?2z?1（2）已知F(z)??1的逆变换f?n?为 。

z?2f(n)?（31、?11n1(?)?(n)?(?)n?1?(n?1)222）

变换为 1 。

(k)?3?(k?1)的Zk2?(k)的Z32、

变换的收敛域为

z?2。

33、系统按工作性质分，有线性系统与 非线性系统；时变 与时不变系统；因果系统与

非因果。

34、线性动态电路的完全响应分为 零输入响应 、 零状态响应两个部分。 35、受迫响应等同于 零状态 响应，储能响应等同于零输入响应。

36、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线具有离散、 谐波性 和收敛性 这三个特点。

37、系统对信号进行无失真的条件是：

第一，系统的幅频特性在整个频率范围内为常数 ；

第二，系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成 正比，比例系数为t0 38、（1）已知f?t??????t?(t?1)dt，则f?t?=（ ） A

A、1 B 、??t?1? C、t??t?1? D、t （2）已知f?t??πcos(?t?)?(t)dt，则f?t?=（ ） B ?0?3?A、??t? B 、

1?????? C、cos??t????t? D、cos??t?? 23?3???39、（1）卷积积分??t??2=（ ） B A、??t? B 、2 C、2??t? D、??2? （2）卷积积分te?t?t???t?????t?=（ ） D

?tA、te B 、te??t? C、te?t??t? D、?e?t?te?t???t?

40、信号f(t)?1?2cost?3cos3t的傅立叶变换是（ ）C A、F?????????????1??????1??????3??????3? B、F????2??????????1??????1???3?????3??????3?? C、F????2???????????1??????1???3??????3??????3?? D、F???????????????1??????1??????3??????3?? 41、象函数F?s??s?4的逆变换 f?t? 为（ ）。A

s(s?1)(s?2)?t?2tf(t)?(2?3e?e)?(t) B、f(t)?(2?e?t?3e?2t)?(t) A、

C、f(t)?(2?e?t?e?2t)?(t) D、f(t)?(e?t?e?2t)?(t) 42、下面系统中不稳定的是（ ）B A、H(s)?s?1s2?8s?6 B、H(s)?3s?1s3?4s2?3s?2 C、H(s)?2s?4s?2(s?1)(s2?4s?3) D、H(s)?s3?5s2?2s?1 43、（1）已知F(z)?z(z?2)(z?1)2，则f?n?为（ ）。D

A、f(n)?(2n?1)?(n) B、f(n)?2n?(n)?1

C、f(n)?(2n?2n?5)?(n) D、f(n)?(2n?n?1)?(n)

1?2z?1（2）已知F(z)?z?1?2的逆变换f?n?为（ ）。D

A、f(n)?12(?12)n?(n) B、f(n)?(1n?11n?12)?(n)?(2)?(n?1)

C、f(n)?(12)n?1?(n)

f(n)?1(?1)n?(n)?(?1)n?1D、

222?(n?1)

44、下列描述中，说明确定信号的是（ C ）。

A、信号在时间上呈现连续变化。B、信号取值在不同时刻随机变化。 C、信号随时间变化服从某种规律，能用确定的数学函数表达。 D、信号在时间上呈现离散变化。 45、下式所描述的信号是（ A ）。

f(t)?e?2t （ ???t??）

A、连续信号 B、非周期信号 C、周期信号 D、离散信号。 46、下述关系代表了系统的（ D ）性质。 若 f(t)?y(t)， 则

?t0f(?)d???t0y(?)d?

A、频率保持性 B、可加性 C、时不变性 D、积分性

47、研究连续系统时域特性的重要方法是时域分析法，其通过系统模型—（发。

A、拉普拉斯变换 B、微分方程 C、傅里叶级数展开 D、差分方程 48、储能响应是由（ C ）引起的响应。

A、外加输入信号 B、零状态响应 C、初始状态 D、电源供电

）出 B

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