2DRES电法软件使用说明书(中文版)ok

二维高密度电法反演程序

ver.3.6 for WIN98/Me/2000/XP/2003

使 用 说 明

一、安装软件

当您拿本软件光盘后，双击2DRES，将软件解压至C:\\2DRES目录中，插入USB加密锁后，双击2DRES.EXE即可运行该二维高密度电法反演程序。

如果你的操作系统是Windows98，则需安装USB加密锁驱动程序。 （1）点击DONGLE.exe，安装USB加密锁驱动程序。

（2）在98下插入USB加密狗后，提示寻找驱动程序，点击下一步，选择“搜索设备的最新驱动程序（推荐）” 再点击下一步,找到C:\\windows目录，点击下一步，提示“请插入标签为......”点击确定后找到C:\\windows\\system32\\drivers” 点击确定便可找到并安装该驱动程序。

以下是软件自带的一些示例数据可用于测试软件的全部功能：

LANDFILL.DAT 有50个电极的温纳排列 GRUNDFOR.DAT 不规则数据分布的温纳排列 ODARSLOV.DAT 高阻体上的温纳排列 ROMO.DAT 另一个大型温纳排列

DUFUYA.DAT 有300根电极且超过1200个数据的温纳排列 GLADOE2.DAT 含有地形信息温纳排列 BLOCKWEN.DAT 带有坏数据点的温纳排列 BLOCKDIP.DAT 偶极－偶极排列 BLOCKTWO.DAT 单极－单极排列

RATHCRO.DAT 带有地形信息的温纳排列 PIPESCHL.DAT 温纳—施伦贝谢尔排列 WATER.DAT 水下测量

MODEL101.DAT 一个很大的数据文件，需64兆内存以上 DIPOLEN5.DAT 偶极排列方式，“n”为非整数 BLUERIDGE.DAT 不同“n、a”的偶极排列方式

WENSCHN5.DAT n为非整数的温纳－施伦贝谢尔排列方式 PDIPREV.DAT 单极－偶极排列方式

POLDPIN5.DAT n为非整数的的单极－偶极排列方式 OHMMAPPER.DAT 移动测量系统 KNIVSAS.DAT 中间梯度排列 IPMODEL.DAT 极化数据（IP） IPSHAN.DAT PFE的极化数据 IPMAGUSI.DAT 含金属因子的极化数据 IPKENN.DAT 带有相位角度的极化数据

BOREHOLE.DAT 跨孔数据 BOREHIP.DAT 跨孔极化数据

BOREDIFF.DAT 两个电极在钻孔不同高度 BORERES.DAT 跨孔测量值为视电阻率值 BOREHOLE_TOPO.DAT 含地形信息的钻孔数据

二、反演的一般步骤

1、数据格式转换 运行BTRC2002，点击“打开”调入待转换的原始高密度数据文件（.fda），点击“转换RES2DINV格式”（.dat）即可，本软件的数据格式详见子目录下的“数据格式说明(以GLADOE2.DAT为例).txt”。

2、运行本软件

点击2DRES目录里的2DRES.EXE即可运行。 3、输入数据

点击“文件”－>“读数据文件”，选中刚才由BTRC2002转换好的数据（.dat）。如果提示该组数据在地表附近电阻率值差异过大，您可以在“反演”菜单中选择“精细模型”，将模型子块宽度设为1/2单位电极距以提高反演精度，然后再重新读取该文件。

4、反演

点击“反演”－>“最小二乘反演”，提示保存将要得到的反演结果（.inv）后，本软件便开始用默认反演参数进行反演，在屏幕最下面会显示反演进程。

依据数据量大小、反演参数不同以及计算机硬件配置好坏，反演需要花几分钟～十几分钟，请耐心等待。

反演完毕后，会提示是否增加迭代次数，程序默认迭代5次，如无需继续迭代，请输入0。 5、保存反演图件

点击“输出”－>“保存为BMP或PCX文件”，这些格式文件可由如photoshop等图像编辑软件打开并编辑（如加入标注），然后输入到打印机。

6、打开反演结果

点击“显示”－>“显示反演结果”即可进入结果显示窗口，点击“文件”－>“打开反演结果”即可打开先前保存的反演结果（.inv），点击“显示”－>“显示数据及模型断面”即可显示该反演结果。

