激光原理第四章习题

思考练习题4

1．腔长30 cm的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长(L2?L3)应为若干。

1.5?1093?108答：??短＝； ?2?L?L2?L3?0.2m ???短2?(L2?L3)2?Lc

2．He-Ne激光器辐射6328?光波，其方形镜对称共焦腔，腔长L＝0.2m。腔内同时存在

TEM00，TEM11，TEM22横模。若在腔内接近镜面处加小孔光阑选取横模，试问：

(1)如只使TEM00模振荡，光阑孔径应多大？

(2)如同时使TEM00，TEM11模振荡而抑制TEM22振荡，光阑孔径应多大？

?L0.6328?10?6?0.2答：(1)TEM00模在镜面处的光斑半径为?s???0.20mm

??所以光阑孔径应该为0.2mm

??(2)TEM11模在镜面处的光斑半径为?s所以光阑孔径为0.35mm

2m?1?s?3?0.2?0.35mm

3．一高斯光束束腰半径w0＝0.2mm，?＝0.6328?m，今用一焦距f为3cm的短焦距透镜聚焦，已知腰粗w0离透镜的距离为60cm，在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。

??答：?0

f3?0??0.2?0.01mm s604．已知波长?＝0.6328?m的两高斯光束的束腰半径w10，w20分别为0.2mm，50?m。试问此二光束的远场发散角分别为多少？后者是前者的几倍？ 答：2?1＝2???02?＝2?0.6328?2.0?10?3rad 3??0.2?10 2?2＝

??0＝2?112?0.6328?8.0?10?3rad； ?

??502?245．用如图（4－33）所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f1＝2.5cm，f2＝20cm，w0＝0.28mm，l1??f1 (Ll紧靠腔的输出镜面)，

求该望远镜系统光束发散角的压缩比。

L1w0w0'L2w0''l2f1f2

图（4-33） 第5题

答：M??f2?20??2?11.31 f1?02.5

7．设一声光偏转器，声光材料为碘酸铅晶体，声频可调制度为??＝300MHz。声波在介质中的速度?s＝3×103m/s，而入射光束直径D＝1mm，求可分辨光斑数。 答：当声频改变??时，衍射光偏转的角度为：?????? ； ??s而高斯光束的远场发散角为：???； ???0300?106???0.5?10?3??157

3?103可分辨光斑数为：n?

??????????0?s8．有一多纵模激光器纵模数是1000个，腔长为1.5m，输出的平均功率为1W，认为各纵模振幅相等。

（1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？

（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压u?V0cos2?ft。试问电压的频

率f为多大？

2L2?1.5T10?8?8?12??10s????5.0?10s 答：（1）周期T?；宽度8c3?102N?12?1000?1峰值功率I?(2N?1)I0?2001?1?4.0?10w

226c3?108??108Hz （2）频率f?2L2?1.5

9．钕玻璃激光器的荧光线宽??F＝7.5×1012Hz，折射率为1.52，棒长l＝20cm，腔长L＝30cm，如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡，试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。

??F3?108?2.0?104 答：?????3.7?108Hz；N???2?L2(1.52?0.2?0.1)c 倍数＝N＝20000倍

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