以上仅介绍了二维高密度电法反演软件使用的一般步骤，反演参数使用默认值，您可参阅后面的“各菜单功能介绍”以及附录后，在反演前改变反演参数，然后执行反演操作。

反演结果示例

三、各菜单功能介绍

1）“文件”菜单

读数据文件：读入当前子目录下扩展名为 .DAT 的数据文件。.DAT数据文件为文本格式，可用Windows自带的记事本notepad.exe编辑。数据项之间可用逗号、空格、或换行/回车符分隔。程序要求数据按一定的格式排列，如果程序在运行中出现问题，一个最可能的原因就是输入数据格式错误所致，首先应检查数据文件的格式。程序将试图检测一些共性错误，例如零或负视电阻

率值等。作为缺省选项，程序读入地形数据之后，将试图精简地形数据点。如果你改变了此缺省选项，程序将询问是否要精简地形数据点。如果有某些地形点处在相同斜度的地面上，则地形点的数量就会被精简。缩减地形点的数量，将会大大缩短计算地形改正所需的时间。

自动转换电极：对于某些电法仪器，偶极-偶极排列被保存为C1-C2-P1-P2，这样所得的几何系数为负值，而正常情况下应为C2-C1-P1-P2，通过此选项，可以自动转换电极位置。

导入XXX格式数据：本选项允许你读入其他程序的数据格式，那些程序通常是由你所使用的高密度电法仪系统制造商所提供。

运行JACOBWIN.EXE：这个选项产生最优化反演迭代程序所需的一些支持文件（已运行过）。 改变缓存驱动器：程序自动使用选定磁盘的最大自由空间作为缓存驱动器空间，以存储反演计算时所需的临时文件。该选项允许你改变程序所使用的缓存盘。

设置程序优先级：在反演超过3000个数据点的大型资料时，反演子程序不被其他程序所中断是很重要的。设置该程序的优先权为“高”时，将给予程序最高优先权，仅仅在数据量非常庞大，并且保证反演数据格式正确时，才选择此选项。在大多数情况下，选“正常”选项就已经足够了。

数据排序后保存：读取数据后，你可以选择是否将排序后的文件自动保存为新文件，如果选“是”，程序将提示你是否保存，如果选“否”，程序将不会提示。

追踪程序进程：当程序运行出现问题时，使用本选项可以将程序运行的过程记录下来保存在C:盘根目录下的R2DTRACE.TXT文件中。 2）“编辑”菜单

当在主菜单中选择“编辑”时，显示上图：该选项使你能对前述选项中已经读入的数据作某些修改。能够删除数据中的某些坏数据点或在非常庞大的数据资料中选取部分数据进行反演。

删除坏点：在读入数据后，通常需要使用“删除坏点”菜单项来删除坏的数据点。在这个选项中，视电阻率值以剖面平面图的形式显示，可以使用鼠标删除任何坏数据点。本选项的主要目的是删除那些电阻率值有明显错误的数据点。这些坏数据点可能源于某个电极的连接失效，干燥土壤中电极接触不良或由于非常潮湿的环境条件导致的电缆短路等。这些坏数据点的视电阻率值通常比相邻点高得多或低得多。处理这些坏数据点得最好方法就是剔除它们，使之不影响反演获得的模型。移动鼠标的十字光标到数据点，点击鼠标左键，便可删除该点数据，数据点的颜色应由黑色变成红色。如果再次点击该数据点，便可将其恢复。

截取数据：如果数据文件中的数据点过多，超过了计算机硬件或软件的最大容量，无法一次进行反演处理，该选项可选择剖面数据资料中的某一段进行反演。选择该选项后，将以拟断面图的形式显示除数据点，用左右箭头键或Home、PgUp键移动数据段左电极边界，用End、PgDn或[、]键移动数据段右电极边界。用－键或＝键同时移动数据段左右电极边界，用上下箭头键选择数据层，用D键间隔删除所选层的数据点，用E键删除所选层的所有数据点，按键的全部说明均显示在屏幕上。已被选择了的数据点以紫色十字或点标记，而余下的数据点为黑色。段的左右

边界在拟断面图上部用黄色垂直线表示。程序可以读入包括15000个电极的数据文件，使用本选项可以选择进行反演的数据段(64MB内存的计算机最多运行650个电极、6500个数据点),整个资料便可以分段完成反演。选取了欲反演的子数据段后，应选取“删除坏点”选项检查坏数据点。通常，建议一次反演整个资料，在大多情况下，这可以很容易地用增加计算机内存或硬盘自由空间的方法解决。

剖面反向：本菜单项可左右倒转拟断面图。

首电极号：本菜单项允许变更剖面线上首电极的编号，这主要时为了跟计算机中设计的测线x坐标一致。

编辑数据：本选项将启动WINDOWS自带的记事本(notepad.exe)作编辑器。 运行其他程序：本菜单能够调用WINDOWS系统上的其他程序。 选择字体：系统默认字体是Arial字体，可选其他字体。 保存颜色：保存正在使用的色标参数。 3）“设置”菜单

程序内部预置了一套适用于多数资料的阻尼系数和其他变量，但是，在某些情况下，对控制反演过程的参数进行修改可能会得到更好的结果。“设置”菜单如下：

阻尼系数：在本选项中，可以设置阻尼系数的初始值以及最小阻尼系数。如果资料噪音很大，宜选择相对大一些的阻尼系数（如0.3）。如果资料噪音很小，宜选择较小的阻尼系数（如0.1）。反演子程序将在每一次迭代之后逐渐减小阻尼系数。必须设置最小阻尼系数以稳定反演过程，最小阻尼系数通常设置为初始阻尼系数的1/15。

阻尼深度系数：因为电阻率法的分辨率随着深度增加而呈指数下降，为了稳定反演过程，在最小二乘法反演中使用的阻尼系数通常随层增加，一般每层的增加系数为1.2。如果模型底层的电阻率出现不自然的振荡，改用较大的系数值可以抑制振荡。

优化阻尼系数：如果选择本选项，程序将试图找出最小二乘法方程中的最佳阻尼系数，借助于优化阻尼系数，能明显减少程序收敛所需要的迭代次数，但是每一次迭代所需的时间将要增加。对于中小型数据，本选项将使反演所需的总体时间明显减少。由于每次迭代都需要求解最小二乘方程，对于超过1000个数据的大型数据，尤其但数据资料噪音很大时，每次迭代所需要的时间明显增加。实际上，对于大多数据资料，优化阻尼系数并不能带来很明显的结果改善。

模型电阻率上下限：在某些情况下需要控制模型电阻率值的上下限以避免它的值过大或过小。 垂向/水平滤波比：本菜单项可以选择垂向平滑滤波(fz)与水平平滑滤波(fx)的阻尼系数比。默认二者的阻尼系数相等，但是，如果拟断面图上的异常沿垂向延长，可以选取较高的垂向/水平平滑滤波比值（如2.0），以迫使程序反演出的模型沿垂向拉长；反之，对于水平反向延伸的异常，宜取较小值（如0.5）。

钻孔子块附加阻尼：在某些情况下，临近钻孔的模型子块会出现很剧烈的电阻率变化。对这些子块使用较大的阻尼系数可以降低它们的变化量。

单位电极距的节点数：可以选择相邻电极之间的网格为2或4个节点，该网格由正演程序所使用。每个电极有4个节点时，计算出的视电阻率值将要精确得多（特别是电阻率差异很大时），但是，所需的计算时间也相应增多。当数据涉及到的电极数大于90时，程序默认使用2节点选项。

使用有限元法：程序允许使用有限差分或有限元法计算模型的视电阻率值。如果资料不包含地形，程序默认使用有限差分法，它速度较快，如果资料包含地形，默认使用有限元法。

精细网格：本选项允许在有限差分或有限元法中使用较细的网格（垂向）划分。这两种方法在细网格划分下计算出的视电阻率值精确度更高。但是对计算机硬件要求也随之增高。在介质电阻率差异大于20:1时，使用细网格能得到较好的效果，在低阻层位于高阻层之下时，本选项特别适用。

线性搜索：反演程序借助了解阻尼约束最小二乘法方程来修改模型参数，通常，参数修改矢量d将减小模型的均方误差。在均方误差增加的情况下，面临三种选择，一种是使用四次插值执行线性搜索去寻找改变模型块电阻率的最佳步长以降低均方误差，但是可能会被陷在局部极小值中，另一种是不理会这次误差增大，而寄希望于下一次迭代会产生较小的均方误差。这可能会跳过局部极小，但是也可能会导致误差的进一步增大；第三中选择是在每一次迭代执行线性搜索。这通常会得到最佳步长，但是在每一次迭代中需要至少进行一次提前计算。如果能减少用于使均方误差降低到可接受水平所需的迭代次数，在某些情况下，这些额外的提前计算是值得的。本设置仅仅从第三次迭代开始起作用，这是由于头两次迭代的均方误差变化一般较大，程序试图寻找最佳步长以进一步降低均方误差时，总是执行线性搜索。

线性搜索误差：线性搜索法通常能估算出下次迭代后视电阻率均方误差的变化量，如果这个变化量太小，则计算模型参数变化矢量最佳步长的线性搜索就不值得再进行下去，通常该值为0.1～1.0%。

收敛极限：设置两次迭代均方误差相对变化率的最低限，默认为5%。当两次迭代的均方误差变化小于收敛极限时，便可以认为迭代已经收敛。程序使用均方误差的相对变化而不是绝对均方误差值来适应具有不同噪音水平的资料。

均方误差收敛极限：当RMS误差百分比值低于该值时，反演即会停止，常取2～5。

迭代次数：本选项允许用户设置反演程序的最高迭代次数。默认设置次数为5次，对于大多数资料而言已足够。当反演达到最高限制次数时，程序会询问用户是否再增加迭代次数。通常不需要进行10次以上的迭代。 检查模型电阻率值：反演迭代过程中，如果模型电阻率值变得过高（大于视电阻率最大值20倍）或过低（低于视电阻率最小值1/20），程序将示警。本选项允许关闭示警。 等值线间隔：程序在显示视电阻率拟断面和电阻率模型时，默认使用对数等值线间隔。这在大多数情况下是适宜的。但是，也可以使用线性间隔或自定义等值线间隔。

反演时显示拟断面图：在反演过程中，可以选择同时显示拟断面图或仅仅显示模型的均方误差值。除非计算机速度特慢，建议在反演过程中显示断面图。

保存反演参数：将本次设置参数保存在硬盘上。 读取反演参数：读取以前设置好的反演参数。 4）“反演”菜单

最小二乘反演：使用最小二乘反演所读取的数据，反演前会提示是否保存将得到的反演结果。 圆滑约束：程序默认对最小二乘法的模型修改矢量进行圆滑约束。在数据噪声非常大的情况下，也对模型电阻率进行圆滑约束可能会得到更好的反演结果。在阻尼系数相同时，直接圆滑模型电阻率反演模型的视电阻率均方误差通常较大。但是它能保证使反演成果模型的电阻率呈平稳变化。

使用组合反演：在某些情况下，例如在良导体上方进行测量时，电流线将被扭曲，致使地下的某些部分电流很小，反演模型中的相应部位数据灵敏度很低。这将导致在低阻体下方产生严重畸变。使用脊回归和圆滑约组合反演法，可以在某种程度上降低这种畸变。

使用robust反演：在有锐利的边界时可使用这种方法，robust约束对噪音反应不灵敏，但是会使视电阻率的RMS误差增大。

对数视电阻率值：缺省时，使用对数电阻率值作为反演时的数据参数，对于大多情况这时适用的，除了某些情况下视电阻率值为零或负数时。

计算雅克比矩阵：在本程序中，有三种计算最小二乘法方程种雅克比矩阵J的方法，最快的方法是使用准牛顿法估算雅克比矩阵，常用于野外快速计算。最准确但最慢的方法是在每一次迭代时计算雅克比矩阵,但这要求有较好的计算机配置。在介质电阻率差异很大（视电阻率最大值为

最小值10倍以上）时，此方法反演出的模型边界要清晰得多；第三种方法基于雅克比矩阵通常仅在头几次迭代种变化最大的现实，仅仅在前两次迭代中重新计算雅克比矩阵。而在后续的迭代则使用准牛顿更新法。在多数情况下，第三种方法给出了在速度和精度之间的最佳折衷。

最优化方法：计算最小二乘方程时有两种方法可供选择。默认时，选择使用“标准高斯牛顿”最小二乘法，特别是当数据的模型单元小于1000时，可以得到最小二乘法的精确结果；如果当模型单元数目大于2000，则计算最小二乘方程的时间就会增加，在反演时占很大一部分。为了减少反演时间，可用“不完全标准高斯牛顿”最小二乘方法，设置绝对精确度，对大部分数据，值为0.5%（就是上图中的0.005），所得结果，跟使用“标准高斯牛顿”方法精度差不多。当设置的值为0.1%时，所的结果跟使用“标准高斯牛顿”方法精度很相近，但这需要很长的反演时间。当数据或模型单元数目很大时，通常超过1000时，可使用“非标准高斯牛顿”最小二乘方法中的数据压缩，这能明显减少反演时间。当数据量非常大（电极数超过2000），选择稀疏反演项，可降低计算机的运行时间和内存要求。

显示模型子块：选项可显示模型子块和数据点的分布。程序最大可显示的模型层为24层，如果选择以10%的层厚增加，当最下一层要超过最底排的数据点时，可以选择以25%的层厚增加，可能就使最下一层和数据点刚好在同一深度上。

修改层厚：在本菜单项中，可以选择模型中下层比相邻上层的层厚增加率为10%或25%。 如果数据层数很少（小于或等于8层），宜选择10％选项；如果有很多稀疏数据层，选择25％选项可能会好一些。也可以选择用户自定义模型，指定第一层厚度和相邻下一层的厚度增加系数。第一层的厚度以第一层的实际厚度与单位电极距的比值给出。例如，值0.5表示第一层的实际厚度是测线上相邻电极距的一半。第一层厚度的可接受值为0.3～0.9。从第二层往下，每一层的厚度都比上一层大，增大的厚度由层厚递增系数决定。例如，值1.05表示层厚比上一层增加5%。厚度增加系数的可接受值为1.00～1.35。如果厚度增加系数值选用1.00，则所有各层的厚度相同，也使得各模块有相同的宽度。在这种情况下，你可能也会设置允许模型子块数超过数据点数。

修改层深度：这个选项允许改变反演模型层的深度，使模型的某些边界与钻孔或其他资料的已知深度一致。

使用扩展模型：在默认情况下程序安排的模型子块仅排满在含有数据点的区域。本选项可以使模型子块排满至测线的边缘。本选项仅可用于在近测线边缘具有相对较高模型灵敏度的偶极－偶极、单极－偶极、和单极－单极排列，不可用于温纳及温纳－施伦贝谢尔等排列。

模型子块数目限制：在默认情况下，程序按模型子块的数目不超过数据点数目的原则安排模型子块的位置和尺寸。这对于50根电极以上的大中型资料而言，特别是在较大电极距、数据点分布比较稀疏时比较合适。这时，下层模型子块的宽度可能大于上层模型子块的宽度，但是，对于小型数据，允许模型子块数超过数据点数可能效果更好。该选项使各层的所有模型子块具有相同的宽度，并等于最小电极距。

子块具有相同宽度：如果允许模型子块数目多于数据点数，你也可以指定所有模型子块具有相同宽度，这可以避免宽的模型子块位于边侧，特别是对于越下面的层。

降低边缘影响：在反演模型中，两边和底部的模型子块延伸至有限差分或有限元网格的边缘，因此，这些子块对反演过程的影响要相对大于处于模型内部的子块。特别对于那些有较高噪音的数据，可能会在模型左下角或右下角出现不正常的极高或极低的电阻率值，本选项可以降低这种效应。本选项常用于温纳和温纳－施伦贝谢尔排列，建议不要用于偶极－偶极和单极－偶极排列。

修改模型子块宽度：本选项适用于相邻数据点的电极距远远小于排列设置中使用的电极距的移动式勘测系统数据，这种勘测常常产生数千个电极位。对于这种数据排列，你可以将子块宽度设置为 2倍或多倍正常电极距，这同时也有益于消除这种反演模型中常见的连锁反应。不过本选项只适用于当使用了扩展模型选项后模型层部分超出测量线边界时的情况。

精细模型：默认情况下，程序将模型子块宽度设为等于单位电极距。如果地表电阻率变化较

大，你就可以使用子块宽度小一点的模型，这对像单极-偶极/偶极-偶极这种对地表变化反应灵敏的排列尤其重要，一般来说，将模型子块宽度设为单位电极距的一半能得到最好的效果。

跨孔模型：有标准模型和小块模型两种可以选择。标准模型的模型子块尺寸与地面及钻孔中的电极距相同，小块模型的模型子块尺寸则为电极距的一半。

显示模型子块灵敏度：本选项将显示反演模型子块灵敏度的图示。灵敏度值是模型子块电阻率信息量在实测电阻率资料中的度量值。灵敏度值越高，模型电阻率值约可靠。通常，由于电极附近的灵敏度函数值非常大，邻近地表的模型子块往往具有较高的灵敏度值。模型两边及底部的模型子块由于被延伸到有限差分或有限元网格的边缘而具有大的多的尺寸，也有很高的灵敏度值。如果调用本选项之前已经对资料作了反演计算，程序将使用最后一次雅克比矩阵。否则，程序将计算均匀大地模型的雅克比矩阵来计算模型子块灵敏度。

地表灵敏度：显示地表相同尺寸模型子块的灵敏度，这就基本上消除了子块尺寸大小对灵敏度的影响，可以非常明显的显示出地表灵敏度随深度和位置的变化。

标准灵敏度值：剖面上显示的灵敏度值，都是平均灵敏度值除以计算所得灵敏度值后的，也可以不选择显示为标准灵敏度值。

强制模型子块宽度：强制模型子块具有相同的宽度，可以避免较宽的子块在较低的层中。 IP（激发极化）反演方法：对于同时观测了电阻率和IP数据的资料反演, 可以选择两种数据顺序依次反演或两种数据同时分别反演。对于顺序的选择，你可以让程序自动运行IP数据反演而无需等待用户的响应。

IP反演阻尼系数：在反演时，IP阻尼系数通常比相应的电阻率反演中使用的阻尼系数要小。当设置的值为1时，则电阻率反演和IP数据反演程序使用相同的阻尼系数。正常情况下一般使用0.05～0.25，也可以选择让程序自动计算阻尼系数。

批处理模式：本选项可以自动反演多个数据文件。

使用汇编语言子程序：在反演过程中，可以选择仅使用C语言子程序，或在某些计算耗时大的位置同时使用汇编语言子程序。汇编语言子程序的计算速度最快，但是通过测试的系统平台和工作环境较 C 语言子程序为少。为了加快反演速度，请选用汇编语言子程序，如果在反演过程出现问题，可尝试改为不使用汇编语言子程序。

5）“地形”菜单

当程序从数据文件读入地形数据后，程序会自动选择使用有限元法。地形改正在反演时自动完成。

显示地形：本选项可显示地形剖面图

背景切除：可以选择切除平均高程、最小二乘线性趋势面背景或连接两个端点的直线背景。如果除个别点外，沿测线的地面基本平坦，使用将测点高程减去常数的选项。如果测线位于斜坡上，选择最小二乘或两端点连线为线性趋势面。

地形模拟有3种方法：

使用统一变形的有限元网格：这是程序的默认选项，使网格表面能与实际地形表面相匹配。 使用阻尼系数变形的有限元网格：这种方法使地表下的节点比表面的变化小，也即用深度阻尼系数来修正地形，这更适合于地形曲率较小的情况，控制深度阻尼程度的系数可由用户修改。

使用S-C变换法变形的有限元网格：这种方法是使用S-C变换方法计算地下各层的扭曲，对地形曲率较大地形，这是一种最好的方法，可以产生一个很自然的模型剖面。在测线最高处，如地形变化很大且地形数据量较少时，有可能这方法不能用，这时可以在地形最高处附近增加地形数据点来解决。

具体如下图所示：

6）“输出”菜单 点击“输出”－>“保存为BMP或PCX文件”，这些格式文件可由如photoshop等图像编辑软件打开并编辑（如加入标注），然后输入到打印机。 7）“结果显示窗口”

点击“显示”菜单中的“显示反演结果”，进入上面的结果显示窗口。 本窗口用于读取反演结果（.inv），并且显示实测、拟合视电阻率拟断面图和模型断面，可以改变用于绘制拟断面的等值线间隔、是否绘制等值线、纵横刻度比例、是否显示数据点、是否划分基岩面、色标、单位字体等窗口显示参数，并可作RMS误差统计，按照屏幕提示即可完成各项操作。

附录1高密度电阻率法剖面的图示及反演程序原理

电阻率法的探测深度随着供电电极C1C2距离的增大而增大，当隔离系数n逐次增大时，C1C2电极距也逐次增大，对地下深部介质的反映能力亦逐步增加。由于岩土剖面的测点总数是固定的，因此，当极距扩大时，反映不同勘探深度的测点数将依次减少。我们通常把高密度电阻率法的测量结果记录在观测电极P1P2的中点、深度为na的点位上，整条剖面的测量结果便可以表示成一种倒三角形的二维断面的电性分布。如下图

本软件所使用的反演程序是基于圆滑约束最小二乘法，使用了基于准牛顿最优化非线性最小二乘法的新算法。使得大数据量下的计算速度较常规最小二乘法快10倍以上且占用内存较少。圆滑约束最小二乘法基于以下方程：

( J’J + uF )d = J’g

其中 F =fxfx’ + fzfz’

fx = 水平平滑滤波系数矩阵 fz = 垂直平滑滤波系数矩阵 J = 偏导数矩阵 J’ = J的转置矩阵 u = 阻尼系数

d = 模型参数修改矢量 g = 残差矢量

这种算法的一个优点是可以调节阻尼系数和平滑滤波器以适应不同类型的资料。

反演也可以使用常规高斯－牛顿法，每次迭代后重新计算偏导数的雅克比（Jacobian）矩阵。它的反演速度比准牛顿慢得多，但在电阻率差异大于10:1的高电阻率差异地区，效果要稍好一些，反演逼近也可以在第二或第三次迭代以前，使用高斯－牛顿法，然后使用准牛顿法，在许多情况下，这提供了一个最佳折衷选择。

反演程序使用的二维模型把地下空间分成许多模型子块。然后确定这些子块的电阻率，使得正演计算出的视电阻率拟断面与实测拟断面值相吻合。对于温纳和施伦贝谢尔排列，第一层子块的厚度设置为0.5倍电极距。对于单极－单极、偶极－偶极和单极－偶极排列，首层层厚分别设置为0.9、0.3、及0.6倍电极距。后继层的厚度依次递增10％（或25％）。层厚也可由使用者设置改变。最优化方法主要靠调节模型子块的电阻率来减少正演值与实测电阻率的差异。这种差异用

均方误差（RMS）来衡量。然而，有时最低均方误差值的模型却显示出了模型电阻率值巨大的和不切实际的变化，从地质勘察角度而言，这并不总是最好的模型。通常，最谨慎的逼近是选取迭代后均方误差不再明显改变的模型，这通常在第三和第五次迭代之中出现。

反演程序使用的二维模型由一系列矩形格子构成。矩形格子的排列受拟断面图数据点分布的松散约束。格子的大小和贡献由程序自动产生，格子的数量一般不超过数据点的数量。然而程序设置了一个选项，允许用户使用格子数超过数据点的模型。最底排的格子设置深度近似等于最大电极距的等效勘察深度。

模拟正演子程序用于计算视电阻率值，采用了有限差分法或有限元法。本程序适用于温纳、单极－单极、偶极－偶极、单极－偶极、温纳－施伦贝谢尔和跨孔排列。可以一次处理多达10000个电极、21000个数据点的拟断面图。

附录2本软件所支持的排列装置类型及标志号

温纳（alpha） 标志号1

单极－单极 标志号2

偶极－偶极 标志号3

温纳（beta） 标志号4

温纳（gamma） 标志号5

单极－偶极 标志号6

温纳－施伦贝谢尔 标志号7

赤道偶极 标志号8

非常规排列 标志号11

另外：

使用视电阻率值的跨孔排列标志号为12 使用电阻值的跨孔排列标志为13 中间梯度排列的标志号为15

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